Меню

Задачи по электромагнитам постоянного тока 1

Тема: «Расчет электромагнита постоянного тока».

Цель: Сформировать умение выполнять расчёт обмотки электромагнита постоянного тока.

По окончании выполнения лабораторной работы студент должен

знать:

— назначение, устройство, область применения, принцип работы и виды электромагнитов;

уметь:

— рассчитывать параметры обмотки электромагнита постоянного тока;

— пользоваться справочной литературой.

Основные теоретические положения:

Электромагниты нашли в аппаратостроении широкое применение и как элемент привода аппаратов (контакторы, пускатели, реле, автоматы, выключатели), и как устройство, создающее силы, например, в муфтах и тормозах.

При заданном потоке падение магнитного потенциала уменьшается с уменьшением магнитного сопротивления. Так как сопротивление обратно пропорционально магнитной проницаемости материала, при данном потоке магнитная проницаемость должна быть возможно выше. Это позволяет уменьшить м.д.с. обмотки и мощность, необходимую для срабатывания электромагнита; уменьшаются размеры обмоточного окна и всего электромагнита. Уменьшение м.д.с. при прочих неизменных параметрах уменьшает температуру обмотки.

Вторым важным параметром материала является индукция насыщения. Сила, развиваемая электромагнитом, пропорциональна квадрату индукции. Поэтому чем больше допустимая индукция, тем больше развиваемая сила при тех же размерах.

После того, как обмотка электромагнита обесточивается, в системе существует остаточный поток, который определяется коэрцитивной силой материала и проводимостью рабочего зазора. Остаточный поток может привести к залипанию якоря. Во избежание этого явления требуется, чтобы материал обладал низкой коэрцитивной силой.

Существенными требованиями являются низкая стоимость материала и его технологичность.

Наряду с указанными свойствами магнитные характеристики материалов должны быть стабильны (не изменяться от температуры, времени, механических ударов).

В результате расчета магнитной цепи определяется не­обходимая магнито-движущая сила (МДС) обмотки. Обмотка должна быть рассчитана таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить требуе­мую МДС, а с другой – чтобы ее максимальная темпера­тура не превышала допустимой для используемого класса изоляции.

В зависимости от способа включения различают обмот­ки напряжения и обмотки тока. В первом случае напряже­ние, приложенное к обмотке, постоянно по своему действу­ющему значению, во втором сопротивление обмотки электромагнита намного меньше сопротивления остальной части цепи, которым и определяется неизменное значение тока.

Расчет обмотки электромагнита постоянного тока.

На рисунке 72 показаны магнитопровод и катушка электро­магнита. Обмотка 1 катушки выполняется изолированным проводом, который наматывается на каркас 2.

Катушки могут быть и бескаркасными. В этом случае витки обмотки скрепляются ленточной или листовой изоляцией либо заливочным компаундом.

Для расчета обмотки напряжения должны быть заданы напряжение U и МДС. Сечение обмоточного провода q находим, исходя из потребной МДС:

где – удельное сопротивление;

– сред­няя длина витка (рисунок 72);

R – сопротивление обмотки, равное

При неизменной средней длине витка и заданном МДС определяется произведением .

Если при неизменном напряжении и средней дли­не витка требуется увеличить МДС, то необходимо взять провод большего сечения. При этом обмотка будет иметь меньшее число вит­ков. Ток в обмотке возрас­тет, так как сопротивление ее уменьшится за счет уменьшения числа витков и увели­чения сечения провода.

По найденному сечению с помощью таблиц сортаментов находится ближайший стан­дартный диаметр провода.

Рисунок 72 – К расчету обмотки электромагнита

Мощность, выделяющаяся в обмотке в виде тепла, определяется следующим образом:

Число витков обмотки при заданном сечении катушки определяется коэффициентом заполнения по меди

где – площадь, зани­маемая медью обмотки;

– сечение обмотки по меди.

Тогда мощность, потребляемая обмоткой, определится выражением

Для расчета обмотки тока исходными параметрами яв­ляются МДС и ток цепи . Число витков обмотки нахо­дится из выражения . Сечение провода можно выбрать исходя из рекоменду­емой плотности тока, равной 2…4 А/мм 2 для продолжитель­ного, 5…12 А/мм 2 для повторно-кратковременного, 13…30 А/мм 2 для кратковременного режимов работы. Эти значения можно увеличить примерно в 2 раза, если срок службы обмотки и электромагнита не превышает 500 ч. Площадь окна, занимаемого рядовой обмоткой, определяется числом витков и диаметром провода d

Зная , можно определить среднюю длину витка, сопротивление обмотки и потери в ней. После этого может быть проведена оценка нагрева обмотки.

