Меню

Почему во всех элементах ветви протекает одинаковый ток

Правила Кирхгофа. Ветвь — участок цепи, где протекает одинаковый ток

date image2015-05-26
views image919

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Основные понятия:

Ветвь — участок цепи, где протекает одинаковый ток. Узел — точка, где сходятся более, чем две ветви. Контур — замкнутый путь вдоль нескольких ветвей.

Первое правило Кирхгофа:

Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна сумме нулю:

где n — число проводников, сходящихся в уз­ле, a — токи в них. При этом токи, под­ходящие к узлу, считают положи­тельным и, а токи, отходящие от не­го, — отрицательными. На рис. 15.2 в узле А сходятся шесть проводников; направле­ния токов в них показаны стрелками. Первое правило Кирхгофа (15.23) запишется для узла А следующим образом:

(15.24)

Рис.15.2.Узел в разветвленной электрической цепи

Второе правило Кирхгофа:

Рис.15.3. Замкнутый контур в разветвленной электрической цепи.

Второе правило Кирхгофа является обобщением закона Ома (15.15) на разветвленные электрические цепи. Оно состоит в следую­щем: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в развет­вленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков этого кон­тура равна алгебраической сумме эдс в контуре:

где n — число отдельных участков, на которые контур разбивается узлами.

Для раскрытия уравнения (15.25) необходимо условиться о направ­лении обхода контура (по часовой стрелке или против нее). Выбор этого направления совершенно произволен. Все токи , совпадающие по направлению с направлением обхода контура, считают положительными, если они создают ток, направлен­ный в сторону обхода контура. Так, например, в случае обхода по ча­совой стрелке замкнутого контура ABCD, изображенного на рис. 15.3, уравнение (15.25) записывается следующим образом:

1. Что такое плотность электрического тока?

2. Как, зная плотность тока в каждой точке некоторой поверхности, найти силу тока, текущего через эту поверхность?

3. Как связана ЭДС с напряженностью поля сторонних сил?

4. Электродвижущая сила – это «сила»? В чем заключается физический смысл понятия ЭДС?

5. Как зависит удельное сопротивление металла от температуры?

6. Цепь постоянного тока состоит из гальванического элемента (источника тока), некоторого резистора и амперметра. На каких участках цепи произведение отлично от нуля?

Источник



Рубежный тест по дисциплине «Электротехника» (положительное направление на участке цепи, правильные уравнения для контура, кривая напряжения на резистивном элементе при замыкании ключа) , страница 2

Укажите неправильные уравнения для контура abcd:

Ответ студента

В каком случае в этой цепи будут нулевые начальные условия?
Ответ студента

при переводе ключа S в положение 1 после длительного состояния в положении 2

при переводе ключа S в положение 2 после длительного состояния в положении 1

недостаточно данных для ответа

Укажите число ветвей следующей цепи:

Ответ студента

Какой режим работы опасен для источника с малым внутренним сопротивлением?Ответ студента

Чему равно эквивалентное сопротивление этой цепи [Ом], если

Ответ студента

Укажите правильное выражение закона коммутацииОтвет студента

Каким будет установившееся значение тока в индуктивном элементе после замыкания ключа, если ?
Ответ студента

Время ответа14.10.2011 16:59:33

Чему равен ток в ёмкостном элементе С в первый момент после перевода ключа в положение 2 в А, если ?
Ответ студента

Укажите кривую напряжения на индуктивном элементе при разрядке конденсатора
Ответ студента

на рисунке не показана

Укажите правильные уравнения для следующего участка цепи:

Ответ студента

Каким будет эквивалентное сопротивление этой цепи R [Ом], если

Ответ студента

Почему напряжение на ёмкостном элементе не может измениться мгновенно?Ответ студента

энергия электрического поля не может измениться мгновенно

величина ёмкости имеет конечное значение

ток в ёмкостном элементе не может измениться мгновенно

сопротивление ёмкостного элемента не может измениться мгновенно

Укажите схему, используемую для снижения перенапряжений при отключении активно-индуктивной нагрузки
Ответ студента

