Меню

Емкость проводника с током

§ 1.24. Электрическая емкость

Такого рода задачи встречаются очень часто не только в электростатике, но и при изучении электрического тока. Для их решения вводят особую физическую величину — электрическую емкость, или просто емкость.

Электрическая емкость уединечного проводника

Рассмотрим сферический проводник радиусом r. Пусть он находится очень далеко от других тел, так что его размеры во много раз меньше расстояний до этих тел. Такой проводник называют уединенным.

При сообщении шару заряда q в окружающем пространстве возникнет электростатическое поле. Потенциал шара изменится и станет равным φ. Если потенциал бесконечно удаленных точек поля принять равным нулю, то потенциал шapa можно вычислить по формуле (1.19.4). Поэтому отношение заряда шара к его потенциалу

не зависит от заряда и определяется лишь радиусом шара и диэлектрической проницаемостью е окружающей среды.

Замечательным является то, что не только для шара, но и для уединенного проводника произвольной формы потенциал прямо пропорционален заряду. Поэтому отношение заряда проводника к его потенциалу не зависит, от значения заряда и определяется лишь геометрическими размерами проводника, его формой и электрическими свойствами окружающей среды (диэлектрической проницаемостью ε). Это позволяет ввести понятие электрической емкости уединенного проводника.

Электрической емкостью С проводника называется отношение заряда q проводника к его потенциалу φ:

Емкость выражается через отношение заряда к потенциалу, но не зависит ни от того, ни от другого. Точно так же, например, скорость при равномерном прямолинейном движении выражается через отношение пути ко времени: , но не зависит ни от пути s, ни от времени t, так как является постоянной величиной.

Емкость не зависит от материала проводника: железные, медные тела и тела из других материалов одинаковых размеров и формы имеют одинаковую емкость.

Термин «электрическая емкость» возник по аналогии с емкостью сосуда. Чем больше емкость проводника, тем меньше меняется его потенциал при сообщении заряда. Точно так же, чем больше плош;адь основания цилиндрического сосуда, тем меньше меняется уровень жидкости в нем при добавлении определенного количества жидкости.

Практическая польза понятия емкости состоит в том, что, определив емкость проводника экспериментально или вычислив ее теоретически, можно с помощью формулы (1.24.2) найти потенциал проводника по известному заряду или, наоборот, заряд по известному потенциалу.

Емкость шара

Согласно определению емкости (1.24.2) и формуле (1.24.1) электрическая емкость шара в СИ равна:

так как в этой системе

В системе СГСЭ потенциал шара вычисляется по формуле (1.19.4), тогда при k = 1 и в соответствии с определением (1.24.2)

В вакууме емкость проводящего шара в системе СГСЭ равна его радиусу.

Зависимость емкости проводника от окружающих тел

В действительности ни один проводник не является, строго говоря, уединенным. Вблизи любого заряженного тела находятся те или иные предметы. И в этих случаях можно говорить об электрической емкости проводника, но она будет зависеть от расположения окружающих тел. В этом можно убедиться на опыте.

Возьмем электрометр и заземлим его корпус. К стержню электрометра прикрепим полый металлический шар с отверстием. Сообщим электрометру заряд q с помощью маленького металлического шарика на изолирующей ручке. Для этого коснемся заряженным шариком внутренней поверхности сферы (рис, 1.96, а). Весь заряд шарика при этом перейдет к электрометру. Возникает разность потенциалов между стержнем электрометра и землей, и его стрелка отклоняется. Сообщим электрометру еще такой же заряд* q. Потенциал стержня относительно земли возрастает в 2 раза. Следовательно, отношение заряда к потенциалу постоянно и равно емкости металлического шара со стержнем.

Но стоит поднести к шару ладони рук (не касаясь его), как стрелка электрометра приблизится к вертикали. Потенциал шара уменьшается, и, значит, емкость возрастает. Такой же эффект наблюдается при поднесении незаряженного диэлектрика к диску на стержне электрометра (см. § 1.14).

Почему это происходит? Потенциал проводника определяется не только зарядом на его поверхности. Согласно принципу суперпозиции (1.19.5) потенциал поля в некоторой точке равен сумме потенциалов, создаваемых всеми заряженными телами. Незаряженные тела также влияют на потенциал проводника, так как под действием поля шара на поверхностях проводников появляются свободные заряды противоположных знаков (вследствие электростатической индукции), а у диэлектриков — связанные заряды (вследствие поляризации).

