Меню

Определить линейный ток потребляемый трехфазным асинхронным двигателем с номинальной мощностью

Как рассчитать потребляемую мощность двигателя

В этой статье мы разберем, что такое мощность трехфазного асинхронного двигателя и как ее рассчитать.

Понятие мощности электродвигателя

Мощность – пожалуй, самый важный параметр при выборе электродвигателя. Традиционно она указывается в киловаттах (кВт), у импортных моделей – в киловаттах и лошадиных силах (л.с., HP, Horse Power). Для справки: 1 л.с. приблизительно равна 0,75 кВт.

На шильдике двигателя указана номинальная полезная (отдаваемая механическая) мощность. Это та мощность, которую двигатель может отдавать механической нагрузке с заявленными параметрами без перегрева. В формулах номинальная механическая мощность обозначается через Р2.

Электрическая (потребляемая) мощность двигателя Р1 всегда больше отдаваемой Р2, поскольку в любом устройстве преобразования энергии существуют потери. Основные потери в электродвигателе – механические, обусловленные трением. Как известно из курса физики, потери в любом устройстве определяются через КПД (ƞ), который всегда менее 100%. В данном случае справедлива формула:

КПД в двигателях зависит от номинальной мощности – у маломощных моделей он может быть менее 0,75, у мощных превышает 0,95. Приведенная формула справедлива для активной потребляемой мощности. Но, поскольку электродвигатель является активно-реактивной нагрузкой, для расчета полной потребляемой мощности S (с учетом реактивной составляющей) нужно учитывать реактивные потери. Реактивная составляющая выражается через коэффициент мощности (cosϕ). С её учетом формула номинальной мощности двигателя выглядит так:

Мощность и нагрев двигателя

Номинальная мощность обычно указывается для температуры окружающей среды 40°С и ограничена предельной температурой нагрева. Поскольку самым слабым местом в двигателе с точки зрения перегрева является изоляция, мощность ограничивается классом изоляции обмотки статора. Например, для наиболее распространенного класса изоляции F допустимый нагрев составляет 155°С при температуре окружающей среды 40°С.

В документации на электродвигатели приводятся данные, из которых видно, что номинальная мощность двигателя падает при повышении температуры окружающей среды. С другой стороны, при должном охлаждении двигатели могут длительное время работать на мощности выше номинала.

Мы рассмотрели потребляемую и отдаваемую мощности, но следует сказать, что реальная рабочая потребляемая мощность P (мощность на валу двигателя в данный момент) всегда должна быть меньше номинальной:

Если необходимо рассчитать потребляемую активную мощность, используем следующую формулу:

Р1 = 1,73 · U · I · ƞ

Именно активную мощность измеряют счетчики электроэнергии. В промышленности для измерения реактивной (и полной мощности S) применяют дополнительное оборудование. При данном способе можно не использовать приведенную формулу, а поступить проще – если двигатель подключен в «звезду», измеренное значение тока умножаем на 2 и получаем приблизительную мощность в кВт.

Расчет мощности при помощи счетчика электроэнергии

Этот способ прост и не требует дополнительных инструментов и знаний. Достаточно подключить двигатель через счетчик (трехфазный узел учета) и узнать разницу показаний за строго определенное время. Например, при работе двигателя в течении часа разница показаний счетчика будет численно равна активной мощности двигателя (Р1). Но чтобы получить номинальную мощность Р2, нужно воспользоваться приведенной выше формулой.

Источник



С короткозамкнутым ротором

Трёхфазный асинхронный двигатель

Перед решением задачи изучите по Л1.§8.1.-8.10 , Л2. §7.1-7.8 , Л3.§6.1-8.11

Основными параметрами являются:

Рн – номинальная мощность двигателя.

Uн – номинальное напряжение.

Iн – номинальный ток двигателя.

Мн –номинальный вращающий момент на валу.

sн –номинальное скольжение ротора.

n1 – синхронная частота вращения магнитного поля.

n2 –частота вращения ротора.

