Меню

Опыт ампера проводник с током

5.6. Закон Ампера

Теперь мы готовы к обсуждению взаимодействия тока с магнитным полем.

Ампер установил наличие силового взаимодействия между двумя проводниками, по которым текут электрические токи. Пусть имеются два длинных параллельных проводника (рис. 5.25-1).

Рис. 5.25. Опыт Ампера по исследованию взаимодействия параллельных токов:
1 — схема установки; 2 — отталкивание антипараллельных токов; 3 — притяжение параллельных токов

Если по ним пропускать токи, текущие в противоположных направлениях, то проводники будут отталкиваться друг от друга (см. рис. 5.25-2). Если же токи будут течь в одном направлении, то они будут притягиваться (см. рис. 5.25-3).

Видео 5.4. Взаимодействие параллельных токов.

Эксперименты, проведенные Ампером, показали, что на проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила. Откуда же она берется? Обсуждая эффект Холла, мы видели, что сила электрического поля EХ уравновешивает силу Лоренца, действующую на электроны. Но холловское поле EХ действует также и на кристаллическую ионную решетку вещества. На рис. 5.23 поле EХ направлено вверх, ортогонально току и магнитной индукции. Туда же будет направлена и сила, действующая на проводник. Найдем ее величину. Если поперечное сечение проводника равно S, а его длина (в направлении тока) — dl, то в данном объеме dV = dl · S сосредоточено dN = ndV = n · dl · S электронов проводимости. Их полный заряд равен dQ = edN = en · dl · S. В силу нейтральности проводника в целом таков же по абсолютной величине и полный заряд ионов кристаллической решетки. Используя формулу (5.28), находим суммарную силу, действующую на остов кристаллической решетки рассматриваемой части проводника

где мы выразили плотность тока через его силу

Обращаем внимание, что в эту формулу не вошли характеристики конкретных носителей заряда, но лишь полный ток через проводник.

У нас внешнее магнитное поле было ортогонально току. В общем случае направление тока будем характеризовать вектором dl, имеющем длину dl и направленным вдоль течения тока. В холловскую напряженность электрического поля дает вклад только компонента магнитного поля, ортогональная вектору dl. Эта компонента равна по величине

где есть угол между векторами B и dl. Тогда для величины силы имеем

Учитывая направление этой силы (правило винта), можем записать ее в векторной форме

Выражение (5.32) носит название закона Ампера, а сила называется силой Ампера (рис. 5.26).

Рис. 5.26. Сила Ампера, действующая на провод с током в поле постоянного магнита

Видео 5.5. Сила Ампера: выпрыгивание провода из магнита.

Мы получили выражение для силы, действующей на элемент проводника dl. Для определения полной силы, действующей на проводник, надо проинтегрировать (5.32) вдоль его длины, учитывая зависимость магнитного поля от положения элемента. Такое интегрирование становится тривиальным для прямолинейного проводника в однородном магнитном поле

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки (рис. 5.27):

Если левую руку расположить таким образом, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены в направлении тока, то отогнутый большой палец покажет направление действия силы Ампера, действующей на проводник.

Рис. 5.27. Определение направления силы Ампера

Видео 5.6. Сила Ампера: тележка Эйхенвальда.

Действие силы Ампера на проводник с током демонстрируется в опыте, показанном на рис. 5.28. На торце вертикальной цилиндрической катушки положены горизонтальные проводящие рельсы, по которым может катиться алюминиевая трубка. После включения тока через катушку к рельсам прикладывается постоянное напряжение, и по трубке начинает течь ток. Под действием силы Ампера трубка катится по рельсам. При изменении направления тока в трубке она катится в противоположную сторону.

Рис. 5.28. Экспериментальное изучение силы Ампера

В общем случае произвольного проводника и магнитного поля силы, действующие на различные элементы проводника, различаются как величиной, так и направлением (рис. 5.29).

Рис. 5.29. В общем случае силы, действующие на различные элементы проводника,
различаются как величиной, так и направлением

С помощью формулы (5.31) можно определить величину магнитной индукции по максимальной силе Ампера dFA (в этом случае ), действующей на элемент dl проводника с током I

То есть величина магнитной индукции численно равна максимальной силе, действующей на единичный элемент тока.

