Меню

Приведена схема электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов

Рекомендации по решению нетрадиционных задач на расчет электрических цепей постоянного тока

Разделы: Физика

Решение задач — неотъемлемая часть обучения физике, поскольку в процессе решения задач происходит формирование и обогащение физических понятий, развивается физическое мышление учащихся и совершенствуется их навыки применения знаний на практике.

В ходе решения задач могут быть поставлены и успешно реализованы следующие дидактические цели:

  • Выдвижение проблемы и создание проблемной ситуации;
  • Обобщение новых сведений;
  • Формирование практических умений и навыков;
  • Проверка глубины и прочности знаний;
  • Закрепление, обобщение и повторение материала;
  • Реализация принципа политехнизма;
  • Развитие творческих способностей учащихся.

Наряду с этим при решении задач у школьников воспитываются трудолюбие, пытливость ума, смекалка, самостоятельность в суждениях, интерес к учению, воля и характер, упорство в достижении поставленной цели. Для реализации перечисленных целей особенно удобно использовать нетрадиционные задачи.

§1. Задачи по расчету электрических цепей постоянного тока

По школьной программе на рассмотрение данной темы очень мало отводится времени, поэтому учащиеся более или менее успешно овладевают методами решения задач данного типа. Но часто такие типы задач встречаются олимпиадных заданиях, но базируются они на школьном курсе.

К таким, нестандартным задачам по расчету электрических цепей постоянного тока можно отнести задачи, схемы которых:

1) содержат большое число элементов – резисторов или конденсаторов;

3) состоят из сложных смешанных соединений элементов.

В общем случае всякую цепь можно рассчитать, используя законы Кирхгофа. Однако эти законы не входят в школьную программу. К тому же, правильно решить систему из большого числа уравнений со многими неизвестными под силу не многим учащимся и этот путь не является лучшим способом тратить время. Поэтому нужно уметь пользоваться методами, позволяющими быстро найти сопротивления и емкости контуров.

§2. Метод эквивалентных схем

Метод эквивалентных схем заключается в том, что исходную схему надо представить в виде последовательных участков, на каждом из которых соединение элементов схемы либо последовательно, либо параллельно. Для такого представления схему необходимо упростить. Под упрощением схемы будем понимать соединение или разъединение каких-либо узлов схемы, удаление или добавление резисторов, конденсаторов, добиваясь того, чтобы новая схема из последовательно и параллельно соединенных элементов была эквивалентна исходной.

Эквивалентная схема – это такая схема, что при подаче одинаковых напряжений на исходную и преобразованную схемы, ток в обеих цепях будет одинаков на соответствующих участках. В этом случае все расчеты производятся с преобразованной схемой.

Чтобы начертить эквивалентную схему для цепи со сложным смешанным соединением резисторов можно воспользоваться несколькими приемами. Мы ограничимся рассмотрением в подробностях лишь одного из них – способа эквипотенциальных узлов.

Этот способ заключается в том, что в симметричных схемах отыскиваются точки с равными потенциалами. Эти узлы соединяются между собой, причем, если между этими точками был включен какой-то участок схемы, то его отбрасывают, так как из-за равенства потенциалов на концах ток по нему не течет и этот участок никак не влияет на общее сопротивление схемы.

Таким образом, замена нескольких узлов равных потенциалов приводит к более простой эквивалентной схеме. Но иногда бывает целесообразнее обратная замена одного узла

несколькими узлами с равными потенциалами, что не нарушает электрических условий в остальной части.

Рассмотрим примеры решения задач эти методом.

Рассчитать сопротивление между точками А и В данного участка цепи. Все резисторы одинаковы и их сопротивления равны r.