все схемы неверны

При каком условии ток в цепи при периодической коммутации будет прерывистым, если — длительность интервала состояния ключа 1, а T — период коммутации?
Ответ студента

Как изменится длительность переходного процесса в этой цепи, если вдвое увеличить значение ЭДС?
Ответ студента

недостаточно данных для ответа

Чему равна постоянная времени этой цепи при переводе ключа в состояние 2 в мкс, если ?
Ответ студента

Укажите медленно затухающую экспоненту кривой тока разрядки конденсатора
Ответ студента

на рисунке не показана

Что такое электродвижущая сила?Ответ студента

сила, вызывающая движение зарядов

сила, вызывающая движение электрического поля

сила, создающая электрические заряды

сила, вызывающая взаимодействие зарядов с магнитным полем

В каком режиме источник работает с максимальным КПД?Ответ студента

Укажите правильное выражение для эквивалентного сопротивленияОтвет студента

Ключ S длительное время находился в состоянии 2. Какими будут начальные условия при переключении в состояние 1?
Ответ студента

недостаточно данных для ответа

Каким будет установившееся значение тока в индуктивном элементе после замыкания ключа, если ?
Ответ студента

Читайте также:  Ток судак путевка ком

Как изменится длительность переходного процесса в этой цепи, если вдвое увеличить значение сопротивления?
Ответ студента

недостаточно данных для ответа

В каких пределах можно регулировать ток в этой цепи способом широтно-импульсной модуляции?
Ответ студента

Чему равно установившееся значение тока в резистивном элементе при замыкании ключа в А, если ?
Ответ студента

В каких пределах можно регулировать напряжение на ёмкостном элементе способом широтно-импульсной модуляции?
Ответ студента

Почему во всех элементах ветви протекает одинаковый ток?Ответ студента

вследствие отсутствия узлов

вследствие отсутствия потерь энергии

вследствие отсутствия накопителей электрической энергии

вследствие отсутствия преобразователей электрической энергии

В каком режиме может работать источник электрической энергии?Ответ студента

рассеяния электрической энергии

накопления электрической энергии

генерирования электрической энергии

Чем отличается резистивный элемент от индуктивного и ёмкостного?Ответ студента

необратимым преобразованием электрической энергии в неэлектрическую

обратимым преобразованием электрической энергии в неэлектрическую

накоплением электрической энергии

Каким будет ток нагрузки в согласованном режиме, если напряжение на выходе источника в режиме холостого хода равно 20 В, а ток короткого замыкания равен 5 А?

Ответ студента

Каким будет эквивалентное сопротивление этой цепи R [Ом], если Ответ студента

недостаточно данных для ответа

  • АлтГТУ 419
  • АлтГУ 113
  • АмПГУ 296
  • АГТУ 267
  • БИТТУ 794
  • БГТУ «Военмех» 1191
  • БГМУ 172
  • БГТУ 603
  • БГУ 155
  • БГУИР 391
  • БелГУТ 4908
  • БГЭУ 963
  • БНТУ 1070
  • БТЭУ ПК 689
  • БрГУ 179
  • ВНТУ 120
  • ВГУЭС 426
  • ВлГУ 645
  • ВМедА 611
  • ВолгГТУ 235
  • ВНУ им. Даля 166
  • ВЗФЭИ 245
  • ВятГСХА 101
  • ВятГГУ 139
  • ВятГУ 559
  • ГГДСК 171
  • ГомГМК 501
  • ГГМУ 1966
  • ГГТУ им. Сухого 4467
  • ГГУ им. Скорины 1590
  • ГМА им. Макарова 299
  • ДГПУ 159
  • ДальГАУ 279
  • ДВГГУ 134
  • ДВГМУ 408
  • ДВГТУ 936
  • ДВГУПС 305
  • ДВФУ 949
  • ДонГТУ 498
  • ДИТМ МНТУ 109
  • ИвГМА 488
  • ИГХТУ 131
  • ИжГТУ 145
  • КемГППК 171
  • КемГУ 508
  • КГМТУ 270
  • КировАТ 147
  • КГКСЭП 407
  • КГТА им. Дегтярева 174
  • КнАГТУ 2910
  • КрасГАУ 345
  • КрасГМУ 629
  • КГПУ им. Астафьева 133
  • КГТУ (СФУ) 567
  • КГТЭИ (СФУ) 112
  • КПК №2 177
  • КубГТУ 138
  • КубГУ 109
  • КузГПА 182
  • КузГТУ 789
  • МГТУ им. Носова 369
  • МГЭУ им. Сахарова 232
  • МГЭК 249
  • МГПУ 165
  • МАИ 144
  • МАДИ 151
  • МГИУ 1179
  • МГОУ 121
  • МГСУ 331
  • МГУ 273
  • МГУКИ 101
  • МГУПИ 225
  • МГУПС (МИИТ) 637
  • МГУТУ 122
  • МТУСИ 179
  • ХАИ 656
  • ТПУ 455
  • НИУ МЭИ 640
  • НМСУ «Горный» 1701
  • ХПИ 1534
  • НТУУ «КПИ» 213
  • НУК им. Макарова 543
  • НВ 1001
  • НГАВТ 362
  • НГАУ 411
  • НГАСУ 817
  • НГМУ 665
  • НГПУ 214
  • НГТУ 4610
  • НГУ 1993
  • НГУЭУ 499
  • НИИ 201
  • ОмГТУ 302
  • ОмГУПС 230
  • СПбПК №4 115
  • ПГУПС 2489
  • ПГПУ им. Короленко 296
  • ПНТУ им. Кондратюка 120
  • РАНХиГС 190
  • РОАТ МИИТ 608
  • РТА 245
  • РГГМУ 117
  • РГПУ им. Герцена 123
  • РГППУ 142
  • РГСУ 162
  • «МАТИ» — РГТУ 121
  • РГУНиГ 260
  • РЭУ им. Плеханова 123
  • РГАТУ им. Соловьёва 219
  • РязГМУ 125
  • РГРТУ 666
  • СамГТУ 131
  • СПбГАСУ 315
  • ИНЖЭКОН 328
  • СПбГИПСР 136
  • СПбГЛТУ им. Кирова 227
  • СПбГМТУ 143
  • СПбГПМУ 146
  • СПбГПУ 1599
  • СПбГТИ (ТУ) 293
  • СПбГТУРП 236
  • СПбГУ 578
  • ГУАП 524
  • СПбГУНиПТ 291
  • СПбГУПТД 438
  • СПбГУСЭ 226
  • СПбГУТ 194
  • СПГУТД 151
  • СПбГУЭФ 145
  • СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 379
  • ПИМаш 247
  • НИУ ИТМО 531
  • СГТУ им. Гагарина 114
  • СахГУ 278
  • СЗТУ 484
  • СибАГС 249
  • СибГАУ 462
  • СибГИУ 1654
  • СибГТУ 946
  • СГУПС 1473
  • СибГУТИ 2083
  • СибУПК 377
  • СФУ 2424
  • СНАУ 567
  • СумГУ 768
  • ТРТУ 149
  • ТОГУ 551
  • ТГЭУ 325
  • ТГУ (Томск) 276
  • ТГПУ 181
  • ТулГУ 553
  • УкрГАЖТ 234
  • УлГТУ 536
  • УИПКПРО 123
  • УрГПУ 195
  • УГТУ-УПИ 758
  • УГНТУ 570
  • УГТУ 134
  • ХГАЭП 138
  • ХГАФК 110
  • ХНАГХ 407
  • ХНУВД 512
  • ХНУ им. Каразина 305
  • ХНУРЭ 325
  • ХНЭУ 495
  • ЦПУ 157
  • ЧитГУ 220
  • ЮУрГУ 309

Полный список ВУЗов

  • О проекте
  • Реклама на сайте
  • Правообладателям
  • Правила
  • Обратная связь

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник

Параллельное соединение резисторов, а также последовательное

Ни одна электрическая схема не обходится без резисторов. Что это такое, для чего он нужен и какими способами их подключают в электрическую цепь рассмотрим подробно.

Что такое резистор и для чего он нужен

Резистор – пассивный элемент электрической цепи, который поглощает энергию тока и преобразовывает её в тепло за счет сопротивления потоку электронов в цепи.

Зависимость тока от сопротивления описывается законом Ома и рассчитывается по формуле I = U/R.

Свойство резисторов ограничивать ток и снижать напряжение используется во многих электронных устройствах и бытовых приборах.

Справка: Резисторы бывают двух видов – постоянные и переменные, во втором случае сопротивление проводника изменяется механическим путем (вручную).

Последовательное и параллельное соединение резисторов – основные способы соединения резистивных элементов.

Внимание! Резистор не имеет полярности, длина выводов с обоих концов одинакова, поэтому для лучшего понимания сути соединения предлагается называть выводы:

  1. С правого края – правый.
  2. С левого края – левый.
Читайте также:  Из чего состоит двигатель постоянного тока последовательного возбуждения

Понятие параллельного подключения резисторов

При параллельном подключении правые выводы всех резисторов соединяются в один узел, левые – во второй узел.

паралельное-соединение-резисторов

При параллельном включении резисторов ток в цепь разветвляется по отдельным ветвям, протекая через каждый элемент – по закону Ома величина тока обратно пропорциональна сопротивлению, напряжение на всех элементах одинаковое.

соединение-резисторов

Справка: Ветвь – фрагмент электрической цепи, содержащий один или несколько последовательно соединенных компонентов от узла до узла.

Последовательное подключение

При последовательном соединении резисторы нужно подключить в цепь друг за другом – правый вывод одного резистора к левому второго, правый второго – к левому третьего и так далее в зависимости от количества соединяемых элементов.

Последовательное подключение резисторов

При последовательном соединении ток, не изменяя своей величины, течет через все резистивные элементы.

Последовательное-подключение-резисторов

Смешанное подключение

При смешанном подключении в одной схеме сочетаются несколько видов соединений – последовательное, параллельное соединение резисторов и их комбинации. Самую сложную электрическую схему, состоящую из источников питания, диодов, транзисторов, конденсаторов и других радиоэлектронных элементов можно заменить резисторами и источниками напряжения, параметры которых изменяются в каждый момент времени. О параллельном соединении резистора и конденсатора читайте тут.

Смешанное подключение-резисторов

Смешанная схема делится на фрагменты, ток и напряжение рассчитывается для каждого отдельно в зависимости от того, как они соединены на выбранном сегменте электрической схемы.

Важно! Для расчета сопротивления резистора в схеме применяют отдельные формулы для каждого конкретного элемента в зависимости от вида соединения.

Что ещё нужно учитывать при подключении резисторов

Важный показатель в работе резистивного элемента мощность рассеивания – переход электрической энергии в тепловую, вызывающую нагрев элемента.

При превышении допустимой мощности рассеивания резисторы будут сильно греться и могут сгореть, поэтому при расчете схем соединения надо учитывать этот параметр – важно знать насколько изменится мощность резистивных элементов при включении в электрическую цепь.

Какая мощность тока при последовательном и параллельном соединении

Определение мощности отдельного резистивного элемента производится по формуле

P = U²/R или P = I²R , которую можно вывести из формулы расчета мощности электрической цепи P = UI по закону Ома.

Мощность при параллельном соединении

Рассчитав сопротивление каждого элемента в отдельности, считаем мощность каждого по формуле P = I²R, где

  • R – не номинальное сопротивление резистивного элемента, а рассчитанное для данной цепи;
  • I – сила тока в цепи.

При параллельном соединении через меньший резистор протекает больший ток – мощность рассеивания на этом резистивном элементе будет больше, чем на остальных.

Важно! При расчете параллельной цепи следует учитывать мощность сопротивления с самым маленьким номиналом.

Мощность при последовательном соединении

Вычислив сопротивление каждого резистивного элемента по отдельности, рассчитываем мощность каждого по формуле P = U²/R, где

  • R – рассчитанное нами сопротивление для определенной схемы;
  • U – падение напряжения на данном резистивном элементе.

Справка: Полную мощность цепи при последовательном и параллельном соединении можно найти, сложив вычисленные мощности отдельных элементов, входящих в цепь Pобщ = P1+P2+P3+…+Pn.

Как правильно рассчитать сопротивление

Применяется закон Ома для участка цепи – расчет сопротивления делается по формуле R = U/I, где

  • U – падение напряжение на конкретном резистивном элементе;
  • I – ток, протекающий через него.

При последовательном соединении

Для двух элементов считаем Rобщ = R1+R2.

Для нескольких сопротивлений разного номинала Rобщ = R1+R2+R3+…+Rn.

При параллельном соединении

Расчет для двух резисторов делаем по формуле Rобщ = (R1×R2)/(R1+R2).

Сопротивление параллельных резисторов с разным номиналом рассчитываем по формуле

Для элементов, соединенных в параллель, суммарное сопротивление всегда ниже наименьшего номинального.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Сложные схемы рассчитываются путем группировки по параллельному и последовательному способу соединения.

Смешанное подключение-резисторов

Перед нами сложная схема – задача рассчитать общее сопротивление:

  1. R2, R3, R4 объединим в последовательную группу – применим формулу R2,3,4 = R2+R3+R4.
  2. R5 и R2,3,4 – параллельно соединенные резисторы, рассчитаем R5,2,3,4 = 1/ (1/R5+1/R2,3,4).
  3. R5,2,3,4, R1, R6 опять объединяем в последовательную группу – суммируя величины, получаем Rобщ = R5,2,3,4+R1+R6.

Для больших схем существуют специальные методы, облегчающие расчет. Один из таких методов – эквивалентное преобразование «треугольника» в «звезду». Такая система расчета применяется в том случае, когда невозможно по схеме определить последовательное или параллельное подключение резисторов.

Преобразование «звезда-треугольник»

Для соединения резистивных элементов, кроме вышеописанных способов, существует несколько других видов соединения:

  • «звезда» – соединение трех ветвей с одним общим узлом;
  • «треугольник» – соединение ветвей схемы в виде треугольника, сторонами которого служат ветви, вершины представляют узлы.

Справка: Узел – точка, в которой соединяются три и более проводника электрической цепи.

Эквивалентность замены предполагает стабильность токов, входящих в каждый узел, при одинаковых напряжения между одноименными узлами «треугольника» и «звезды».

Читайте также:  Марки цепей постоянного тока

Сопротивление резистора луча «звезды»

Сопротивление резистора луча «звезды» равно произведению сопротивлений резисторов прилегающих сторон «треугольника», деленному на сумму сопротивлений резисторов трех сторон «треугольника».

Сопротивление резисторов сторон «треугольника» равно сумме произведения сопротивлений резисторов двух прилегающих лучей «звезды», деленного на сопротивление третьего луча.

формулы рассчета звезды резисторов

О разнице подключения звезда и треугольник читайте здесь.

Чему равна сила тока в цепи при параллельном соединении резисторов

Согласно правилу Кирхгофа ток, поступающий в узел, равен току, выходящему из узла, – величина тока до группы параллельных резисторов и после нее должна быть неизменной.

Ток в группе параллельных резисторов распределяется по цепи в зависимости от их номинала, после прохождения через сопротивления суммируется в узле и выходит из него неизменным I = I1+I2+I3+…+In.

Как определить величину эквивалентного сопротивления при последовательном соединении резисторов

Справка: Эквивалентом сопротивления называется замена части схемы, состоящей из нескольких резистивных элементов, одним элементом.