С помощью электрометра можно обнаружить зависимость емкости проводника от его размеров. Укрепим на стержне полый шар меньшего радиуса. Если теперь сообщить ему такой же заряд q, как и в первом опыте, то потенциал стержня оказывается большим (рис. 1.96, б). Это означает уменьшение емкости с уменьшением размера шара.

Единицы электроемкости

Формула (1.24.2) позволяет ввести единицы электроемкости. В СИ единицей емкости является фарад (Ф).

Емкостью в 1 Ф обладает такой проводник, у которого потенциал возрастает на 1 B при сообщении ему заряда 1 Кл.

В системе СГСЭ за единицу емкости в соответствии с формулой (1.24.4) принимают емкость шара радиусом 1 см в вакууме. Эта единица — сантиметр.

Нетрудно видеть, что

Емкость в 1 Ф очень велика. Уединенный шар, обладающий такой емкостью, имел бы радиус, в 13 раз превышающий радиус Солнца. Поэтому на практике часто используют доли этой единицы: микрофарад (мкФ) — 10 16 Ф и пикофарад (пФ) — 10 -12 ф Емкость земного шара равна 709 мкФ.

Формула (1.24.3) позволяет выразить электрическую постоянную ε через емкость и размеры проводника:

Это означает, что электрическую постоянную можно выражать в фарадах на метр (Ф/м).

* Два одинаковых заряда можно получить, например, так: коснуться двумя одинаковыми шариками на изолирующей ручке большого заряженного шара и одновременно отвести от шара.

Источник



Электрическая емкость

Электрической емкостью называется способность проводника накапливать электрический заряд. Электронные элементы с такими свойствами называются конденсаторами. Единицей эл ёмкости является Фарада, а также применяются микрофарада, нанофарада, пикофарада. Активным сопротивлением емкости является сопротивление её постоянному электрическому току, который возникает вследствие несовершенства конструкции конденсатора,(идеальный конденсатор не пропускает постоянный ток вообще). Реактивное сопротивление конденсатора — то сопротивление, которое он оказывает прохождению переменного тока. Вычисляется по формуле: Xc=1/(2р*f*С), где:
Xc-реактивное емкостное сопротивление, Ом;
f — частота, Герц;
С — емкость, фарад.
ТКЕ — температурный коэффициент емкости — определяет зависимость величины электрической емкости конденсатора от его температуры.

Читайте также:  Алюминиевые сплавы для проводников тока

Калькулятор расчета емкости конденсатора

Конденсаторы бывают бумажные, металлобумажные, слюдяные, керамические, воздушные, электролитические и т д. Они широко применяются в электронных схемах в качестве фильтров и накопителей заряда.

  1. Номинальная емкость
  2. %
  3. Тангенс угла потерь или добротность
  4. ТКЕ — температурный коэфициент емкости(изменение емкости при изменении температуры).Характеризует температурную стабильность конденсаторов
  5. Стабильность во времени-коэфициент старения
      Сопротивление изоляции и ток утечки
  6. Номинальное напряжение

При длительном воздействии «U» на обкладках конденсатора возможен пробой диэлектрика. Поэтому величина «U» нормируется. Материал диэлектрика (д/э) между обкладками определяет свойства конденсатора и область его использования.

По данному классификационному признаку кон-ры бывают:

  1. C газообразным д/э(воздушные,газонаполненные,ваккумные)
  2. C жидким д/э(некоторые виды солей)
  3. C твердым органическим д/э(слюдяные,керамические,стелокерамические,стеклоэмалевые,пленочные,стеклопленочные)
  4. C твердым органическим д/э (бумажные,металлобумажные,фторопластовые,полиэтиленфлатантные)
  5. C оксидным д/э(электролитические,оксиднополупроводниковые,оксиднометаллические).В этом случае оксидная д/э пленка образуется на обкладках из тантала,титана,алюминия,ниобия и в названии присутствует материал обкладок.

Источник

Электрическая емкость — понятие, характеристики и формула

Общие сведения

Радиокомпоненты, накапливающие электрический заряд, получили широкое применение в различных электронных устройствах. Чтобы понять их принцип работы, необходимо рассмотреть физическую природу емкости, т. е. способность проводника накапливать заряженные частицы.