В силу симметричности ветвей цепи точки С И Д являются эквипотенциальными. Поэтому резистор между ними мы можем исключить. Эквипотенциальные точки С и Д соединяем в один узел. Получаем очень простую эквивалентную схему:

Сопротивление которой равно:

В точках F и F` потенциалы равны, значит сопротивление между ними можно отбросить. Эквивалентная схема выглядит так:

Сопротивления участков DNB;F`C`D`; D`, N`, B`; FCD равны между собой и равны R1:

С учетом этого получается новая эквивалентная схема:

Ее сопротивление и сопротивление исходной цепи RАВ равно:

Точки С и Д имеют равные потенциалы. Исключением сопротивление между ними. Получаем эквивалентную схему:

Искомое сопротивление RАВ равно:

Как видно из схемы узлы 1,2,3 имеют равные потенциалы. Соединим их в узел 1. Узлы 4,5,6 имеют тоже равные потенциалы- соединим их в узел 2. Получим такую эквивалентную схему:

Сопротивление на участке А-1, R 1-равно сопротивлению на участке 2-В,R3 и равно:

Сопротивление на участке 1-2 равно: R2=r/6.

Теперь получается эквивалентная схема:

Общее сопротивление RАВ равно:

RАВ= R1+ R2+ R3=(5/6)*r.

Точки C и F-эквивалентные. Соединим их в один узел. Тогда эквивалентная схема будет иметь следующий вид:

Сопротивление на участке АС:

Сопротивление на участке FN:

Сопротивление на участке DB:

Получается эквивалентная схема:

Искомое общее сопротивление равно:

Заменим общий узел О тремя узлами с равными потенциалами О, О1 , О2. Получим эквивалентную систему:

Сопротивление на участке ABCD:

Сопротивление на участке A`B`C`D`:

Сопротивление на участке ACВ

Получаем эквивалентную схему:

Искомое общее сопротивление цепи RAB равно:

“Разделим” узел О на два эквипотенциальных угла О1 и О2. Теперь схему можно представить, как параллельные соединение двух одинаковых цепей. Поэтому достаточно подробно рассмотреть одну из них:

Сопротивление этой схемы R1 равно:

Тогда сопротивление всей цепи будет равно:

Узлы 1 и 2 – эквипотенциальные, поэтому соединим их в один узел I. Узлы 3 и 4 также эквипотенциальные – соединимих в другой узел II. Эквивалентная схема имеет вид:

Сопротивление на участке A- I равно сопротивлению на участке B- II и равно:

Сопротивление участка I-5-6- II равно:

Cопротивление участка I- II равно:

Получаем окончательную эквивалентную схему:

Искомое общее сопротивление цепи RAB=(7/12)*r.

В ветви ОС заменим сопротивление на два параллельно соединенных сопротивления по 2r. Теперь узел С можно разделить на 2 эквипотенциальных узла С1 и С2. Эквивалентная схема в этом случае выглядит так:

Сопротивление на участках ОСIB и DCIIB одинаковы и равны, как легко подсчитать 2r. Опять чертим соответствующую эквивалентную схему:

Сопротивление на участке AOB равно сопротивлению на участке ADB и равно (7/4)*r. Таким образом получаем окончательную эквивалентную схему из трех параллельно соединенных сопротивлений:

Ее общее сопротивление равно RAB= (7/15)*r

З а д а ч а № 10

Точки СОD имеют равные потенциалы – соединим их в один узел О I .Эквивалентная схема изображена на рисунке :

Сопротивление на участке А О I равно . На участке О I В сопротивление равно .Получаем совсем простую эквивалентную схему:

ЕЕ сопротивление равно искомому общему сопротивлению

Задачи № 11 и № 12 решаются несколько иным способом, чем предыдущие. В задаче №11 для ее решения используется особое свойство бесконечных цепей, а в задаче № 12 применяется способ упрощения цепи.

Выделим в этой цепи бесконечно повторяющееся звено, оно состоит в данном случае из трех первых сопротивлений. Если мы отбросим это звено, то полное сопротивление бесконечной цепи R не измениться от этого , так как получится точно такая же бесконечная цепь. Так же ничего не измениться, если мы выделенное звено подключим обратно к бесконечному сопротивлению R, но при этом следует обратить внимание , что часть звена и бесконечная цепь сопротивлением R соединены параллельно. Таким образом получаем эквивалентную схему :

Читайте также:  Мультиметр как проверить ток 12в

Решая систему этих уравнений, получаем:

§3. Обучение решению задач по расчету электрических цепей способом эквипотенциальных узлов

Задача – это проблема, для разрешения которой ученику потребуются логические рассуждения и выводы. Строящиеся на основе законов и методов физики. Таким образом, с помощью задач происходит активизация целенаправленного мышления учащихся.