Порядок выполнения работы:

1. Выполнить расчет по данным задания.

2. Составить отчет.

3. Ответить на контрольные вопросы.

Ход работы:

Внимательно изучить методику расчета обмотки электромагнита постоянного тока. Произвести расчет по выданным исходным данным.

Задание.

Выполнить расчет обмотки, если МДС катушки составляет 3,573·10 3 А∙В; ток, потребляемый нагретой катушкой равен 0,117 А.

Контрольные вопросы:

1. Чем определяется МДС катушки постоянного тока?

2. От чего зависит число витков обмотки постоянного тока?

3. Что такое сила тяги электромагнита?

Лабораторная работа №11

Последнее изменение этой страницы: 2019-04-10; Просмотров: 234; Нарушение авторского права страницы

Источник



Решение линейной задачи магнитного поля электромагнита постоянного тока

Электромагнитом называют устройство, в котором магнитное поле создается током, протекающим через обмотку намагничивания. Электромагниты находят широкое применение в приводах различных устройств, электромагнитных реле, контакторах, электромагнитных клапанах в гидро- и пневмосистемах и т.п.

Магнитные системы электромагнитов представляют собой совокупность ферромагнитных деталей, предназначенную для проведения в ней основной части магнитного потока. Учет истинной геометрии магнитной системы и свойств используемых магнитных материалов существенно затрудняет расчет магнитного поля электромагнита не только аналитическими, но и численными методами, такими как широко применяемый в расчетах магнитных полей метод конечных элементов (МКЭ).

Расчет магнитного поля электромагнита формулируется в виде краевой задачи определения характеристик поля в исследуемой области при заданной геометрии магнитной системы, свойств используемых магнитных материалов и магнитодвижущих сил.

Применение МКЭ для расчета магнитного поля покажем на примере электромагнита постоянного тока с расщепленными полюсами (рис. 1, 2). При построении расчетной модели электромагнита используем допущения.

1. Расчет магнитного поля электромагнита будем рассматривать как задачу магнитостатики [1], в которой магнитное поле создается постоянным током.

2. В задаче магнитостатики под источниками поля будем понимать сосредоточенные и распределенные токи и токовые слои намагничивающих обмоток.

3. Абсолютная магнитная проницаемость ферромагнетика является постоянной величиной, то есть рассматривается линейная задача.

4. Для конструкции электромагнита постоянного тока, показанной на рисунке 1, магнитное поле будем считать плоскопараллельным, то есть векторы и зависят от координат и , и не зависят от координаты . В таком поле вектор магнитной индукции лежит в плоскости , и в любом сечении на плоскости, перпендикулярной оси , картина поля одна и та же.

Распределение магнитного поля электромагнита постоянного тока описывается уравнением Лапласа — Пуассона относительно векторного магнитного потенциала — вспомогательного вектора [1,2], используемого для определения вектора магнитной индукции :

где — лапласиан; — уравнение Лапласа, для области, не занятой током; — уравнение Пуассона для области, где плотность тока не равна нулю; — абсолютная магнитная проницаемость среды; — магнитная проницаемость вакуума; — относительная магнитная проницаемость среды.

В декартовой системе координат уравнение Лапласа — Пуассона имеет вид:

Составляющие вектора магнитной индукции при этом будут

В уравнении (2) векторный магнитный потенциал имеет одну составляющую, направленную вдоль оси , также как вектор плотности тока . Относительная магнитная проницаемость и плотность тока в уравнении (2) являются постоянными величинами в пределах кусочно-однородных областей, на которые разбивается расчетная область электромагнита.

Читайте также:  Изобразите картину магнитных линий вокруг прямого проводника с током вариант 4

Решение уравнения (2) в МКЭ начинается с разбиения расчетной области на — симплекс элементов, представляющих собой прямоугольные треугольники (рис. 3).