Для последовательного соединения эквивалентное сопротивление равно сумме сопротивлений резисторов, включенных в группу, для расчета применяется формула Rэкв = R1+R2+…+Rn.

Например: Нужно посчитать эквивалентное сопротивление данной схемы.

Смешанное подключение-резисторов

Решение задачи производится путем разделения резистивных элементов на системные группы.

Выделяем первую группу из последовательно соединенных элементов – R2, R3, R4.

сложная-схема-подключения-резисторов

Выделяем вторую группу из последовательных элементов R1, R5, R6.

сложная_схема_подключения_резисторов

Получаем величину двух эквивалентных сопротивлений Rобщ1 и Rобщ2, соединенных параллельно.

Делаем расчет всей схемы Rэкв= Rобщ1× Rобш2/ (Rобщ1+ Rобщ2).

Зная способы соединения и формулы расчета можно рассчитать любую сложную схему соединения резистивных элементов, однако существует множество онлайн калькуляторов, которые сделают это быстрей человека, достаточно только ввести нужные параметры компонентов схемы.

Источник

Портал ТОЭ

1.1 Электрическая цепь

Объектом исследования электротехники являются электромагнитные устройства, однако, реальные электромагнитные устройства с происходящими в них и окружающем их пространстве физическими процессами в электротехнике заменяют расчётным эквивалентом – электрической цепью .

Иначе, электрическая цепь – это совокупность устройств и объектов, образующих пути для электрического тока.

Рассмотрим пример такой цепи.

В электрической цепи генератор вырабатывает на своих выходных зажимах напряжение. При замыкании ключа в электрической цепи потечёт ток:

  • в конденсаторе происходит накопление электрических зарядов на пластинах;
  • вокруг катушки индуктивности появляется магнитное поле (сердечник намагничивается);
  • в лампе выделяется теплота, приводящая к свечению нити.

Кроме того, течение тока по цепи приводит к образованию вокруг проводников (в окружающем пространстве) электромагнитного поля, уносящего часть энергии в окружающее пространство. Существуют специальные электрические цепи, предназначенные для создания сильного излучения (вибраторы). Однако в дальнейшем м ы такие цепи рассматривать не будем и излучением пренебрегаем.

Электрическую цепиь можно изобразить более компактно. Изображение электрической цепи с помощью условных знаков называют электрической схемой . В электрической схеме выделяют:

  • ветвь – участок схемы, во всех элементах которого протекает одинаковый ток;
  • узел – место соединения (точка) нескольких ветвей;
  • контур – любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.

Если при работающем генераторе замкнуть ключ, то ток через лампу будет протекать не мгновенно, а с запаздыванием на время, зависящее в частности от геометрических размеров электрической цепи, т.е. удалённости лампы от генератора. Распространение электромагнитного поля происходит с конечной скоростью (скоростью света) 3 ⋅ 10 8 м/с. В сетях с циклической частотой f = 50 Гц это запаздывание обычно мало, но в быстродействующих схемах оно учитывается.

Если время запаздывания Δ t = l∕c ≪ T много меньше времени изменения электрического сигнала (тока) T , то режим называют квазистационарным. Цепь при этом как бы не имеет геометрических размеров, а сосредоточена в бесконечно малой области с нулевыми размерами. Это цепи с состедоточенными параметрами .

Если Δ t ≈ T – цепь с распределёнными параметрами (линии связи, обмотки электрических машин и т. д.).

Если разомкнуть цепь, лампа гаснет с некоторым запаздыванием. Это происходит:

  • из-за тепловой инерции нити накаливания;
  • из-за расходования запасённой в элементах цепи энергии (ток течёт даже при разомкнутых контактах – в виде образовавшейся дуги).

В связи с этим различают:

  • установившийся режим работы – при замкнутых (разомкнутых) контактах ключа;
  • переходный режим – при коммутациях (при этом напряжение и ток могут превышать свои значения в установившемся режиме).

Изучение курса ТОЭ мы начнём в наиболее простого – анализа установившихся режимов цепи с сосредоточенными параметрами.

Источник