В то же время. Теоретические знания можно считать усвоенными только тогда, когда они удачно применяются на практике. Задачи по физике описывают часто встречающиеся в жизни и на производстве проблемы, которые могут быть решены с помощью законов физики и, если ученик успешно решает задачи, то можно сказать, что он хорошо знает физику.

Для того, чтобы ученики успешно решали задачи, недостаточно иметь набор методов и способов решения задач, необходимо еще специально учить школьников применению этих способов.

Рассмотрим план решения задач по расчету электрических цепей постоянного тока методом эквипотенциальных узлов.

  1. Чтение условия.
  2. Краткая запись условия.
  3. Перевод в единицы СИ.
  4. Анализ схемы:
    1. установить, является ли схема симметричной;
    2. установить точки равного потенциала;
    3. выбрать, что целесообразнее сделать – соединить точки равных потенциалов или же, наоборот, разделить одну точку на несколько точек равных потенциалов;
    4. начертить эквивалентную схему;
    5. найти участки только с последовательным или только с параллельным соединением и рассчитать общее сопротивление на каждом участке по законам последовательного и параллельного соединения;
    6. начертить эквивалентную схему, заменяя участки соответствующими им расчетными сопротивлениями;
    7. пункты 5 и 6 повторять до тех пор, пока не останется одно сопротивление, величина которого и будет решением задачи.
  5. Анализ реальности ответа.

Подробнее об анализе схемы

а) установить, является ли схема симметричной.

Определение. Схема симметрична, если одна ее половина является зеркальным отражением другой. Причем симметрия должна быть не только геометрической, но должны быть симметричны и численные значения сопротивлений или конденсаторов.

Схема симметричная, так как ветви АСВ и АДВ симметричны геометрически и отношение сопротивления на одном участке АС:АД=1:1 такое же, как и на другом участке СД:ДВ=1:1.

Схема симметричная, так как отношение сопротивлений на участке АС:АД=1:1 такое же, как и на другом участке СВ:ДВ=3:3=1:1

Схема не симметрична, так как отношения сопротивлений численно

не симметричны -1:2 и 1:1.

б) установить точки равных потенциалов.

Из соображений симметрии делаем вывод, что в симметричных точках потенциалы равны. В данном случае симметричными точками являются точки С и Д. Таким образом, точки С и Д – эквипотенциальные точки.

в) выбрать, что целесообразно сделать – соединить точки равных потенциалов или же, наоборот, разделить одну точку на несколько точек равных потенциалов.

Мы видим в этом примере, что между точками равных потенциалов С и Д включено сопротивление, по которому ток не будет течь. Следовательно, мы можем отбросить это сопротивление, а точки С и Д соединить в один узел.

г) начертить эквивалентную схему.

Чертим эквивалентную схему. При этом получаем схему с соединенными в одну точку точками С и Д.

д) найти участки только с последовательным или только с параллельным соединением и рассчитать общее сопротивление на каждом таком участке по законам последовательного и параллельного соединения.

Из полученной эквивалентной схемы видно, что на участке АС мы имеем два параллельно соединенных резистора. Их общее сопротивление находится по закону параллельного соединения:

Таким образом 1/RAC=1/r+1/r=2/r,откуда RAC= r/2.

На участке СВ картина аналогичная:

1/RCB= 1/r+1/r =2/r, откуда RCB=r/2.

е)начертить эквивалентную схему, заменяя участки соответствующими им расчетными сопротивлениями.

Чертим эквивалентную схему подставляя в нее рассчитанные сопротивления участков RAC и RCB:

ж)пункты д) и е) повторять до тех пор, пока останется одно сопротивление, величина которого и будет решением задачи.

Повторяем пункт д): на участке АВ имеем два последовательно соединенных сопротивления. Их общее сопротивление находим по закону последовательного соединения:

Rобщ= R1+R2+R3+… то есть, RAB=RAC+RCB = r/2+r/2 =2r/2 = r.