На каждом элементе векторный магнитный потенциал представляется следующим образом:

где ; – координатная функция; – коэффициенты, определяемые координатами узлов [3];

– значения векторного магнитного потенциала в узлах расчетной сетки;

Преобразования Галеркина [3] приводят к замене дифференциального уравнения (2) системой линейных алгебраических уравнений относительно – элементов сетки

где – для области с распределенным током;

– для области, не занятой током;

– транспонированная матрица координатных функций по отношению к матрице в выражении (4).

Выполнив операцию интегрирования в (5) по площади элемента с учетом выражения (4), получим для элементов модели систему линейных алгебраических уравнений для определения векторного магнитного потенциала в узлах сетки

Решение системы уравнений (6) получим с помощью комплекса программ , предназначенным для инженерного моделирования электромагнитных задач методом конечных элементов, включая задачи линейной магнитостатики. Для этого в комплексе программ необходимо описать задачу – ее геометрию, свойства сред, источники поля, граничные условия. Создание модели электромагнита постоянного тока в комплексе программ требует от пользователя определенных навыков, в связи с этим студенту в лабораторной работе предоставляется готовое решение задачи по расчету электромагнита с расщепленными полюсами (рис. 1), находящееся в лабораторном компьютере на диске D:/Электро-магнит. Пример задачи в папке представляет собой полный набор данных конструкции электромагнита постоянного тока (рис. 1 и 2): геометрическую модель с построенной сеткой конечных элементов, файл описания свойств и готовое решение.

Рис. 1. Эскиз магнитной системы электромагнита постоянного тока:

1 — полюсные наконечники; 2,3 – обмотка, состоящая из двух последовательно соединенных идентичных катушек; 4 – расщепленные полюса; 5 – ярмо; 0А – ось симметрии

Ниже приведен порядок построения геометрической модели электромагнита постоянного тока, ввода физических свойств материалов, задания граничных условий и анализа результатов решения. Последовательность шагов решения задачи состоит в следующем:

ШАГ 1. Название задачи магнитостатики.

Электромагнит постоянного тока с полюсными наконечниками.

ШАГ 2. Тип задачи.

Линейная задача магнитостатики в плоскопараллельной постановке.

Шаг 3. Исходные данные задачи.

Геометрия модели электромагнита (рис. 3) и ее основные размеры

зазор между наборными полюсами толщина полюса Наборные полюса, полюсные наконечники и ярмо изготовлены из стальных брусков прямоугольного сечения, стянуты крепежными болтами для обеспечения жесткости конструкции. Материал магнитопровода — электротехническая сталь. Обмотка состоит из двух одинаковых последовательно соединенных катушек. Суммарное число витков обмотки Относительная магнитная проницаемость воздуха и обмотки Относительная магнитная проницаемость стали принята равной Ток в обмотке электромагнита

Шаг 4. Что требуется получить в ходе решения задачи:

– построить картину магнитного поля электромагнита;

– построить график магнитной индукции оси симметрии электромагнита в зависимости от расстояния до ярма;

– выполнить проверку расчета магнитного поля по закону полного тока.

Шаг 5. Решение задачи:

Магнитная система электромагнита постоянного тока имеет значительный межполюсный зазор, в связи с этим внешнюю границу модели следует разместить как можно дальше от сердечника. На этом удалении от полюсных наконечников магнитная индукция достаточно мала, то есть принимается равной нулю. Площадь области моделирования (рис. 3) с учетом кусочно-однородных сред с различными магнитными проницаемостями (сталь, обмотка с током, воздух) составляет . На внешней границе области принимается условие (рис. 4) , что векторный магнитный потенциал

Рис. 3. Меню и окно работы с моделью электромагнита постоянного тока

Рис. 4. Окно задания граничных условий в модели:

на внешней границе векторный магнитный потенциал

Рис. 5. Окна задания физических свойств объекта с метками:

«воздух» (а) «медь» (б), «сталь» (в)

Задание физических свойств объектов с различными магнитными проницаемостями с учетом источников поля приведено в окнах рисунка 5.

Перед началом решения задачи комплекс программ автоматически покрывает моделируемую область сеткой конечных элементов (рис. 6), в узлах которой производится расчет значений векторного магнитного потенциала, удовлетворяющего уравнению Лапласа – Пуассона (8) при заданных граничных условиях, методом конечных элементов [2]. Время решения задачи (рис. 7) при сетке, содержащей 250 тысяч узлов, на IBM PC 486/Pentium/AMD составляет примерно 10 минут.

