Меню

В сеть переменного тока напряжением 220 включена цепь

Физика. 11 класс

Конспект урока

Физика, 11 класс

Урок 8. Переменный электрический ток

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) Свойства переменного тока;

2) Понятия активного сопротивления, индуктивного и ёмкостного сопротивления;

3) Особенности переменного электрического тока на участке цепи с резистором;

4) Определение понятий: переменный электрический ток, активное сопротивление, индуктивное сопротивление, ёмкостное сопротивление.

Глоссарий по теме

Переменный электрический ток — это ток, периодически изменяющийся со временем.

Сопротивление элемента электрической цепи (резистора), в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю называют активным сопротивлением.

Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется то же количество теплоты, что и при переменном токе за то же время.

Величину ХC, обратную произведению ωC циклической частоты на электрическую ёмкость конденсатора, называют ёмкостным сопротивлением.

Величину ХL, равную произведению циклической частоты на индуктивность, называют индуктивным сопротивлением.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2014. – С. 86 – 95.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа, 2014. – С. 128 – 132.

Степанова. Г.Н. Сборник задач по физике. 10-11 класс. М., Просвещение 1999 г.

Е.А. Марон, А.Е. Марон. Контрольные работы по физике. М., Просвещение, 2004

Основное содержание урока

Сейчас невозможно представить себе нашу цивилизацию без электричества. Телевизоры, холодильники, компьютеры – вся бытовая техника работает на нем. Основным источником энергии является переменный ток.

Электрический ток, питающий розетки в наших домах, является переменным А что это такое? Каковы его характеристики? Чем же переменный ток отличается от постоянного? Об этом мы поговорим на данном уроке.

В известном опыте Фарадея при движении полосового магнита относительно катушки появлялся ток, что фиксировалось стрелкой гальванометра, соединенного с катушкой. Если магнит привести колебательное движение относительно катушки, то стрелка гальванометра будет отклоняться то в одну сторону, то в другую – в зависимости от направления движения магнита. Это означает, что возникающий в катушке ток меняет свое направление. Такой ток называют переменным.

Электрический ток, периодически меняющийся со временем по модулю и направлению, называется переменным током.

Переменный электрический ток представляет собой электромагнитные вынужденные колебания. Переменный ток в отличие от постоянного имеет период, амплитуду и частоту.

Сила тока и напряжение меняются со временем по гармоническому закону, такой ток называется синусоидальным. В основном используется синусоидальный ток. Колебания тока можно наблюдать с помощью осциллографа.

Если напряжение на концах цепи будет меняться по гармоническому закону, то и напряженность внутри проводника будет так же меняться гармонически. Эти гармонические изменения напряженности поля, в свою очередь вызывают гармонические колебания упорядоченного движения свободных частиц и, следовательно, гармонические колебания силы тока. При изменении напряжения на концах цепи, в ней с очень большой скоростью распространяется электрическое поле. Сила переменного тока практически во всех сечениях проводника одинакова потому, что время распространения электромагнитного поля превышает период колебаний.

Рассмотрим процессы, происходящие в проводнике, включенном в цепь переменного тока. Сопротивление проводника, в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю энергию, называют активным. При изменении напряжения на концах цепи по гармоническому закону, точно так же меняется напряженность электрического поля и в цепи появляется переменный ток.

При наличии такого сопротивления колебания силы тока и напряжения совпадают по фазе в любой момент времени.

𝒾 — мгновенное значение силы тока;

m— амплитудное значение силы тока.

– колебания напряжения на концах цепи.

Колебания ЭДС индукции определяются формулами:

При совпадении фазы колебаний силы тока и напряжения мгновенная мощность равна произведению мгновенных значений силы тока и напряжения. Среднее значение мощности равно половине произведения квадрата амплитуды силы тока и активного сопротивления.

Часто к параметрам и характеристикам переменного тока относят действующие значения. Напряжение, ток или ЭДС, которая действует в цепи в каждый момент времени — мгновенное значение (помечают строчными буквами — і, u, e). Однако оценивать переменный ток, совершенную им работу, создаваемое тепло сложно рассчитывать по мгновенному значению, так как оно постоянно меняется. Поэтому применяют действующее, которое характеризует силу постоянного тока, выделяющего за время прохождения по проводнику столько же тепла, сколько это делает переменный.

Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется то же количество теплоты, что и при переменном токе за то же время.

Um — амплитудное значение напряжения.

Действующие значения силы тока и напряжения:

Электрическая аппаратура в цепях переменного тока показывает именно действующие значения измеряемых величин.

Конденсатор включенный в электрическую цепь оказывает сопротивление прохождению тока. Это сопротивление называют ёмкостным.

Величину ХC, обратную произведению циклической частоты на электрическую ёмкость конденсатора, называют ёмкостным сопротивлением.

Ёмкостное сопротивление не является постоянной величиной. Мы видим, что конденсатор оказывает бесконечно большое сопротивление постоянному току.

Если включить в электрическую цепь катушку индуктивности, то она будет влиять на прохождение тока в цепи, т.е. оказывать сопротивление току. Это можно объяснить явлением самоиндукции.

Величину ХL, равную произведению циклической частоты на индуктивность, называют индуктивным сопротивлением.

Если частота равна нулю, то индуктивное сопротивление тоже равно нулю.

При увеличении напряжения в цепи переменного тока сила тока будет увеличиваться так же, как и при постоянном токе. В цепи переменного тока содержащем активное сопротивление, конденсатор и катушка индуктивности будет оказываться сопротивление току. Сопротивление оказывает и катушка индуктивности, и конденсатор, и резистор. При расчёте общего сопротивления всё это надо учитывать. Основываясь на этом закон Ома для переменного тока формулируется следующим образом: значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи.

Если цепь содержит активное сопротивление, катушку и конденсатор соединенные последовательно, то полное сопротивление равно

Закон Ома для электрической цепи переменного тока записывается имеет вид:

Читайте также:  Расчет режимов сварки сварочного тока

Преимущество применения переменного тока заключается в том, что он передаётся потребителю с меньшими потерями.

В электрической цепи постоянного тока зная напряжение на зажимах потребителя и протекающий ток можем легко определить потребляемую мощность, умножив величину тока на напряжение. В цепи переменного тока мощность равна произведению напряжения на силу тока и на коэффициент мощности.

Мощность цепи переменного тока

Величина cosφ – называется коэффициентом мощности

Коэффициент мощности показывает какая часть энергии преобразуется в другие виды. Коэффициент мощности находят с помощью фазометров. Уменьшение коэффициента мощности приводит к увеличению тепловых потерь. Для повышения коэффициента мощности электродвигателей параллельно им подключают конденсаторы. Конденсатор и катушка индуктивности в цепи переменного тока создают противоположные сдвиги фаз. При одновременном включении конденсатора и катушки индуктивности происходит взаимная компенсация сдвига фаз и повышение коэффициента мощности. Повышение коэффициента мощности является важной народнохозяйственной задачей.

Разбор типовых тренировочных заданий

1. Рамка вращается в однородном магнитном поле. ЭДС индукции, возникающая в рамке, изменяется по закону e=80 sin 25πt. Определите время одного оборота рамки.

Дано: e=80 sin 25πt.

Колебания ЭДС индукции в цепи переменного тока происходят по гармоническому закону

Согласно данным нашей задачи:

Время одного оборота, т.е. период связан с циклической частотой формулой:

Подставляем числовые данные:

2. Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?

Напишем закон Ома для переменного тока:

Для амплитудных значений силы тока и напряжения, мы можем записать Im=Um/Z?

Полное сопротивление цепи равно:

Подставляя числовые данные находим полное сопротивление Z≈3300 Ом. Так как действующее значение напряжения равно:

то после вычислений получаем Im ≈0,09 Ом.

2. Установите соответствие между физической величиной и прибором для измерения.

Источник



Механические и электромагнитные колебания

101. Цепь переменного тока состоит из последовательно соединенных катушки, конденсатора и резистора. Амплитудное значение суммарного напряжения на катушке и конденсаторе ULCm = 173 В, а амплитудное значение напряжения на резисторе URm = 100 В. Определите сдвиг фаз между током и внешним напряжением.

102. В цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением R = 100 Ом и конденсатор емкостью C = 22 мкФ. Определите, какая доля напряжения, приложенного к этой цепи, приходится на падение напряжения на конденсаторе.

103. В цепь переменного тока с частотой ν = 50 Гц и действующим значением напряжения U = 300 В последовательно включены конденсатор, резистор сопротивлением R = 50 Ом и катушка индуктивностью L = 0,1 Гн. Падения напряжения U1 : U2 = 1:2. Определите: 1) емкость конденсатора; 2) действующее значение силы тока.