Повторяем пункт е): чертим эквивалентную схему:

Мы получили схему с одним сопротивлением, величина которого равна сопротивлению исходной схемы. Таким образом, мы получили ответ RAB = r.

Далее, для проверки усвоения данного материала можно учащимся предложить задания для самостоятельной работы, взятые из дидактического материала. (см. приложение)

  • Балаш. В.А. задачи по физике и методы их решения. — М: Просвещение,1983.
  • Лукашик В.И. Физическая олимпиада.- М: Просвещение, 2007
  • Усова А.В., Бобров А.А. Формирование учебных умений и навыков учащихся на уроках физики.- М: Просвещение,1988
  • Хацет А. Методы расчета эквивалентных схем //Квант.
  • Чертов А. Г. Задачник по физике. – М.: Высшая школа,1983
  • Зиятдинов Ш.Г., Соловьянюк С.Г. (методические рекомендации) г. Бирск,1994г
  • Марон А.Е., Марон Е.А. Физика. Дидактические материалы. Москва, “Дрофа”, 2004г
  • Источник

    

    Смешанное соединение сопротивлений

    Эквивалентное сопротивление цепи.

    R12 = R1 + R2 R = R1 + R23
    U = U3 = I·R = I3·R3 U = I· R; U1 = I1·R1
    U2 = U3 = I2·R2 = I3·R3
    U1 = I1·R1 U2 = I2·R2

    Пример 1.1. Цепь постоянного тока со смешанным соединением состоит из четырёх резисторов. Мощность электрической цепи Р = 750 Вт. Определить эквивалентное сопротивление цепи, токи и напряжения на всех резисторах и для всей цепи. Решение проверить, используя баланс мощностей.

    (Указание: номера токов, напряжений и мощностей должны совпадать номерами сопротивлений.)

    Дано: R1=10 Ом; R2 = 50 Ом; R3 = 40 Ом; R4= 6 Ом; Р = 750 Вт.

    Определим эквивалентное сопротивление цепи методом свёртывания.

    Если между сопротивлениями нет узла, то они соединены последовательно, а между двумя узлами имеется параллельное соединение сопротивлений.

    R1 и R2 соединены последовательно, R12 и R3 параллельно, а R123 и R4 последовательно.

    R = R123 + R4 = 24 + 6 = 30 Ом.

    Определим токи и напряжения на всех резисторах.

    Ток и напряжение для всей цепи:

    Рис. 1.9. получается свёртыванием рис. 1.8. На рисунке 1.10 покажем токи и напряжения на резисторах R123 и R4:

    Решение проверим, используя 2-ой закон Кирхгофа.

    U = U3 + U4 = 120 + 30 = 150 В.

    Резистор R123 получается от параллельного соединения резисторов R12 и R3.

    Из рис. 1.11. имеем:

    Решение проверим, используя 1-ый закон Кирхгофа.

    Резистор R12 получается от последовательного соединения резисторов

    Решение проверим, используя 2 — ой закон Кирхгофа.

    150 · 5 =20 · 2 + 100 · 2 + 120 · 3 + 30 · 5 = 40 + 200 + 360 + 150 = 750;

    Ответ представим в виде таблицы:

    R1 R2 R3 R4 вся цепь
    R (Ом)
    U (В)
    I (А)
    Р (Вт)

    Задача 1.1. Цепь постоянного тока со смешанным соединением состоит из четырёх резисторов. Дана одна из величин U,I или Р. Определить эквивалент- ное сопротивление цепи, токи и напряжения на всех резисторах и для всей цепи. Решение проверить, используя баланс мощностей.

    (Указание: номера токов, напряжений и мощностей должны совпадать номерами сопротивлений.) Данные выбрать из таблицы 1.1.