В плоскопараллельном поле условие для векторного магнитного потенциала определяет силовую линию поля. Под силовой линией поля понимается линия, в каждой точке которой вектор магнитной индукции направлен к ней по касательной. Для построения картины магнитного поля электромагнита комплекс программ выбирает интервалы между соседними силовыми линиями таким образом, чтобы при переходе от одной силовой линии к другой выполнялось условие

По рассчитанной картине магнитного поля электромагнита (рис.8) можно определить изменение вектора магнитной индукции и его составляющих в любом заданном направлении, например, вдоль оси симметрии электромагнита при изменении расстояния до ярма (рис. 9)

Рис. 8. Окно построения картины магнитного поля: линия на оси симметрии показывает отчет точек от ярма, в которых определяются значения магнитной индукции

Рис. 9. График магнитной индукции в зависимости от расстояния до ярма на оси симметрии электромагнита

Рис. 10. Окно проверки расчета магнитного поля по закону полного тока: а – выбор контура интегрирования;

б – результаты проверки расчета магнитного поля по закону полного тока

С помощью можно сделать проверку правильности расчета магнитного поля электромагнита путем использования закона полного тока.

Закон полного тока формулируется следующим образом: циркуляция вектора напряженности магнитного поля по некоторому контуру равна полному току внутри этого контура:

Выберем в рассматриваемой задаче контур таким образом, как показано на рисунке 10, а. При правильном расчете магнитного поля согласно (9) должны получить полное число ампервитков, которые охватываются этим контуром, то есть суммарную магнитодвижущую силу обмотки, а именно:

Как видно из данных расчета магнитного поля, приведенных на рисунке 10, б, расчет магнитного поля выполнен точно.

Источник

Практическое занятие № 5

Тема. Решение задач по теме «Электромагнитная индукция».

— рассмотреть явление электромагнитной индукции;

— показать на нескольких примерах методы решения задач на использование законов электромагнитной индукции.

В ходе проведения занятия необходимо рассмотреть ряд качественных задач и далее решить несколько расчетных задач по мере возрастания их сложности.

Прежде чем приступить к выполнению задания:

1) укажите причину появления электродвижущей силы индукции;

2) назовите причины, которые могут вызвать изменение магнитного потока во времени.

3) сформулируйте правило Ленца.

При решении задач можно рекомендовать следующую последовательность действий.

Установите, изменением какой величины — вектора магнитной индукции, площади поверхности, ограниченной контуром, углом между вектором магнитной индукции и направлением нормали к плоскости контура — вызывается изменение магнитного потока.

Воспользуйтесь законом Фарадея для определения электродвижущей силы.

Читайте также:  Сила тока в катушке уменьшилась с 12 до 8 ампер

Определите направление индукционного тока в цепи в соответствии с правилом Ленца.

Если необходимо, используйте для ответа на вопрос задачи закон Ома или правила Кирхгофа.

1. В кольцо из диэлектрика вдвигают магнит. Что при этом происходит с кольцом?

2. В вертикальной плоскости подвешено на нити медное кольцо. Сквозь него в горизонтальном направлении вдвигается один раз стержень, а другой раз магнит (рис. 1). Повлияет ли движение стержня и магнита на положение кольца?

3. После удара молнии иногда обнаруживается повреждение чувствительных электроизмерительных приборов, а также перегорание плавких предохранителей в осветительной сети. Почему?

4. Почему при включении электромагнита в электрическую цепь полная сила тока устанавливается не сразу?

5. Почему отключение от сети мощных электродвигателей производят плавно и медленно при помощи реостатов?

6. Одинаковое ли время потратит магнит на падение внутри узкой медной трубы и рядом с ней? В обоих случаях магнит не касается трубы.

Ответ: в трубе магнит будет падать дольше.

7. Вертикальный проводник перемещают в магнитном поле Земли с запада на восток. Будет ли в нем возбуждаться электродвижущая сила индукции?

8. Изолированное сверхпроводящее кольцо, по которому течет ток, изгибается в две окружности в виде восьмерки и затем складывается вдвое. Как меняется ток в кольце?

9. Два круговых проводника расположены перпендикулярно друг другу, как показано на рис. 2. Будет ли возникать индукционный ток в горизонтальном проводнике при изменении тока в вертикальном проводнике?

10. Как будут зависеть от времени показания гальванометра, включенного в цепь расположенного горизонтально кругового контура, если вдоль оси этого контура будет падать заряженный шарик?

