От чего зависит удельное сопротивление проводника
Удельное сопротивление и обратная ей величина — электропроводность — для проводников из химически чистых металлов являются характерной физической величиной, но, несмотря на это, величины удельного сопротивления их известны сравнительно с малой точностью.
Объясняется это тем, что на величину удельного сопротивления металлов сильно влияют различные случайные, трудно контролируемые обстоятельства.
Прежде всего часто ничтожные примеси к чистому металлу увеличивают его удельное сопротивление.
Наиболее важный для электротехники металл — медь, из которого изготовливаются провода и кабели для распределения электрической энергии, оказывается особенно чувствительным в этом отношении.
Ничтожная примесь углерода в 0,05% повышает сопротивление меди на 33% сравнительно с сопротивлением химически чистой меди, примесь 0,13% фосфора увеличивает сопротивление меди на 48%, 0,5% железа — на 176%, следы цинка в количестве, трудно измеримом по своей малости, на 20%.
Влияние примесей на сопротивление других металлов менее значительно, чем в случае меди.
Удельное сопротивление металлов, химически чистых или вообще имеющих определенный химический состав, зависит от способа термической и механической обработки их.
Прокатка, протягивание, закалка и отжиг могут изменить удельное сопротивление металла на несколько процентов.
Объясняется это тем, что расплавленный металл при отвердевании кристаллизуется, образуя многочисленные и беспорядочно распределенные небольшие одиночные кристаллы.
Всякая механическая обработка частично разрушает эти кристаллы и сдвигает группы их одну относительно другой, вследствие чего общая электропроводность куска металла изменяется обычно в сторону увеличения сопротивления.
Длительный отжиг при благоприятной температуре, различной для различных металлов, сопровождается восстановлением кристаллов и обычно уменьшает сопротивление.
Существуют приемы, дающие возможность получать при застывании расплавленных металлов более или менее значительные одиночные кристаллы (монокристаллы).
Если металл дает кристаллы правильной системы, то удельное сопротивление одиночных кристаллов такого металла одинаково по всем направлениям. Если же кристаллы металла принадлежат к гексагональной, тетрагональной или тригональной системе, то величина удельного сопротивления монокристалла зависит от направления тока.
Предельные (экстремальные) значения получаются в направлении оси симметрии кристалла и в направлении, перпендикулярном оси симметрии, во всех других направлениях удельное сопротивление имеет промежуточные значения.
Куски металла, получаемые обычными способами, с беспорядочным распределением мелких кристаллов имеют удельное сопротивление, равное некоторой средней величине, если при затвердевании не устанавливается более или менее упорядоченное распределение кристаллов.
Из этого ясно, что удельное сопротивление образцов далее химически чистых металлов, кристаллы которых не принадлежат к правильной системе, не может иметь вполне определенных значений.
Значения удельных сопротивлений наиболее распространенных проводниковых металлов и сплавов при 20° С: Удельное сопротивление и электропроводность веществ
Влияние температуры на величину удельного сопротивления у различных металлов было предметом многочисленных и тщательных исследований, так как вопрос об этом влиянии имеет большое теоретическое и практическое значение.
У чистых металлов температурный коэффициент сопротивления, по большей части близок к температурному коэффициенту теплового линейного расширения газов, т. е. не очень отличается от 0,004, поэтому в промежутке от 0 до 100°С сопротивление приблизительно пропорционально абсолютной температуре.
При температурах ниже 0° сопротивление убывает быстрее, чем абсолютная температура, и тем быстрее, чем ниже температура. При температурах, близких к абсолютному нулю, сопротивление некоторых металлов делается практически равным нулю. При высоких температурах выше 100° у большинства металлов температурный коэффициент медленно растет, т. е. сопротивление увеличивается несколько быстрее, чем температура.
У так называемых ферромагнитных металлов (железо, никель и кобальт) сопротивление растет гораздо быстрее, чем температура. Наконец у платины и палладия наблюдается увеличение сопротивления, несколько отстающее от увеличения температуры.
Для измерения высоких температур применяют так называемый платиновый термометр сопротивления, состоящий из куска тонкой проволоки чистой платины, намотанный в виде спирали на трубку изолирующего вещества или даже вплавленную в стенки кварцевой трубки. Измеряя сопротивление проволоки, можно определить ее температуру по таблице или по кривой для промежутка температур от -40 до 1000°С.