Источник



Магнитное поле. Опыт Ампера

Магнетизм известен, по крайней мере, с V века до нашей эры. Некоторые камни, найденные вблизи города Магнезия (теперь Манисса) в Турции, обладали тем свойством, что, будучи свободно подвешеными на нити, они всегда ориентировались в определенном направлении. Куски такой магнитной руды использовались мореплавателями в качестве указателя направления. Китайцами был создан компас, т. е. свободно вращавшаяся магнитная стрелка. В 1600 году Гильберт, с целью объяснить магнетизм Земли, изготовил шар из магнитной руды и исследовал, каким образом шар действует на маленькую железную стрелку. Он обнаружил сходство поведения этой стрелки с поведением стрелки компаса вблизи Земли и пришел к заключению, что Земля представляет собой гигантский магнит.

В 1820 г. датский физик Х. Эрстед показывал студентам магнитное действие тока. При включении тока отклонилась стрелка случайно оказавшегося рядом компаса. Описание этого опыта вызвало лавину новых открытий. Дело в том, что хотя магнитные свойства веществ были известны давно, природа этих свойств была не ясна. После опыта Эрстеда Ампер выдвинул гипотезу о том, что свойства постоянных магнитов обусловлены циркулирующими в их толще постоянными круговыми токами (молекулярными токами). Эта гипотеза подтвердилась в дальнейшем в XX веке, когда выяснилось, что электроны вращаются вокруг ядра и это движение можно рассматривать как круговой ток.

Читайте также:  Для контроля силы постоянного тока текущего в участке цепи часто применяют следующий способ

Таким образом, магнетизм обусловлен движущимися зарядами. Движущиеся заряды (токи) изменяют свойства окружающего их пространства и создают в нем магнитное поле. Это поле проявляется в том, что на магнитную стрелку и на проводники с током действуют силы.

Так родилась новая область физики – электродинамика. Частью электродинамики (электромагнетизма) является магнитостатика, изучающая не изменяющиеся во времени (стационарные, или постоянные) магнитные поля.

Магнитное поле– силовое поле (подобно гравитационному или электрическому полю), окружающее токи и постоянные магниты. Магнитное поле не действует на неподвижные заряды, оно может создаваться только движущимися зарядами и действует только на движущиеся заряды. Магнитные силы, действующие со стороны магнитного поля на движущиеся заряды, могут:

– искривлять их траекторию (если заряд движется в свободном пространстве);

– отклонять проводник (если заряды движутся в проводнике);

– поворачивать контур (если проводник образует замкнутый контур).

Все объекты, на которые действует магнитное поле:

1. движущиеся заряды,

2. проводники с током,

3. контуры с током,

4. постоянные магниты,

5. изменяющееся электрическое поле,

являются источниками магнитного поля.

Открытие Эрстеда позволило качественно изменить эксперименты по изучению магнитных полей. Теперь вместо магнитов стали изучать взаимодействие проводов с током, и в том же 1820 г. были сформулированы законы Био–Савара‑Лапласа и Ампера.

Модуль силы взаимодействия бесконечно длинных параллельных проводников с током определяется законом Ампера (рис. 3.1):

где – магнитная проницаемость среды; и – силы токов; –расстояние между проводниками; – длина проводника.

Как видно из рис. 3.1, сонаправленные параллельные токи притягиваются, противоположно направленные – отталкиваются.

Рис. 3.1 Магнитное взаимодействие параллельных

и антипараллельных токов

Магнитная индукция

Для описания магнитного поля нужно ввести его характеристики. Казалось бы, это можно сделать так же, как, например, в электричестве, по силовому действию поля на пробный заряд. Но, как оказывается, магнитных зарядов в природе нет, поэтому в качестве объекта, на который действует сила со стороны магнитного поля, можно выбрать любой из объектов: движущийся заряд; проводник с током; контур с током; магнит.

Для обнаружения наличия и исследования характеристик магнитного поля чаще всего применяется замкнутый контур с током малых размеров. Если внести такой пробный контур в магнитное поле, он установится определенным образом, т. е. поле оказывает на контур ориентирующее действие. Это можно использовать для определения направления магнитного поля. Для этого надо условиться, как характеризовать ориентацию контура в пространстве. Направление нормали выбирается по правилу правого буравчика: за положительное направление нормали принимается направление поступательного движения буравчика, который вращается в направлении тока, текущего в рамке (рис. 3.2).

