Меню

Понятия активной мощности в цепях переменного тока

Активная, реактивная и полная (кажущаяся) мощности

Активная, реактивная мощности, коэффициент мощности

Простое объяснение с формулами

Активная мощность (P)

Другими словами активную мощность можно назвать: фактическая, настоящая, полезная, реальная мощность. В цепи постоянного тока мощность, питающая нагрузку постоянного тока, определяется как простое произведение напряжения на нагрузке и протекающего тока, то есть

потому что в цепи постоянного тока нет понятия фазового угла между током и напряжением. Другими словами, в цепи постоянного тока нет никакого коэффициента мощности.

Но при синусоидальных сигналах, то есть в цепях переменного тока, ситуация сложнее из-за наличия разности фаз между током и напряжением. Поэтому среднее значение мощности (активная мощность), которая в действительности питает нагрузку, определяется как:

В цепи переменного тока, если она чисто активная (резистивная), формула для мощности та же самая, что и для постоянного тока: P = U I.

Формулы для активной мощности

P = U I — в цепях постоянного тока

P = U I cosθ — в однофазных цепях переменного тока

P = √3 UL IL cosθ — в трёхфазных цепях переменного тока

P = √ (S 2 – Q 2 ) или

P =√ (ВА 2 – вар 2 ) или

Активная мощность = √ (Полная мощность 2 – Реактивная мощность 2 ) или

кВт = √ (кВА 2 – квар 2 )

Реактивная мощность (Q)

Также её мощно было бы назвать бесполезной или безваттной мощностью.

Мощность, которая постоянно перетекает туда и обратно между источником и нагрузкой, известна как реактивная (Q).

Реактивной называется мощность, которая потребляется и затем возвращается нагрузкой из-за её реактивных свойств. Единицей измерения активной мощности является ватт, 1 Вт = 1 В х 1 А. Энергия реактивной мощности сначала накапливается, а затем высвобождается в виде магнитного поля или электрического поля в случае, соответственно, индуктивности или конденсатора.

Реактивная мощность определяется, как

и может быть положительной (+Ue) для индуктивной нагрузки и отрицательной (-Ue) для емкостной нагрузки.

Единицей измерения реактивной мощности является вольт-ампер реактивный (вар): 1 вар = 1 В х 1 А. Проще говоря, единица реактивной мощности определяет величину магнитного или электрического поля, произведённого 1 В х 1 А.

Формулы для реактивной мощности

Реактивная мощность = √ (Полная мощность 2 – Активная мощность 2 )

квар = √ (кВА 2 – кВт 2 )

Полная мощность (S)

Полная мощность – это произведение напряжения и тока при игнорировании фазового угла между ними. Вся мощность в сети переменного тока (рассеиваемая и поглощаемая/возвращаемая) является полной.

Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью. Произведение действующего значения напряжения на действующее значение тока в цепи переменного тока называется полной мощностью.

Она является произведением значений напряжения и тока без учёта фазового угла. Единицей измерения полной мощности (S) является ВА, 1 ВА = 1 В х 1 А. Если цепь чисто активная, полная мощность равна активной мощности, а в индуктивной или ёмкостной схеме (при наличии реактивного сопротивления) полная мощность больше активной мощности.

Формула для полной мощности

Полная мощность = √ (Активная мощность 2 + Реактивная мощность 2 )

kUA = √(kW 2 + kUAR 2 )

Следует заметить, что:

  • резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света.
  • индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля.
  • конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля.

Все эти величины тригонометрически соотносятся друг с другом, как показано на рисунке:

Источник



Мощность в цепях переменного тока

date image2015-10-22
views image34920

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

В цепях переменного тока различают три вида мощностей: активную Р, реактивную Q и полную S.

Активная мощность вычисляется по формуле:

Активную мощность потребляет резистивный элемент. Единица измерения активной мощности называется Ватт (Вт), производная единица – килоВатт (кВт), равная 10 3 Вт.

Реактивная мощность вычисляется по формуле:

Реактивная мощность потребляется идеальным индуктивным и

емкостным элементами. Единица измерения реактивной мощности называется Вольт-Ампер реактивный (Вар), производная единица – килоВАр (кВАр), равная 10 3 ВАр.

Полная мощность потребляется полным сопротивлением и обозначается буквой S:

Единица измерения полной мощности называется ВА (Вольт-Ампер), производная единица – килоВольт-Ампер (кВА), равная 10 3 ВА.

По сути, размерность у всех выше перечисленных единиц измерения одинакова – . Разные название этих единиц нужны, чтобы различать эти виды мощности.

Проявляются различные виды мощности по-разному. Активная мощность необратимо преобразуется в другие виды мощности (например, тепловую, механическую). Реактивная мощность обратимо циркулирует в электрических цепях: энергия электрического поля конденсатора преобразуется в энергию магнитного поля, и наоборот. «Извлечь» реактивную мощность с «пользой для дела» невозможно.

Из формул (2.19) – (2.21) следует, что между активной, реактивной и полной мощностью имеет место соотношение:

Соотношение между P, Q и S можно интерпретировать как соотношение сторон прямоугольного треугольника (вспомните треугольник сопротивлений, треугольник напряжений – все эти треугольники подобны).

Из рис. 2.10 видно, что cosφ = (2.24)

Отсюда вытекает определение одной из основных характеристик цепей переменного тока – коэффициента мощности. Специального обозначения он не получил.

Читайте также:  Технические характеристики трансформаторов тока тти

Коэффициент мощности показывает, какую долю полной мощности составляет активная мощность.

Желательно, чтобы коэффициент мощности цепи был как можно больше, т.е. приближался к 1. Реально предприятия электрических сетей устанавливают такое ограничение для промышленных предприятий : соs φ = (0,92-0,95). Достигать значений соs φ >0,95 рискованно, так как разность фаз φ при этом может скачком перейти от положительных значений к отрицательным, что вредно для электрооборудования. Если соsφ 0 до 90 0 . Следовательно, увеличить соsφ – значит уменьшить разность фаз , то есть уменьшить (ХLС).

Если влиять на (ХLС), меняя С и L, то это приведет к увеличению тока в последовательной цепи и изменению режима работы оборудования, поэтому такой способ практически не применяется. В следующем разделе рассмотрен другой способ повышения коэффициента мощности.

Цепь переменного тока с параллельным соединением ветвей.

Рассмотрим электрическую цепь с двумя параллельными ветвями (рис. 2.11). Полученные выводы распространим на цепь с любым количеством ветвей. К цепи, содержащей две параллельные ветви, включающие активные, индуктивные и емкостные элементы (R1, L1, C1 и R2, L2, C2 cоответственно), подводится переменное напряжение U частоты f.

Прямая задача: Заданы все Обратная задача: Заданы свойства входящие в цепь элементы. цепи. Найти неизвестные элементы Найти все токи и разности цепи (эта задача решена в лаборафаз. торной работе Ц-5)

Решим прямую задачу, то есть найдем токи I1, I2 и общий ток I .

Рис. 2.11. Электрическая цепь с двумя параллельными ветвями

Из второго закона Кирхгофа следует, что напряжения на параллельных участках цепи одинаковы:

На основании закона Ома найдем токи I1 и I2 :

Найдем также разности фаз тока и напряжения для каждой ветви:

На основании первого закона Кирхгофа применительно к узлу А можно записать:

Таким образом, для определения тока I необходимо векторно сложить токи I1 и I2. В качестве опорного вектора удобно выбрать вектор напряжения .

Предположим, что при расчете разностей фаз тока и напряжения в ветвях цепи оказалось, что φ1>0, а φ2 под углом φ1 к вектору , и вектор под углом φ2 к вектору . Графически складываем эти векторы (см. рис.2.12). Величина тока определяется длиной полученного вектора с учетом выбранного масштаба. Разность фаз неразветвленного участка цепи определяется углом между векторами и

Источник

Активная, реактивная, неактивная и полная мощность электрического тока

Активная, реактивная, неактивная и полная мощность электрического тока

Мощность
Мощность определяется работой, совершаемой в одну секунду (характеризует насколько быстро совершается работа).
Электрическая мощность есть расход электрической энергии в одну секунду.
Электрическая мощность — физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии.
Протекание тока в электрической цепи сопровождается потреблением электроэнергии от источников, скорость потребления энергии характеризуется мощностью.
Работой электрического тока называют превращение его энергии в какую-либо другую энергию, например в тепловую, световую, механическую. Работоспособность тока оценивается по его мощности, обозначаемой буквой P, в международной системе W.
Мгновенная мощность — произведение мгновенных значений напряжения U и силы тока I на участке электрической цепи.
P=U*I
В большинстве случаев речь идет о некой усредненной мощности, которая получается интегрированием (похоже на вычисление площади) мгновенной мощности в течение периода.
Чаще всего речь идет о мощности потребляемой устройством, а для источников энергии указывается их выходная мощность — мощность которую они могут отдать потребителю (нагрузке).

Активная мощность
Активная мощность — среднее значение мгновенной мощности за период.
Мощность цепи имеющей только активные сопротивления (нагрузку) называется активной мощностью.
Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую и электромагнитную-только ту которая не вернется в источник).
Активная мощность характеризует необратимый (безвозвратный) расход энергии тока.

Необратимый расход энергии (активная мощность) может уйти как на потери (нагрев проводов и изоляторов), так и на пользу: полезный нагрев, преобразование в другие виды энергии (совершение работы), излучение радиопередатчика, передача в другую цепь и т.п.
При однофазном синусоидальном токе и напряжении (тот ток, который мы можем получить дома из электрической розетки, подключив к ней лампу накаливания):
P=U*I*cos &#966, где &#966 — угол сдвига фаз между током и напряжением, cos &#966 — коэффициент мощности — показывает какую долю полной мощности составляет активная мощность.
Единица активной мощности — Вт (ватт); международное W.

В цепях постоянного тока значение мгновенной и средней мощности за промежуток времени совпадают, понятие реактивной мощности отсутствует. В цепях переменного тока так происходит, если нагрузка чисто активная (электронагреватель, утюг, лампа накаливания). При такой нагрузке напряжения и фаза тока совпадают и почти вся мощность передается в нагрузку.

Реактивная мощность (Q)
Физический смысл реактивной мощности — это энергия, перекачиваемая от источника на реактивные элементы приёмника (индуктивности, конденсаторы, обмотки двигателей), а затем возвращаемая этими элементами обратно в источник в течение одного периода колебаний, отнесённая к этому периоду. Она характеризует реактивную энергию — энергию не расходующуюся безвозвратно, а лишь временно запасающуюся в магнитном поле. Реактивная мощность характеризует энергию, совершающую колебания между источником и реактивным (индуктивным и/или емкостным) участком цепи без ее преобразования.
Измеряется вольт-амперами реактивными (вар или международное: var).

Читайте также:  Магнитный момент эквивалентного тока равен

Q=U*I*sin &#966, где &#966 — угол сдвига фаз между током и напряжением,

Если нагрузка индуктивная (трансформаторы, электродвигатели, дроссели, электромагниты), ток отстает по фазе от напряжения, если нагрузка емкостная (различные электронные устройства — конденсатор как накопитель энергии в импульсном блоке питания), то ток по фазе опережает напряжение. Поскольку ток и напряжение не совпадают по фазе (реактивная нагрузка), то в нагрузку (потребителю) передается только часть мощности (полной мощности), которая могла бы быть передана в нагрузку, если бы сдвиг фаз был равен нулю (активная нагрузка).

Часть полной мощности, которую удалось передать в нагрузку за период переменного тока, называется активной мощностью. Она равна произведению действующих значений тока и напряжения на косинус угла сдвига фаз между ними (cos φ ).
Мощность, которая не была передана в нагрузку, а привела к потерям на нагрев и излучение, называется реактивной мощностью. Она равна произведению действующих значений тока и напряжения на синус угла сдвига фаз между ними (sin &#966 ).

Несмотря на то, что реактивная энергия переносится от источника к реактивной нагрузке и обратно (дважды за период, каждую четверть периода меняя направление), реактивный ток вызывает дополнительные потери энергии в активном сопротивлении проводов, соответственно энергии от источника берется больше, чем возвращается (потери не вернутся обратно в источник), следовательно генератор (трансформатор, источник бесперебойного питания и т.п.) следует брать большей мощности, а провода большего сечения.
В радиотехнике реактивная мощность может быть полезной (например колебательные контура).

Крупные предприятия генерируют большие реактивные токи, которые отрицательно сказываются на функционировании энергосистемы. По этой причине, для них проводится учет как активной, так и реактивной составляющей мощности. Для уменьшения генерации реактивных токов на предприятиях применяют установки компенсации реактивной мощности.

Неактивная мощность (пассивная мощность, N) — это мощность нелинейных искажений тока, равная корню квадратному из разности квадратов полной и активной мощностей в цепи переменного тока.
В цепи с синусоидальным напряжением неактивная мощность равна корню квадратному из суммы квадратов реактивной мощности и мощностей высших гармоник тока.
При отсутствии высших гармоник неактивная мощность равна модулю реактивной мощности.
Под мощностью гармоники тока понимается произведение действующего значения силы тока данной гармоники на действующее значение напряжения.
Наличие нелинейных искажений тока в цепи означает нарушение пропорциональности между мгновенными значениями напряжения и силы тока, вызванное нелинейностью нагрузки, например когда нагрузка имеет импульсный характер.
При нелинейной нагрузке увеличивается кажущаяся (полная) мощность в цепи за счёт мощности нелинейных искажений тока, которая не принимает участия в совершении работы.
Мощность нелинейных искажений не является активной и включает в себя как реактивную мощность, так и мощность прочих искажений тока.
Неактивная мощность состоит из составляющих (например мощность искажения)
Данная физическая величина имеет размерность мощности, поэтому в качестве единицы измерения неактивной мощности можно использовать В∙А (вольт-ампер) или вар (вольт-ампер реактивный).

Полная мощность
Полная мощность (S) равна напряжению умноженному на ток, соответственно измеряется в Вольт-амперах (ВА, или международное VA).
При линейной нагрузке полная мощность равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной мощности.
При нелинейной нагрузке (например импульсные блоки питания без корректора коэффициента мощности) полная мощность равна корню квадратному из суммы квадратов активной и неактивной мощности.

Практической единицей измерения электрической энергии является киловатт-час (кВт*ч), т.е. работа совершаемая при неизменной мощности (1 кВт) в течение 1 часа. Внесистемная единица измерения количества произведенной или потреблённой энергии, а также выполненной работы. Используется преимущественно для измерения потребления электроэнергии в быту и производстве, для измерения выработки электроэнергии в электроэнергетике.

Счетчик в квартире считает активную мощность.

Источник

Активная мощность цепи переменного тока

Мощностные характеристики установки или сети являются основными для большинства известных электрических приборов. Активная мощность (проходящая, потребляема) характеризует часть полной мощности, которая передается за определенный период частоты переменного тока.

Определение

Активная и реактивная мощность может быть только у переменного тока, т. к. характеристики сети (силы тока и напряжения) у постоянного всегда равны. Единица измерений активной мощности Ватт, в то время, как реактивной – реактивный вольтампер и килоВАР (кВАР). Стоит отметить, что как полная, так и активная характеристики могут измеряться в кВт и кВА, это зависит от параметров конкретного устройства и сети. В промышленных цепях чаще всего измеряется в килоВаттах.

Читайте также:  Как вычислить ток разряда

Соотношение энергий

Соотношение энергий

Электротехника используется активную составляющую в качестве измерения передачи энергии отдельными электрическими приборами. Рассмотрим, сколько мощности потребляют некоторые из них:

Прибор Мощность бытовых приборов, Вт/час
Зарядное устройство 2
Люминесцентная лампа ДРЛ От 50
Акустическая система 30
Электрический чайник 1500
Стиральной машины 2500
Полуавтоматический инвертор 3500
Мойка высокого давления 3500

Исходя из всего, сказанного выше, активная мощность – это положительная характеристика конкретной электрической цепи, которая является одним из основных параметров для выбора электрических приборов и контроля расхода электричества.

Генерация активной составляющей

Генерация активной составляющей

Обозначение реактивной составляющей:

Это номинальная величина, которая характеризует нагрузки в электрических устройствах при помощи колебаний ЭМП и потери при работе прибора. Иными словами, передаваемая энергия переходит на определенный реактивный преобразователь (это конденсатор, диодный мост и т. д.) и проявляется только в том случае, если система включает в себя эту составляющую.

Расчет

Для выяснения показателя активной мощности, необходимо знать полную мощность, для её вычисления используется следующая формула:

S = U \ I, где U – это напряжение сети, а I – это сила тока сети.

Этот же расчет выполняется при вычислении уровня передачи энергии катушки при симметричном подключении. Схема имеет следующий вид:

Схема симметричной нагрузки

Схема симметричной нагрузки

Расчет активной мощности учитывает угол сдвига фаз или коэффициент (cos φ), тогда:

Очень важным фактором является то, что эта электрическая величина может быть как положительной, так и отрицательной. Это зависит от того, какие характеристики имеет cos φ. Если у синусоидального тока угол сдвига фаз находится в пределах от 0 до 90 градусов, то активная мощность положительная, если от 0 до -90 – то отрицательная. Правило действительно только для синхронного (синусоидального) тока (применяемого для работы асинхронного двигателя, станочного оборудования).

Также одной из характерных особенностей этой характеристики является то, что в трехфазной цепи (к примеру, трансформатора или генератора), на выходе активный показатель полностью вырабатывается.

Расчет трехфазной сети

Расчет трехфазной сети

Максимальная и активная обозначается P, реактивная мощность – Q.

Из-за того, что реактивная обуславливается движением и энергией магнитного поля, её формула (с учетом угла сдвига фаз) имеет следующий вид:

Для несинусоидального тока очень сложно подобрать стандартные параметры сети. Для определения нужных характеристик с целью вычисления активной и реактивной мощности используются различные измерительные устройства. Это вольтметр, амперметр и прочие. Исходя от уровня нагрузки, подбирается нужная формула.

Из-за того, что реактивная и активная характеристики связаны с полной мощностью, их соотношение (баланс) имеет следующий вид:

S = √P 2 + Q 2 , и все это равняется U*I .

Но если ток проходит непосредственно по реактивному сопротивлению. То потерь в сети не возникает. Это обуславливает индуктивная индуктивная составляющая – С и сопротивление – L. Эти показатели рассчитываются по формулам:

Сопротивление индуктивности: xL = ωL = 2πfL,

Сопротивление емкости: хc = 1/(ωC) = 1/(2πfC).

Для определения соотношения активной и реактивной мощности используется специальный коэффициент. Это очень важный параметр, по которому можно определить, какая часть энергии используется не по назначению или «теряется» при работе устройства.

При наличии в сети активной реактивной составляющей обязательно должен рассчитываться коэффициент мощности. Эта величина не имеет единиц измерения, она характеризует конкретного потребителя тока, если электрическая система содержит реактивные элементы. С помощью этого показателя становится понятным, в каком направлении и как сдвигается энергия относительно напряжения сети. Для этого понадобится диаграмма треугольников напряжений:

Диаграмма треугольников напряженийДиаграмма треугольников напряжений

К примеру, при наличии конденсатора формула коэффициента имеет следующий вид:

Для получения максимально точных результатов рекомендуется не округлять полученные данные.

Компенсация

Учитывая, что при резонансе токов реактивная мощность равняется 0:

Q = QL — QC = ULI – UCI

Для того чтобы улучшить качество работы определенного устройства применяются специальные приборы, минимизирующие воздействие потерь на сеть. В частности, это ИБП. В данном приборе не нуждаются электрические потребители со встроенным аккумулятором (к примеру, ноутбуки или портативные устройства), но для большинства остальных источник бесперебойного питания является необходимым.

При установке такого источника можно не только установить негативные последствия потерь, но и уменьшить траты на оплату электричества. Специалисты доказали, что в среднем, ИБП поможет экономить от 20 % до 50 %. Почему это происходит:

  1. Значительно уменьшается нагрузка силовых трансформаторов;
  2. Провода меньше нагреваются, это не только положительно влияет на их работу, но и повышает безопасность;
  3. У сигнальных и радиоустройств уменьшаются помехи;
  4. На порядок уменьшаются гармоники в электрической сети.

В некоторых случаях специалисты используют не полноценные ИБП, а специальные компенсирующие конденсаторы. Они подходят для бытового использования, доступны и продаются в каждом электротехническом магазине. Для расчета планируемой и полученной экономии можно использовать все вышеперечисленные формулы.

Источник