Потребляемая полная мощность от сети:

Sн = Iн.

Активная мощность потребляемая от сети:

Читайте также:  Пусконаладочные работы трансформатора тока 1

Р1 = Sн∙ соsφ = соsφ.

Номинальная мощность на валу:

Рн = Sн ∙η ∙ соsφ = ηсоsφ.

Коэффициент полезного действия двигателя:

Номинальный момент развиваемый двигателем:

М = 9550∙ Рн / n2. (Нм = кВт/об/мин)

Частота вращения магнитного поля:

n1 = 60 ∙ƒ / р. ƒ = 50 Гц , частота тока сети, р – число пар полюсов.

Суммарные потери в двигателе: ΣР = Р1 – Р2 .

Частота тока в роторе: ƒ2 = ƒ s.

Пример 7. Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типа 4А250S4У3 имеет номинальные данные; мощность Рн = 75 кВт, Uн = 380 В; частота вращения ротора n2 = 1480 об/мин; КПД ηн = 0,93;

коэффициент мощности cosφн = 0,87; кратность пускового тока Iп/Iн = 7,5; кратность пускового момента Мп/Мн = 1,2; способность к перегрузкам М m/ Мн =2,2.Частота тока сети ƒ= 50 Гц. Определить: 1. потребляемую мощность; 2.номинальный и пусковой моменты и максимальный момент; 3.номинальный и пусковой токи; 4.номинальое скольжение; 5. потери в двигателе; 6.частоту тока в роторе.

Решение. Полная мощность потребляемая от сети:

1. Активная мощность потребляемая из сети.

2.Номинальный момент развиваемый двигателем:

3.Пусковой и максимальный моменты:

Мп = 1,2∙ Мн = 1,2 х484 = 581,0 Нм;

Мm = 2,2 ∙Мн = 2,2 х484 = 1064,8 Нм;

4.Номинальный и пусковой токи:

Iп = 7,5∙Iн = 7,5∙141.0 = 1057,5 А.

6.Суммарные потери в двигателе: ΣР = Р1 – Рн = 80,6 – 75 =5,60 кВт.

7.Частота тока в роторе: ƒ2 = ƒ ∙ sн = 50 ∙ 0,013 = 0,65 Гц.

Ответ: Р1 = 80,5 кВт, Мн = 484,0 Нм, Мп =1,2∙ Мн = 581,0 Нм;

Мm =1064,8 Нм; Iн = 141,0 А, Iп = 1057,5 А, sн = 0,013 = 1,3 %,

ΣР = 5,60 кВт, ƒ2 = 0,65 Гц.

Задача 7.(Варианты 1-25) Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет номинальную мощность Рн и потребляет из сети полную мощность S1 при коэффициенте мощности cosφ и к.п.д ηн, Потребляемая активная мощность Р1. Суммарные потери мощности двигателя ΣР. Номинальный ток двигателя Iн. При синхронной частоте вращения магнитного поля n1 частота вращения ротора n2 со скольжением s. Определить величины указанные прочерками в таблице 7.1.

Вар иант S1 кВА Р1 кВт Рн кВт ΣР кВт Iн А ηн cos φ n1 об/ мин n2 об/ мин s %
5,23 — — 13,89 — 4,65 6,32 8,62 — 2,75 — — 7,5 — — 0,65 — — 1,5 — — — — — 2,41 — 0,87 — 0,88 0,80 — 0,91 0.88 — — — — — 3,33 3,33 —
3,31 — — 5,5 — — 3,66 — — — — — — 0,55 — 0,76 0,87 — — — — — 22,5 0,80 0,82 — 0,84 — — 0,83 0,84 — 0,87 — — — — — — 6,67 3,33
20,9 — — 38.31 — 21,38 24,72 — 80,64 — — — — 2,24 — — 3,33 — — — — — 135,8 — 0,88 0,87 0,90 0,93 — 0,87 0,87 — — — — — — — 2,33 — 2,66 2,66 1,33
106,3 — — 20,65 — — 2,71 — — — — — 2,2 — 18,5 6,77 — 0,5 2,14 — — — — — 40,27 0,93 0,81 — 0,87 — — 0,81 0,73 — 0,8 — — — — — 1,33 2,5 2,5
54,96 — — — — 48,91 — — 2,03 8,72 — — — — 4.78 5,64 — — — 101,8 140,4 — 17,68 — — 0,93 0,74 0,86 — — — -0,65 — — — — 1,5 1,5 — — 3,33
Читайте также:  Как отстает ток по градусам