104. Генератор, частота которого составляет 32 кГц и амплитудное значение напряжения 120 В, включен в резонирующую цепь, емкость которой C = 1 нФ. Определите амплитудное значение напряжения на конденсаторе, если активное сопротивление цепи R = 5 Ом.

105. В цепи переменного тока с частотой ω = 314 рад/с вольтметр показывает нуль при L = 0,2 Гн. Определите емкость конденсатора.

106. В цепи переменного тока (см. рисунок задачи 105) с частотой ν = 50 Гц вольтметр показывает нуль при значении C = 20 мкФ. Определите индуктивность катушки.

107. В приведенной на рисунке цепи переменного тока с частотой ν = 50 Гц сила тока внешней (неразветвленной) цепи равна нулю. Определите емкость С конденсатора, если индуктивность L катушки равна 1 Гн.

108. Активное сопротивление колебательного контура R = 0,4 Ом. Определите среднюю мощность

, потребляемую колебательным контуром, при поддержании в нем незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением силы тока Im = 30 мА.

109. Как и какими индуктивностью L и емкостью С надо подключить катушку и конденсатор к резистору сопротивлением R = 10 кОм, чтобы ток через катушку и конденсатор был в 10 раз больше общего тока? Частота переменного напряжения ν = 50 Гц.

110. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью C = 5 нФ и катушку индуктивностью L = 5 мкГн и активным сопротивлением R = 0,1 Ом. Определите среднюю мощность

, потребляемую колебательным контуром, при поддержании в нем незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе Umc = 10 В.

111. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 6 мкГн и конденсатор емкостью С = 1,2 нФ. Для поддержания в колебательном контуре незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе Umc = 2 В необходимо подводить среднюю мощность

= 0,2 мВт. Считая затухание в контуре достаточно малым, определите добротность данного контура.

112. В сеть переменного тока с действующим значением напряжения 120 В последовательно включены проводник с активным сопротивлением 10 Ом и катушка индуктивностью 0,1 Гн. Определите частоту ν тока, если амплитудное значение силы тока в цепи равно 5 А.

113. Диэлектрик, диэлектрическая проницаемость которого равна 2,8, используется в конденсаторе в качестве изолятора. Конденсатор, находясь под напряжением, поглощает некоторую мощность, причем при ν = 50 Гц коэффициент мощности cos φ = 0,1. Определите удельное сопротивление диэлектрика.

114. В цепь переменного тока напряжением Um = 220 В и частотой 50 Гц включена катушка с активным сопротивлением. Сдвиг фаз между напряжением и током составляет π/6. Определите индуктивность катушки, если известно, что она поглощает мощность 445 Вт.

115. Цепь, состоящая из последовательно соединенных безындукционного резистора сопротивлением R = 100 Ом и катушки с активным сопротивлением, включена в сеть с действующим напряжением U = 300 В. Воспользовавшись векторной диаграммой, определите тепловую мощность, выделяемую на катушке, если действующее значение напряжения на сопротивлении и катушке соответственно равно UR = 150 В и UL = 250 В.

Ошибка в тексте? Выдели её мышкой и нажми

Остались рефераты, курсовые, презентации? Поделись с нами — загрузи их здесь!

Источник

§ 3.13. Примеры решения задач

Задачи на материал данной главы имеют электротехническое содержание. Они подробно рассматриваются в курсах электротехники. Мы ограничимся рассмотрением нескольких простых задач, для решения которых необходимо знать формулу (3.2.2), выражающую зависимость между частотой ЭДС, наводимой в генераторе, частотой вращения ротора и числом пар полюсов в нем; формулу (3.3.10) коэффициента трансформации трансформатора и формулу (3.3.15) КПД трансформатора. Надо хорошо разбираться в схемах выпрямления переменного тока. Следует знать способы соединения обмоток в генераторе трехфазного тока, а также способы соединения потребителей энергии при их включении в цепь трехфазного тока. Необходимо усвоить соотношения между линейным и фазным напряжением при соединении обмоток генератора трехфазного тока звездой и треугольником [формулы (3.6.5) и (3.6.6)] и соотношения между линейными и фазными токами при включении потребителей трехфазного тока звездой и треугольником [формулы (3.7.1) и (3.7.4)]; формулу (3.7.6) мощности трехфазного тока. Надо уметь строить векторные диаграммы.