Из других веществ, обладающих металлической проводимостью, следует отметить уголь, графит, антрацит, которые отличаются от металлов отрицательным температурным коэффициентом.
Сопротивление селена в одной из его модификаций (металлический, кристаллический селен, серый) изменяется в сторону значительного уменьшения при действии на него лучей света. Явление это относится к области фотоэлектрических явлений.
В случае селена и многих других, ему подобных, электроны, отрывающиеся от атомов вещества при поглощении им лучей света, не вылетают через поверхность тела наружу, а остаются внутри вещества, вследствие чего электропроводность вещества естественно возрастает. Явление носит название внутреннего фотоэлектрического явления.
Источник
Погонные (удельные) параметры линий
2014-02-02
19334
Погонное (удельное) (на единицу длины) активное сопротивление rо при частоте 50 Гц и обычно применяемых сечениях алюминиевых или медных проводов и жил кабелей можно принять равным погонному омическому сопротивлению. Явление поверхностного эффекта начинает заметно сказываться только при сечениях порядка 500 мм 2 .
Активное сопротивление – это сопротивление при протекании по проводнику переменного тока, омическое — это сопротивление при протекании по тому же проводнику постоянного тока. Для сталеалюминиевых проводов явление поверхностного эффекта также незначительно и может не учитываться.
Значительное влияние на активное сопротивление оказывает температура материала проводников, которая зависит от температуры окружающей среды и тока нагрузки.
Погонные (удельные) реактивные (индуктивные) сопротивления фаз линий в общем случае получаются разными. Они определяются взаимным расположением фаз и геометрическими параметрами. При расчетах симметрических рабочих режимов пользуются средними значениями (независимо от транспозиции фаз линии).
Схемы замещения ЛЭП
Линия электрической сети теоретически рассматривается состоящей из бесконечно большого количества равномерно распределенных вдоль нее активных и реактивных сопротивлений и проводимостей.
Точный учет влияния распределенных сопротивлений и проводимостей сложен и необходим при расчетах очень длинных линий, которые в этом курсе не рассматривается.
На практике ограничиваются упрощенными методами расчета, рассматривая линию с сосредоточенными активными и реактивными сопротивлениями и проводимостями.
Для проведения расчетов принимают упрощенные схемы замещения линии , а именно: П-образную схему замещения, состоящую из последовательно соединенных активного (rл) и реактивного (xл) сопротивлений. Активная (gл) и реактивная (емкостная) (bл) проводимости включены в начале и конце линии по 1/2.
П-образная схема замещения характерна для воздушных ЛЭП напряжением
110-220 кВ длиной до 300-400 км.
 |
П – образная схема замещения ЛЭП напряжением 110-220 кВ длиной до 300-400 км.
Активное сопротивление определяется по формуле: ,
где rо – удельное сопротивление Ом/км при t о провода + 20 о ,
l – длина линии, км
Активное сопротивление проводов и кабелей при частоте 50 Гц обычно примерно равно омическому сопротивлению. Не учитывается явление поверхностного эффекта.
Удельное активное сопротивление rо для сталеалюминиевых и других проводов из цветных металлов определяется по таблицам в зависимости от поперечного сечения.
Для стальных проводов нельзя пренебрегать поверхностным эффектом. Для них rо зависит от сечения и протекающего тока и находится по таблицам.
При температуре провода, отличной от 20 о С сопротивление линии уточняется по соответствующим формулам.
где xо — удельное реактивное сопротивление Ом/км. Удельные индуктивные сопротивления фаз ВЛ в общем случае различны (об этом уже говорилось).
При расчетах симметричных режимов используют средние значения xо : (1),
где rпр — радиус провода, см;
Дср — среднегеометрическое расстояние между фазами, см, определяется следующим выражением:
Где Дав, Двс, Дса — расстояния между проводами соответствующих фаз А, В, С.
Например, при расположении фаз по углам равностороннего треугольника со стороной Д, среднегеометрическое расстояние равно Д.
 |
 |
При расположении проводов ЛЭП в горизонтальном положении:
При размещении параллельных цепей на двухцепных опорах потокосцепление каждого фазного провода определяется токами обеих цепей. Изменение Х из-за влияния второй цепи зависит от расстояния между цепями. Отличие Х одной цепи при учете и без учета влияния второй цепи не превышает 5-6% и не учитывается в практических расчетах.
