Меню

Расчет дросселей переменного тока

Катушка индуктивности, дроссель.

Катушка индуктивности, дроссель. Катушка индуктивности, Дроссель, Ремонт техники, Видео, Длиннопост

Катушка индуктивности (inductor. -eng)– устройство, основным компонентом которого является проводник скрученный в кольца или обвивающий сердечник. При прохождении тока, вокруг скрученного проводника (катушки), образуется магнитное поле (она может концентрировать переменное магнитное поле), что и используется в радио- и электро- технике.

Катушка индуктивности, дроссель. Катушка индуктивности, Дроссель, Ремонт техники, Видео, Длиннопост

К точной и компьютерной технике технике больше близок дроссель (Drossel, регулятор, ограничитель), так как он чаще всего применяется в цепях питания процессоров, видеокарт, материнских плат, блоков питания & etc. В последнее время, применяются индукторы закрытые в корпуса из металлического сплава для уменьшения наводок, излучения, шумов и высокочастотного свиста при работе катушки.

Катушка индуктивности, дроссель. Катушка индуктивности, Дроссель, Ремонт техники, Видео, Длиннопост

Катушка индуктивности, дроссель. Катушка индуктивности, Дроссель, Ремонт техники, Видео, Длиннопост

Дроссель служит для уменьшения пульсаций напряжения, сглаживания или фильтрации частотной составляющей тока и устранения переменной составляющей тока. Сопротивление дросселя увеличивается с увеличением частоты, а для постоянного тока сопротивление очень мало. Характеристики дросселя получаются от толщины проводника, количества витков, сопротивления проводника, наличия или отсутствия сердечника и материала, из которого сердечник сделан. Особенно эффективными считаются дроссели с ферритовыми сердечниками (а также из альсифера, карбонильного железа, магнетита) с большой магнитной проницаемостью.

Катушка индуктивности, дроссель. Катушка индуктивности, Дроссель, Ремонт техники, Видео, Длиннопост

Используется в выпрямителях, сетевых фильтрах, радиотехнике, питающих фазах высокоточной аппаратуры и другой технике требующей стабильного и «правильного» питания. Многослойная катушка может выступать и в качестве простейшего конденсатора, так как имеет собственную ёмкость. Правда, от данного эффекта пытаются больше избавиться, чем его усиливать и он считается паразитным.

Как работает дроссель.

В цепях переменного тока, для ограничения тока нагрузки, очень часто применяют дроссели — индуктивные сопротивления. Перед обычными резисторами здесь у дросселей имеется серьезные преимущества — значительная экономия электроэнергии и отсутствие сильного нагрева.

Каково устройство дросселя, на чем основан принцип его работы?

Устроен дроссель очень просто — это катушка из электрического провода, намотанная на сердечнике из ферромагнитного материала. Приставка ферро, говорит о присутствии железа в его составе (феррум — латинское название железа), в том или ином количестве.

Принцип работы дросселя основан на свойстве, присущем не только катушкам но и вообще, любым проводникам — индуктивности. Это явление легче всего понять, поставив несложный опыт.

Для этого требуется собрать простейшую электрическую цепь, состоящую из низковольтного источника постоянного тока (батарейки), маленькой лампочки накаливания, на соответствующее напряжение и достаточно мощного дросселя (можно взять дроссель от лампы ДРЛ-400 ватт).

Катушка индуктивности, дроссель. Катушка индуктивности, Дроссель, Ремонт техники, Видео, Длиннопост

Без дросселя, схема будет работать как обычно — цепь замыкается, лампа загорается. Но если добавить дроссель, подключив его последовательно нагрузке(лампочке), картина несколько изменится.

Присмотревшись, можно заметить, что во первых, лампа загорается не сразу, а с некоторой задержкой, во вторых — при размыкании цепи возникает хорошо заметная искра, прежде не наблюдавшаяся. Так происходит потому что, в момент включения ток в цепи возрастает не сразу — этому препятствует дроссель, некоторое время поглощая электроэнергию и запасая ее в виде электромагнитного поля. Эту способность и называют — индуктивностью.

Чем больше величина индуктивности, тем большее количество энергии может запасти дроссель. Еденица величины индуктивности — 1 Генри В момент разрыва цепи запасеная энергия освобождается, причем напряжение при этом может превысить Э.Д.С. используемого источника в десятки раз, а ток направлен в противоположную сторону. Отсюда заметное искрение в месте разрыва. Это явление называется — Э.Д.С. самоиндукции.