Читайте также:  Почему в ниве бьет током

Задача 1

Первичная обмотка трансформатора находится под напряжением U1 = 220 В, сила тока в ней I1 = 0,55 А. Вторичная обмотка питает лампу накаливания. Напряжение на зажимах лампы U2 = 12 В, а сила тока I2 = 3,6 А. Коэффициент полезного действия трансформатора равен η = 0,65. Найдите сдвиг фаз φ1 между колебаниями силы тока и напряжения в первичной обмотке трансформатора.

Решение. Мощность, потребляемая первичной обмоткой трансформатора,

Мощность, отдаваемая трансформатором лампе (полезная мощность), равна:

Коэффициент полезного действия

Здесь cos φ2, так как лампа обладает только активным сопротивлением. Следовательно,

Задача 2

На какие пробивные напряжения должны быть рассчитаны конденсатор С и диод D, если выпрямитель (рис. 3.39) может работать как под нагрузкой, так и без нее?

Решение. В течение полупериода, когда лампа оказывается включенной в прямом направлении, конденсатор заряжается до амплитудного напряжения городской сети, равного 127√2 В = 180 В. Когда диод заперт (не проводит ток), он находится под напряжением сети (с амплитудой 180 В) и напряжением заряженного конденсатора (тоже равного 180 В). Изменение потенциала вдоль цепи в этот момент времени изображено на рисунке 3.40.

Если выпрямитель работает без нагрузки, то конденсатор должен рассчитываться на пробивное напряжение, не меньшее 180 В, а диод — на напряжение, не меньшее 360 В.

Задача 3

Фазное напряжение генератора трехфазного тока Uф = 125 В. Потребитель энергии включен звездой. Все его фазы обладают активными сопротивлениями: RA = RB = 2,5 Ом, RC = 25 Ом. Определите силу тока в нейтральном проводе.

Решение. Согласно закону Ома

Силу тока в нулевом проводе найдем графическим методом.

На рисунке 3.41, а построены векторы фазных напряжений и фазных сил токов (векторы фазных сил токов и векторы соответствуюш;их фазных напряжений совпадают по направлению, так как нагрузка каждой фазы активная).

Складывая векторы сил фазных токов (рис. 3.41, б), получим силу тока в нейтральном проводе IO = 5 А. Сила тока в нулевом проводе отстает по фазе от напряжения UA на угол φ = 60°.

Задача 4

К трехфазной сети трехфазного тока (рис. 3.42) с напряжением Uл = 120 В присоединены потребители энергии, имеющие сопротивления RAB = 10 Ом, RBC = RCA = 20 Ом. Определите, под каким напряжением будут находиться потребители при перегорании предохранителя в проводе В.

Решение. При перегорании предохранителя потребители АВ и ВС окажутся соединенными последовательно и включенными на линейное напряжение Uл = 120 В. Силы токов IAB и IBC равны:

Напряжения на зажимах потребителей:

Задача 5

Двухпроводная линия электропередачи может работать при двух различных напряжениях генератора U1 и U2 и противлениях нагрузки R1 и R2. Отношение потерь мощности на подводящих проводах для этих случаев равно α. Определите отношение напряжений U1/U2 при условии, что мощность, отдаваемая генератором, в обоих случаях одинакова.

Решение. Сопротивление подводящих проводов Rпр в обоих случаях одно и то же. Мощность, теряемая в проводах,

где I — сила тока в цепи. Отношение потерь мощности:

Полная мощность, отдаваемая генератором, равна:

По условию задачи в обоих случаях генератор отдает одну и ту же мощность:

Подставляя выражение для отнопхения сопротивлений (3.13.2) в уравнение (3.13.1) получим:

Следовательно,

Упражнение 3

1. С какой частотой должен вращаться ротор генератора, чтобы частота вырабатываемого переменного тока была 50 Гц, если число пар полюсов равно 3; 4; 6; 10? С какой частотой вращаются роторы генераторов на Волжской ГЭС, если число пар полюсов в этих генераторах равно 44?