В линиях электропередач при (иногда и при напряжении 110 и
220 кВ) провод каждой фазы расщепляется на несколько проводов. Это соответствует увеличению эквивалентного радиуса. В выражении для Х:
(1)
где rэк — эквивалентный радиус провода, см;
аср — среднегеометрическое расстояние между проводами одной фазы, см;
nф— число проводов в одной фазе.
Для линии с расщепленными проводами последнее слагаемое в формуле 1 уменьшается в nф раз, т.е. имеет вид .
Удельное активное сопротивление фазы линии с расщепленными проводами определяются так : r= r0пр / nф ,
Где r0пр — удельное сопротивление провода данного сечения, определенное по справочным таблицам. Для сталеалюминиевых проводов Х определяется по справочным таблицам, в зависимости от сечения, для стальных в зависимости от сечения и тока.
Активная проводимость (gл) линии соответствует двум видам потерь активной мощности:
1) от тока утечки через изоляторы;
2) потери на корону.
Токи утечки через изоляторы малы и потерями в изоляторах можно пренебречь. В воздушных линиях (ВЛ) напряжением 110 кВ и выше при определенных условиях напряженность электрического поля на поверхности провода возрастает и становится больше критической. Воздух вокруг провода интенсивно ионизируется, образуя свечение — корону . Короне соответствуют потери активной мощности. Наиболее радикальными средствами уменьшения потерь мощности на корону является увеличение диаметра провода , для линий высокого напряжения (330 кВ и выше) использование расщепления проводов. Иногда можно использовать так называемый системный способ уменьшения потерь мощности на корону. Диспетчер уменьшает напряжение в линии до определенной величины.
В связи с этим задаются наименьшие допустимые сечения по короне:
110 кВ — 70 мм 2 (сейчас рекомендуется использовать сечение 95 мм 2 );
150 кВ — 120 мм 2 ;
220 кВ — 240 мм 2 .
Коронирование проводов приводит: к снижению КПД; к усиленному окислению поверхности проводов; к появлению радиопомех.
При расчете установившихся режимов сетей до 220 кВ активная проводимость практически не учитывается.
В сетях с при определении потерь мощности при расчете оптимальных режимов, необходимо учитывать потери на корону.
Емкостная проводимость (вл) линии обусловлена емкостями между проводами разных фаз и емкостью провод — земля и определяется следующим образом:
где в — удельная емкостная проводимость См/км, которая может быть определена по справочным таблицам или по следующей формуле:
(2),
где Дср — среднегеометрическое расстояние между проводами фаз; rпр — радиус провода.
Для большинства расчетов в сетях 110-220 кВ ЛЭП ( линия электропередачи ) представляется более простой схемой замещения :
Иногда в схеме замещения вместо емкостной проводимости учитывается реактивная мощность, генерируемая емкостью линий (зарядная мощность).
Половина емкостной мощности линии, МВАр, равна:
Uф и U – соответственно фазное и междуфазное (линейное) напряжения, кВ;
Iс — емкостный ток на землю
Из выражения для Qс (*) следует, что мощность Qс, генерируемая линий сильно зависит от напряжения. Чем выше напряжение, тем больше емкостная мощность.
Для воздушных линий напряжением 35 кВ и ниже емкостную мощность (Qс) можно не учитывать, тогда схема замещения примет следующий вид:
Для линий с при длине > 300-400 км учитывают равномерное распределение сопротивлений и проводимостей вдоль линии.
Кабельные линии электропередачи представляют такой же П-образной схемой замещения как и ВЛ.
Удельные активные и реактивные сопротивления r, х определяют по справочным таблицам, так же как и для ВЛ.
видно, что х уменьшается, а в растет при сближении разных проводов.
Для кабельных линий расстояние между проводами фаз значительно меньше, чем для ВЛ и Х очень мало.
При расчетах режимов КЛ (кабельных линий) напряжением 10кВ и ниже можно учитывать только активное сопротивление .