Примеры решения расчетных задач

Задача 1. Как будут меняться показания амперметра, если соленоид быстро распрямить, потянув его за концы проволоки (рис. 3)?

Решение:

При распрямлении соленоида сцепленный с ним магнитный поток будет уменьшаться, а значит, в цепи возникнет электродвижущая сила индукции, которая, согласно правилу Ленца, будет препятствовать уменьшению магнитного потока. Следовательно, в цепи появится индукционный ток, направленный так же, как ток, создаваемый источником электродвижущей силы, включенным в цепь. Поэтому сила тока в цепи сначала будет возрастать, а спустя некоторое время станет равной первоначальному значению.

Задача 2. Имеются две катушки, расположенные коаксиально. В одной из катушек сила тока I1, создаваемого внешним источником, изменяется со временем так, как показано на рис. 4. Вторая катушка замкнута накоротко. Изобразите график зависимости силы тока во второй катушке от времени.

Решение:

Для первой катушки индукция магнитного поля, создаваемого током I1, пропорциональна силе тока . Магнитный поток, создаваемый первой катушкой, пронизывает вторую катушку и при его изменении в ней появляется электродвижущая сила индукции, величина которой

Ток во второй катушке, согласно закону Ома для полной цепи, , где R — сопротивление второй катушки, то есть

Для будет постоянной величиной, а для t > t2 — равной нулю. Следовательно, зависимость силы тока I2 во второй катушке от времени будет иметь вид, представленный на рис. 5.

Задача 3. По двум металлическим направляющим, наклоненным под углом к горизонту и расположенным на расстоянии b друг от друга, может скользить без трения металлическая перемычка массой m (рис. 6). Направляющие замкнуты снизу на незаряженный конденсатор емкостью С. Вся конструкция находится в магнитном поле, вектор индукции которого направлен вертикально вверх. В начальный момент перемычку удерживают на расстоянии l от основания «горки». Определите время, за которое перемычка достигнет основания «горки» после того, как ее отпустят. Какую скорость она будет иметь у основания? Сопротивлением направляющих и перемычки пренебречь.

Решение:

При движении перемычки меняется поток вектора магнитной индукции через контур, следовательно, в контуре должна появиться электродвижущая сила индукции. В контуре появится индукционный ток, направленный против часовой стрелки, если смотреть на контур сверху. Если считать, что в течение малого промежутка времени , скорость движения перемычки постоянна, то величина электродвижущей силы определится следующим образом:

Появившийся индукционный ток приведет к зарядке конденсатора. Так как сопротивление в цепи отсутствует, то мгновенное значение напряжения между пластинами конденсатора будет равно электродвижущей силе, действующей в контуре. Следовательно, за время на пластинах конденсатора накапливается заряд

Отсюда мгновенное значение силы тока определится соотношением

где а — ускорение, с которым движется перемычка. Ускорение перемычки обусловлено действием на нее силы тяжести и силы Ампера (рис. 7).

Уравнение движения перемычки имеет вид:

Спроецируем это уравнение на ось Х, совпадающую с направлением движения перемычки.

Подставим в уравнение (1) значение силы Ампера.

Отсюда определится ускорение, с которым движется перемычка.

Ускорение не зависит от времени, поэтому расстояние, пройденное перемычкой, будет равно . Тогда время движения перемычки до основания «горки»:

Задача 4. В камере ускорителя по окружности радиуса R движется очень тонкий пучок протонов. Сила тока в начальный момент времени равна I, полное число частиц в камере — N. Магнитный поток через неизменяющуюся орбиту пучка изменяется со скоростью ( = t). Какой будет сила тока после того, как частицы сделают один оборот? Скорость частиц остается много меньше с (скорости света в вакууме).

Решение:

По определению сила тока равна полному заряду, протекающему за единицу времени через поперечное сечение проводника. Следовательно, можно записать:

где q — заряд протона, n — концентрация протонов, v — скорость, S — площадь поперечного сечения пучка.

Будем считать, что протоны равномерно распределены в пучке, тогда

Подставим в (2) значение n, тогда

Для определения скорости протонов после первого оборота воспользуемся законом сохранения механической энергии: изменение кинетической энергии одного протона за один оборот равно работе сил поля по перемещению протона

где — электродвижущая сила индукции, обусловленная изменением магнитного потока.