Рис. 3.2 Определение положительной нормали к контуру с током

За направление магнитного поля в месте расположения контура принимается то направление, вдоль которого располагается положительная нормаль контура.

Пробный контур можно использовать и для количественной оценки магнитного поля. Для этого вводится понятие магнитного момента контура с током

где – единичная положительная нормаль к контуру, направление которой связано с направлением тока в контуре правилом правого винта.

Если рамка содержит витков провода, то магнитный момент рамки

Из эксперимента известно, что если контур с током повернуть так, чтобы направление нормали и поля не совпадали, возникает вращающий момент, стремящийся вернуть контур в равновесное положение. Рамка с током будет поворачиваться в магнитном поле до тех пор, пока вращающий момент не станет равным нулю. В этом случае магнитный момент будет направлен по магнитному полю. Следовательно, магнитное поле поворачивает магнитные моменты так, чтобы они были направлены по полю.

Можно показать, что вращающий момент , действующий на контур с током в магнитном поле,

где ‑ вектор магнитной индукции.

Вращающий момент зависит как от свойств поля, т. е. магнитной индукции в данной точке , так и от свойств самого контура .

Если в одну и ту же точку поля помещать контуры с разными характеристиками, т. е. с разными , но одинаково ориентированные, т. е. , то на них будут действовать разные по величине вращающие моменты. Однако отношение будет для всех контуров одно и тоже и может быть принято для количественной характеристики поля. Именно этот факт, позволяет определить модуль вектора магнитной индукции

где ‑ максимальный вращаюший момент, действующий на рамку с током.

Вектор магнитной индукции – вектор, направление которого определяется направлением положительной нормали к пробному контуру с током. В СИ единицей измерения магнитной индукции принят 1 Тесла – Тл.

Определение магнитной индукции, полученное из формулы (3.6) не является единственно возможным. Ниже будет показвно, что модуль можно определить, например, следующим образом:

где – максимальная сила, действующая на точечный заряд , движущийся со скоростью .

Уравнения (3.4) ‑ (3.6) были получены в предположении, что поле однородно в пределах площади пробного контура с током, т. е. . Если же это не выполняется, то следует рассматривать силу, действующую на контур с током в неоднородном магнитном поле, в виде

Читайте также:  Пусковой ток 440 ампер

где производная берется по направлению нормали или по направлению вектора . Направление вектора в общем случае не совпадает ни с вектором , ни с вектором . Вектор совпадает по направлению лишь с направлением элементарного приращения вектора , взятого в направлении .

Как и в случае электрического поля, можно ввести для наглядности линии индукции магнитного поля. Линии магнитной индукции – это линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции в этой точке (рис. 3.3).

Рис. 3.3 Линии магнитной индукции полей постоянного магнита

и катушки с током

Поскольку магнитная индукция является силовой характеристикой магнитного поля, для нее справедлив принцип суперпозиции. Если магнитное поле создается несколькими источниками, то вектор магнитной индукции в данной точке определяется как сумма векторов магнитной индукции полей, создаваемых каждым источником в отдельности:

где – длина проводника с током, создающим магнитное поле.

Помимо макроскопических токов, текущих в проводниках, в любом теле существуют микроскопические токи, создаваемые движением электронов в атомах и молекулах («молекулярные» токи Ампера). Эти микроскопические токи создают свое магнитное поле и могут поворачиваться в магнитных полях внешних токов. Если возле какого-либо тела поместить проводник с током (макроток), создающий вокруг себя магнитное поле, то под действием этого поля микроскопические токи во всех атомах будут определенным образом поворачиваться и создадут в теле дополнительное поле. Таким образом, вектор магнитной индукции характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми микро- и макро- токами. При одном и том же токе в проводнике величина вектора в различных средах будет иметь разные значения.

Для характеристики магнитного поля, создаваемого самим макротоком вводится вспомогательное понятие вектора напряженности магнитного поля , не зависящего от свойств среды. Связь между индукцией и напряженностью магнитного поля (в изотропной среде, в слабых полях) дается выражением:

где , Гн/м ‑ магнитная постоянная; m ‑ магнитная проницаемость среды (для вакуума =1). Магнитная проницаемость среды m показывает во сколько раз магнитное поле макроскопических токов усилено за счет поля микроскопических токов среды.

Во многих случаях напряженость позволяет значительно упростить изучение магнитного поля в магнетиках

где – намагниченность вещества.

Закон Био-Савара-Лапласа

После опытов Эрстеда началось интенсивное изучение магнитного поля постоянного электрического тока. В 1820 году французские ученые Био и Савар исследовали магнитные поля, создаваемые в воздухе прямолинейным током, круговым током, катушкой с током и т. д. На основании многочисленных опытов они пришли к следующим выводам:

1. во всех случаях индукция магнитного поля зависит прямо пропорционально от силы тока ;

2. магнитная индукция зависит от формы и размеров проводника;

3. магнитная индукция в произвольной точке поля зависит от расположения этой точки по отношению к проводнику с током.

Французский ученый Лаплас проанализировал экспериментальные данные, полученные Био и Саваром. Он учел векторный характер характеристик магнитного поля и высказал гипотезу о том, что магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма (суперпозиция) полей, создаваемых отдельными элементарными участками тока.

Закон Био–Савара–Лапласа позволяет рассчитать индукцию магнитного поля, создаваемого проводником с током, в любой точке пространства (рис. 3.4):

где – сила тока; – элемент длины провода (вектор совпадает по направлению с током ); – радиус-вектор, проведенный от элемента к точке наблюдения.

Рис. 3.4 Закон Био-Савара-Лапласа

Как следует из формулы (3.10) вектор направлен перпендикулярно к плоскости, проходящей через и точку, в которой вычисляется поле, причем так, что вектора , , связаны правилом правого винта (буравчика).

В соответствии с принципом суперпозиции результирующую магнитную индукцию поля проводника с током конечных размеров и произвольной формы можно найти по формуле

Источник

Газета ЗАО МПО «Электромонтаж»

Газета «МПО ЭЛЕКТРОМОНТАЖ» июль 2007

В номере

Акцент

Новинки ассортимента

Внимание к деталям

Актуальная покупка

Известная марка

Прошлое больших открытий

Спорт

Коротко

Архив газеты по годам

Все статьи по рубрикам газеты

Опыты Ампера

Опыты Ампера

Андре-Мари Амперу повезло родиться в богатой аристократической семье, имевшей поместье недалеко от Лиона. На образование ребенка родители не скупились: учителя, приходившие обучать богатого отпрыска, давали ему знания из самых различных областей. Никто не посмел бы отнести мальчика к разряду недорослей: он рано заинтересовался математическими трудами известных ученых и часами проводил время за чтением фолиантов из обширной отцовской библиотеки. А в 13 лет Андре-Мари написал свою первую работу по математике и отправил ее в Лионскую академию.

Во время Великой Французской буржуазной революции был казнен отец Ампера, и юноше пришлось заняться преподаванием, чтобы заработать. Начав с частных уроков математики, он через некоторое время был приглашен в Центральную школу старинного городка Бурк-ан-Бреса для преподавания физики и химии. Потом был Лионский колледж, а в 1807 году, в возрасте 32 лет, он становится профессором Политехнической школы.

Время расцвета научной деятельности Ампера приходится на 1814—1824 годы и связано, главным образом, с Академией наук, в число членов которой он был избран 28 ноября 1814 года за свои заслуги в области математики. Впрочем, наш рассказ — об открытиях, сделанных ученым в области изучения свойств электричества.

Читайте также:  При зарядке акб ток упал

В 1820 году датский физик Ханс Христиан Эрстед случайно заметил, что если по проволоке проходит ток, то отклоняется стрелка лежащего рядом компаса. На заседании академии 4 сентября 1820 года был продемонстрирован опыт Эрстеда. А уже к концу сентября Ампер доложил об открытии сил притяжения между двумя параллельными проводниками с током.

Продолжая эти эксперименты, Ампер обнаружил, что катушка с током действует как постоянный магнит (в дальнейшем, работая в этом направлении, Майкл Фарадей открыл явление электромагнитной индукции). Ампер изобрел устройство со свободно подвешенной иглой, которая отклонялась под действием тока через катушку, причем отклонение было тем больше, чем больше сила тока. Усовершенствование этого устройства привело к появлению измерительного прибора — гальванометра. Но даже работая с его прототипом, Ампер установил, что ток течет в замкнутой электрической цепи. В дальнейшем Кирхгоф и Ом установили законы электрических цепей.