Для ее демонстрации необходимо выполнить простейший опыт, который заключается в снятии шерстяного свитера. При этом возникает эффект статического (накопленного) электричества, поскольку электризуются тело и одежда. Чтобы разрядить их, необходимо предоставить выход для тока. Это достигается прикосновение к другому человеку или металлическому предмету. Опыт можно выполнить в темноте.

При этом будет виден разряд. Однако это не все, чем можно удивить начинающего радиолюбителя. Для начала следует понять физический смысл величины электроемкости.

Физический смысл

Физический смысл электрической емкости заключается в способности тел накапливать электрозаряд под воздействием электромагнитного поля. Чтобы понять принцип его накапливания, необходимо привести более упрощенный пример — цистерну для воды. Если она пустая, то обладает только относительной или теоретической единицей объема.

По мере ее заполнения жидкостью появляется абсолютный (фактический) объем. Если цистерна имеет форму цилиндра, то он эквивалентен произведению площади поперечного сечения на высоту. Следовательно, при полном ее заполнении показатель емкости будет максимальным.

Далее нужно вернуться к обыкновенному проводнику. Под воздействием электромагнитного поля происходит заряд протонов и электронов. Последние начинают двигаться по физическому телу. Для демонстрации этого процесса нужно провести опыт, демонстрирующий накопление заряда. Для этого потребуются следующие компоненты:

  1. Два медных шара (сферы).
  2. Соединительные провода.
  3. Выключатель.
  4. Источник питания 9 В.

После того как схема будет собрана, нужно пометить провода, идущие к шарам. Например, левый — «минус», а правый — «плюс». Далее требуется подключить источник в схему, соблюдая полярность, т. е. + к +, а — к -. Затем привести систему в действие, замкнув ключ (выключатель).

В этот момент между шарами будет образована разность потенциалов, которая приведет к генерации электромагнитного поля.

После отключения от источника питания между ними будет сохранен заряд. Он будет прямо пропорционален площади поперечного сечения электрода (шарика) и напряжению, а также обратно пропорционален расстоянию между шарами.

Иными словами, при увеличении напряжения и уменьшении расстояния произойдет стремительный рост электромагнитной составляющей (напряженности). Кроме того, на шарах будут генерироваться отрицательный и положительный заряды. Если напряжение увеличить в два раза, то и заряд (обозначается литерой q) тоже увеличится в два раза.

Следует отметить, что q шаров еще зависит от среды между ними, т. е. сила взаимодействия (Fq) уменьшается или увеличивается. Например, если между шарами находится вакуум, то Fq будет иметь одно значение. Когда между элементами находится нейлон, то Fq увеличится ровно в три раза.

Далее нужно ознакомиться с единицей измерения емкости и соотношением для ее нахождения.

Единица измерения

Характеристика тел способных проводить, накапливать и удерживать электрический заряд, измеряемая отношением величины заряда уединенного проводника к потенциалу, является электрической емкостью (обозначение литерой «С»). Ее можно найти по следующей формуле (математическая запись предыдущей формулировки): C=q/f, где q — заряд и f — потенциал.

Следует отметить, что соотношение позволяет установить единицу измерения емкости проводника, т. е. С= Кл/В. В международной системе она называется фарадой (Ф). Однако в электрических схемах такой показатель может просто вывести из строя радиокомпоненты, поскольку является очень большим. В этом случае применяются элементы со значительно меньшими величинами, т. е. мкФ (1 мкФ=10^(-6)Ф), нФ (1 нФ=10^(-9)Ф) и т. д.

Информация о конденсаторах

Конденсатор — радиодеталь, предназначенная для накопления электрической энергии. Они бывают двух видов:

  1. Постоянными.
  2. Переменными.

Первые обладают постоянным значением электрической емкости, которая не изменяется с течением времени или в результате воздействия любого характера (механическое, термическое, электрическое). Как правило, при проектировании электрической цепи необходимо точно рассчитывать значение радиоэлемента.

Ко второй группе относятся устройства, обладающие переменной емкостной характеристикой. Регулировка осуществляется механическим или электрическим способом. В первом случае у конденсатора вынесена специальная ручка, предназначенная для уменьшения или увеличения емкостей. Они в основном применяются в радиоакустике для настройки контуров.

Последние представляют систему, состоящую из катушки индуктивности и переменного конденсатора.