Если установить источник переменного тока вместо постоянного, использовав например, понижающий трансформатор, можно обнаружить что та же лампочка, подключенная через дроссель — не горит вовсе. Дроссель оказывает переменному току гораздо большое сопротивление, нежели постояному. Это происходит из за того, что ток в полупериоде, отстает от напряжения.

Катушка индуктивности, дроссель. Катушка индуктивности, Дроссель, Ремонт техники, Видео, Длиннопост

Получается, что действующее напряжение на нагрузке падает во много раз(и ток соответственно), но энергия при этом не теряется — возвращается за счет самоиндукции обратно в цепь. Сопротивление оказываемое индуктивностью переменному току называется — реактивным. Его значение зависит от величины индуктивности и частоты переменного тока. Величина индуктивности в свою очередь, находится в зависимости от количества витков катушки и свойства материала сердечника, называемого — магнитной проницаемостью, а так же его формы.

Магнитная проницаемость — число, показывающее во сколько раз индуктивность катушки больше с сердечником из данного материала, нежели без него(в идеале — в вакууме.)

Т. е — магнитная проницаемость вакуума принята за еденицу.

В радиочастотных катушках малой индуктивности, для точной подстройки применяются сердечники стержеобразной формы. Материалами для них могут являться ферриты с относительно небольшой магнитной проницаемостью, иногда немагнитные материалы с проницаемостью меньше 1.

В электромагнитах реле — сердечники подковоообразной и цилиндрической формы из специальных сталей.

Для намотки дросселей и трансформаторов используют замкнутые сердечники — магнитопроводы Ш — образной и тороидальной формы. Материалом на частотах до 1000 гц служит специальная сталь, выше 1000 гц — различные ферросплавы. Магнитопроводы набираются из отдельных пластин, покрытых лаком.

У катушки, намотанной на сердечник, кроме реактивного(Xl) имеется и активное сопротивление(R). Таким образом, полное сопротивление катушки индуктивности равно сумме активной и реактивной составляющих.

Как работает трансформатор.

Рассмотрим работу дросселя собранного на замкнутом магнитопроводе и подключенного в виде нагрузки, к источнику переменного тока. Число витков и магнитная проницаемость сердечника подобраны таким образом, что его реактивное сопротивление велико, ток протекающий в цепи соответственно — нет.

Ток, переодически изменяя свое направление, будет возбуждать в обмотке катушки (назовем ее катушка номер 1) электромагнитное поле, направление которого будет также переодически меняться — перемагничивая сердечник. Если на этот же сердечник поместить дополнительную катушку(назовем ее — номер 2), то под действием переменного электромагнитного поля сердечника, в ней возникнет наведенная переменная Э.Д.С.

Если количество витков обеих катушек совпадает, то значение наведенной Э.Д.С. очень близко к значению напряжения источника питания, поданного на катушку номер 1. Если уменьшить количество витков катушки номер 2 вдвое, то значение наведенной Э.Д.С. уменьшится вдвое, если количество витков наоборот, увеличить — наведенная Э.Д.С. также, возрастет. Получается, что на каждый виток, приходится какая-то определенная часть напряжения.

Обмотку катушки на которую подается напряжение питания (номер 1) называют первичной. а обмотка, с которой трансформированое напряжение снимается — вторичной .

Катушка индуктивности, дроссель. Катушка индуктивности, Дроссель, Ремонт техники, Видео, Длиннопост

Отношение числа витков вторичной(Np ) и первичной (Ns ) обмоток равно отношению соответствующих им напряжений — Up (напряжение первичной обмотки) и Us (напряжение вторичной обмотки).

Катушка индуктивности, дроссель. Катушка индуктивности, Дроссель, Ремонт техники, Видео, Длиннопост

Таким образом, устройство состоящее из замкнутого магнитопровода и двух обмоток в цепи переменного тока можно использовать для изменения питающего напряжения — трансформации. Соответственно, оно так и называется — трансформатор .

Если подключить к вторичной обмотке какую-либо нагрузку, в ней возникнет ток(Is ). Это вызовет пропорциональное увеличение тока(Ip ) и в первичной обмотке. Будет верным соотношение:

Катушка индуктивности, дроссель. Катушка индуктивности, Дроссель, Ремонт техники, Видео, Длиннопост

Трансформаторы могут применяться как для преобразовния питающего напряжения, так и для развязки и согласования усилительных каскадов. При работе с трансформаторами необходимо обратить внимание на ряд важных параметров, таких как:

1. Допустимые токи и напряжения для первичной и вторичной обмоток.

