Меню

Зависимости емкостного сопротивления в цепи переменного тока от частоты соответствует график

Особенности расчета емкостного сопротивления

Время на чтение:

Электросопротивление — это параметр в электротехнике, характеризующий возможность вещества препятствовать прохождению электричества. В зависимости от качеств материала, электросопротивляемость может уменьшаться до крайне маленьких величин (микро\милиОмы — у проводников, металлов) или повышаться до огромных значений (ГигаОмы — изоляторов, диэлектриков). Величина противоположная сопротивлению — проводимость.

Что такое

Цепь, по которой протекает непостоянный ток, обладает полным сопротивлением. Вычисляется оно по сумме активного и реактивного сопротивлений, возведенных в квадрат.

Формула вычисления

Графическое изображение этой формулы представляет собой треугольник. Его катеты представлены активным и реактивным сопротивлениями, а гипотенуза полным электросопротивлением.

Графическое отображение формулы

Емкостное электросопротивление (Xc) является одним из видов реактивного сопротивления. Этот показатель характеризует противодействие электроемкости в цепи электротоку с переменными параметрами. Преобразование электроэнергии в тепловую в момент протекания электричества сквозь емкость не возникает (свойство реактивного сопротивления). Вместо этого осуществляется передача энергии электрического тока электрическому полю и обратно. Потерь энергии при таком обмене не происходит.

Емкостное сопротивление конденсатора можно сравнить с кастрюлей, наполняемой жидкостью, при полном заполнении ее объема она переворачивается, выливая содержимое, а затем наполняется заново. После достижения максимального заряда конденсатора происходит разрядка, затем он заряжается вновь.

Дополнительная информация: Конденсатор цепи способен накопить лишь ограниченную величину заряда до перемены полярности напряжения. По данной причине непостоянный ток не падает до нуля, важное отличие от постоянного электричества. Низкие значения частоты тока соответствуют низким показателям заряда, накопленного конденсатором, низким значениям противодействия электричеству, что придает реактивные свойства.

По сути, Xc — это противостояние электродвижущей силы конденсатора, уровню его заряда.

От чего зависит сопротивление конденсаторов цепей переменного тока

Показатели его, зависят не только от емкостных характеристик последнего, но и от частотной характеристики электротока, протекающего по цепи. Когда речь идет о сопротивлении резистора, то говорится о параметрах самого резистора, например, материале, форме, но полностью отсутствует взаимосвязь сопротивления его и показателей частоты электричества цепи (речь идет об идеальном резисторе, паразитные параметры которому не характерны). Когда речь идет об устройстве накопления энергии и заряда электрического поля — все иначе. Конденсатор одной и той же емкости при разных частотах тока обладает неодинаковым уровнем сопротивления. Амплитуда протекающего через него электричества при постоянной амплитуде напряжения обладает разной величиной.

Рассматривая эту формулу сопротивления конденсатора в цепи переменного тока, к каким выводам можно прийти? При повышении частотных показателей сигнала, электросопротивляемость конденсатора снижается.

При повышении емкостных характеристик устройства для накопления заряда и энергии электрического поля Xc переменного электричества, проходящего сквозь него, будет стремиться вниз.

График, отображающий эту величину конденсатора при непостоянном токе цепи, имеет форму гиперболы

Момент приближения значений частоты к нулевым отметкам на оси (когда переменный электроток становится похож своими параметрами на постоянный), сопровождается возрастанием Xc конденсатора до беспредельных величин. Это действительно так: известно, что конденсатор сети постоянного тока является фактически разрывом цепи. Реальная электросопротивляемость, естественно, не бесконечна, ее ограничивает уровень конденсаторной утечки. Но величины его остаются на высоком уровне, который невозможно не учитывать.

При возрастании цифр частоты до уровня бесконечных значений, емкостное сопротивление электроконденсатора стремится к нулевым отметкам. Такое характеризует идеальные модели. В реальных условиях конденсатор имеет неприятные характеристики (такие как индуктивность и сопротивления утечек), поэтому снижение емкостного сопротивления происходит до определенных значений, после которых оно возрастает.