2. Чтобы узнать, сколько витков содержат первичная и вторичная обмотки трансформатора, не вскрывая катушек, поверх вторичной обмотки намотали 60 витков провода. После включения первичной обмотки в сеть с напряжением 124 В* при помощи вольтметра обнаружили, что на концах обмотки с 60 витками имеется напряжение 16 В, а на концах вторичной обмотки — напряжение 40 В. Сколько витков содержится в первичной обмотке и сколько во вторичной?

3. Вторичная обмотка трансформатора, имеющая N2 = 100 витков, пронизывается магнитным потоком, изменяющимся со временем по закону Ф = 0,01 cos 314t (в единицах СИ). Определите зависимость ЭДС индукции во вторичной обмотке от времени и найдите действующее значение этой ЭДС.

4. От середины катушки с железным сердечником (обмотка — толстый медный провод с большим числом витков) сделан отвод С (рис. 3.43). Один раз между точками Б и С включен источник постоянного напряжения U1. Другой раз к этим точкам приложено переменное напряжение с амплитудой U1. Найдите напряжение U2 между точками А и В в первом случае и амплитуду переменного напряжения U’ между точками А и В во втором случае.

5. Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации К = 10 включена в сеть переменного тока с напряжением U1 = 220 В. Сопротивление вторичной обмотки r =1,2 Ом. Сила тока во вторичной цепи I2 = 5 А. Определите сопротивление R нагрузки трансформатора и напряжение U2 на зажимах вторичной обмотки. Потерями в первичной цепи пренебречь.

6. Обмотка лабораторного регулировочного автотрансформатора (ЛАТР) намотана на железном сердечнике, имеющем форму прямоугольного тороида (рис. 3.44).

Для защиты от вихревых токов (токов Фуко) сердечник набирают из тонких железных пластин, изолированных друг от друга слоем лака. Это можно сделать различными способами: 1) набирая сердечник из тонких колец, положенных стопкой одно на другое; 2) свертывая в рулон длинную ленту, имеющую ширину h; 3) собирая сердечник из прямоугольных пластин размером l х h (см. рис. 3.44). Какой способ лучше?

Читайте также:  Датчик тока lf 2005 s

7. Амплитудные значения ЭДС в каждой из обмоток генератора трехфазного тока равны 310 В. Каковы мгновенные значения каждой ЭДС в момент, когда фаза первой ЭДС равна π/б?

8. В генераторе трехфазного тока в каждой фазной обмотке статора индуцируется ЭДС с амплитудным значением, равным 5400 В. Обмотки генератора соединены звездой. Определите действующие значения фазного и линейного напряжений.

9. В паспорте двигателя трехфазного тока в числе прочих сведений написано: «Δ/ 220/380*. Что означает эта запись? Как надо соединить обмотки этого двигателя при включении его в сеть с линейным напряжением 220 В; 380 В? Как будет работать двигатель, если в каждом из этих случаев осуществить (по ошибке) не то соединение?

10. На щитках генераторов, трансформаторов, двигателей трехфазного тока клеммы шести выводных проводов трехфазных обмоток располагаются в порядке, указанном на рисунке 3.45. Буквами А и X, В и У, С и Z обозначены начала и концы соответственно 1, 2 и 3-й фазных обмоток. Какие удобства при переключении с треугольника на звезду и обратно дает такое расположение клемм на щитке? Покажите на рисунках соединения звездой и треугольником.

11. Почему при пуске асинхронного трехфазного электродвигателя иногда его включают в сеть трехфазного тока сначала на звезду, а когда двигатель наберет достаточное число оборотов, его переключают на треугольник? Нарисуйте схему такого переключения.

12. Магнитное поле с индукцией вращается в плоскости чертежа с угловой скоростью ω. В этом поле находится рамка, стороны которой равны а и b. Активное сопротивление рамки R. Нормаль к плоскости рамки вращается в плоскости чертежа с угловой скоростью Ω. (рис. 3.46). Найдите силу тока, индуцированного в рамке.

13. Найдите момент сил, приложенных к рамке (см. задачу 12).

14. В трехфазном трансформаторе число витков на фазу первичной обмотки N1 = 2080, вторичной — N2 = 80. Первичное линейное напряжение U1 = 3300 В. Определите вторичные линейные напряжения, коэффициенты трансформации фазных и линейных напряжений при следующих соединениях обмоток: а) /; б) /Δ; в) Δ/; г) Δ/Δ.