где v — скорость протона в начальный момент времени, m — масса протона.

Скорость протона в начальный момент времени, как видно из (3), равна

Из (4) для скорости к моменту окончания первого оборота получим следующее выражение:

Подставим полученное значение скорости в (2):

Задача 5. В магнитном поле с большой высоты падает кольцо, имеющее диаметр d и сопротивление R. Плоскость кольца все время горизонтальна. Масса кольца m. Найдите установившуюся скорость падения кольца, если модуль вектора индукции магнитного поля изменяется с высотой Н по закону , где B и — постоянные величины.

Решение:

При падении кольца меняется магнитный поток через плоскость кольца. Это приведет к появлению электродвижущей силы индукции, величина которой, согласно закону Фарадея, будет равна

Силовые линии магнитного поля перпендикулярны плоскости кольца, поэтому поток вектора магнитной индукции через плоскость кольца равен

Тогда электродвижущая сила индукции

где — изменение высоты за время .

Так как (здесь v — установившаяся скорость движения кольца), то

Электродвижущая сила постоянна, значит, в кольце появится постоянный индукционный ток силой

Поскольку скорость кольца установилась, то его кинетическая энергия не меняется. Изменение же потенциальной энергии будет равно тепловым потерям в кольце. Следовательно, можно записать:

Читайте также:  Аварийный режим номинальный ток

Учитывая, что , и подставляя в последнее выражение значение сила тока (5), получим

Задача 6. Заряд Q равномерно распределен по тонкому диэлектрическому кольцу, которое лежит на гладкой горизонтальной поверхности. Вектор индукции магнитного поля перпендикулярен плоскости кольца и меняется от 0 до B. Какую угловую скорость вращения приобретает при этом кольцо? Масса кольца равна m.

Решение:

При изменении магнитного поля возникает вихревое электрическое поле. Вектор напряженности электрического поля будет направлен по касательной в каждой точке кольца. Со стороны этого поля на заряды кольца будут действовать электрические силы, направленные также по касательной в каждой точке кольца. Эти силы и заставят кольцо вращаться.

За малый промежуток времени каждая точка кольца повернется на угол

При этом через поперечное сечение будет перенесен заряд, которым обладает элемент кольца длиной . На единицу длины кольца приходится заряд . Следовательно,

Работа сил электрического поля по перемещению этого заряда будет равна

Работа сил поля равна изменению кинетической энергии кольца

За малый промежуток времени изменение скорости будет тоже малым.

Поэтому ( ) 2 2 , можно пренебречь. Тогда

Так как v = R, то

Приравнивая работу сил поля (6) к изменению кинетической энергии (7), получим:

Таким образом, изменение угловой скорости пропорционально изменению величины вектора магнитной индукции. Так как кольцо лежит на гладкой плоскости, то при значении индукции магнитного поля B угловая скорость будет равна

Задача 7. В электрическую цепь последовательно включены батарея с электродвижущей силой = 12 В, реостат и катушка индуктивности L = 1,0 Гн. При сопротивлении реостата R = 10 Ом в цепи протекает некоторый постоянный ток. Затем сопротивление реостата уменьшают таким образом, чтобы ток в цепи равномерно уменьшался со скоростью . Определите полное сопротивление R( ) цепи через время = 2,0 с после начала изменения тока. Внутреннее сопротивление батареи и проводов катушки пренебрежимо мало.

Решение:

Поскольку ток в цепи уменьшается равномерно, сила тока со временем будет меняться по закону

где I — сила тока в начальный момент времени. Согласно закону Ома для полной цепи

Как только ток в цепи начинает уменьшаться, начинает уменьшаться и магнитный поток, сцепленный с катушкой индуктивности. Следовательно, в цепи появится электродвижущая сила самоиндукции, которая действует, согласно правилу Ленца, в направлении, в котором действует источник тока в цепи. Тогда полная электродвижущая сила, действующая в цепи, будет равна . Для каждого момента времени можно записать закон Ома

Отсюда в момент времени сопротивление реостата будет равно

Подставляя численные значения, получим R( ) = 15 Ом.

Задачи для самостоятельной работы

1.Проволочный виток диаметром d = 5 см и сопротивлением R = 0,02 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,3 Тл. Плоскость витка составляет угол = 40 o с линиями индукции. Какой заряд Q протечет по витку при выключении магнитного поля?