Обратите внимание! При подключении конденсатора к цепочке электричества с переменными параметрами, его мощность не тратится, потому что фазовые характеристики напряжения и силы тока сдвинуты на 90° в отношении друг друга. В одну четверть периода происходит зарядка электроконденсатора (энергия запасается в его электрополе), в следующее время происходит его разрядка, энергия поступает обратно в цепочку. Его электросопротивляемость является безваттной, реактивной.

Причины ёмкостного сопротивления

Причиной возникновения сопротивления емкостного считается уровень напряжения, возникающий на конденсаторе в процессе его заряда. Вектор его действия встречен вектору напряжения источника электричества, потому создает помеху воспроизведению электротока этим источником.

Как рассчитать Xc

Сила тока цепи с постоянными показателями напряжения в момент работы электроконденсатора равно 0. Ее значения в цепи с переменным напряжением после подключения конденсатора I ? 0. В итоге, цепочке с непостоянным напряжением конденсатор придает Xc меньшее, чем цепочке с неизменным показателем напряжения.

Читайте также:  Измерение силы тока потребителей

Формула вычисления показателя напряжения за одну секунду

Формула расчета величины силы электротока за мгновение

Получается, что изменения напряжения отличаются по фазе от изменений тока на π/2.

По закону, сформулированному Омом, показатели силы электротока находятся в прямой пропорциональной зависимости от величины напряжения цепи. Формула вычисления наибольших величин напряженности и силы тока:

Наибольшие величины напряженности и силы тока можно рассчитывать по формуле Окончательная формула расчета емкостного сопротивления в цепи переменного тока

f — показатель частоты непостоянного тока, измеряется в герцах;

ω — показатель угловой частоты тока;

С — размер конденсатора в фарадах.

Важно! Xc не выступает параметром проводника, оно находится в зависимости от такой характеристики электроцепи, как частота электротока.

Повышение значений данной величины вызывает рост пропускающей способности конденсатора (предел его сопротивления току непостоянному понижается).

Представим, к цепи подключен конденсатор, емкостью 1 мкФ. Необходимо вычислить, уровень емкостного сопротивления при величине частоты 50 Гц и как изменится емкостное сопротивление цепи переменного тока при частоте 1 кГц. Амплитуда напряжения, подведенного к конденсатору, составляет 50 В.

После введения данных в формулу, определяющую Xc, и получаются значения:

Результат для частоты 50 Гц Результат для 1 кГц

Емкостное сопротивление приравнивается к соотношению отклонений колебаний напряжения зажимов электрической цепочки с емкостными параметрами (с небольшими индуктивным и активным сопротивлениями) к колебаниям электротока цепочки. Она равнозначна электроконденсатору.

В чем измеряется емкостное электросопротивление

R представлено отношением напряжения к силе тока замкнутой электрической цепи, по закону Ома. Единицы измерения — Ом. Xc, как его разновидность, тоже измеряется в Омах.

Конденсаторы применяются при изготовлении фильтров. При параллельном присоединении к цепи, он способен задерживать высокие частоты, при последовательном удаляет низкие. Также они используются с целью отсечения переменной части от постоянной. Он незаменим в радиотехнике, при производстве датчиков приближения, для контроля процессов производства. Технологии, обладающие выше описанными свойствами, используются во всех областях промышленности.

Источник



Цепь переменного тока с емкостью

Дата публикации: 31 марта 2015 .
Категория: Статьи.

Если в цепь постоянного тока включить конденсатор (идеальный – без потерь), то в течение короткого времени после включения по цепи потечет зарядный ток. После того как конденсатор зарядится до напряжения, соответствующего напряжению источника, кратковременный ток в цепи прекратится. Следовательно, для постоянного тока конденсатор представляет собой разрыв цепи или бесконечно большое сопротивление.

Если же конденсатор включить в цепь переменного тока, то он будет заряжаться попеременно то в одном, то в другом направлении.

