Меню

Цепь переменного тока содержит различные элементы резисторы индуктивности емкости образующие

Цепь переменного тока содержит различные элементы резисторы индуктивности емкости образующие

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1

Задача 1 (варианты 01—00). Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно. Схема цепи с указанием сопротивлений резисторов приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка, заданные значения одного из напряжений или токов и величина, подлежащая определению, приведены в табл. 3. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. Например, через резистор R3 проходит ток I3 и на нем действует напряжение U3. Определить также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии цепью за 8 ч работы.

Пояснить с помощью логических рассуждений характер изменения электрической величины, заданной в таблице вариантов (увеличится, уменьшится, останется без изменения), если один из резисторов замкнуть накоротко или выключить из схемы. Характер действия с резистором и его номер указаны в табл. 3. При этом считать напряжение UAB неизменным. При трудностях логических пояснений ответа можно выполнить расчет требуемой величины в измененной схеме и на основании сравнения ее в двух схемах дать ответ на вопрос.

Указание. См. решение типового примера 1.

Задача 2 Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, емкости), включенные последовательно. Схема цепи приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка и значения сопротивлений всех элементов, а также один дополнительный параметр заданы в табл. 4.

Начертить схему цепи и определить следующие величины, относящиеся к данной цепи, если они не заданы в табл. 4: 1) полное сопротивление z; 2) напряжение U, приложенное к цепи; 3) ток I; 4) угол сдви га фаз φ (по величине и знаку); 5) активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить ее построение. С помощью логических рассуждений пояснить характер изменения (увеличится, уменьшится, останется без изменения) тока, активной, реактивной мощности в цепи при увеличении частоты тока в два раза. Напряжение, приложенное к цепи, считать неизменным.

Указание. См. решение типового примера 2.

Примечание. В табл. 4, б индексы буквенных обозначений следует понимать так: QL1 — реактивная мощность в первом индуктивном сопротивлении; Qc1—то же, но в емкостном сопротивлении; Рr1, — активная мощность в первом активном сопротивлении; U R1, UL1, UC1 — падения напряжения соответственно в первом активном, индуктивном, первом емкостном сопротивлениях.

Задача 3 (варианты 51—00). По заданной векторной диаграмме для цепи переменного тока с последовательным соединением элементов (резисторов, индуктивностей и емкостей) начертить эквивалентную схему цепи и определить следующие величины: 1) сопротивление каждого элемента и полное сопротивление цепи г; 2) напряжение U, приложенное к цепи; 3) угол сдвига фаз φ (по величине и знаку); 4) активную, реактивную и полную мощности (Р, Q, S) цепи/

С помощью логических рассуждений пояснить характер изменения (увеличится, уменьшится, останется без изменения), ток и угол сдвига фаз (по величине и знаку) при уменьшении частоты тока в два раза.

Напряжение, приложенное к цепи, считать неизменным. Данные для своего варианта принять из табл. 5.

Указание. См. решение типового примера 3, а также примечания к задаче 2.

Задача 4 (варианты 01—00). Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, емкости), образующие две параллельные ветви. Схема цепи приведена на соответствующем

рисунке. Номер рисунка, значения всех сопротивлений, а также один дополнительный параметр заданы в табл. 6. Индекс «1» у дополнительного параметра означает, что он относится к первой ветви; индекс «2» — ко второй.

Начертить схему цепи и определить следующие величины, если они не заданы в табл. 6: 1) токи I1 и I2 в обеих ветвях; 2) ток I в неразветвленной части цели; 3) напряжение U, приложенное к цепи; 4) активную Р, реактивную Q и полную S мощности для всей цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи.

Каким образом в заданной цепи можно получить резонанс токов? Если цепь не позволяет достигнуть резонанса токов, то пояснить, какой

элемент надо дополнительно включить в цепь для этого. Начертить схему такой цепи.

Указания: 1. См. решение типового примера 4. 2. См. примечание к задаче 2.

Источник



Методические указания к решению задач 2, 3,

date image2017-11-01
views image17252

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Эти задачи предусматривают расчёт однофазных неразветвленных и разветвленных цепей переменного тока. Перед их решением изучите материал тем 1.4, 1.5, ознакомьтесь с методикой построения векторных диаграмм и рассмотри­те типовые примеры 2, 3, 4.

Пример 2. Активное сопротивление катушки Rk=6Ом, индук­тивное =10 Ом. Последовательно с катушкой включено активное сопротивление Ом и конденсатор сопротивлением Ом (рис. 2, а). К цепи приложено напряжение U=50В (действующее зна­чение). Определить:1) полное сопротивление цепи Z; 2) токI; 3) коэффици­ент мощности cosφ; 4) активную P, реактивную Q и полную мощности S; 5) напряже­ния на каждом сопротивлении. Начертите в масштабе векторную диа­грамму цепи.