Элементы с электронной регулировкой называются варисторами. Их емкость зависит от поданной на них величины напряжения. Однако конденсаторы по типу подключаемого тока также классифицируются на две группы. К ним относятся следующие:

  1. Переменные.
  2. Электролитические (постоянная составляющая).
Читайте также:  Беспроводной приемник переменного тока

Первые в основном выполняют роль фильтров, которые поглощают различные колебания волны переменного тока, влияющие пагубно на устройства. Кроме того, для компенсации полного импеданса в сети (совокупность активного и реактивного сопротивлений) иногда необходимо уменьшать значение емкостного сопротивления. Последнее негативно влияет на электродвигатели, трансформаторы и другие устройства, состоящие из элементов индуктивности.

Однако наиболее часто применяются конденсаторы электролитического типа. Это связано с тем, что практически вся аппаратура питается только постоянным током. Для накопления заряда необходимо использовать элементы для постоянного тока.

Следует отметить, что при их монтаже в электрическую схему необходимо строго соблюдать полярность. В противном случае радиоэлемент может взорваться. При этом может выйти из строя самые незащищенные и дорогостоящие элементы (транзисторы, симисторы, интегральные микросхемы и т. д. ).

Конструкция элемента

Конденсатор — радиоэлемент, состоящий из нескольких компонентов. К ним относятся следующие:

  1. Корпус.
  2. Два электрода.
  3. Прокладка.
  4. Выводы.

Корпус предназначен для защиты электродов от механических воздействий и электрических помех, влияющих на емкость. Кроме того, на него наносится специальная маркировка, по которой можно получить информацию о технических характеристиках устройства.

Для увеличения емкости два электрода изготавливаются из фольги. Последняя сматывается в виде цилиндра в два слоя, между которыми располагается диэлектрик — материал (прокладка), не пропускающий электроток. Для подключения в электрическую схему к электродам прикрепляются два вывода. Их называют «ножками».

Определение характеристик

Для использования конденсатора в цепи нужно знать его основные технические характеристики. К ним относятся следующие:

  1. Емкость.
  2. Напряжение пробоя.

Первая является основной, поскольку этот радиоэлемент используется для накопления заряда. Однако устройства, рассчитанные на низкие токи и напряжения, могут выйти из строя при повышенном параметре емкости. Например, компьютерная техника. В ней все рассчитано, и малейшее превышение заряда может не открыть необходимый транзистор.

Последний нужен для кодирования информации в нули и единицы.

Однако не во всех устройствах пристального внимания заслуживает параметр емкости. Иногда ключевой момент представлен напряжением пробоя. Например, в блоках питания конденсаторы используются в качестве фильтрующих элементов. Проектировщики радиоаппаратуры используют только расчетные значения характеристик.

Например, со сглаживанием пульсаций тока после диодного моста легко справляется конденсатор емкостью 1000 мкФ и напряжением (U) 25 В. Однако допускается использовать радиодеталь с завышенными параметрами, т. е. С=2200 мкФ и U=50 В.

Этот подход улучшит схему, поскольку существенно «сгладит» пульсации, и не выйдет из строя при превышении величины напряжения пробоя.

Однако не во всех случаях можно определить характеристики конденсатора. Иногда маркировка может быть стерта. Она может измеряться при помощи специального прибора — мультиметра. Однако в нем должна поддерживаться эта функция. Этот способ обладает существенным недостатком — им невозможно измерять радиокомпоненты большой емкости, поскольку кроны будет недостаточно для полной зарядки элемента (источник питания мультиметра — крона).

Таким образом, каждый проводник электрического тока обладает емкостной характеристикой, способной накапливать электрический заряд. На этом принципе построены конденсаторы, без которых не будет работать ни одна современная аппаратура.

Источник

Электрическая емкость

Дата публикации: 12 марта 2015 .
Категория: Статьи.

Сообщение электрического разряда проводнику называется электризацией. Чем больший заряд принял проводник, тем больше его электризация, или, иначе говоря, тем выше его электрический потенциал.

Между количеством электричества и потенциалом данного уединенного проводника существует линейная зависимость: отношение заряда проводника к его потенциалу есть величина постоянная:

Для какого-либо другого проводника отношение заряда к потенциалу есть также величина постоянная, но отличная от этого отношения для первого проводника.

Одной из причин, влияющих на эту разницу, являются размеры самого проводника. Один и тот же заряд, сообщенный различным проводникам, может создать различные потенциалы. Чтобы повысить потенциал какого-либо проводника на одну единицу потенциала, необходим определенный заряд.

Электрическая емкость и ее единица измерения

Свойство проводящих тел накапливать и удерживать электрический заряд, измеряемое отношением заряда уединенного проводника к его потенциалу, называется электрической емкостью, или просто емкостью, и обозначается буквой С.