2. Максимальную мощность трансформатора — мощность которая может длительное время передаваться через него, не вызывая перегрева обмоток.

3. Диапазон рабочих частот трансформатора.

Параллельный колебательный контур.

Если соединить катушку индуктивности и конденсатор — получится очень интересный элемент радиотехники — колебательный контур. Если зарядить конденсатор или навести в катушке Э.Д.С. используя электромагнитное поле — в контуре начнут происходить следующие процессы: Конденсатор разряжаясь, возбуждает электромагнитное поле в катушке индуктивности. Когда заряд истощается, катушка индуктивности возвращает запасенную энергию обратно в конденсатор, но уже с противоположным знаком, за счет Э.Д.С. самоиндукции. Это будет повторяться снова и снова — в контуре возникнут электромагнитные колебания синусоидальной формы. Частота этих колебаний называется резонансной частотой контура, и зависит от величин емкости конденсатора(С), и индуктивности катушки (L).

Читайте также:  Ток судак питание в шелковом пути

Катушка индуктивности, дроссель. Катушка индуктивности, Дроссель, Ремонт техники, Видео, Длиннопост

Параллельный колебательный контур обладает очень большим сопротивлением на своей резонансной частоте. Это позволяет использовать его для частотной селекции(выделения) в входных цепях радиоаппаратуры и усилителях промежуточной частоты, а так же — в различных схемах задающих генераторов.

Цветовая и кодовая маркировка индуктивностей.

Катушка индуктивности, дроссель. Катушка индуктивности, Дроссель, Ремонт техники, Видео, Длиннопост

Обычно для индуктивностей кодируется номинальное значение индуктивности и допуск, т.е. допускаемое отклонение от указанного номинала. Номинальное значение кодируется цифрами, а допуск — буквами. Применяется два вида кодирования.

Первые две цифры указывают значение в микрогенри (мкГн), последняя — количество нулей. Следующая за цифрами буква указывает на допуск. Например, код 101J обозначает 100 мкГн ±5%. Если последняя буква не указывается —допуск 20%. Исключения: для индуктивностей меньше 10 мкГн роль десятичной запятой выполняет буква R, а для индуктивностей меньше 1 мкГн — буква N.

D=±0,3 нГн; J=±5%; К=±10%; M=±20%

Катушка индуктивности, дроссель. Катушка индуктивности, Дроссель, Ремонт техники, Видео, Длиннопост

Катушка индуктивности, дроссель. Катушка индуктивности, Дроссель, Ремонт техники, Видео, Длиннопост

Индуктивности маркируются непосредственно в микрогенри (мкГн). В таких случаях маркировка 680К будет означать не 68 мкГн ±10%, как в случае А, а 680 мкГн ±10%.

Катушка индуктивности, дроссель. Катушка индуктивности, Дроссель, Ремонт техники, Видео, Длиннопост

Как измерить индуктивность катушки, дросселя.

Источник



Расчет дросселей и катушек индуктивности на ферритовых кольцах, формула и калькулятор

Как рассчитать количество витков для катушки или дросселя на ферритовом кольце, онлайн калькулятор и формула расчета индуктивности.

Маркировку магнитной проницаемости и материала, из которого изготовлен кольцевой сердечник, наносят в виде цифр и букв, примеры:

Цифры указывают на магнитную проницаемость, а буквы в конце обозначают тип материала, из которого изготовлено кольцо.

Размеры тороидального кольца их феррита обозначают в виде чисел, пример:

  • 20 — внешний диаметр кольца в миллиметрах, D1;
  • 10 — внутренний диаметр кольца в миллиметрах, D2;
  • 6 — высота кольца в миллиметрах, h.

Ферритовые кольца, размеры кольцевого ферромагнитного сердечника

Рис. 1. Ферритовые кольца, размеры кольцевого ферромагнитного сердечника.

Формула для расчета

Чтобы рассчитать индуктивность дросселя или катушки индуктивности на тороидальном ферритовом сердечнике можно использовать формулу:

L = m * m0 * N 2 * (h*(D — d)/2) / (π*(D + d)/2)

  • L — индуктивность катушки (Гн);
  • m — магнитная проницаемость;
  • m0 — магнитная постоянная, 4π*10 -7 Гн/м =1,256637*10 -6 Гн/м;
  • N — число витков провода, намотанного на ферритовом кольце;
  • D — внешний диаметр кольца (м);
  • d — внутренний диаметр кольца (м);
  • h — высота (м);
  • π — постоянная Пи, 3,141592653589.