При этом в цепи будет проходить переменный ток. Рассмотрим это явление подробнее.

В момент включения напряжение на конденсаторе равно нулю. Если включить конденсатор к переменному напряжению сети, то в течение первой четверти периода, когда напряжение сети будет возрастать (рисунок 1), конденсатор будет заряжаться.

Рисунок 1. Графики и векторная диаграмма для цепи переменного тока, содержащей емкость

По мере накопления зарядов на обкладках конденсатора напряжение конденсатора увеличивается. Когда напряжение сети к концу первой четверти периода достигнет максимума, заряд конденсатора прекращается и ток в цепи становится равным нулю.

Ток в цепи конденсатора можно определить по формуле:

где q – количество электричества, протекающее по цепи.

Из электростатики известно:

где C – емкость конденсатора; u – напряжение сети; uC – напряжение на обкладках конденсатора.

Окончательно для тока имеем:

Из последнего выражения видно, что, когда максимально (положения а, в, д), i также максимально. Когда (положения б, г на рисунке 1), то i также равно нулю.

Во вторую четверть периода напряжение сети будет уменьшаться, и конденсатор начнет разряжаться. Ток в цепи меняет свое направление на обратное. В следующую половину периода напряжение сети меняет свое направление и наступает перезаряд конденсатора и затем снова его разряд. Из рисунка 1 видно, что ток в цепи с емкостью в своих изменениях опережает по фазе на 90° напряжение на обкладках конденсатора.

Сравнивая векторные диаграммы цепей с индуктивностью и емкостью, мы видим, что индуктивность и емкость на фазу тока влияют прямо противоположно.

Поскольку мы отметили выше, что скорость изменения тока пропорциональна угловой частоте ω, из формулы

получаем аналогично, что скорость изменения напряжения также пропорциональна угловой частоте ω и для действующего значения тока имеем

Читайте также:  Какова сила тока в резисторе сопротивление которого 200 ом

Обозначая , где xC называется емкостным сопротивлением, или реактивным сопротивлением емкости. Итак мы получили формулу емкостного сопротивления при включении емкости в цепи переменного тока. Отсюда, на основании выражения закона Ома, мы можем получить ток для цепи переменного тока, содержащей емкость:

Напряжение на обкладках конденсатора

Та часть напряжения сети, которая имеется на конденсаторе, называется емкостным падением напряжения, или реактивной слагающей напряжения, и обозначается UC.

Емкостное сопротивление xC, так же как индуктивное сопротивление xL, зависит от частоты переменного тока.

Но если с увеличением частоты индуктивное сопротивление увеличивается, то емкостное сопротивление, наоборот, будет уменьшаться.

Пример 1. Определить емкостное реактивное сопротивление конденсатора емкостью 5 мкФ при разных частотах сетевого напряжения. Расчет емкостного сопротивления произведем при частоте 50 и 40 Гц:

при частоте 50 Гц:

при частоте 400 Гц:

Применим формулу средней или активной мощности для рассматриваемой цепи:

Так как в цепи с емкостью ток опережает напряжение на 90°, то

Поэтому активная мощность также равна нулю, то есть в такой цепи, как и в цепи с индуктивностью, расхода мощности нет.

На рисунке 2 показана кривая мгновенной мощности в цепи с емкостью. Из чертежа видно, что в первую четверть периода цепь с емкостью забирает из сети энергию, которая запасается в электрическом поле конденсатора.

Кривая мгновенной мощности в цепи с емкостью

Рисунок 2. Кривая мгновенной мощности в цепи с емкостью

Энергию, запасаемую конденсатором к моменту прохождения напряжения на нем через максимум, можно определить по формуле:

В следующую четверть периода конденсатор разряжается на сеть, отдавая ей ранее запасенную в нем энергию.

За вторую половину периода явление колебаний энергии повторяется. Таким образом, в цепи с емкостью происходит лишь обмен энергией между сетью и конденсатором без потерь.

Источник: Кузнецов М. И., «Основы электротехники» — 9-е издание, исправленное — Москва: Высшая школа, 1964 — 560 с.

Источник

Тема урока: «Исследование зависимости емкостного и индуктивного сопротивления от частоты переменного тока

date image2020-05-21
views image180

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Изучить зависимость емкостного и индуктивного сопротивления от частоты переменного тока при постоянных параметрах элементов.

Тема учебного занятия:

«Исследование зависимости емкостного и индуктивного сопротивления от частоты переменного тока».

Форма учебного занятия: комбинированный урок с использованием информационных технологий.

Цель урока: Изучить зависимость емкостного и индуктивного сопротивления от частоты переменного тока при постоянных параметрах элементов.

`продолжить усвоение понятий «емкостного» и «индуктивного» сопротивлений в цепи переменного тока

`формирование практических навыков экспериментирования в виртуальной физической лаборатории

`продолжить формирование умений самостоятельно работать с полученной информацией

Ответить на вопросы

∙ Что понимают под емкостным сопротивлением? От чего оно зависит?

∙ Что понимают под индуктивным сопротивлением? От чего оно зависит?

Мы это постараемся проверить сегодня на уроке, но вспомним закон Ома.

II. Лабораторная работа

• собираем виртуальную схему на монтажном столе ПК;

• записываем показания вольтметров на листе отчета обеих схем;

• выполняем математические вычисления в тетради;

• строим график в тетради;

• отвечаем на контрольный вопрос;

• сдаем тетрадь вместе с листом отчета.

а) катушка в цепи переменного тока

собираем виртуальную цепь, указанную на схеме отчетного листа,

задаем параметры элементов цепи:

— резистор R = 100 Ом

— мощность Р = 500 Вт

— индуктивность катушки L = 100мГн = 0,1гн

— напряжение на генераторе U = 100в

Изменяя частоту генератора, записать показания вольтметров (напряжения на резисторе UR и напряжение на катушке UL) в таблицу 1

ν, Гц 50 100 150 300
UR 95 84 72 46
UL, В 29 53 68 88
I, А 0,95 0,84 0,72 0,46
ХL, Ом 30,5 63 94,4 191

б) конденсатор в цепи переменного тока

собираем виртуальную цепь, указанную на схеме отчетного листа,

задаем параметры элементов цепи:

— рабочее напряжение U = 400В

— емкость конденсатора С = 10 мкФ

— резистор сопротивлением R = 100.Ом

Изменяя частоту генератора, записать показания вольтметров (напряжения на резисторе UR и напряжение на катушке UС) в таблицу 2

ν, Гц 50 100 150 300
UR 29 53 68 88
UС, В 95 84 72 46
I, А 0,29 0,53 0,68 0,88
ХL, Ом 328 158 106 52

Построить, и проанализировать графики зависимости индуктивного и емкостного сопротивлений от частоты переменного тока.

Читайте также:  Условные обозначения в цепях постоянного тока

Ответить на контрольный вопрос.

По окончании выполения работы тетради сфоткать и отправить.

Я научился собирать виртуальные электрические цепи, производить измерения и убедился, что индуктивное сопротивление прямо пропорциональночастоте переменного тока, а емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте переменного тока,

И это подтверждает правильность теории

Виртуальная лабораторная работа.

Тема урока: «Исследование зависимости емкостного и индуктивного сопротивления от частоты переменного тока

Цель урока: Изучить зависимость емкостного и индуктивного сопротивления от частоты переменного тока при постоянных параметрах элементов.

Порядок выполнения работы:

I). Катушка в цепи переменного тока.

1. собрать цепь, задать параметры →

катушка — индуктивности L = 0,1Гн; резистор – сопротивление R = 100.Ом

2. Изменяя частоту генератора, записать показания вольтметров (напряжения на резисторе UR и

напряжение на катушке UL) в таблицу 1

ν, Гц 50 100 150 300
UR
UL, В
I, А
ХL, Ом

3. Рассчитать значение токов, текущих в цепи, в зависимости от частоты (для этого надо напряжение на резисторе разделить на его сопротивление I = UR /R). Запишите полученные данные в таблицу 1.

