Меню

Поверхностные напряжения силы тока

Электрический ток, напряжение — поймет даже ребенок!

Автор: Владимир Васильев · Опубликовано 11 января 2015 · Обновлено 29 августа 2018

Всем привет, на связи с вами снова Владимир Васильев. Новогодние празднования подходят к концу, а значить надо готовиться к рабочим будням, с чем вас дорогие друзья и поздравляю! Хех, только не надо расстраиваться и впадать в депрессию, нужно мыслить позитивно.

Электрический ток и напряжение

Так вот в эти новогодние праздники я как-то размышлял о аудитории моего блога: «Кто он? Кто тот посетитель моего блога, что каждый день заходит почитать мои посты?». Может быть это прошаренный спец зашел из любопытства почитать что я тут накалякал? А может это какой -нибудь доктор радиотехнических наук зашел посмотреть как спаять схему мультивибратора? 🙂

Содержание статьи

Знаете все это маловероятно, потому как для прошаренного специалиста все это уже пройденный этап и скорее всего все уже не так интересно и они сами с усами. Им может быть интересно лишь из праздного любопытства, мне конечно очень приятно и я жду каждого с распростертыми объятьями.

Так что я пришел к выводу, что основной контингент моего блога да и большинства радиолюбительских сайтов это новички и любители рыскающие по интернету в поисках полезной информации. Так какого лешего, у меня ее так мало? Будет в скором временя поболее так что [urlspan] не пропустите! [/urlspan]

Я вспоминаю себя, когда я искал в интернете какую-нибудь простенькую схемку чтобы с чего-нибудь начать, но постоянно что-то не подходило, что-то казалось заумным. Мне не хватало азов, таких, чтобы можно было по принципу от простого к сложному начать разбираться в интересующей меня теме.

Кстати первая книга которая мне действительно помогла, от прочтения которой действительно начало приходить понимание — это была книга «Искусство схемотехники» П. Хоровица, У. Хилла. Я писал про нее в этой статье, там и книжку можно скачать. Так вот, если вы новичок то обязательно ее скачайте и пусть она станет вашей настольной книгой.

Что такое напряжение и ток?

Ток и напряжение водопроводная аналогия

Кстати действительно что же такое электрический ток и напряжение? Я думаю, что никто на самом деле и не знает, ведь чтобы это знать это надо хотябы видеть. Кто может видеть ток, бегущий по проводам?

Да никто, человечество еще не достигло таких технологий, чтобы воочию наблюдать движения электрических зарядов. Все что мы видим в учебниках и научных трудах это некая абстракция созданная в результате многочисленных наблюдений.

Ну ладно об этом можно много рассуждать… Так давайте попробуем разобраться, что такое электрический ток и напряжение. Я не буду писать определения, определения не дают самого понимания сути. Если интересно, возьмите любой учебник по физике.

Так как мы его не видим электрического тока и всех процессов протекающих в проводнике, тогда попробуем создать аналогию.

И традиционно электрический ток текущий в проводнике сравнивают с водой бегущей по трубам. В нашей аналогии вода это электрический ток. Вода бежит по трубам с определенной скоростью, скорость это сила тока, измеряемая в амперах. Ну трубы это само собой проводник.

Хорошо, электрический ток мы себе представили, но а что такое напряжение? Сейчас помозгуем.

Вода в трубе, в отсутствии каких-либо сил (сила тяжести, давления) теч не будет, она будет покоиться как и любая другая жижа вылитая на пол. Так вот эта сила или точнее сказать энергия в нашей водопроводной аналогии и будет тем самым напряжением.

Но что происходит с водой бегущей из резервуара расположенного высоко над землей? Вода устремляется бурным потоком из резервуара к поверхности земли, гонимая силами тяготения. И чем выше от земли расположен резервуар тем с большей скоростью вытекает вода из шланга. Понимаете о чем я говорю?

Чем выше резервуар, тем больше сила (читай напряжение) воздействующая на воду. И тем больше скорость водного потока (читай сила тока). Теперь становится понятно и в голове начинает создаваться красочная картинка.

Понятие потенциала, разности потенциалов

Электрическая цепь

С понятием напряжения электрического тока тесно связано понятие «потенциал» , или «разность потенциалов». Хорошо, обратимся снова к нашей водопроводной аналогии.