Решение. 1. Определяем полное сопротивление цепи:

Ом

2. Определяем ток:

3. Определяем коэффициент мощности цепи:

;

по таблице Брадиса находим . Угол сдвига фаз находим по синусу во избежание потери знака угла (косинус является четной функ­цией).

4. Определяем активную мощность цепи:

ВT

ВT

Здесь

5. Определяем реактивную мощность цепи:

вар

вар

6. Определяем полную мощность цепи:

Читайте также:  Ток потребления строчной развертки

В·А

В·А

7. Определяем падения напряжения на сопротивлениях цепи:

; В; В;

Построение векторной диаграммы начинаем с выбора масштаба для тока и напряжения. Задаемся масштабом по току: в 1 см — 10 В. Построение векторной диаг­раммы (рис. 2, б) начинаем с вектора тока, который откладываем по горизонтали в масштабе см.

Вдоль вектора тока откладываем, векторы падений напряжения на активных сопротивлениях и :

;

Из конца вектора откладываем в сторону опережения вектора тока на 90° вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлениидлиной . Из конца вектора откладываем в сторону отставания от вектора тока на 90º вектор падения напряжения на конденсаторе длиной . Геометрическая сумма векторов , , и равна полному напряжению , приложенному к цепи.

Пример 3. На рис. 3, а задана векторная диаграмма для неразветвленной цепи, ток I и падения напряжений на каждом сопротивлении (U1,U2 и т. д.).

Определить характер и величину каждого сопротивле­ния, начертить эквивалентную схему цепи, вычислить приложенное на­пряжение и угол сдвига фаз .

Решение. 1. Из векторной диаграммы следует, что напряжение U1отстает от тока на угол 90°. Следовательно, на первом участке вклю­чен конденсатор, сопротивление которого

Ом

Вектор напряжения на втором участке U2 направлен параллельно вектору тока,

т. е. совпадает с ним по фазе. Значит, на втором участке включено активное сопротивление

Ом

Вектор напряжения на третьем участке U3 опережает вектор тока на угол 90°, что характерно для индуктивности, сопротивление которой

Ом

На четвертом участке включено активное сопротивление

Ом

Эквивалентная схема цепи приведена на рис. 3, б.

2. Из векторной диаграммы определяем, значение приложенного напряжения и угол сдвига фаз:

;

Пример 4. Катушка с активным сопротивлением R1=6 Ом и индуктивным xL1=8 Ом соединена параллельно с конденсатором, емкост­ное сопротивление которого xC2= 10Ом (рис. 4, а). Определить: 1) токи в ветвях I1 иI2 и дв неразветвленной части цепи I; 2) активные Pи Q реактив­ные мощности ветвей и всей цепи S; 3) полную мощность цепи; 4) углы сдвига, фаз между током и напряжением в каждой ветви и во всей цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. К цепи приложено напряжение U=100 В.

Решение.1. Определяем токи в ветвях:

2. Углы сдвига фаз в ветвях находим по синусам углов во избежание потери знака угла:

;

Так как >0, то напряжение опережает ток, ; т. е. напряжение отстает от тока, так как

вар;

вар.

Внимание! Реактивная мощность ветви с емкостью отрицательная, так как

7. Определяем полную мощность цепи:

Ток в неразветвленной части цепи можно определить Значительно проще, без разложения токов на составляющие, зная полную мощность цепи и напряжение:

8. Для построения векторной диаграммы задаемся масштабом по току: в 1 см — 2,5 А и масштабом по напряжению: в 1 см — 25 В.

Построение начинаем с вектора напряжения , который откладываем горизонтально (рис. 4, б). Под углом к нему (в сторону отставания) откладываем в масштабе вектор тока , под углом (в сторону опережения) — вектор тока . Геометрическая сумма этих токов равна току в неразветвленной части цепи . На диаграм­ме показаны также проекции векторов токов на вектор напряжения (ак­тивная составляющая ) и вектор, перпендикулярный ему (реактив­ные составляющие , и ).