4. Определите индуктивные сопротивления для соответствующих частот (для этого надо напряжение

на катушке разделить на силу тока ХL = UL /I). Запишите данные в таблицу 1.

5. Построить график зависимости индуктивного сопротивления от частоты переменного тока.

6. Сформулируйте вывод.

ḬI). Конденсатор в цепи переменного тока

1. собрать цепь, задать параметры →

Конденсатор — емкость С = 1ОмкФ; резистор – сопротивление R = 100.Ом

2. Изменяя частоту генератора, записать показания вольтметров (напряжения на резисторе UR и

напряжение на конденсаторе UС) в таблицу 2.

ν, Гц 50 100 150 300
UR
UС, В
I, А
ХС, Ом

3. Рассчитать значение токов, текущих в цепи, в зависимости от частоты (для этого надо напряжение

на резисторе разделить на его сопротивление I = UR /R). Запишите полученные данные в таблицу 2.

4. Определите емкостные сопротивления для соответствующих частот (для этого надо напряжение на

конденсаторе разделить на силу тока ХС = UС /I). Запишите данные в таблицу 2.

5. Построить график зависимости емкостного сопротивления от частоты переменного тока.

Источник

«Исследование зависимости емкостного и индуктивного сопротивления от частоты переменного тока».
методическая разработка по физике (11 класс) по теме

Широкова Людмила Николаевна

Изучить зависимость емкостного и индуктивного сопротивления от частоты переменного тока при постоянных параметрах элементов.

Скачать:

Вложение Размер
induktivnoe_i_emkostnoe_soprotivlenie.doc 92.5 КБ
elementy_cepey_peremennogo_toka.ppt 397 КБ

Предварительный просмотр:

«Исследование зависимости емкостного и индуктивного сопротивления от частоты переменного тока».

Изучить зависимость емкостного и индуктивного сопротивления от частоты переменного тока при постоянных параметрах элементов.

Урок по данной теме проведён

в МОУ «СОШ № 75» г. Чусового

(Районный семинар физиков)

(1час в кабинете информатики)

Тема учебного занятия:

«Исследование зависимости емкостного и индуктивного сопротивления от частоты переменного тока».

Форма учебного занятия: комбинированный урок с использованием информационных технологий.

Класс: 11 класс «Средняя общеобразовательная школа № 75»

Цель урока: Изучить зависимость емкостного и индуктивного сопротивления от частоты переменного тока при постоянных параметрах элементов.

`продолжить усвоение понятий «емкостного» и «индуктивного» сопротивлений в цепи переменного тока

`формирование практических навыков экспериментирования в виртуальной физической лаборатории

`продолжить формирование умений самостоятельно работать с полученной информацией

Тип урока: комбинированный (с использованием ИКТ).

компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация к уроку, конструктор —

«Виртуальная лаборатория», лист отчета.

I. Актуализация знаний.

Организационный момент. Тема. Цель урока.

∙ Что понимают под емкостным сопротивлением? От чего оно зависит?

∙ Что понимают под индуктивным сопротивлением? От чего оно зависит?

Мы это постараемся проверить сегодня на уроке, но вспомним закон Ома.

II. Лабораторная работа

собираем виртуальную схему на монтажном столе ПК;

записываем показания вольтметров на листе отчета обеих схем;

выполняем математические вычисления в тетради;

строим график в тетради;

отвечаем на контрольный вопрос;

сдаем тетрадь вместе с листом отчета.

а) катушка в цепи переменного тока

собираем виртуальную цепь, указанную на схеме отчетного листа,

задаем параметры элементов цепи:

— резистор R = 100 Ом

— мощность Р = 500 Вт

— индуктивность катушки L = 100мГн = 0,1гн

— напряжение на генераторе U = 100в

Изменяя частоту генератора, записать показания вольтметров (напряжения на резисторе U R и напряжение на катушке U L ) в таблицу 1

Источник