Задача 7.(Варианты 26-50)В таблице 7.2 задан тип трёхфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Номинальное напряжение двигателя Uн = 380 В. Пользуясь техническими данными двигателей серии 4А, приведёнными в таблице 7.3 определить: 1.номинальную Рн; потребляемую полную S1 и активную Р1 мощности; 2. номинальный Iн и пусковой Iп токи; 3. номинальные частоту вращения n2 и скольжение sн; 4.номинальный Мн и пусковой моменты Мп; 5.расшифровать условное обозначение двигателя.

Источник

РАЗДЕЛ 4. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, номинальная мощность которого P, включен в сеть на номинальное напряжение Uн частотой f=50 Гц. Определить номинальный Iн и пусковой Iп токи; номинальный Mн, пусковой Mп и максимальный Mкр моменты; полные потери мощности в двигателе при номинальной нагрузке ∆Pн. Как изменится пусковой момент двигателя при снижении напряжения на его зажимах на 15% и возможен ли пуск двигателя при этих условиях с номинальной нагрузкой? Построить механическую характеристику двигателя.

Данные для расчета асинхронного двигателя приведены в таблице 4.

Таблица 4 – Данные для расчета асинхронного двигателя.

Номинальное напряжение (Uн) 220 В
Номинальная мощность (P2н) 75 кВт
Номинальное скольжение (Sн) 3,0%
Номинальный коэффициент полезного действия (ηн) 0,915
Номинальный коэффициент мощности (cosφн) 0,92
Число пар полюсов (p)
Кратность максимального момента 2,2
Кратность пускового момента
Кратность пускового тока 7,0

Находим потребляемую из сети мощность:

Определяем номинальный и пусковой токи:

Находим синхронную частоту вращения магнитного поля:

Определяем номинальную частоту вращения ротора:

Находим номинальный момент:

Определяем максимальный (критический) и пусковой моменты:

Находим полные потери при номинальной нагрузке:

Определяем изменение пускового момента при снижении напряжения на 15%:

и возможен ли пуск двигателя при этих условиях с номинальной нагрузкой?

Номинальный ток меньше в 5,95 раз – двигатель запустится.

Рассчитаем и построим механические характеристики двигателя M=f(S) и n2=f(M).

Задаваясь скольжением S от 0 до 1, рассчитаем вращающий момент и частоту вращения двигателя в соответствии с уравнениями:

где Sкр – скольжение, при котором двигатель развивает максимальный момент.

Критическое скольжение находим по формуле:

Данные для построения механических характеристик асинхронного двигателя приведены в таблице 5.

Таблица 5 – Расчетные данные для построения механических характеристик.

S n2, об/мин М, Н∙м
0,030 0,058 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 441,8 541,4 469,9 289,6 201,7 153,7 123,9 103,7 89,1 78,1 69,4 62,5

По данным таблицы 5 строим механические характеристики.

Заключение

Оценка качества принятого в дипломном проекте технического решения должна производиться на основе анализа ее технико-экономических показателей, в число которых входят технологические и экономические показатели.

Список использованной литературы

1. Бессонов, Л.А. Сборник задач по теоретическим основам электротехники [Текст] : учебное пособие / ред. Л. А. Бессонов. — 4-е изд., перераб. и испр. — М. : Высшая школа, 2003. — 527 с.

2. Касаткин, А.С. Электротехника [Текст] : учеб. для вузов / А. С. Касаткин, М. В. Немцов. — 7-е изд., стер. — М. : Высшая школа, 2003. — 542 с.