Задача № 2 (варианты с 1 по 30)

Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, ин­дуктивности, емкости), включенные последовательно. Схема цепи приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка и значения сопротивлений всех элементов, а также один дополнительный параметр заданы в табл. 4

Начертить схему цепи и определить следующие величины, относящие­ся к данной цепи, если они не заданы в табл. 3:1) полное сопротивление z; 2) напряжение U, приложенное к цепи; 3) ток I; 4) угол сдвига фаз φ(по ве­личине и знаку); 5) активную Р, реактивную Qи полную Sмощности цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить ее построение. С помощью логических рассуждений, пояснить характер изменения (увели­чится, уменьшится, останется без изменения) тока, активной, реактивной мощности в цепи при увеличении частоты тока в два раза. Напряжение, при­ложенное к цепи, считать неизменным.

Указание. См. решение типового примера 3.

Примечание. В табл.4 индексы буквенных обозначений следует понимать так: QLl — реактивная мощность в первом индуктивном сопротивлении; QC1то же, но в ёмкостном сопротивлении; PR1 — активная мощность в первом ак­тивном сопротивлении; UR1, UL1, Uc1 падения напряжения соответственно в первом активном, индуктивном, первом ёмкостном сопротивлениях.

Таблица 4

Номер Номер R1 R2 ХL1 XL2 XC1 XC2 Дополнительный
варианта рисунка Ом Ом Ом Ом Ом Ом параметр
QL1 = 150 вар
U = 40 B
I = 5 А
РR1 =150 Вт
S = 360 В?А
I = 4 А
Р = 200 Вт
U = 80 B
I = 2 А
Q = -192 вар
U = 50 B
I = 4 А
URl = 20 B
S = 320 B?A
Р = 400 Вт
S = 160 В?А
I = 4 А
Р = 54 Вт
S = 180 В?А
Р = 256 Вт
I = 5 А
Р = 24 Вт
S = 250 В?А
QL1 = 80 вар
Q = 64 вар
U = 40 B
ULl = 60 B
Q = 75 вар
UR2 = 24 B
QL1 = 16 вар
Читайте также:  Как изменяется сила тока с реостатом

Схемы к задаче 2

Рис. 16 Рис. 17
Рис. 18 Рис. 19
Рис. 20 Рис. 21
Рис. 22 Рис. 23
Рис. 24 Рис. 25

Задача№ 3 (варианты с 1 по 30)

Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, емкости), образующие две параллельные ветви. Схема цепи приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка, значения всех сопротивлений, а также один дополнительный параметр заданы в табл. 5 . Индекс «1» у дополнительного параметра означает, что он относится к первой ветви; индекс «2» — ко второй.

Начертить схему цепи и определить следующие величины, если они не заданы в таблице 5:

1) токи I1 и I2 в обеих ветвях;

2) ток I в неразветвлённой части цепи;

3) напряжение U, приложенное к цепи;

4) активную Р, реактивную Q и полную S мощности для всей цепи.

Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. Каким образом в заданной цепи можно получить резонанс токов? Если цепь не позволяет достигнуть резонанса токов, то пояснить, какой элемент надо дополнительно включить в цепь для этого. Начертить схему такой цепи.

Источник

Задача 1 (варианты 01-50) Определить параметры неразветвлённой электрической цепи переменного тока

Электротехника Электрический ток

Задача 1 (варианты 01-50) Определить параметры неразветвлённой электрической цепи переменного тока.

Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, емкости), включенные последовательно. Схеме цепи приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка и значения сопротивлений всех элементов, а также один дополнительный параметр заданы в таблице1.

Начертить схему цепи и определить следующие величины, относящие к данной цепи, если они не заданы в таблице 1: 1) полное сопротивление Z; 2) напряжение U, приложение к цепи; 3) ток I; 4) угол сдвига фаз ц (по величине и знаку); 5) активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи.

Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить ее построение. С помощью логических рассуждений пояснить характер изменения (увеличится, уменьшится, останется без изменения) тока, активной, реактивной мощности в цепи при увеличении частоты тока в два раза. Напряжение, приложенное к цепи считать неизменным.

Таблица 1 – Исходные данные

Задача 2 (варианты 01-50) Начертить эквивалентную схему цепи и определить неизвестные величины.

По заданной векторной диаграмме для цепи переменного тока с последовательным соединением элементов (резисторов, индуктивностей и емкостей) начертить эквивалентную схему цепи и определить следующие величины: 1) сопротивление каждого элемента цепи и полное сопротивление Z; 2) напряжение U; 3) угол сдвига фаз (по величине и знаку) активную реактивную и полную мощности ( P, S, Q ) цепи. Каким образом в заданной цепи можно получить резонанс напряжений? Если цепь не позволяет достигнуть резонанса напряжений, то пояснить, какой элемент надо дополнительно включить в цепь. Начертить схему такой цепи. Данные для своего варианта принять из таблицы 2.