Емкостный ток и Qс в кабельных линиях больше чем в ВЛ. В кабельных линиях (КЛ) высокого напряжения учитывают Qс, причем удельную емкостную мощность Qc0 кВАр/км можно определить по таблицам в справочниках.
Активную проводимость (gл )учитывают для кабелей 110 кВ и выше.
Удельные параметры кабелей х, а также Qс0 приведенные в справочных таблицах ориентировочны, более точно их можно определить по заводским характеристикам кабелей.
Источник
Проводимость и сопротивление воздушных и кабельных линий
Для того, чтобы произвести расчет электрической сети на потерю напряжения необходимо знать параметры линий, а именно их сопротивления и проводимости. Если производятся расчеты цепей постоянного тока, то вполне достаточно знать только омическое сопротивление линии. А вот при расчете линии переменного тока одного омического сопротивления бывает недостаточно, и помимо активных сопротивлений, необходимо знать еще индуктивные сопротивления и емкостные проводимости проводов и кабелей.
Активное сопротивление проводов и кабелей
Из электротехники известно, что полное сопротивление при равных условиях переменному и постоянному току будут отличаться. Касается это также проводов и кабелей. Это вызвано тем, что переменный ток распределяется по сечению неравномерно (поверхностный эффект). Однако для проводов из цветных металлов и с частотой переменного напряжения 50 Гц этот эффект не оказывает слишком большого влияния и им можно пренебречь. Таким образом, при расчете проводников из цветных металлов, их сопротивления переменному и постоянному току принимаются равными.
На практике активное сопротивление медных и алюминиевых проводников рассчитывают по формуле:
Где: l – длина в км, γ – удельная проводимость материала провода м/ом∙мм 2 , r 0 – активное сопротивление 1 км провода на фазу Ом/км, s – площадь поперечного сечения, мм 2 .
Величина r 0, как правило, берется из таблиц справочников.
На активное сопротивление провода влияет и температура окружающей среды. Величину r 0 при температуре Θ можно определить по формуле:
Где: α – температурный коэффициент сопротивления; r 20 – активное сопротивление при температуре 20 0 С, γ 20 – удельная проводимость при температуре в 20 0 С.
Стальные провода обладают значительно большими активными сопротивлениями, чем аналогичные провода из цветных металлов. Его увеличение обусловлено значительно меньшей величиной удельной проводимости и поверхностным эффектом, который у стальных проводов выражен гораздо более ярко, чем у алюминиевых или медных. Более того, в стальных проводах присутствуют потери активной энергии на вихревые токи и перемагничивание, что в схемах замещения линий учитывают дополнительной составляющей активного сопротивления.
Активное сопротивление стальных проводов (в отличии от проводов из цветных металлов) сильно зависит от величины протекаемого тока, поэтому использовать постоянное значение удельной проводимости при расчетах нельзя.
Активное сопротивление стальных проводов в зависимости от протекающего тока аналитически выразить весьма трудно, поэтому для его определения используют специальные таблицы.
Индуктивное сопротивление проводов и кабелей
Для определения индуктивного сопротивления (обозначается Х) кабельной или воздушной линии определенной протяженности в километрах удобно пользоваться выражением:
Где: Х 0 – индуктивное сопротивление одного километра провода или кабеля на фазу, Ом/км.
Х одного километра воздушной или кабельной линии можно определить по формуле:
Где: D ср – расстояние среднее между проводами или центрами жил кабелей, мм; d – диаметр токоведущей жилы кабеля или диаметр провода, мм; μ т – относительная магнитная проницаемость материала провода;
Первый член правой части уравнения обусловлен внешним магнитным полем и называется внешним индуктивным сопротивлением Х 0 / . Из этого выражения видно, что Х 0 / зависит только от расстояния между проводами и их диаметра, а так как расстояние между проводами выбирается исходя из номинального напряжения линии, соответственно Х 0 / будет расти с ростом номинального напряжения линии. Х 0 / воздушных линий больше, чем кабельных. Это связано с тем, что токоведущие жилы кабеля располагаются друг к другу значительно ближе, чем провода воздушных линий.
Где: D 1:2 расстояние между проводами.
Для одинарной трехфазной линии при расположении проводов по треугольнику:
При горизонтальном или вертикальном расположении проводов трехфазной линии в одной плоскости:
Источник