    № варианта № рис. R1 Ом R2 Ом R3 Ом R4 Ом U, I, P
    1.13 1.14 1.15 U =120 В I = 5 A P = 1152 Вт
    1.16 1.17 1.18 U =160 В I = 10 A P = 576 Вт
    1.19 1.20 1.21 U =12 В I = 6 A P = 450 Вт
    1.22 1.13 1.14 U =96 В I = 15 A P = 250 Вт
    1.15 1.16 1.17 U =48 В I = 15 A P = 375 Вт
    1.18 1.19 1.20 U =60 В I = 6 A P = 720 Вт
    1.21 1.22 1.13 U =60 В I = 3 A P = 937,5 Вт
    1.14 1.15 1.16 U =60 В I = 12 A P = 1440 Вт
    1.17 1.18 1.19 U =90 В I = 24A P = 1440 Вт
    1.20 1.21 1.22 U =100 В I = 5 A P = 320 Вт
    1.13 1.14 1.15 U = 48 В I = 9 A P = 172 Вт
    1.16 1.17 1.18 U = 120B I = 10A U = 96 B
    1.19 1.20 1.21 U = 90 B I = 9 A U = 90 B
    1.22 1.13 1.14 U = 78 B Р = 720 Вт U = 144 Вт
    1.15 1.16 1.17 U = 72 Вт I = 12 А U = 90 B
    1.18 1.19 1.20 I = 48 A I = 9 A U = 117В
    1.21 1.22 I = 15A I = 9A
    Читайте также:  Работа источника тока эдс которого

    Пример 1.2.Дана электрическая цепь со смешанным соединением резисторов. Номера токов, напряжений и мощностей совпадают с номером резистора.

    1.эквивалентное сопротивление электрической цепи;

    2.используя известную величину тока, напряжения или мощности вычис-

    лить токи и напряжения, по закону Ома для участка цепи, на всех резис-

    торах и для всей цепи; законы Кирхгофа использовать для проверки;

    3.проверить решение методом баланса мощностей.

    Рис. R1 Ом R2 Ом R3 Ом R4 Ом R5 Ом R6 Ом Дополнительный параметр
    1.23 Р = 250 Вт

    Для определения эквивалентного сопротивления используем метод свёртывания.

    R5 и R6 cоединены параллельно, а R4 и R56 последовательно.

    R3 и R456 cоединены параллельно, R1 и R2 c R3456 последовательно.

    Определим ток и напряжение всей цепи:

    Из рис. 1.26 видим, что резисторы R1, R3456, R2 соединены последовательно,

    определим напряжения и токи на R1, R3456, R2. На рис.1.27 покажем токи и напряжения.

    Проверим используя 2-ой закон Кирхгофа.

    U = U1 + U3 + U2 ; 50 = 5 + 30 + 15 = 50

    Рассмотрим резистор R3456. Выделим из рис. 1.25. часть с резисторами R3 и R456, получим рис.1.28. Ток I456 равен I4 т.е. I456 = I4. Определим токи I4 и I1. Из рис. 1.28 видно: напряжение U456 = U3 т.к. R3 и R456 соединены параллельно. Токи в ветвях:

    Проверим, используя 1-ый закон Кирхгофа.

    Отделим из рис.1.24 резисторы R4 и R56. Эти резисторы соединены последовательно. На рис. 1.29 покажем напряжения U4 и U56 = U5 = U6.

    Проверим используя 2-ой закон Кирхгофа.

    Из рис.1.23 видим, что резисторы R5 = R6 соединены параллельно. На рис.1.30 покажем токи I5 и I6. Определим токи на резисторах R5 и R6 .

    Проверим используя 1-ый закон Кирхгофа: I4= I5 + I6; 3 = 2 + 1.

    Из рис.1.30 определим напряжения на R1 и R2: I = I1 = I2 = I3456 = 5 А.

    Решение проверим используя баланс мощностей:

    50·5 = 5·5 + 15·5 + 30·2 + 18·3 + 12·2 + 12·2 = 250.

    R1 Ом R2 Ом R3 Ом R4 Ом R5 Ом R6 Ом Вся Цепь
    R Ом
    U В
    I А
    P Вт

    Задача 1.2.Дана электрическая цепь со смешанным соединением резисто- ров. Номера токов, напряжений и мощностей совпадают с номером резистора. Данные выбрать из таблицы 1.2.

    Определить используя заданную величину U,I, или Р:

    1.Эквивалентное сопротивление электрической цепи.

    2.Используя известную величину тока, напряжения или мощности вычислить токи и напряжения, по закону Ома для участка цепи, на всех резисторах и для всей цепи. Законы Кирхгофа использовать для проверки.

    3. Решение проверить методом баланса мощностей.

    Источник

    КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 1 страница

    На рис.34 приведена схема электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов R1,R2,R3 и R4, к которой подведено напряжение U. Определить эквивалентное сопротивление этой цепи, ток I и мощность Р, потребляемые цепью, а также токи I1,I2,I3,I4, напряжение U1,U2,U3,U4 и мощности Р1234 на каждом из резисторов. Проверить, что Р=Р1+Р234.

    Данные для своего варианта взять из таблицы 4.

    Известная величина Последняя цифра шифра студента
    U,B
    R1,Ом
    R2,OM
    R3,OM
    R4,OM

    На рис.35 приведена схема электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов R1,R2,R3 и R4, к которой подведено напряжение U. Определить эквивалентное сопротивление R этой цепи, ток I и мощность Р,потребляемые цепью, а также токи I1,I2,I3,I4, напряжение U1,U2,U3,U4 и мощности Р1234 на каждом из резисторов. Проверить, что Р=Р1+Р234.

    Данные для своего варианта взять из таблицы 5.

    Известная величина Последняя цифра шифpa студента
    U,B
    R1,Ом
    R2,Ом
    R3,Ом
    R4,Ом

    На рис.36 приведена схема электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов R1,R2,R3 и R4, к которой подведено напряжение U. Определить эквивалентное сопротивление R. этой цепи, ток I и мощность Р, потребляемые цепью, а также токи I1,I2,I3,I4, напряжение U1,U2,U3,U4 и мощности Р1234 на каждом из резисторов. Проверить, что Р=Р1+Р234.

    Данные для своего варианта взять из таблицы 6.

    На рис.37 приведена схема электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов R1,R2,R3 и R4, к которой подведено напряжение U. Определить эквивалентное сопротивление R этой цепи, ток I и мощность Р,потребляемые цепью, а также токи I1,I2,I3,I4, напряжение U1,U2,U3,U4 и мощности Р1234 на каждом из резисторов. Проверить, что Р=Р1+Р234.

    Данные для своего варианта взять из таблицы 7.

    На рис.38 приведена схема электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов R1,R2,R3 и R4, к которой подведено напряжение U. Определить эквивалентное сопротивление R этой цепи, ток I и мощность Р, потребляемые цепью, а также токи I1,I2,I3,I4, напряжение U1,U2,U3,U4 и мощности Р1234 на каждом из резисторов. Проверить, что Р=Р1234.

    Данные для своего варианта взять из таблицы 8.

    На рис.39 в однофазную электрическую сеть переменного синусоидального тока включены реальная катушка индуктивности, обладающая активным и индуктивным сопротивлениями, вольтметр-V, амперметр-А и ваттметр-W, измеряющие соответственно напряжение U,подведенное к катушке, ее ток I и активную мощность Р.

    Используя показания приборов, определить: активное R, индуктивное XL, полное Z сопротивления катушки; ее реактивную QL и полную S мощности; активную UR и реактивную U1 составляющие напряжения; угол сдвига фаз φ между напряжением и током. По результатам расчета построить в масштабе векторную диаграмму напряжений. После построения диаграммы измерить вектор суммарного напряжения и убедиться в том, что с учетом масштаба его величина равна показаниям вольтметра. Данные для своего варианта взять из таблицы 9.

    Показания Последняя цифра шифра студента
    приборов
    Вольтметра- U,В
    Амперметра- I,B
    Ваттметра- Р,Вт

    Задача 7.

    На рис.40 приведена электрическая схема, включенная в сеть однофазного переменного синусоидального тока, и состоящая из последовательного соединения двух активных сопротивлений и емкостного.

    Известны: напряжение U, подведенное к зажимам цепи; напряжения UP1 и UR2 на активных сопротивлениях, величина емкостного сопротивления ХС.

    Определить: напряжение Uc на емкостном сопротивлении; ток I цепи; активные R1,R2 и полное Z сопротивления; угол сдвига фаз φ между напряжением U и током I /по величине и знаку/; активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи. Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений. После построения диаграммы измерить вектор суммарного напряжения и убедиться в том, что с учетом масштаба его величина равна напряжению, подведенному к зажимам цепи.

    Данные для своего варианта взять из таблицы 10.

    На рис.41 приведена схема
    электрической цепи переменного
    синусоидального тока с

    последовательным соединением активного R, индуктивного XL и емкостного ХС сопротивлений. Известны эти сопротивления и полная S мощность цепи. Определить показания приборов, угол сдвига фаз

    Читайте также:  Ток рабоче максимальный как найти

    (р между напряжением U и током I /по величине и знаку/, активную Р реактивную Q мощности цепи.

    Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений. После построения измерить вектор суммарного напряжения и убедиться в том, что с учетом масштаба его величина равна показанию вольтметра, измеряющего напряжение на зажимах цепи.

    Примечание: при определении показаний приборов в пояснительном тексте к решению задачи указывать не только название прибора и измеряемой величины, но и название участка цепи, на котором происходит измерение.

    Например, вольтметр VR измеряет напряжение на активном сопротивлении цепи.

    Данные для своего варианта взять из таблицы 11.

    На рис.42 приведена схема электрической цепи переменного синусоидального тока с переменным соединением двух ветвей. В первой ветви включена катушка, обладающая активным R1 и индуктивным XL1 сопротивлениями. Во второй параллельной ветви включен конденсатор, его емкостное сопротивление ХС2.

    Напряжение, подведенное к зажимам цепи U. Определить показания амперметров, угол сдвига фаз φ /по величине и знаку/ между напряжением U и током I, измеряемым амперметром, который установлен в неразветвленную часть цепи, активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи.

    Построить в масштабе векторную диаграмму токов. После построения диаграммы измерить вектор суммарного тока и убедиться в том, что с учетом масштаба его величина равна показанию амперметра, включенного в неразветвленную часть цепи. Данные для своего варианта взять из таблицы 12.

    На рис.43 приведена схема электрической цепи переменного синусоидального тока с параллельным соединением двух ветвей. В первой параллельной ветви включен электропотребитель с активным сопротивлением R1.

    Во второй параллельной ветви включена катушка, обладающая активным R2 и индуктивным XL2 сопротивлениями. Напряжение, подведенное к зажимам цепи U.

    Определить: ток I1 электропотребителя первой ветви; ток I2 катушки; ток I, потребляемый цепью; угол сдвига фаз φ /по величине и знаку/ между напряжением U и током I; активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи.

    Построить в масштабе векторную диаграмму токов, После построения диаграммы измерить вектор суммарного

    тока и убедиться в том, что с учетом масштаба его величина равна

    току, потребляемому цепью.

    Данные для своего варианта взять из таблицы 13.

    В четырехпроводную сеть трехфазного тока включены по схеме «Звезда» три группы электрических ламп накаливания одинаковой мощности. В каждой фазе /группе/ лампы соединены параллельно.

    Uл (UAB, UBC, UСА)-линейные напряжения;

    Рламп- мощность одной лампы;

    na , nв , nc — число ламп в каждой фазе /группе/.

    Начертить схему цепи и определить:

    Uф (UA, UB, Uc) — фазные напряжения /на эти напряжения рассчитаны все включенные в сеть лампы накаливания/;

    РфА > РВ > РС) — мощности, потребляемые каждой фазой/группой ламп/.

    Р — мощность, потребляемую цепью /всеми лампами/.

    Построить в заданных масштабах /mU и m1/ векторную диаграмму напряжений и токов и из нее графически определить величину тока в нулевом проводе I.

    Данные для своего варианта взять из таблицы 14.

    Указание. При определении фазных токов полученные расчетом значения округлите до целой величины.

    В трехпроводную сеть трехфазного тока включены по схеме «треугольник» три группы электрических ламп накаливания одинаковой мощности. В каждой фазе /группе/ лампы соединены параллельно.

    Iламп — ток одной лампы;

    nA, nв , nс — число ламп в каждой фазе /группе/;

    Начертить схему цепи и определить:

    Рламп — мощность одной лампы;

    iab , Iвс , ica — фазные токи /токи, потребляемые каждой группой ламп/;

    рав , рвс , рса — мощности, потребляемые каждой фазой /группой ламп/;

    Р — мощность, потребляемую цепью /всеми лампами/.

    Построить в заданных масштабах / mU и mI / векторную диаграмму напряжений и токов и из нее графически определить величину токов ia , ib , Iс в линейных проводах.

    Данные для своего варианта взять из таблицы 15.

    Указание: при определении мoщности лампы и фазных токов полученные расчетом значения округлите до целой величины.

    В четырехпроводную сеть трехфазного тока включены по схеме «Звезда» три группы ламп накаливания одинаковой мощности. В каждой фазе /группе/ лампы соединены параллельно.

    рав , рвс , рса— мощности, потребляемые каждой фазой /группой ламп/;

    Рламп — мощность одной дампы;

    Начертить схему цепи и определить:

    Uф (UA, UB, Uc) — фазные напряжения /на эти напряжения рассчитаны все лампы накаливания/;

    na , nв , nc — число ламп в каждой фазе; /группе/;

    IA , IB , IC — фазные /они же линейные/ токи;

    Р — мощность, потребляемую цепью /всеми лампами/.

    Построить в заданных масштабах /mU и m1/ векторную диаграмму напряжений и токов и из нее графически определить величину тока в нулевом проводе I.

    Данные для своего варианта взять из таблицы 16.

    Указание: при определении фазных токов полученные расчетом значения округлите до целой величины.

    В трехпроводную сеть трехфазного тока

    включены по схеме «треугольник» три группы электрических ламп накаливания одинаковой мощности. В каждой фазе /группе/ лампы соединены параллельно.

    Рламп — мощность одной лампы;

    nAB , nBC , nCA , — число ламп в каждой фазе /группе/;

    Начертить схему цепи и определить:

    IAB,IBC,ICA — фазные токи /токи, потребляемые каждой группой ламп/;

    раb , рвс , рса мощности, потребляемые каждой фазой /каждой группой ламп/;

    Р — мощность, потребляемую цепью /всеми лампами/.

    Построить в заданных масштабах /mU и mI/ векторную диаграмму напряжений и токов и из нее графически определить величину токов IA,IB,IC в линейных проводах.

    Данные для своего варианта взять из таблицы 17.

    Указание: при определении фазных токов полученные расчетом значения округлите до целой величины.

    Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

    Источник

    Расчета электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов

    date image2015-10-13
    views image9062

    facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

    В цепи, приведенной на рисунке известны следующие величины: R1= 30 Ом, R2= 60 Ом, R3= 20 Ом, R4= 30 Ом, R5= 60 Ом, U=120 В.

    1. Сначала определим эквивалентное сопротивление цепи. Участки с сопротивлениями R1 и R2 соединены параллельно, и их эквивалентное сопротивление

    Участки с сопротивлениями R3, R4, R5 также соединены параллельно. Эквивалентное сопротивление находим из формулы:

    Эквивалентное сопротивление цепи

    2. Ток в неразветвленной части цепи

    проходит по участкам с эквивалентными сопротивлениями R12 и R345. Следовательно, напряжения на сопротивлениях R12 и R345 следующие:

    Токи участков цепи:

    3. Составим баланс мощностей, для чего найдем мощность подводимую к цепи Р и мощности приемников электрической энергии:

    Р=U·I= 120 ·4 = 480 Вт

    480 = 213,867 +106,134 + 80 + 53,067 + 26,934

    Баланс мощностей выполнен.

    4. Определим количество энергии потребляемой цепью за 10 часов работы:

    W= P· t = 480 · 10 = 4800 Вт·ч = 4,8 кВт·ч.

    По данным таблицы 3 начертить схему последовательной электрической цепи синусоидального тока с частотой 50 Гц. Определить следующие параметры цепи (если они не заданы в таблице):

    1. Сопротивление реактивных элементов цепи XL, XC.
    2. Полное сопротивление цепи Z.
    3. Напряжение, приложенное к цепи U
    4. Ток, протекающий в цепи I.
    5. Активную, реактивную и полную мощность цепи.
    6. Угол сдвига фаз φ между током и напряжением (по величине и знаку).
    7. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и объяснить ее построение.

    Источник

    Adblock
    detector