Если принять что:

  • S = h(D — d)/2 — это сечение сердечника (м 2 );
  • l = Pi(D + d)/2 — это длина намотки катушки (м);

то формула будет выглядеть так:

L = m * m0 * N 2 * S / l

Расчет количества витков провода для катушки с требуемой индуктивностью L:

N = SQRT(L / m * m * S / l)

SQRT — функция «корень квадратный из числа».

Калькулятор

Чтобы упростить расчет витков для изготовления дросселя или катушки индуктивности на тороидальном магнитном сердечнике можете воспользоваться нашим онлайн-калькулятором.

При вводе индуктивности помните что: 1 мГн (mH) = 1000 мкГн (µH).

Источник

Особенности расчета силовых дросселей

chokeОчень часто у начинающих радиолюбителей возникает необходимость рассчитать дроссель на ферритовом сердечнике для импульсного источника питания, либо для другой цепи в которой циркулируют значительные токи. При этом, погуглив по запросу «расчет индуктивности на ферритовом кольце», с большой вероятностью он попадет на наш онлайн-калькулятор. Воспользовавшись этим калькулятором или самой программой Coil32 для расчета индуктивности дросселя, радиолюбитель чаще всего приходит к результатам не совпадающим ни со справочной литературой по расчету импульсных силовых цепей, ни с реальностью ( пример обсуждения подобной ситуации на форуме ). Дело может даже закончиться выгоранием транзисторов и прочих мосфетов и проклятиями в адрес разработчиков Coil32. В чем же дело? Давайте разберемся…

Причина кроется в том, что начинающие радиолюбители часто либо не знают, либо имеют упрощенный взгляд на особенности намагничивания феррита. Вот мы взяли сердечник, засунули его в катушку и ее индуктивность возросла на величину относительной магнитной проницаемости сердечника. Верно? Верно, да не совсем! Один только факт, что для описания свойств феррита существует несколько магнитных проницаемостей, говорит, что не все так однозначно. Магнитные свойства феррита наиболее полно описываются семейством так называемых кривых намагничивания, иначе называемых «петля гистерезиса». histeresis01Как происходит процесс намагничивания/размагничивания феррита, что такое остаточная индукция Br, коэрцитивная сила Hc, индукция насыщения, предельная петля гистерезиса [1] и т.д. уже достаточно подробно описано и вы можете прочитать об этом по ссылкам в конце статьи. Мы же остановимся здесь на том, как меняется магнитная проницаемость сердечника в процессе его перемагничивания, поскольку этот параметр использует для расчетов Coil32. Вот неполный список понятий магнитной проницаемости в котором начинающему радиолюбителю не грех и запутаться:

  • Относительная и абсолютная магнитная проницаемость. По сути различаются только множителем µ = 4π*10 -7 ., который реально согласует в системе СИ единицы измерения в электромагнетизме и единицы длины и условно именуется как магнитная проницаемость вакуума или магнитная постоянная.
  • В общем случае величина относительной магнитной проницаемости пропорциональна наклону касательной к кривой намагничивания в данной точке. Эта величина называется дифференциальной магнитной проницаемостью. Она не постоянна и динамически меняется при движении по кривой намагничивания.
  • Начальная магнитная проницаемость µi характеризуется наклоном начальной кривой намагничивания [0] в начале координат. Обычно эта величина приводится в справочниках.
  • Максимальная магнитная проницаемость µmax. При намагничивании феррита его магнитная проницаемость растет, достигая некоторого максимума, а затем начинает уменьшаться. Величина максимальной магнитной проницаемости обычно в разы больше начальной. Также можно найти в справочниках по ферритам.
  • Динамическая магнитная проницаемость. Характеризует насколько возрастет индуктивное сопротивление переменному току у катушки, если воздух вокруг нее заменить на наш феррит. Т.е. как раз то, что нас интересует. Если феррит помещен в относительно слабое переменное магнитное поле, не загоняющее его в предельную петлю гистерезиса, то его петлю перемагничивания (частную петлю гистерезиса) можно приближенно представить как эллипс. Тогда с достаточным приближением можно считать, что динамическая магнитная проницаемость характеризуется наклоном большой оси этого эллипса.
  • Эффективная магнитная проницаемость. Это величина относится не к самому ферриту, а к сердечнику из него с разомкнутой магнитной цепью.

При слабых полях, без подмагничивания постоянным током (важно!), феррит перемагничивается условно по кривой [3] и в этом случае величина динамической магнитной проницаемости близка к величине начальной магнитной проницаемости феррита. Поэтому в слаботочных цепях с относительно небольшой погрешностью при расчетах можно использовать величину начальной магнитной проницаемости, что и делает наш онлайн калькулятор и программа Coil32.

Другое дело силовой дроссель в импульсной схеме питания. Ферриты широкого применения имеют относительно низкое значение индукции насыщения (около 0.3Т), поэтому в цепи силового ключа дроссель переключается между максимальным значением поля, когда он почти заходит в режим насыщения и нулевым значением поля, когда он размагничивается до величины остаточной индукции (кривая [4]). Как мы видим наклон большой оси эллипса 4 намного меньше чем у эллипса 3. Другими словами магнитная проницаемость сердечника в таком режиме значительно снижается. Ситуация усугубляется если сердечник дросселя кроме того подмагничивается постоянным током (кривая [5]). Предельная петля гистерезиса реального феррита более прямоугольна, чем на нашем схематическом рисунке и, в итоге, динамическая магнитная проницаемость силового дросселя на ферритовом кольце падает до единиц. Будто бы феррита и нет совсем! В итоге, индуктивное сопротивление дросселя падает, ток резко возрастает (что ведет еще к большему уменьшению µ!), ключевой транзистор греется и выходит из строя. А расчеты из Coil32 для такого дросселя дают абсолютно неверный результат. Ведь мы использовали при расчете начальную магнитную проницаемость, а в реальной схеме она на два-три порядка меньше. В такую же ситуацию вы попадете, если измерите относительную магнитную проницаемость кольца методом пробной намотки, ведь прибор, измеряющий индуктивность, также является слаботочным устройством.

Читайте также:  Диммер как регулятор тока

Выходом из ситуации является использование ферритового сердечника с разорванной магнитной цепью. В случае ферритового кольца, его приходится ломать пополам и потом склеивать с зазором. Предельная петля гистерезиса такого сердечника становится более пологой [2], остаточная индукция значительно меньше [B’r], эффективная магнитная проницаемость тоже меньше, чем у сердечника без зазора. Однако при этом, кривая перемагничивания [6] показывает, что динамическая магнитная проницаемость у такого дросселя намного выше, чем у аналогичного, но с сердечником без зазора. Реально она имеет величину порядка 50..100 и слабо зависит от величины начальной магнитной проницаемости феррита. Coil32 такой дроссель также не в состоянии правильно рассчитать, поскольку не учитывает немагнитный зазор. Другим выходом из ситуации является применение специальных колец для силовых дросселей из распыленного железа, Iron Powder (это не феррит). Именно такие кольца можно найти в импульсных блоках питания и на материнских платах компьютеров. «Зазор» в таком кольце как бы размазан по всему его объему.

Вывод. Программа Coil32 рассчитывает только слаботочные катушки на ферритовых кольцах, работающие в слабых полях. Для расчета силовых дросселей необходимо применять совершенно другую методику, в чем вам могут помочь следующие ссылки:

  1. КАК ЖЕ РАБОТАЮТ ТРАНСФОРМАТОРЫ И ДРОССЕЛИ — физические законы по которым работают трансформаторы и дроссели, петля гистерезиса, основные формулы.
  2. Трансформаторы и дроссели для ИИП — формулы и таблицы для расчета дросселей и трансформаторов импульсных источников питания.
  3. Сердечники из распылённого железа (IronPowder) — таблицы параметров сердечников из порошкового железа.
  4. Дроссели для импульсных источников питания на ферритовых кольцах — таблицы и формулы для расчета дросселя на кольце из феррита широкого применения.
  5. РАСЧЁТ ДРОССЕЛЯ — В.Я. Володин. Изложена оригинальная методика расчетов силовых дросселей как на стальных, так и на ферритовых сердечниках. Приведены формулы расчетов и примеры.
  6. Силовая электроника для любителей и профессионалов Б.Ю. Семенов 2001 — Доступным языком рассказывается о проектировании импульсных устройств питания. (Выбор магнитных материалов, расчет дросселей и трансформаторов, «Зачем нужен этот зазор?», MOSFET, IGBT, чоппер, бустер и т.п.) Практические примеры конструкций и расчетов.
  7. Параметры ферритов широкого применения — справочная таблица основных характеристик.

Источник

ElectronicsBlog

Обучающие статьи по электронике

Дроссель переменного тока и его расчёт

Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказал о дросселях сглаживающих фильтров и изложил принцип их расчёта. Однако такие типы дросселей в бытовой технике применяются не очень часто, так как в маломощных устройствах зачастую эффективнее использовать ёмкостные фильтры. Наиболее часто в электронных устройствах применяют другой вид дросселей – дроссели переменного тока. Об их особенностях, принципах работы и расчёте параметров таких дросселей пойдёт речь в этой статье.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Особенности работы дросселя переменного тока

Дроссель переменного тока, так же как и любой другой дроссель представляет собой катушку индуктивности с ферромагнитным сердечником. Данный тип дросселя включается последовательно с нагрузкой, аналогично сглаживающему дросселю, но в отличие от него, протекающий ток через дроссель переменного тока не имеет постоянного тока подмагничивания. В связи с этим дроссель переменного тока широко применяется в балластных и токоограничительных цепях, мощных антенных и фильтрующих устройствах, а так же в различных импульсных преобразователях напряжения.

В независимости от применения дросселя в схеме его работа основана на зависимости его реактивного сопротивления XL от частоты f протекающего через него тока IH и падении напряжения на дросселе UL

Дроссель переменного тока

Дроссель переменного тока.

Таким образом, величина напряжения на дросселе UL определяется индуктивностью дросселя L и параметрами тока, протекающего через дроссель: частота тока f и значение тока в цепи IH.

Влияние немагнитного зазора на дроссель

В предыдущих статьях я рассказывал о негативном влиянии насыщения сердечника на снижение магнитной проницаемости μe и индуктивности дросселя L, которые приводят к искажению формы тока протекающего через дроссель.

Форма тока, протекающего через дроссель

Форма тока, протекающего через дроссель: для ненасыщенного сердечника (1) и для насыщенного сердечника (2).

На данном рисунке изображено искажение формы тока синусоидального напряжения при работе дросселя на насыщенном и ненасыщенном участке кривой намагничивания. Степень искажения формы напряжения зависит также от отношения реактивного сопротивления дросселя к активному сопротивлению нагрузки XL/RH. То есть при насыщении сердечника, чем меньше данное соотношение, тем меньше степень искажения формы напряжения. Таким образом, введение немагнитного зазора кроме стабилизации величины индуктивности, в широких пределах изменения тока, позволяет пропустить через дроссель переменный ток без значительных изменений.

Кроме вышеописанных факторов, введение немагнитного зазора приводит к некоторым особенностям, которые необходимо учитывать при разработке и изготовлении дросселей с зазором. Основной особенностью является уширение магнитного потока в зазоре.

Уширение магнитного потока в немагнитном зазоре дросселя

Уширение магнитного потока в немагнитном зазоре дросселя: стержень дросселя (слева) и его поперечное сечение (справа). Пунктиром обозначены размеры увеличенного сечения вследствие выпучивания магнитного потока.

Данное явление связанно с тем, что в дросселе с зазором магнитный поток выходит за пределы пространства, находящегося между двух концов разрезанного сердечника, поэтому площадь поперечного сечения в немагнитном зазоре как бы увеличивается.

Размеры уширения сечения зависит от длины обмотки дросселя lоб, площади сечения сердечника Se и длины немагнитного зазора lз. Уширение магнитного потока уменьшает магнитное сопротивление цепи и, следовательно, увеличивает индуктивность дросселя. Для учёта уширения магнитного потока и увеличения индуктивности вводится коэффициент выпучивания F, учитывающий уширение магнитного потока в немагнитном зазоре. Поэтому значение индуктивности дросселя будет определятся следующим выражением

где ω – количество витков провода в обмотке,

μ – магнитная постоянная, μ = 4π*10 -7 Гн/м,

μе – эквивалентная (относительная) магнитная проницаемость сердечника,

Sе – эквивалентная площадь поперечного сечения сердечника,

lе – эквивалентная длина магнитной линии сердечника.

lM – длина магнитной линии в сердечнике.

F – коэффициент, учитывающий уширение магнитного потока в зазоре.

Принципы расчёта дросселей переменного тока

Расчёт дросселя переменного тока ведётся аналогично расчёту сглаживающего дросселя, но с учётом начальных условий. Так для дросселя переменного тока определяющими параметрами являются: требуемая индуктивность L, приложенное напряжение UL, частота переменного тока f, перегрев дросселя. Кроме этого необходимо определиться с материалом сердечника дросселя, который определят индукцию насыщения BS и максимальную индукцию в сердечнике Bm, которая для предотвращения насыщения сердечника выбирается из условия

Читайте также:  Что такое допустимый ток стабилизации стабилитрона

В основе расчётов дросселя переменного тока лежит выражения для определения величина действующего напряжения падающего на дросселе UL

где f – частота переменного тока,

L – индуктивность дросселя,

I – действующее значение тока дросселя.

Тогда с учетом выражения для индуктивности дросселя с замкнутым сердечником и выражения для максимальной индукции в сердечнике напряжение на дросселе будет зависеть от следующих параметров

где μе – эквивалентная магнитная проницаемость сердечника,

μ – магнитная постоянная, μ = 4π•10 -7 Гн/м,

ω – количество витков обмотки дросселя,

Se – эквивалентное сечение сердечника дросселя,

le – эквивалентная длина магнитного пути сердечника дросселя,

Bm – максимальное значение магнитной индукции сердечника,

ka – коэффициент амплитуды тока (напряжения) дросселя.

Получившееся выражение довольно часто можно встретить под названием основной формулы трансформаторной ЭДС, так как оно устанавливает однозначное соотношение, между ЭДС на зажимах обмотки и числом витков обмотки, при заданной величине магнитной индукции в сердечнике. Тогда при синусоидальном напряжении (коэффициент амплитуды ka ≈ 1,414) выражение принимает следующий вид

Вернёмся к исходному выражению для напряжения на дросселе UL, в котором неоднозначным является параметр – количество витков. Данный параметр кроме всего прочего (величины индуктивности L и магнитной проницаемости μе сердечника) зависит от размеров магнитопровода, а конкретнее от площади окна SO, которое можно вычислить по следующему выражению

где I – действующее значение тока дросселя,

ω – количество витков обмотки дросселя,

kИ – коэффициент использования окна сердечника,

j – плотность тока в проводе обмотки.

Параметры kИ и j выбирают аналогично, как и для дросселя сглаживающего фильтра, то есть коэффициент использования окна сердечника kИ ≈ 0,3, а плотность тока j = 5 А/мм 2 .

Тогда выражая из данного выражения количество витков провода ω, получим

Получившееся выражение определяет основное расчётное выражение для определения типоразмера сердечника – произведение площадей сердечника SeSO. После преобразования выражения для действующего напряжения на дросселе UL определяем количество витков обмотки ω и величину немагнитного зазора δ

где μе – эквивалентная магнитная проницаемость сердечника,

μ – магнитная постоянная, μ = 4π•10 -7 Гн/м,

Se – эквивалентное сечение сердечника дросселя,

le – эквивалентная длина магнитного пути сердечника дросселя,

Bm – максимальное значение магнитной индукции сердечника,

ka – коэффициент амплитуды тока (напряжения) дросселя.

Вычисленное количество витков является ориентировочным, так как из-за уширения магнитного потока значение индуктивности оказывается несколько больше при данном количестве витков, что в некоторых случаях является нежелательным. Поэтому необходимо пересчитать витки с учётом коэффициента уширения магнитного потока F

Осталось выбрать сечение обмоточного провода SП

где SO – площадь окна используемого сердечника,

kИ – коэффициент использования окна сердечника,

ω – количество витков обмотки дросселя.

Выбор сечения провода необходимо производить, округлив полученное значение до ближайшего номинала, при этом необходимо учитывать, что на высоких частотах возрастают потери мощности в проводе. Поэтому при достаточно высокой частоте необходимо использовать обмоточный провод, состоящий из нескольких жил, при этом диаметр жилы выбирают исходя из глубины скин-слоя δ

где f – частота переменного тока, протекающего через дроссель,

δ – толщина скин-слоя,

dп – диаметр жилы в обмоточном проводе.

После конструктивного расчёта сердечника и обмотки необходимо проверить тепловой режим работы дросселя – нагрев и перегрев дросселя.

Расчёт дросселя переменного тока

В качестве примера рассчитаем дроссель переменного тока со следующими исходными данными: индуктивность дросселя L = 20 мкГн, частота переменного тока f = 50 кГц, действующее значение тока дросселя Iд = 5 А, температура перегрева ∆Т = 50 °C. Ток, протекающий через дроссель, имеет форму прямоугольных импульсов с коэффициентом заполнения D = 0,5.

В общем случае расчёт сводится к выбору параметров магнитопровода и обмотки, при этом режим работы дросселя должен отвечать заданным условиям, в данном случае, температуре перегрева ∆Т.

1.Выберем типоразмер сердечника соответствующего произведению площадей SeSO. Для этого необходимо дополнительно определить действующее напряжение на дросселе UL, коэффициент амплитуды тока дросселя ka, коэффициент использования окна сердечника kИ, значение максимальной индукции тока дросселя Bm и плотность тока j.

Так как частота тока достаточно высокая, то в качестве материала магнитопровода выберем феррит марки N87, следовательно, Bm = 0,3. Коэффициент использования окна сердечника и плотность тока выберем соответственно kИ = 0,3 и j = 5 А/мм 2 .

Таким образом, выберем магнитопровод, состоящий из двух половинок типа E 20/10/6 со следующими параметрами: le = 93мм, Se = 32 мм 2 , SO = 57 мм 2 , Ve = 2980 мм 3 , SeSO = 1824 мм 4 .

Сердечник, состоящий из двух половинок Е 20/10/6

Сердечник, состоящий из двух половинок Е 20/10/6, имеет следующие размеры:

L = 20,4 мм, H = 20,2 мм, B = 5,9 мм, h = 14 мм, l = 5,9 мм, l1 = 4,1 мм.

2.Определим предварительное число витков обмотки дросселя без учёта эффекта уширения магнитного потока

Полученный результат округлим до ближайшего целого, таким образом, количество витков примем ω = 15. С учетом этого определим величину немагнитного зазора сердечника δ

В связи с тем, что прокладка для создания немагнитного зазора прокладывается как между центральными кернами, так и между боковыми, то соответственно толщина прокладки необходимо уменьшить вдвое по сравнению с рассчитанным значением. То есть толщина прокладки должна составлять 0,1…0,12 мм.

В связи с наличием немагнитного зазора происходит уширение магнитного потока и как следствие увеличение индуктивности. Для того чтобы индуктивность дросселя L соответствовала заданной, необходимо пересчитать число витков обмотки ω с учётом коэффициента уширения F

Таким образом, количество витков примем равным ω = 14. Для окончательного расчёта параметров дросселя определим сечение провода с учётом плотности тока j = 5 А/мм 2 .

Как видно сечение провода составляет SП = 1 мм 2 , данному сечению соответствует провод диаметром dП = 1,12 мм. Так как частота переменного тока дросселя достаточно высокая, то для снижения потерь мощности вследствие скин-эффекта необходимо использовать литцендрат – провод состоящий из нескольких жил. Диаметр жилы dЖ не должен превышать удвоенной толщины скин-слоя ∆

В связи с этим для обмотки можно использовать провод, скрученный из 9 жил диаметром 0,38 мм, имеющего суммарное сечение SП = 1,02 мм 2 .

4.Для завершения расчётов необходимо рассчитать температуру перегрева дросселя ∆Т. Для этого необходимо определить потери мощности в обмотке ∆Р1 и в сердечнике ∆Р2, также суммарную площадь охлаждения дросселя.

Мощность потерь в обмотке ∆P1, зависит от удельного сопротивления проводника (qCu = 0,0171 (Ом•мм 2 )/м), длины обмоточного провода lпр.об и температурного коэффициента сопротивления меди αCu = 0,0038 °C -1 .

где lв.ср. – средняя длина витка обмотки дросселя,

RT – сопротивление провода при температуре перегрева.

Для определения потерь мощности в сердечнике ∆P2 необходимо определить удельные объёмные потери PV при заданной частоте f, рабочей температуре T и максимальной индукции, создаваемой переменным током в дросселе Bm.

По справочным данным для феррита марки N87, при Bm = 300 мТл, f = 50 кГц и T = 70 °C, объемные потери составляют PV ≈ 250 кВт/м 3 = 0,25•10 -3 Вт/мм 3 , тогда потери мощности в сердечнике объемом Ve = 2980 мм 3 составят

Рассчитаем площади охлаждения сердечника SС и площадь охлаждения обмотки SO.

Таким образом, перегрев составляет ∆Т = 48 °С соответствует требуемым условиям, но находится на пределе, поэтому можно порекомендовать снизить максимальное значение индукции Bm путём увеличения количества витков обмотки, или использовать сердечник большего размера.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Источник