Наш резервуар находится на возвышенности что позволяет воде беспрепятственно стекать по трубе вниз. Так как бак с водой на высоте, то и потенциал этой точки будет более высоким или более положительным чем тот что находится на уровне земли. Видите что получается?

У нас появилось две точки имеющие разные потенциалы, точнее разную величину потенциала.

Получается, для того чтобы электрический ток мог бежать по проводу, потенциалы не должны быть равны. Ток бежит от точки с большим потенциалом к точки с меньшим потенциалом.

Помните такое выражение, что ток бежит от плюса к минусу. Так вот это все тоже самое. Плюс это более положительный потенциал а минус более отрицательный.

Кстати а хотите вопрос на засыпку? Что произойдет с током, если величины потенциалов будет периодически меняться местами?

Тогда мы будем наблюдать то как электрический ток меняет свое направление на противоположное каждый раз как потенциалы поменяются. Это получится уже переменный ток. Но его мы пока рассматривать не будем, дабы в голове сформировалось ясное понимание процессов.

Измерение напряжения

Замер напряжения

Для замера напряжение используется прибор вольтметр, хотя сейчас наиболее популярны мультиметры. Мультиметр это такой комбинированный прибор имеющий в себе много чего. О нем я писал в статье и рассказывал как им пользоваться.

Вольтметр это как раз тот прибор который измеряет разность потенциалов между двумя точками. Напряжение (разность потенциалов) в любой точке схемы обычно измеряется относительно НОЛЯ или ЗЕМЛИ или МАССЫ или МИНУСА батарейки. Не важно главное это должна быть точка имеющая наименьший потенциал во всей схеме.

Итак чтобы измерить напряжение постоянного тока между двумя точками, делаем следующее. Черный (минусовой ) щуп вольтметра втыкается в ту точку, где предположительно мы можем наблюдать точку с меньшим потенциалом (НОЛЬ). Красный щуп (плюсовой) втыкаем в точку, потенциал которой нам интересен.

И результатом измерения будет числовое значение разности потенциалов, или другими словами напряжение.

Измерение тока

Замер тока

В отличие от напряжения, которое замеряется в двух точках, величина тока замеряется в одной точке. Так как сила тока (или говорят просто ток) по нашей аналогии есть скорость течения воды, то эту скорость нужно замерять только в одной точке.

Нам нужно распилить водопровод и вставить в разрыв некий счетчик, который будет подсчитывать литры и минуты. Както так.

Аналогично если вернемся в реальный мир нашей электрической модели, то получим тоже самое. Чтобы замерить величину электрического тока, нам нужно подключить в разрыв электрической цепи нехитрый прибор — амперметр. Амперметр также входит в состав мультиметра. Вы также можете почитать в моей статье.

Щупы мультиметра нужно переставить в режим измерения тока. Затем перекусываем наш проводник, и подключаем обрывки провода к мультиметру и вуаля — на экране мультиметра будет показана величина тока.

Читайте также:  Чем выше ток тем больше мощность

Закон Ома

Ну что дорогие друзья, я думаю что мы не теряли время даром. Ознакомившись с нашими водопроводными моделями в голове начал складываться пазл, начало формироваться понимание.

Ну чтож попробуем проверить его на законе Ома.

Где:

  • I — ток измеряемый в Амперах (А);
  • U-напряжение измеряемое в Вольтах (В);
  • R-сопротивление измеряемое в Омах (Ом)

Ом нам говорил, что Электрический ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.

Про сопротивление я сегодня не говорил, но я думаю что вы поняли. Сопротивление электрическому току оказывается материалом проводника. В нашей водопроводной системе сопротивление току воды оказывают ржавые трубы, забитые ржавчиной и прочей какой. 🙂

Таким образом закон Ома работает во всей своей красе что для водопроводной системы, что для электрической. Может быть мне податься в сантехники, уж очень много схожего. 🙂

Чем выше задран резервуар с водой, тем быстрее по трубам будет теч вода. Но если трубы загажены то скорость будет меньше. Чем больше сопротивление воде тем медленнее она будет теч. Если засор, то вода вообще может встать.

Ну и для электричества. Величина тока зависит прямо пропорционально от величины напряжения (разности потенциалов), и обратно пропорционально зависит от сопротивления.