Таблица 2 – Исходные данные

Задача №3 (варианты 01-50) Определить параметры разветвленной электрической цепи переменного тока и начертить в масштабе векторную диаграмму.

Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, катушки индуктивности, емкости), образующие две параллельные ветви. Схема цепи приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка, значения всех сопротивлений, а также дополнительный параметр заданы в таблице 3. Индекс «1» у дополнительного параметра означает, что он относится к первой ветви, индекс «2» – ко второй. Начертить схему цепи и определить следующие величины, если они не заданы в таблице 3: 1) токи Й1 и Й2 в обеих ветвях; 2) ток Й в неразветвленной части цепи; 3) напряжение U, приложенное к цепи; 4) активную Р, реактивную Q и полную S мощности всей цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи.

Каким образом в заданной цепи можно получить резонанс токов. Если цепь не позволяет достигнуть резонанса токов, то пояснить, какой элемент надо дополнительно включить в цепь для этого. Начертить схему такой цепи.

Источник

Дана цепь с двумя источниками электрической энергии.

Вариант №9

Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, ёмкости), включенные последовательно. Схема цепи приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка и значения всех сопротивлений приведены в таблице вариантов. В цепи протекает ток I, величина которого также задана.

Начертить схему цепи и определить следующие величины:

1) полное сопротивление цепи Z;

3) напряжение на каждом элементе;

4) коэффициент мощности;

5) угол сдвига фаз j (по величине и знаку);

6) активную Р, реактивную Q и полную S мощность, потребляемые цепью.

7) Написать аналитическое выражение тока и напряжения;

Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи.

Таблица 4.

Номер варианта Номер рисунка R1 Ом. R2 Ом. XL1 Ом. XL2 Ом. XC1 Ом. XC2 Ом. I A
9 29 10 6 8 4 4

Определяем полное сопротивление цепи

Напряжение приложенное к зажимам цепи

Напряжение на каждом элементе:

UC1 = XC1I = 8 × 4 = 32 B;

UR2 = R2I = 6 × 4 = 24 B;

UC2 = XC2I = 4 × 4 = 16 В;

Угол сдвига фаз

Знак « — « говорит о том, что нагрузка имеет емкостной характер.

Активная Р, реактивная Q, и полная S мощность, потребляемая цепью

Аналитическое выражение тока и напряжения

i(t) = 4 × sin (wt +φ) = 5,64 sin (314 t + 0°) A;

u(t) = 80 × sin (wt +φ) = 112 sin (314 t — 36,9°) A.

На комплексной плоскости в масштабе откладываем вектор тока в условно положительном направлении, при этом положительные фазовые углы отсчитываем от оси +1 против часовой стрелки, а отрицательные – по часовой стрелке. На топографической векторной диаграмме напряжений каждой точке диаграммы соответствует определенная точка электрической цепи. Построение векторов напряжения ведем, соблюдая порядок расположения элементов цепи и ориентируя векторы напряжения относительно векторов тока: на активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе, на индуктивном элементе напряжение опережает ток на угол p/2 , а на емкостном – напряжение отстает от тока на угол p/2. Направление обхода участков цепи выбираем, как принято, противоположно положительному направлению токов.

Читайте также:  Почему стиральная машина бьется током барабан стиральной машины

Задача N2.

В разветвлённой цепи, изображённой на рисунке, определить:

1) полное сопротивление цепи.

2) токи в каждой ветви.

3) ток в неразветвлённой части цепи.

4) коэффициент мощности.

5) угол сдвига фаз ( по величине и знаку ).

6) активную, реактивную и полную мощность, потребляемую цепью.

7) Написать аналитическое выражение напряжения и тока.

В масштабе построить векторную диаграмму цепи.

Таблица 5.

Номер варианта Номер рисунка U f R1 R2 R3 L1 мГн (10 -3 ) L2 мГн C1 мкФ (10 -6 ) C2 мкФ
9 39 127 50 5 4 4 18 300

Реактивные сопротивления ветвей:

ХС1= = 10,6 Ом, где w = 2pf = 2× 3,14×50 = 314 1/c;

ХL2 = w L4 =314× 18 × 10 — 3 = 5,6 Ом.

Полные сопротивления ветвей:

Полное сопротивление цепи:

Токи в каждой ветви:

Ток в неразветвленной части цепи:

Угол сдвига фаз

Активная Р, реактивная Q, и полная S мощность, потребляемая цепью

Аналитическое выражение тока и напряжения

i(t) = 23,9 × sin (wt +φ) =33,7 sin (314 t + 44,4°) A;

u(t) = 127 × sin (wt +φ) = 179,1sin (314 t +0°) A.