2. Кольцо радиуса r = 50 мм из тонкой проволоки поместили в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 мТл так, что плоскость его перпендикулярна вектору индукции. Индуктивность кольца L = 0,26 мкГн. Кольцо охладили до сверхпроводящего состояния и выключили магнитное поле. Найдите ток в кольце.

3. По двум гладким медным шинам, установленным под углом к горизонту, скользит под действием силы тяжести медная перемычка массы m (рис. 8). Шины замкнуты на сопротивление R. Расстояние между шинами равно l. Система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, перпендикулярном к плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивления шин, перемычки и скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Найдите установившуюся скорость перемычки.

4. Горизонтально расположенный проводящий стержень, сопротивление которого R и масса m, может скользить без нарушения электрического контакта по двум вертикальным медным шинам. Расстояние между шинами l. Снизу их концы соединены с источником тока, электродвижущая сила которого равна (рис. 9). Перпендикулярно плоскости, в которой находятся шины, приложено однородное магнитное поле с индукцией . Найдите постоянную скорость, с которой будет подниматься стержень. Сопротивлением шин и источника тока, а также трением пренебречь.

5. На горизонтальных проводящих стержнях лежит металлическая перемычка массой m = 50 г (рис. 10). Коэффициент трения между рельсами и перемычкой = 0,15. Стержни замкнуты на резистор сопротивлением R = 5 Ом. Система находится в магнитном поле, магнитная индукция которого направлена вертикально вверх, а ее модуль изменяется со временем по закону B = t , где = 5 Тл/с. Определите момент времени, в который перемычка начнет двигаться по стержням. Сопротивлением перемычки и проводящих стержней пренебречь. Геометрические размеры: l = 1 м, h = 0,3 м.

6. Металлическое кольцо, диаметр которого d и сопротивление R, расположено в однородном магнитном поле так, что плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции . Кольцо вытягивают в сложенный вдвое отрезок прямой, при этом площадь, ограниченная контуром проводника, уменьшается равномерно. Определить заряд q, который пройдет по проводнику.

7. Катушка индуктивностью L = 2 мкГн и сопротивлением R = 1,0 Ом подключена к источнику постоянного тока с электродвижущей силой = 3,0 В. Параллельно катушке включен резистор с сопротивлением R = 2,0 Ом (рис. 11). Ключ К первоначально замкнут. После того как в катушке устанавливается постоянный ток, источник тока отключают, размыкая ключ. Определите количество теплоты Q, выделившееся в системе после размыкания ключа. Сопротивление источника тока и соединительных проводов пренебрежительно мало.

Рекомендуемая литература

1. Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Физика. Т. 2. Электродинамика. — М.: Физматлит: Лаборатория базовых знаний; СПб.: Невский диалект, 2001. — С. 11-82.

2. Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., Казаковцева В.А. и др. Задачник по физике. — М.: Физматлит, 2005. — С. 151-157.

3. Готовцев В.В. Лучшие задачи по электричеству. — М.; Ростов н/Д: Издательский центр «Март», 2004. — С. 125-131.

Источник

Задачи по электромагнитам постоянного тока

По лёгкой проводящей рамке, расположенной между полюсами подковообразного магнита, пропустили электрический ток, направление которого указано на рисунке стрелками.

Магнитное поле будет направлено от северного полюса магнита к южному (перпендикулярно стороне АБ рамки). На стороны рамки с током действует сила Ампера, направление которой определяется по правилу левой руки, а величина равна F=I умножить на B умножить на l умножить на синус \alpha,где I— сила тока в рамке, B— величина магнитной индукции поля магнита, l— длина соответствующей стороны рамки,  синус \alpha— синус угла между вектором магнитной индукции и направлением тока. Таким образом, на АБ сторону рамки и сторону параллельную ей будут действовать силы, равные по величине, но противоположные по направлению: на левую сторону «от нас», а на правую «на нас». На остальные стороны силы действовать не будут, поскольку ток в них течет параллельно силовым линиям поля. Таким образом рамка начнёт вращаться по часовой стрелке, если смотреть сверху.

По мере поворота направление силы будет меняться и в тот момент, когда рамка повернётся на 90° вращающий момент сменит направление, таким образом, рамка не будет проворачиваться дальше. Некоторое время рамка будет колебаться в таком положении, а затем окажется в положении, указанном на рисунке 4.

Источник