Чем выше напряжение тем больше величина тока, но чем больше сопротивление тем меньше величина тока. Напряжение может быть очень большим, но ток может не теч из-за обрыва. А обрыв это все равно, что если вместо металлического проводника мы подключили проводник из воздуха, а воздух обладает просто гигантским сопротивлением. Вот ток и остановится.

Чтоже дорогие друзья, вот и подходит время закругляться, вроде все что хотел сказать в этой статье я сказал. Если остаются какие-либо вопросы спрашивайте в комментариях. Дальше будет больше, планирую написать череду обучающих материалов, так что [urlspan] не пропустите… [/urlspan]

Желаю вам удачи, успехов и до новых встреч!

Источник



Чем отличается напряжение от силы тока

В чем разница между напряжением силой тока

Электричество в жизни современного человека играет огромную роль. Однако далеко не все понимают принципы и ценность этого явления. Основные характеристики электричества — это две зависящие друг от друга величины: напряжение и сила тока. Для того чтобы знать, чем они отличаются друг от друга, нужно понять их природу. И то, и другое могут иметь как постоянный, так и переменный характер.

  • Физические проявления
  • Аналогия с гидравликой
  • Связь величин законом Ома
  • Постоянный и переменный

Физические проявления

Физически ощутить проявления электричества человеку можно только опосредованно. Если попробовать на язык батарейку — можно почувствовать пощипывание. Это следствие протекания малого тока через организм. Чувствительная слизистая языка уже ощущает это раздражение. Можно увидеть искры статического электричества между двумя заряженными объектами, например, синтетическими тканями, или в школьном опыте с динамо-машиной. Все это следствие накопления заряда или потенциального напряжения.

Чем отличается напряжение от силы тока

Чтобы узнать, что такое сила тока, нужно определиться с понятием заряда. Как известно, вся материя в мире состоит из атомов. Атомы, в свою очередь, состоят из протонов, нейтронов и электронов. Среди этих частиц нейтрально заряжены только нейтроны. Протоны и электроны обладают потенциальной энергией — электрическим зарядом, который, в частности, и держит атомы в цельном состоянии.

Протоны и нейтроны находятся в ядре атома. Электроны же, напротив, располагаются далеко от ядра и движутся вокруг него по орбитам, сходным с орбитами планет солнечной системы. Чем дальше находится электрон от ядра, тем меньше его связь с центром атома, и тем проще он может потеряться. В различных материалах электроны ведут себя по-разному.

В металлах они слабо связаны с ядром и свободно перемещаются внутри вещества. Однако их общее количество в предмете с нейтральным зарядом всегда должно соответствовать количеству протонов.

Если электроны вследствие каких-то действий покидают вещество, они уносят с собой заряд. Соответственно, заряд, оставшийся в протонах вещества, будет накоплен этим веществом. Электроны могут унести заряд в случаях:

  • Трения двух веществ друг о друга.
  • Воздействия ультрафиолета или радиации.
  • Быстрого перепада температур.

Таким образом, между предметами возникает разность потенциалов, или напряжение, способное вызвать искру. А искра — это уже проявление электрического тока. Заряды разного знака всегда притягиваются друг к другу. Если электроны перешли с одного материала на другой, то один материал накопил положительный заряд, а другой — отрицательный.

При их сближении электроны притянутся к положительно заряженному телу — и возникнет искра. То есть электроток — это движение заряженных ча

Аналогия с гидравликой

Величины закона Ома

Слово ток имеет происхождение от слова течение. Соответственно, можно провести аналогию течения жидкости с электрическим током. Протекание жидкости возможно из одного места в другое, только если возникает сила, заставляющая ее сделать это. В самом простом случае — это разница уровней жидкости. То есть потенциальная энергия, заставляющая жидкое вещество течь от более высокого уровня к более низкому.

Аналогом разности уровней жидкости будет разность потенциалов или напряжение. Аналогом силы тока будет напор потока воды, создаваемый этой разностью уровней. Примеры потоков жидкости:

  • Водопад.
  • Поток, создаваемый водонапорной башней.
  • Реки, текущие туда, где есть наклон территории.

Везде вода течет туда, где уровень меньше, а электроток — от большего напряжения к меньшему.

Связь величин законом Ома

Электротехнические величины также зависят и от материала, в котором протекает . Эти параметры определяются электросопротивлением вещества. Сопротивление бывает как бесконечно большим у диэлектриков, так и падать практически до нуля в условиях сверхпроводимости. Оно зависит от формы проводника (его длины и сечения) и вещества, из которого он изготовлен.

Связь величин законом Ома

В обычных условиях сопротивление определяется по закону Ома как отношение напряжения к силе тока на участке цепи. То есть разность потенциалов можно найти как произведение силы тока на сопротивление. Знать, чем отличается сила тока от напряжения очень важно для электротехнических расчетов. На этом базируются все основы функционирования электрических цепей.

Постоянный и переменный

Сила тока и напряжение могут быть как постоянными, так и переменными. Постоянство величины говорит о ее неизменности во времени. Напротив, переменные величины периодически изменяют свое значение во времени. Если напряжение питания окажется переменным, то и сила тока, генерируемая им, будет переменной величиной. Это значит, что оба этих значения будут то увеличиваться, то уменьшаться. Форма сигнала может быть различной:

  • Синусоидальный сигнал (плавное возрастание — убывание).
  • Меандр (прямоугольный, треугольный сигнал), когда значение резко претерпевает изменение.
  • Пульсирующий сигнал, изменяющийся то плавно, то резко, согласно некоторому закону.

Вне зависимости от того, постоянным или переменным является ток, его главное отличие от напряжения — то, что ток — это движение носителей заряда, а напряжение — причина этого движения.

Фотография Николая Витальевича

Красников Николай

Источник

Поверхностные напряжения силы тока

1. С целью установления пограничных условий, которым должен удовлетворять вектор магнитного поля на поверхностях разрыва, предположим сначала, что во всех проводниках и, в частности, в проводящих ток тонких слоях, если такие существуют, объемная плотность токов всюду остается конечной. Будем затем стремить толщину этих обтекаемых током слоев к нулю и потребуем, чтобы уравнения поля (47.1) и (47.3) оставались справедливыми в этих слоях и в предельном случае при

Читайте также:  В каком случае полупроводники проводят ток

Этим требованием искомые пограничные условия определяются однозначно.

Действительно, на основании этого требования из уравнения (47.1) получим, согласно уравнению (6.7), пограничные условия для нормальной слагающей вектора Н:

Интегрируя же уравнение (47.3) по поверхности получим на основании теоремы Стокса (27 уравнение (47.4)

Возьмем произвольный слой толщины отделяющий среду 1 от среды 2, и рассмотрим элемент нормального сечения этого слоя заштрихованный на рис. 48. Применим интегральное уравнение (47.4) к этому элементу. Направление положительного обхода этого участка выберем, например, так, как указано на рисунке.

Если мы станем стремить к нулю толщину слоя оставляя длину рассматриваемого участка неизменной, то площадь этого участка будет также стремиться к нулю. Левая же часть уравнения (47.4) при сведется (вплоть до величин второго порядка малости) к

где суть значения вектора в первой и второй средах, единичный вектор, касательный к поверхности раздела и лежащий в плоскости сечения слоя.

Что же касается правой части уравнения (47.4), то она пропорциональна силе тока, протекающего через площадку и поэтому сведется к нулю при если объемная плотность тока конечна, как мы всегда до сих пор предполагали. Однако в ряде случаев, если токи сосредоточены в слое весьма малой толщины, удобно рассматривать предельный случай токов, протекающих по бесконечно тонким поверхностям, т. е. токов поверхностных (ср. объемные и поверхностные электрические заряды).

2. Под плотностью поверхностных токов, в отличие от плотности токов объемных, мы будем понимать количество электричества, протекающего в единицу времени через единицу длины отрезка, расположенного на поверхности, по которой

течет ток, и перпендикулярного направлению тока. Если отлично от нуля, то сила тока, протекающего через заштрихованную площадку (см. рис. 48), в пределе при окажется, очевидно, равной

где есть перпендикулярная к слагающая плотности поверхностного тока. Мы ввели здесь индекс вместо чтобы сохранить за значение нормали к поверхности раздела направлено из среды 1 в среду 2). Под нужно понимать единичный вектор, касательный к поверхности и перпендикулярный к касательному же вектору

Внося полученные выражения в (47.4), найдем после сокращения на искомое пограничное условие:

Из рассмотрения рис. 48, в котором, соответственно избранному нами направлению обхода заштрихованной площадки вектор должен быть направлен на читателя, можно убедиться, что взаимно перпендикулярные единичные векторы составляют правовинтовую систему (рис. 49), так что

Внося это в предшествующее уравнение, получим

Так как может иметь произвольное направление в плоскости раздела, то

Это уравнение и представляет собой то пограничное условие, которому при наличии поверхностных токов на поверхности раздела должны удовлетворять касательные слагающие вектора (ибо лишь эти слагающие и входят в выражение

При отсутствии поверхностных токов это пограничное условие принимает вид

Это уравнение означает, что слагающие напряженности поля касательные к произвольной поверхности, непрерывны,

т. е. что при отсутствии поверхностных токов для любого касательного направления

Очевидно, что уравнения (49.4) и (49.5) эквивалентны друг другу.

3. Из предшествующего явствует, что, вообще говоря, если два произвольных вектора связаны соотношением

то на поверхностях разрыва этих векторов связывающее их соотношение принимает вид

где получается из предельным переходом типа (49.2). Поэтому левую часть последнего уравнения принято называть поверхностным ротором вектора а и, в отличие от обыкновенного ротора, обозначать через с прописной буквы

(ср. определение поверхностной дивергенции в § 6). По аналогии с уравнением (6.8) мы, таким образом, можем выразить только что сформулированное положение в следующем символическом виде;

4. Итак, пограничные условия (49.1) и (49.3) для магнитного поля постоянных токов могут быть записаны следующим образом:

Пограничные условия (4.3) и (7.7) для стационарного электрического поля в вакууме на основании эквивалентности уравнений типа (49.4) и (49.5) могут быть записаны так:

представляют собой полную систему дифференциальных уравнений магнитного поля постоянных токов. Другими словами, системой магнитное поле определяется однозначно, если известно распределение токов и если на бесконечности удовлетворено условие

означающее, что все возбуждающие поле токи расположены в конечной области пространства [ср. (12.10) и (46.6)]; обратно, если задана напряженность поля в каждой точке пространства, то системой однозначно определяется распределение токов

Второе утверждение очевидно; для доказательства же первого предположим, что существуют два решения системы при заданных Внося оба решения в и вычитая затем соответственные уравнения одно из другого, получим

где Далее, полагая что всегда возможно, ввиду получаям на основании ( следующую цепь равенств:

Стало быть, интеграл от по произвольному объему, ограниченному поверхностью будет на основании (17 равен

причем поверхностный интеграл должен быть взят лишь по пограничной поверхности ибо во всем поле, согласно вектор а стало быть, и вектор остаются непрерывными.

Если теперь распространить интегрирование на объем полного поля то на основании (49.10) интеграл по пограничной поверхности обратится в нуль. Стало быть, откуда следует, что во всех точках поля обращается в нуль. Этим и доказывается однозначность решения системы

5. Заметим, что при наличии поверхностных токов выражения (44.3) и (46.1) для напряженности поля и для вектор-потенциала А принимают вид

где поверхностные интегралы должны быть распространены по всем поверхностям, обтекаемым поверхностными токами. В справедливости этих обобщенных выражений легко убедиться путем предельного перехода от токов объемных к токам поверхностным.

В дальнейшем мы повсюду, если только явно не будет оговорено противное, будем считать поверхностные электрические токи отсутствующими

Пример. Магнитное поле бесконечного цилиндрического соленоида. Предположим, что ток циркулирует по проводнику, намотанному по винтовой линии на поверхность цилиндра сечения Такой обтекаемый током цилиндр называется цилиндрическим соленоидом.

Пусть на единицу длины цилиндра приходится витков проводника. Если ход винтовой линии достаточно мал, то каждый виток соленоида можно приближенно заменить замкнутым кольцеобразным током той же силы. Если к тому же сечение проводника мало по сравнению с сечением цилиндра, то можно приближенно считать, что по бесконечно тонкой поверхности цилиндра циркулирует равномерно распределенный поверхностный ток плотности

Линии этого тока представляют собой окружности, образованные сечением поверхности цилиндра плоскостями, перпендикулярными его оси.

Предположим, что наш соленоид представляет собою цилиндр бесконечной длины. В этом случае поле вне соленоида Не равно нулю, а поле внутри соленоида однородно и равно

причем направлено по оси соленоида и составляет с направлением тока в соленоиде правовинтовую систему. Действительно, выражения (49.15), очевидно, удовлетворяют уравнениям соответствующим отсутствию объемных токов. Далее, всюду параллельно поверхности соленоида, т. е. поверхности разрыва поля, и поэтому Наконец, как легко убедиться, при указанном направлении выражения (49.15) удовлетворяют на поверхности соленоида также и уравнению Таким образом, выражения (49.15) удовлетворяют всем уравнениям системы ввиду полноты этой системы, представляют собою единственное решение задачи.

Очевидно, что формулы (49.15) приближенно применимы и к полю конечного соленоида в тех его участках, расстояние которых от концов соленоида велико как по сравнению с расстоянием до ближайших участков соленоида, так и по сравнению с поперечником соленоида. В сущности, только этот случай и имеют в виду, когда говорят о поле «бесконечного» соленоида.

Читайте также:  Анализ линейных электрических цепей синусоидального тока

Задача 31. Решить задачу 29, исходя из дифференциальных уравнений поля и, кроме того, показать, что поле вне полого цилиндра совпадает с полем линейного тока той же силы, протекающего по оси цилиндра.

Источник

§ 3 Поверхностные токи

Свойство сверхпроводящего металла выталкивать магнитный поток из своего объема существенно влияет на любые текущие по нему электрические токи; они не могут проходить внутри массивного сверхпроводника, а, могут течь лишь по его поверхности. Чтобы понять, почему это должно быть так, рассмотрим сверхпроводник. описываемый приведенными выше соотношениями (стр. 15). Будем считать, что вещество имеет такую же относительную магнитную проницаемость, как обычный металл, т. е. r= 1. В любой точке вещества с проницаемостью, равной единице, соотношение между магнитным потоком и током согласно уравнению Максвелла равно

Если металл—сверхпроводник, поток В внутри него равен нулю и rotВ также должен быть равен нулю 3 ). Таким образом, из уравнения Максвелла следует равенство нулю плотности токаJвнутри сверхпроводника при равномнулю В. Но нет никаких причин считать B вне сверхпроводники равным нулю, и потому, если ток возникает, он должен протекать по поверхности металла. Это относится как к токам, идущим по сверхпроводнику от внешнего источника типа батареи (мы называем эти токи проходящими токами или токами «переноса»), так и к диамагнитным экранирующим токам. Всякий проходящий ток будет течь по всей поверхности металла и создавать поток, но не внутри проводника, а вокруг него. В приложенном магнитной поле диамагнитные экранирующие токи, стремящиеся уничтожить магнитный поток внутри сверхпроводника, также циркулируют по поверхности.

Существует интересная и полезная аналогия между распределением тока на поверхности сверхпроводящего металла и распределением электростатического заряда п проводящем теле. Рассмотрим участок поверхности заряженного проводника, изображенный на фиг. 12, а. В состоянии равновесия внутри проводникаЕ =0, но

Фиг. 12. Аналогия между распределением электростатического наряда и поверхностного тока.

+++ — 4 — электрические о заряды;    — ток, текущий перпендикулярно плоскости рисунка; a — заряженная поверхность; б — идеальный диамагнитный тон.

если имеется поверхностный заряд, он будет создавать вокруг проводника электрическое поле. Компонента электрического поля, параллельная поверхности, EII, непрерывна вдоль всей поверхности, и, поскольку внутри проводникаЕ=0, тоЕII должно быть равно нулю и снаружи вблизи поверхности. Линии электрического поля должны, таким образом, пересекать проводник под прямым углом. Сама поверхность эквипотенциальна, и линии электрического поля ортогональны этой поверхности. Можно видеть, что линии поля сходятся ближе в тех местах, где на поверхности имеются выпуклости, так что электрический заряд, пропорциональный нормальной компоненте поля, будет концентрироваться в этих местах. На фиг. 12, б изображен участок сверхпроводящего металла, несущий ток в направлении, перпендикулярном плоскости рисунка. Внутри идеального диамагнетикаВ=0, но если ток течет по поверхности, снаружи должен существовать магнитный по ток. КомпонентаB, нормальная к поверхности, непрерывна вдоль всей границы, так что вблизи поверхности проводника все линии потока должны располагаться параллельноmi. Плотность этого потока пропорциональна плотности поверхностного тока. Фактически внешнее магнитное поле, созданное поверхностным током, имеет ту же форму, что эквипотенциалы, созданные поверхностными зарядами (фиг. 12, а). Магнитные силовые линии сгущаются вблизи выпуклых участков, так что в птих местах плотность поверхностного тока должна быть наибольшей. Таким образом, можно ожидать, что распределение поверхностного тока на идеально диамагнитном теле аналогично распределению электрического заряда на заряженном проводнике такой же формы. Это можно также доказать с помощью чисто математического анализа,