Приведенная формула электрической емкости позволяет установить единицу электрической емкости.

Практически заряд измеряется в кулонах, потенциал в вольтах, а емкость в фарадах:

Емкостью в 1 фараду обладает проводник, которому сообщают заряд в 1 кулон и при этом потенциал проводника увеличивается на 1 вольт.

Единица измерения электрической емкости – фарада (обозначается ф или F) очень велика. Поэтому чаще пользуются более мелкими единицами – микрофарадой (мкф или μF), составляющей миллионную часть фарады:

и пикофарадой (пф), составляющей миллионную часть микрофарады:

Найдем выражение практической единицы – фарады в абсолютных единицах:

Электрический конденсатор

Устройство, предназначенное для накопления электрических зарядов, называется электрическим конденсатором.

Модель простейшего конденсатора

Рисунок 1. Модель простейшего конденсатора

Конденсатор состоит из двух металлических пластин (обкладок), разделенных между собой слоем диэлектрика. Чтобы зарядить конденсатор, нужно его обкладки соединить с полюсами электрической машины. Разноименные заряды, скопившиеся на обкладках конденсатора, связаны между собой электрическим полем. Близко расположенные пластины конденсатора, влияя одна на другую, позволяют получить на обкладках большой электрический заряд при относительно невысокой разности потенциалов между обкладками. Электрическая емкость конденсатора есть отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между его обкладками:

Как показывают измерения, емкость конденсатора увеличится, если увеличить поверхность обкладок или приблизить их одну к другой. На емкость конденсатора оказывает влияние также материал диэлектрика. Чем больше электрическая проницаемость диэлектрика, тем больше емкость конденсатора по сравнению с емкостью того же конденсатора, диэлектриком в котором служит пустота (воздух). Выбирая диэлектрик для конденсатора, нужно стремиться к тому, чтобы диэлектрик обладал большой электрической прочностью (хорошими изолирующими качествами). Плохой диэлектрик приводит к пробою его и разряду конденсатора. Несовершенный диэлектрик повлечет за собой утечку тока через него и постепенный разряд конденсатора.

Читайте также:  Длительно допустимый ток для ввгнг lsltx

Длинные линии передачи высокого напряжения можно рассматривать как своеобразные обкладки конденсатора. Емкость провода нужно рассматривать не только относительно другого провода, но также относительно земли, стен помещений и окружающих предметов. Значительной емкостью обладают подводные и подземные кабели ввиду близкого расположения токоведущих жил между собой.

Конденсатор постоянной емкости

Конденсаторы, емкость которых изменять нельзя, называются конденсаторами постоянной емкости.

Схема устройства конденсатора постоянной емкости

Наиболее распространенные в настоящее время конденсаторы постоянной емкости состоят из очень тонких металлических (станиолевых) листов с парафинированной бумажной или слюдяной прослойкой между ними.

Для увеличения емкости (увеличения площади пластин конденсатора) чаще всего берут по нескольку станиолевых листов и соединяют их в две группы, входящие одна в другую и разделенные диэлектриком, как схематически показано на рисунке 2. Иногда также берут две длинные станиолевые пластины, прокладывают между ними и снаружи парафинированную бумагу и затем свертывают все в компактный пакет или трубку. Конденсаторы большой емкости во многих случаях помещают в металлическую коробку и заливают парафином.

Внешний вид современных конденсаторов постоянной емкости

Рисунок 3. Внешний вид современных конденсаторов постоянной емкости

Определим емкость плоского конденсатора. Возьмем произвольную замкнутую поверхность вокруг одной из пластин конденсатора. Тогда по теореме Гаусса поток вектора напряженности, проходящий через любую замкнутую поверхность, внутри которой находится электрический заряд, равен:

(1)

Предполагая, что поле конденсатора однородно (пренебрегая искажением поля у краев пластин), получаем напряженность электрического поля в конденсаторе:

(2)

где d – расстояние между пластинами или толщина диэлектрика. Подставив значение E из формулы (2) в формулу (1), получим:

то выражение емкости плоского конденсатора примет вид:

где S – площадь пластин в м²; d – толщина диэлектрика в м; ε – относительная электрическая проницаемость диэлектрика (диэлектрическая проницаемость).

Таким образом, для увеличения емкости плоского конденсатора нужно увеличить площадь его пластин (обкладок) S, уменьшить расстояние между ними d и в качестве диэлектрика поставить материал с большой относительной электрической проницаемостью (ε).

Видео об устройстве конденсатора постоянной емкости:

Конденсатор переменной емкости

Конденсаторы, емкость которых можно менять, называются конденсаторами переменной емкости.

Наиболее простой конденсатор переменной емкости имеет несколько (реже один) медных или алюминиевых полудисков, соединенных между собой электрически и укрепленных неподвижно. Другой ряд таких же полудисков собран на общей оси. При повороте этой оси каждый из укрепленных на ней полудисков входит меду двумя неподвижными полудисками. Поворачивая ось и меняя таким образом взаимное расположение подвижных и неподвижных полудисков, мы можем менять емкость конденсатора. На рисунке 3 показана схема устройства и на рисунке 4 – общий вид воздушного конденсатора переменной емкости.

Схема устройства конденсатора переменной емкости

Рисунок 3. Схема устройства конденсатора переменной емкости

Общий вид конденсатора переменной емкости

Рисунок 4. Общий вид конденсатора переменной емкости

Видео об устройстве серийного конденсатора переменной емкости:

Видео о том, как можно сделать самодельный конденсатор переменной емкости своими руками:

Электролитические конденсаторы

В радиотехнике применяются также электролитические конденсаторы. Эти конденсаторы изготовляются двух типов: жидкостные и сухие. В обоих типах конденсаторов употребляется оксидированный алюминий. Путем специальной электрохимической обработки на поверхности алюминия получают тонкий (порядка нескольких десятков микрон) слой оксида алюминия Al2O3, представляющий так называемую оксидную изоляцию алюминия. Оксидная изоляция обладает электроизолирующими свойствами, а также является механически прочной, нагревостойкой, но гигроскопичной.

В жидкостных электролитических конденсаторах алюминиевую оксидированную пластину помещают внутрь металлического корпуса, который служит второй пластиной. В корпус заливают электролит, состоящий из раствора борной кислоты с некоторыми примесями.

Сухие электролитические конденсаторы изготовляют путем сворачивания трех лент. Одна лента представляет собой алюминиевую оксидированную фольгу (тонко раскатанный лист металла). Другой пластиной является лента из алюминиевой фольги. Между двумя металлическими лентами помещается бумажная или марлевая лента, пропитанная вязким электролитом. Плотно свернутые ленты помещаются в алюминиевый корпус и заливаются битумом. Тонкий оксидный изолирующий слой с высокой электрической проницаемостью (ε = 9) позволяет получить дешевые конденсаторы с большой удельной емкостью.

Видео об устройстве электролитического конденсатора:

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов

Когда емкость конденсатора мала, то соединяют несколько конденсаторов параллельно (рисунок 5).

При параллельном соединении конденсаторов напряжение на обкладках каждого конденсатора одно и то же. Поэтому можно написать:

Количество электричества (заряд) каждого конденсатора:

Общий заряд батареи конденсаторов:

Обозначая емкость батареи конденсаторов через C, получаем:

или окончательно формула емкости при параллельном соединении конденсаторов примет вид:

Следовательно, при параллельном соединении конденсаторов общая емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов. При параллельном соединении каждый конденсатор окажется включенным на полное напряжение сети.

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов

Рассмотрим последовательное соединение конденсаторов (рисунок 6).

Если левая обкладка первого конденсатора заряжена положительно (+), то вследствие электростатической индукции правая обкладка этого конденсатора получит отрицательный заряд (–), перешедший с левой обкладки второго конденсатора, которая сама зарядится положительно, и так далее. Значит, при последовательном соединении каждый конденсатор независимо от величины его емкости получит один и тот же заряд, то есть

Напряжение, приложенное ко всей батареи конденсаторов, равно сумме напряжений на обкладках каждого конденсатора:

для всей батареи

теперь можно написать

или, сокращая на q, получим окончательно, что емкость конденсаторов при последовательном соединении равна:

Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов обратная величина общей емкости равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов. Каждый из конденсаторов включен на меньшее напряжение, чем напряжение сети.

Конденсаторы широко применяются в радиотехнике, рентгенотехнике, высокочастотной промышленной электротехнике, для увеличения коэффициента мощности электроустановок и так далее.

Источник: Кузнецов М.И., «Основы электротехники» — 9-е издание, исправленное — Москва: Высшая школа, 1964 — 560с.

Источник