Несмотря на нападки своих научных противников, Ампер продолжал свои эксперименты. Он решил найти закон взаимодействия токов в виде строгой математической формулы и нашел этот закон, который носит теперь его имя. Так шаг за шагом в работах Ампера вырастала новая наука — электродинамика, основанная на экспериментах и математической теории. Все основные идеи этой науки, по выражению Максвелла, по сути дела, «вышли из головы этого Ньютона электричества» за две недели.

С 1820 по 1826 год Ампер публикует ряд теоретических и экспериментальных работ по электродинамике и почти на каждом заседании физического отделения Академии выступает с докладом на эту тему. В 1826 году выходит из печати его итоговый классический труд «Теория электродинамических явлений, выведенная исключительно из опыта».

Эффект взаимодействия проводов с током и магнитных полей сейчас используется в электродвигателях, в электрических реле и во многих электроизмерительных приборах.

Андре-Мари Ампер был одновременно и блестящим экспериментатором и блестящим теоретиком. Память ученого увековечена потомками, и даже не один раз: одна из гор на Луне носит его имя, в Париже его именем названа улица. Но главное — любой из нас, измеряя силу тока в электрической цепи, произносит его имя.

Источник

Опыт ампера проводник с током

Если металлический проводник с током поместить в магнитное поле, то на этот проводник со стороны магнитного поля будет действовать сила, которая называется силой Ампера.

Сила Ампера зависит от длины проводника с током, силы тока в проводнике, модуля магнитной индукции и расположения проводника относительно линий магнитной индукции: FA = BIlsinа .

Для определения направления силы Ампера применяют правило левой руки. Если левую руку расположить в магнитном поле так, чтобы силовые линии входили в ладонь, а четыре пальца были направлены по току, то отогнутый большой палец укажет направление силы, действующей на проводник.

Действие магнитного поля

Магнитное взаимодействие можно наблюдать между двумя параллельными токами (опыт Ампера): два параллельных проводника с током отталкиваются, если направления токов в них противоположны, и притягиваются, если направления токов совпадают.

Экспериментальное исследование показывает, что сила Ампера прямо пропорциональна длине проводника l и силе тока I в проводнике. Коэффициентом пропорциональности в этом равенстве является модуль вектора магнитной индукции В. Соответственно, F = BIl . В таком виде зависимость силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, записывается в том случае, если линии магнитной индукции перпендикулярны проводнику с током. Из приведённой формулы понятно, что магнитная индукция является силовой характеристикой магнитного поля.

Единица магнитной индукции [В] = 1Н / 1А • 1м = 1 Тл . За единицу магнитной индукции принимают магнитную индукцию такого поля, в котором на проводник длиной 1 м действует сила 1Н при силе тока в проводнике 1 А.

Магнитное поле действует также на движущиеся заряженные частицы. При этом сила (сила Лоренца) зависит от модуля магнитной индукции, заряда частицы, а также от модуля и направления её скорости.

Электрический двигатель

Движение проводника с током в магнитном поле лежит в основе работы электрического двигателя. Если поместить прямоугольную рамку в магнитное поле и пропустить по ней электрический ток, то рамка повернётся, потому, что на стороны рамки действует сила Ампера. При этом сила, действующая на сторону рамки ab, противоположна силе, действующей на сторону cd.

Для того чтобы рамка не остановилась в тот момент, когда её плоскость перпендикулярна линиям магнитной индукции, и продолжала вращаться, изменяют направление тока в проводнике. Для этого к концам рамки припаяны полукольца, по которым скользят контакты, соединённые с источником тока. При повороте рамки на 180° меняются контактные пластины, которых касаются полукольца и, соответственно, направление тока в рамке.

В электрическом двигателе энергия электрического и магнитного полей превращается в механическую энергию.

Действие магнитного поля на проводник с током

Действие магнитного поля на проводник с током

Конспект урока по физике в 8 классе «Действие магнитного поля на проводник с током».

Источник