15. По двухпроводной линии от электростанции к потребителю необходимо передать электрическую мощность Р = 66 кВт. Один раз эта мощность была передана при напряжении 2200 В, другой раз — при напряжении 22 000 В. Сопротивление линии R = 4 Ом. Определите, сколько процентов составляет мощность, теряемая в проводах ЛЭП, от переданной мощности в обоих случаях.

16. Найдите мощность, теряемую в проводах, идущих от станции к потребителю, при следующих данных: передаваемая мощность Р = 100 кВт, напряжение на станции U = 220 В, сопротивление проводов R = 0,05 Ом, сдвиг фаз мегкду током и напряжением φ = 30°.

17. При передаче электроэнергии на большое расстояние используется повышающий трансформатор, нагруженный до номинальной мощности Р = 1000 кВт. При этом ежесуточная потеря энергии на линии электропередачи составляет ΔWп = 215 кВт • ч. Во сколько раз необходимо повысить выходное напряжение, чтобы при передаче электроэнергии потери не превышали 0,1%?

18. На первичную обмотку трансформатора подается напряжение 3600 В. Вторичная обмотка питает потребителя мощностью 25 кВт при напряжении 220 В и cos φ = 1. Определите сопротивление подводящих проводов, если коэффициент трансформации равен 15.

19. Какова мощность гидроэлектростанции, если плотина поднимает уровень воды на 100 м и расход воды составляет 540 м^/с 3 КПД станции 94%.

* Здесь и далее даются действующие значения напряжения и силы тока.

Источник

Действующие значения силы тока

И напряжения

Действующим (эффективным) значением силы тока называется такая величина силы постоянного тока, при котором в цепи выделяется такое же количество теплоты за то же самое время.

Вычислим действующее значение переменного синусоидального тока, изменяющегося по закону i(t) = I sinwt.

За малое время Dt, в течение которого значение i(t) можно считать практически постоянным, в цепи, имеющей сопротивление R (см. рис. 16.5), выделяется количество теплоты

DQ = i(t) 2 RDt = (Isinwt) 2 RDt.

Чтобы вычислить количество теплоты, выделяющейся за период колебаний , надо разбить промежуток времени [0; T] на малые промежутки Dti и вычислить сумму:

Для тех, кто хоть немного знаком с высшей математикой, такое суммирование не составит труда:

Сначала вычислим первообразную:

Теперь воспользуемся формулой Ньютона–Лейбница и вычислим определенный интеграл:

Итак, за период Т в цепи переменного тока выделится количество теплоты

С другой стороны, если в той же цепи шел бы постоянный ток Iд, то за это же время Т в цепи выделилось бы количество теплоты

Приравнивая выражения (1) и (2) для Q, получим

Мы получили действующее (эффективное) значение для переменного синусоидального тока.

Действующее значение напряжения определяется подобным образом – это такое значение постоянного напряжения, при котором в той же цепи за то же время выделяется такое же количество тепла. За малое время Dt в цепи переменного тока выделяется количество тепла

Количество теплоты, которое выделится за период Т, равно

(тот факт, что мы только что доказали).

При постоянном напряжении Uд за время Т выделяется количество теплоты

Приравнивая выражения (1) и (2), получим

Итак, мы получили действующее значение напряжения для синусоидального тока.

Задача 16.3. Вольтметр, включенный в сеть переменного тока с частотой 50 Гц, показывает 220 В. Написать уравнение зависимости напряжения от времени.

n = 50 Гц U = 220 В Решение. Вольтметр, включенный в цепь переменного тока, всегда показывает действующее значение напряжения. (Разумеется, если этот вольтметр предназначен для измерения именно переменного
и(t) = ?

напряжения, и его действие основано, например, на тепловом расширении проволоки. Если мы включим в сеть переменного тока вольтметр магнитно-электрической системы, предназначенной для измерения постоянного напряжения, то такой вольтметр при столь высокой частоте колебаний n = 50 Гц покажет ноль).

Итак, данное в условии напряжение U = 220 В – это действующее значение напряжения: U = Uд, тогда амплитуда напряжения U согласно формуле (16.6) равно

и(t) = Ucoswt = Ucos2pnt »

= 311cos2p×50t = 311cos100pt.

Ответ: и(t) » 311cos100pt.

СТОП! Решите самостоятельно: А4–А6, В9, В11, С2, С4.

Источник