Напряжения на элементах схемы замещения цепи:

UL2 = XL2I2 = 5.6 × 13 = 72,8 B;

UR3 = RI2 = 4 × 13 = 52 B.

Задача N3.

Две группы сопротивлений включены в трехфазную сеть совместно с измерительными приборами, как представлено на рисунке.

Заданы величины сопротивлений и показания одного из приборов.

Определить показания всех остальных приборов и начертить в масштабе векторную диаграмму цепи для указанной в таблице группы сопротивлений

Указать способ соединения каждой группы сопротивлений.

Таблица 7.

N вар N рис. r1 Ом r2 Ом xL1 Ом xL2 Ом xC1 Ом xC1 Ом U1 В U2 В I1 A I2 A I3 A I4 A вект. диагр.
9 9 4 6 3 8 12.7 Dr1xL1

Полное сопротивление фазы приемников:

Фазные и линейные напряжения приемников:

Фазные токи первого приемника:

Линейные токи приемников:

Оба приемника соединены по схеме «треугольник».

Задача N4

Рассчитать схему мостового выпрямителя, использовав заданный стандартный диод, параметры которого приведены в таблице 6.

Выпрямитель должен питать потребитель с напряжением U.

Определить допустимую мощность потребителя и пояснить порядок составления схемы мостового выпрямителя.

Таблица 5.

Номер варианта Тип диода U В
9 Д7Г 200

Таблица 6.

Параметры стандартных диодов.

Номер Тип диода I доп А U обр В
9 Д7Г 0.3 200

Определяем допустимую мощность потребителя

Схема мостового выпрямителя состоит из четырех диодов, которые подключены, как показано на рисунке 7. В положительный полупериод ток проходит через диоды VD2, VD3, а в отрицательный, через диоды VD1, VD4.

Контрольной работы № 1

Задача N1.

Дана цепь с двумя источниками электрической энергии.

Определить ток в цепи.

Определить источник и потребитель. Указать ЭДС и противоЭДС.

Провести расчет напряжения и мощности на участках АВ, ВС, СА.

Определить мощность источника и потребителя. Рассчитать КПД.

E1 E2 Rвт1 Rвт2 R
29 110 320 30 14 200

Решение: Составляем уравнения по второму закону Кирхгофа, задавшись направлением тока, как показано на рис. 1.

Источником электроэнергии в данной цепи является ЭДС Е2 , потребители – Е1 , Rвт1, Rвт1, R. Соответственно: ЭДС Е2, противоЭДС Е1.

Определяем напряжения и мощности на участках АВ, ВС, СА.

Определяем мощность источника и потребителя

Задача N2.

Для цепи постоянного тока со смешанными соединениями резисторов начертить схему цепи и определить:

1) эквивалентное сопротивление цепи относительно выводов AB;

2) токи, проходящие через каждый резистор;

3) мощность выделяемую во втором и четвёртом резисторах;

4) энергию, потребляемую всей цепью за 10 часов работы.

Решение проверить, составив баланс мощностей в цепи.

Таблица 2.

Номер варианта Номер рисунка R1 Ом. R2 Ом. R3 Ом. R4 Ом. R5 Ом. UAB В.
9 19 10 14 3 5 3 20

Решение: Определяем эквивалентное сопротивление цепи относительно выводов АВ

Ток через резисторы R1, R2

Ток через резисторы R3, R4

Ток через резистор R5

Мощность, выделяемая во втором и четвёртом резисторах:

Энергия, потребляемая всей цепью за 10 часов работы:

Баланс мощностей выполняется.

Задача №4

Сколько слагаемых будет в правой части ур-ния, составленного по 2 закону Кирхгофа, для контура.

Ответ: 5 слагаемых

Сколько уравнений по 2 закону Кирхгофа необходимо составить для расчета цепи?

Ответ: 3 уравнения.

В каком уравнении, составленном по 1 закону Кирхгофа, допущена ошибка?

Ответ: Во втором I3 = I2+I6.

Сколько всего уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа необходимо составить для расчета цепи?

Ответ: 5 уравнений.

В каком уравнении, составленному по 2 закону Кирхгофа, допущена ошибка?

Литература

1 Евдокимов Ф. Е. Теоретические основы электротехники. — М., 2004.

2 Попов В. С. Теоретическая электротехника. — М., 1990.

3 ЛотерейчукЕ.А. Теоретические основы электротехники. — М., 2008.

4 ГилицкаяЛ.Н. Теоретическая электротехника. Курсовое проектирование. — Мн., 1992.

Дата добавления: 2018-08-06 ; просмотров: 631 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник