Меню

При измерении силы тока амперметром класса точности 2 5 получено значение

Электрические измерения (страница 1)

1. При измерении тока было получено значение , тогда как действительное его значение было I =25 A .
Определить абсолютную и относительную погрешности измерения.
Решение:
Абсолютной погрешностью измерения называют разность между полученными при измерении и действительным значениями измеряемой величины:

Относительная погрешность, оценивающая качество выполненного измерения, представляет собой отношение абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины (отношение, выраженное в процентах):

2. Чтобы измерить э. д. с. генератора, к его зажимам при холостом ходе присоединили вольтметр, сопротивление которого 1200 Ом. Внутреннее сопротивление генератора 0,6 Ом.
(Определить относительную погрешность, если показание вольтметра принимается равным э. д. с. генератора.

Решение:
На основании второго закона Кирхгофа для неразветвленного контура, состоящего из генератора и вольтметра, имеем


или, вынося I за скобку,

Если же приближенное показание вольтметра принять равным э. д. с. генератора, то

Абсолютная погрешность — это разность между найденным и действительным значениями измеряемой величины:

Отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины , выраженное в процентах, представляет собой относительную погрешность измерения:

Эта погрешность возникает от несовершенства метода измерения и относится к систематическим погрешностям, которые останутся при данном методе измерения и при повторных измерениях.

3. Номинальный ток амперметра равен 5 А. Класс точности его 1,5.
Определить наибольшую возможную абсолютную погрешность прибора.

Решение:
Число 1,5, указывающее класс точности амперметра, обозначает основную приведенную его погрешность, т. е. выраженное в процентах отношение наибольшей возможной абсолютной погрешности прибора , находящегося в нормальных условиях, к номинальной величине тока :

Примечание. Условия нормальны, если прибор установлен в положении, указанном на его шкале, находится в среде с температурой 20°С и не подвержен действию внешних магнитных полей (кроме магнитного поля Земли).
Следовательно,

Подставив числовые значения, получим

4. Номинальный ток амперметра 5 А, сопротивление 0,02 Ом.
Какой ток проходит в цепи, если амперметр, зашунтированный сопротивлением 0,005 Ом, показывает 4,5 А?

Решение:
Шунт и амперметр соединены параллельно. Токи, проходящие в пассивных параллельных ветвях (не содержащих э. д. с), обратно пропорциональны сопротивлениям этих ветвей:

Ток I в цепи на основании первого закона Кирхгофа равен сумме токов в амперметре и в шунте :

5. Через амперметр, номинальный ток которого 5 А и сопротивление 0,1 Ом, проходит ток 4 А; вольтметр, номинальное напряжение которого 150 В и сопротивление 5000 Ом, включен на напряжение 120 В.
Определить потери мощности в этих приборах.

Решение:
Потери мощности в амперметре

Потери мощности в вольтметре

Суммарные потери мощности в обоих электроизмерительных приборах

Анализируя формулы для можно сделать вывод, что при номинальных величинах потери мощности будут тем меньше, чем меньше значение , а потери мощности — тем меньше, чем больше значение . Кроме того, чем больше номинальный ток амперметра, тем меньше должно быть сопротивление амперметра. В свою очередь, чем больше номинальное напряжение вольтметра, тем больше должно быть сопротивление вольтметра. Тогда потери мощности в этих приборах не будут чрезмерно большими.

6. Ток в цепи по мере присоединения к ней приемников энергии стал больше номинального тока амперметра , внутреннее сопротивление которого . Тогда было решено измерять ток в цепи двумя параллельно включенными амперметрами (рис. 54), причем номинальный ток второго амперметра и внутреннее сопротивление .
Определить показания амперметров при измерении суммарного тока I =8 А.

Решение:
Согласно первому закону Кирхгофа,

С другой стороны, отношение токов в параллельных пассивных ветвях равно обратному отношению сопротивлений этих ветвей:

Следовательно, вместо тока можно в уравнение (а) подставить, согласно уравнению (б), величину :

Показание второго амперметра:

Отсюда видно неудобство рассматриваемой схемы параллельного включения двух амперметров с равными номинальными токами, но с различными внутренними сопротивлениями; суммарный ток цепи не разветвляется между амперметрами поровну: в то время как амперметр с меньшим сопротивлением будет нагружен предельно, другой амперметр останется нагружен неполностью.

7. Определить сопротивление шунта для магнитоэлектрического измерительного механизма, номинальный ток которого и сопротивление , если шунтирующий множитель р = 6 (рис. 55).

Решение:
Амперметр магнитоэлектрической системы представляет собой сочетание измерительного механизма этой системы и шунта, который служит для расширения предела измерения тока . Шунт включается в цепь измеряемого тока, а параллельно шунту присоединяется измерительный механизм (рис. 55). На основании закона Ома напряжение между точками а и b можно выразить через данные ветви измерительного механизма:

а также через ток в цепи I и эквивалентное сопротивление двух параллельных ветвей:

Разделив выражение (4) на (5), получим


откуда неразветвленный ток

Выражение в скобках обозначается буквой р и называется шунтирующим множителем :

который представляет собой число, показывающее, во сколько раз измеряемый ток больше тока в измерительном механизме.
Из последнего выражения следует, что сопротивление шунта

Читайте также:  Словесный соус кот ток

или, в рассматриваемом случае,

При шунте, имеющем эту величину сопротивления, номинальное значение измеряемого тока

8. Многопредельный вольтметр имеет четыре предела измерения: 3, 15, 75 и 150 в (рис. 56). Наибольший допустимый (номинальный) ток прибора 30 мА.
Определить добавочные сопротивления , включенные последовательно с прибором, если сопротивление вольтметра без этих сопротивлений .


Решение:
При пользовании вольтметром для измерения напряжений до трех вольт последовательно с прибором включается сопротивление . Сопротивление измерительной цепи на основании закона Ома

При использовании зажимов «+» и 15 В имеем увеличение сопротивления измерительной цепи на .На основании закона Ома

Если для измерения напряжения воспользоваться зажимами «+» и 75 В, то будем иметь в измерительной цепи четыре сопротивления, соединенных последовательно:

При включении вольтметра на напряжение до 150 В используются зажимы «+» и 150 В. Сопротивление неразветвленной цепи на основании закона Ома равно

9. Два пассивных приемника энергии, сопротивления которых , соединены последовательно и включены на напряжение 120 В.
Можно ли получить правильные значения напряжений на этих приемниках путем присоединения к их зажимам вольтметра, сопротивление которого равно 3000 Ом?

Решение:
Напряжение на приемниках можно определить расчетом на основании закона Ома. Действительно, напряжения относятся как сопротивления приемников:

Сумма напряжений приемников равна приложенному напряжению:

Напряжение на первом приемнике

Напряжение на втором приемнике

Присоединение вольтметра к зажимам первого приемника изменяет сопротивление на первом участке и делает его равным

Напряжение между зажимами этого участка

Это напряжение будет показанием вольтметра, относительная погрешность измерения

Если присоединить вольтметр к зажимам второго приемника, то изменится сопротивление на втором участке, которое станет равным

Напряжение между зажимами этого участка

Это напряжение будет показанием вольтметра. Относительная погрешность измерения

Характерно, что в обоих случаях относительная погрешность измерения отрицательна, т. е. присоединение вольтметра параллельно пассивному элементу цепи, сопротивление которого того же порядка, что и у вольтметра, заметно понижает напряжение на этом элементе.
Сопротивление вольтметра должно быть большим по сравнению с сопротивлением элемента цепи, напряжение на котором измеряется. Напротив, сопротивление амперметра, включенного в разрыв цепи так, что он оказывается соединенным последовательно с приемником энергии, должно быть мало по сравнению с сопротивлением приемника. В обоих случаях включение электроизмерительного прибора не должно изменять режима цени.

10. На рис. 57 приведена неправильная схема включения параллельной цепи ваттметра.
Определить разность потенциалов между генераторными зажимами обмоток (помечены звездочками), если номинальный ток параллельной цепи ваттметра 30 мА, сопротивление параллельной обмотки и сопротивление внутри прибора 1000 Ом, напряжение сети 220 В. Прибор рассчитан на напряжение 300 В.

Решение:
Сопротивление параллельной цепи ваттметра, обеспечивающее ток в цепи 30 мА при напряжении 300 В, равно

Добавочное сопротивление, включенное последовательно с параллельной обмоткой ваттметра,

Напряжение на параллельной обмотке, находящейся внутри прибора, при номинальном токе равно

Ток в параллельной цепи при напряжении сети меньше номинального тока:

Напряжение на добавочном сопротивлении при этом токе

Так как генераторный зажим последовательной обмотки ваттметра и один из зажимов добавочного сопротивления соединены в точке *, то потенциалы их равны. Следовательно, потенциал другого зажима на добавочном сопротивлении (точка а), соединенного с генераторным зажимом параллельной обмотки, отличается на от потенциала первого зажима, т. е. между генераторными зажимами параллельной и последовательной обмоток, помеченными звездочками, имеется разность потенциалов . Она будет соответственно еще больше при большем напряжении сети. Так как обмотки находятся в непосредственной близости друг от друга, то при этом возможен пробой их изоляции.
В правильной схеме зажимы, помеченные звездочками, соединены непосредственно и имеют один и тот же потенциал.

11. Измерение мощности трехфазного электродвигателя при испытании было выполнено по схеме для равномерной нагрузки фаз и доступной нулевой точке. Показание однофазного ваттметра (типа ВИО) было при этом 500 Вт, показание амперметра 4,6 А, а показание вольтметра, включенного на линейное напряжение, 220 В.
Определить мощность электродвигателя в данном режиме и коэффициент мощности в месте потребления электрической энергии.

Решение:
Для рассматриваемой схемы включения ваттметр измеряет активную мощность одной фазы; следовательно, . Нагрузка в виде трехфазного электродвигателя равномерная. Поэтому активная мощность электродвигателя на входе

При равномерной нагрузке формуле мощности трехфазной цепи можно придать следующий вид:

где

Источник



Погрешности измерений

Общие сведения об измерениях. Погрешности измерений и средств измерений

Общие сведения об измерениях

Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Под измерением понимается процесс экспериментального сравнения данной физической величины с однородной физической величиной, значение которой принято за единицу.

Читайте также:  Замыкание при котором токи в ветвях электроустановки

Мера – средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера.

Измерительный прибор – средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. Измерительные приборы классифицируются по различным признакам. Например, измерительные приборы можно построить на основе аналоговой схемотехники или цифровой. Соответственно их делят на аналоговые и цифровые. Ряд приборов, выпускаемых промышленностью, допускают только отсчитывание показаний. Эти приборы называются показывающими. Измерительные приборы, в которых предусмотрена регистрация показаний, носят название регистрирующих.

Погрешности измерений

Погрешность является одной из основных характеристик средств измерений.

Под погрешностью электроизмерительных приборов, измерительных преобразователей и измерительных систем понимается отклонение их выходного сигнала от истинного значения входного сигнала.

Абсолютная погрешность Δa прибора есть разность между показанием прибора ах и истинным значением а измеряемой величины, т.е.

Абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком, называется поправкой.

Относительная погрешность δ представляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины. Относительная погрешность, обычно выражаемая в процентах, равна

Приведенная погрешность γП есть выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности Δa к нормирующему значению апр

Нормирующее значение – условно принятое значение, могущее быть равным конечному значению диапазона измерений (предельному значению шкалы прибора).

Погрешности средств измерений

Класс точности прибора указывают просто числом предпочтительного рода, например, 0,05. Это используют для измерительных приборов, у которых предел допускаемой приведенной погрешности постоянен на всех отметках рабочей части его шкалы (присутствует только аддитивная погрешность). Таким способом обозначают классы точности вольтметров, амперметров, ваттметров и большинства других однопредельных и многопредельных приборов с равномерной шкалой.

Класс точности прибора (например, амперметра) дается выражением

При установлении классов точности приборов нормируется приведенная погрешность, а не относительная. Причина этого заключается в том, что относительная погрешность по мере уменьшения значений измеряемой величины увеличивается.

По ГОСТ 8.401-80 в качестве значений класса точности прибора используется отвлеченное положительное число из ряда:

В интервале от 1 до 100 можно использовать в качестве значений класса точности числа:

(α = 0) 1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6;

(α = 1) 10; 15; 20; 25; 40; 50; 60.

Т.е. четырнадцать чисел 1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6; 10; 15; 20; 25; 40; 50; 60.

Необходимо отметить, классы точности от 6,0 и выше считаются очень низкими.

Примеры решения задач

Задача №1

Определить для вольтметра с пределом измерения 30 В класса точности 0,5 относительную погрешность для точек 5, 10, 15, 20, 25 и 30 В и наибольшую абсолютную погрешность прибора.

Решение

  1. Класс точности указывают просто числом предпочтительного рода, например, 0,5. Это используют для измерительных приборов, у которых предел допускаемой приведенной погрешности постоянен на всех отметках рабочей части его шкалы (присутствует только аддитивная погрешность). Таким способом обозначают классы точности вольтметров, амперметров, ваттметров и большинства других однопредельных и многопредельных приборов с равномерной шкалой.

Приведенная погрешность (выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению)

постоянна и равна классу точности прибора.

Относительная погрешность однократного измерения (выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины)

уменьшается к значению класса точности прибора с ростом измеренного значения к предельному значению шкалы прибора.

Абсолютная погрешность однократного измерения

постоянна на всех отметках рабочей части шкалы прибора.

По условию задачи: Uизм = Ui = 5, 10, 15, 20, 25 и 30 В – измеренное значение электрической величины; Uпр = 30 В – предел шкалы вольтметра.

Наибольшая абсолютная погрешность вольтметра

Источник

Задачи 1-ой степени сложности

date image2015-09-06
views image11723

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

1. Наибольшие абсолютные погрешности измерения двух миллиамперметров одинаковы, но верхний предел измерения второго прибора больше. В каком отношении находятся классы точности приборов?

Решение: Класс точности второго прибора меньше, чем у первого (т.е. второй прибор более точный).

2. При поверке электроизмерительных приборов установлено, что основные приведенные погрешности их были равны 0,45; 1,2 и 1,8%. Какой класс точности имеет каждый из приборов? Чему может быть равна их наибольшая абсолютная погрешность при пределе измерения 100 В?

3. Ток, измеренный амперметром класса точности 2 и диапазоном измерения 15 А, составлял 11,5 А. Определить диапазон возможного действительного значения измеряемого тока.

4. Чему равна наибольшая возможная абсолютная погрешность амперметра класса точности 1,0, если верхний предел его измерения равен 10 А?

5. Классы точности двух вольтметров одинаковы и равны 1, а верхние пределы измерения различны: у первого — 50 В, а у второго — 10 В. В каком соотношении будут находиться наибольшие абсолютные погрешности измерения вольтметров в процессе эксплуатации?

6. Истинное значение тока в цепи 5,23 А, измеренные значения тока, полученные с помощью двух амперметров, составили 5,3 и 5,2 А. Чему равны относительные и абсолютные погрешности измерения?

Читайте также:  Длительно допустимый ток аабл 4х150

7. Какова основная приведенная погрешность прибора с верхним пределом измерения 5 А, если наибольшая погрешность при измерении составила 0,12 А?

8. Поставленная при ремонте магнитоэлектрического прибора новая противодействующая пружина оказалась с большим, чем прежде, противодействующим моментом. Как отразится это изменение на показаниях прибора?

Так как противодействующий момент увеличился, то при том же вращающем моменте указатель отклонится на меньший угол, а значит показания уменьшаться

9. Образцовый и лабораторный амперметры соединены последовательно. Показания образцового амперметра 5А, лабораторного – 5,07А. Найти абсолютную и относительную погрешности измерения лабораторным прибором, если погрешностью измерения образцового прибора можно пренебречь.

10. Вольтметр имеет класс точности 2,5 и предел измерения 300В. Найти допустимое значение относительной погрешности измерения, если значения измеренного напряжения оказались в случае а) 30В, б) 250В.

Источник

Рассмотрим приемы решения некоторых примеров.

Определить погрешность при измерении тока амперметром класса точно­сти 1.5, если номинальный ток амперметра IH=50А, а показания амперметра I=20 А.

Наибольшая возможная погрешность при измерении тока:

Таким образом, измеренное значение тока 1=20 А может отличаться от действительного значения этого тока не более, чем на ±3,75% найденно­го значения.

Вычислить наибольшую возможную относительную погрешность при изме­рении тока в сопротивлении Rg (рис. 11), если амперметр в неразветвленной части цепи показывает I=60 А, а амперметр в ветви с сопротивлением R1 пока­зывает I1=50 А. Амперметры класса точности 1,5 рассчитаны на ток 150 А.

1) Ток в сопротивлении R2: I2=1-11=60-50=10 А.

2) Наибольшие возможные относительные погрешно­сти при измерении токов I и I1:

3) Абсолютные погрешности при измерении токов I и I1:

DI=50·0,045=2,25 A,

Наибольшая возможность относительная погрешность при измерении тока в со­противлении R2:

Практически довольно часто приходится рассчитывать сопротивления шунтов и

добавочных резисторов. Расчетные формулы приведены в указанной литературе.

Методику расчета рассмотрим на примере.

Шкала миллиамперметра магнитоэлектрической системы с сопротивлением RA Ом разбита на 150 делений, цена деления C1=0,2 мА/дел.

1) Сопротивление шунта миллиамперметра, если этим прибором необходимо измерить ток 15 А;

2) Величину добавочного резистора, если необходимо измерить напряжение 150В.

А) б)

Рис.12 Схема соединения измерительного механизма: а) с шунтом, б) с добавоч­ным резистором.

Ток прибора IИ =a·C1=150·0,2=30 мА. При симметричной нагрузке фаз P1 и Р2 могут быть определены по форму­лам:

1) Шунтирующий множитель (коэффициент шунтирова­ния):

2) Сопротивление шунт:

3) Напряжение на которые рассчитаны приборы:

4) Коэффициент расширения предела измерения:

n=U/UH=150/60·10 3 =2,5·10 3 =2500.

5) Сопротивление добавочного резистора:

При симметричной нагрузке фаз Р1 и Р2 могут быть определены по формулам:

где: UЛ — линейное напряжение, IФ — фазный ток, j — угол сдвига фаз.

В цепях трехфазного тока с применением измерительных трансформаторов тока и напряжения активная мощность равна:

где: Р1 — искомая мощность первичной цепи, Р — показания ваттметра, К1 — номинальный коэффициент трансформации по току, KU — номинальный коэффициент трансформации по напряжению.

Пример исполнения схемы включения двух ваттметров с использованием измерительных трансформаторов тока см. на рис. 13.

Измерение реактивной мощности в цепях переменного тока производится путем применения специальных схем включения ваттметров. Однако в трехпроводной цепи при симметричной нагрузке реактивную мощность можно определить так­же по показаниям двух ваттметров: где: Р1,Р2- показания ваттметров активной мощности, включенных по схеме, изображенной на рис. 13.

Измерение энергии в цепях переменного тока производится теми же ме­тодами, что и измерение мощности, только в схемах вместо ваттметров при­меняются счетчики.

Номинальная постоянная счетчика:

где W — энергия, регистрируемая счетчиком за определенное число оборотов,

N — число оборотов диска счетчика; W и N снимаются со шкалы счетчика.

Действительная постоянная счетчика:

где: Р — мощность, которая поддерживалась постоянной при испытании или проверке счетчика;

N1— число оборотов, которое сделал диск счетчика во время испытания или работы;

t — время испытания или работы.

Абсолютная погрешность счетчика:

Относительная погрешность счетчика:

Поправочный коэффициент, т.е. величина, на которую следует уменьшить показания счетчика, чтобы получить действительную израсходованную энергию:

С помощью осциллографа, по фигурам Лиссажу определяют частоту измеряемого сигнала. Для этого напряжение сигнала подают на пластины Y, а к пластинам X подводят частоту образцового генератора, изменяя ее таким об­разом, чтобы на экране получилась более простая и неподвижная фигура (рис. 14). Через полученную фигуру следует провести горизонтальную и вер­тикальную линии и сосчитать число пересечений фигуры по горизонтали nГ и по вертикали nB. Отношение nB/nГ =fОБР/fУ, откуда частота измеряемого сигнала определяется по формуле:

Источник