Полый сверхпроводник

В следующих разделах нам придется рассматривать свойства сверхпроводника со сквозной полостью. Хотя тело сверхпроводника идеально диамагнитно, внутри полости может существовать магнитный поток.

Рассмотрим, например, длинное полое тело, изображенное на фиг. 13. Это тело образует замкнутый контур. Выше мы уже обсуждали свойства замкнутого контура с равным нулю сопротивлением. Однако, когда тело является сверхпроводником, мы должны принять во внимание идеальный диамагнетизм самого вещества.

Предположим, прежде всего, что тело, изображенное на фиг. 13, охлаждено ниже его температуры перехода в отсутствие внешнего магнитного поля и что после того, как возникла сверхпроводимость, приложено магнитное поле с плотностью потока Ва (фиг.13, а). Вследствие идеального диамагнетизма сверхпроводящего материала плотность магнитного потока внутри пего должна быть равна нулю. Идеальный диамагнетизм сверхпроводящего материала обусловлен токамиid, циркулирующими по его внешней поверхности и уничтожающими магнитный поток в толще металла. Однако поток, созданный этими диамагнитными экранирующими токами, уничтожает также магнитный поток, образованный приложенным полем в полости, так что в этом случае магнитный ноток в ней равен нулю, и свойства сверхпроводящего тела не отличаются от свойств тела с сопротивлением, просто равным нулю. В обоих случаях ток, индуцированный на внешней поверхности приложенным магнитным полем, уничтожает магнитный поток в полости.

Рассмотрим теперь другую ситуацию, когда поведение сверхпроводника отличается от поведения тела без сопротивления (т. е. идеального проводника). Предположим, что магнитное поле приложено до охлаждения тела ниже его

Фиг. 13. Полый сверхпроводник.

а — магнитное поле приложено, когда материал находится в сверхпроводящем состоянии; б — материал переходит в сверхпроводящее состояние в приложенном магнитном поле.

температурыперехода. При температурах выше температуры перехода магнитный поток проходит как через материал, так и сквозь полость. В случае идеального проводника такое распределение потока не изменится, когда сопротивление тела обратится в нуль, и никаких токов на поверхности не возникнет. Сверхпроводник, однако, ведет себя иначе. Ниже температуры сверхпроводящего перехода вещество станет идеальным диамагнетиком, но, несмотря на отсутствие магнитного потока в веществе, поток в полости останется (фиг. 13,б). Циркулирующие токи должны поддерживать эту разность плотности магнитного потока.

Как мы только что видели, диамагнитные поверхностные токи id, уничтожающие магнитный поток в сверхпроводящем материале, должны также уничтожить и магнитный поток в полости, так что, если магнитный поток в ней существует, он должен создаваться токамиip, циркулирующими в противоположном («парамагнитном») направлении по периферии полости. Таким образом, мы пришли к выводу, что магнитный поток сквозь полость или сквозь пронизывающую сверхпроводник нормальную область всегда связан с токами, циркулирующими по границе между этой областью и сверхпроводником.

Заметим, что суммарный циркулирующий токipid равен по величине току, создающему магнитный поток, плотность которого равна разности между плотностью потока в полости и плотностью потока вне сверхпроводящего тела.

Какмы видели в разделе «Нулевое сопротивление», магнитный поток, пронизывающий любой контур с равным нулю сопротивлением, не может изменяться. Следовательно, поток, установившийся в полости сверхпроводящего тела, а также связанные с ним циркулирующие токиip будут сохраняться, даже если напряженность приложенного магнитного поля изменится или снизится до нуля.

Источник