3. Тихонов, Ю.Б. Общая электротехника и электроника [Текст] : учебное пособие / Ю. Б. Тихонов, Г. М. Третьяк ; СибАДИ, Кафедра АППиЭ. — Омск : СибАДИ, 2012. — 372 с.

Читайте также:  Питание двигателя импульсным током

Источник

Онлайн расчет характеристик трехфазных электродвигателей

1. Расчет мощности электродвигателя

Расчет мощности электродвигателя по току можно произвести с помощью нашего онлайн калькулятора:

Полученный результат можно округлить до ближайшего стандартного значения мощности.

Стандартные значения мощностей электродвигателей: 0,25; 0,37; 0,55; 0,75; 1,1; 1,5; 2,2; 3,0; 4,0; 5,5; 7,5; 11; 15; 18,5; 22; 30; 37; 45; 55; 75 кВт и т.д.

Расчет мощности двигателя производится по следующей формуле:

P=√3UIcosφη

  • U — Номинальное напряжение (напряжение на которое подключается электродвигатель);
  • I — Номинальный ток электродвигателя (берется из паспортных данных электродвигателя, а при их отсутствии определяется расчетным путем);
  • cosφ Коэффициент мощности — отношение активной мощности к полной (принимается от 0,75 до 0,9 в зависимости от мощности электродвигателя);
  • η — Коэффициент полезного действия — отношение электрической мощности потребляемой электродвигателем из сети к механической мощности на валу двигателя (принимается от 0,7 до 0,85 в зависимости от мощности электродвигателя);

2. Расчет тока электродвигателя

Расчет номинального и пускового тока электродвигателя по мощности можно произвести с помощью нашего онлайн калькулятора:

Расчет номинального тока двигателя производится по следующей формуле:

Iном=P/√3Ucosφη

  • P — Номинальная мощность электродвигателя (берется из паспортных данных электродвигателялибо определяется рассчетным путем);
  • U — Номинальное напряжение (напряжение на которое подключается электродвигатель);
  • cosφ Коэффициент мощности — отношение активной мощности к полной (принимается от 0,75 до 0,9 в зависимости от мощности электродвигателя);
  • η — Коэффициент полезного действия — отношение электрической мощности потребляемой электродвигателем из сети к механической мощности на валу двигателя (принимается от 0,7 до 0,85 в зависимости от мощности электродвигателя);

Расчет пускового тока электродвигателя производится по формуле:

Iпуск=Iном*K

  • К — Кратность пускового тока, данная величина берется из паспорта электродвигателя, либо из каталожных данных (в приведенном выше онлайн калькуляторе кратность пускового тока определяется приблизительно исходя из прочих указанных характеристик электродвигателя).

3. Расчет коэффициента мощности электродвигателя

Онлайн расчет коэффициента мощности (cosφ) электродвигателя

Расчет cosφ (косинуса фи) двигателя производится по следующей формуле:

cosφ=P/√3UIη

  • P — Номинальная мощность электродвигателя (берется из паспортных данных электродвигателялибо определяется рассчетным путем);
  • U — Номинальное напряжение (напряжение на которое подключается электродвигатель);
  • I — Номинальный ток электродвигателя (берется из паспортных данных электродвигателя, а при их отсутствии определяется расчетным путем);
  • η — Коэффициент полезного действия — отношение электрической мощности потребляемой электродвигателем из сети к механической мощности на валу двигателя (принимается от 0,7 до 0,85 в зависимости от мощности электродвигателя);

4. Расчет КПД электродвигателя

Онлайн расчет КПД (коэффициента полезного действия) электродвигателя

Расчет коэффициента полезного действия электродвигателя производится по следующей формуле:

η=P/√3UIcosφ

  • P — Номинальная мощность электродвигателя (берется из паспортных данных электродвигателялибо определяется рассчетным путем);
  • U — Номинальное напряжение (напряжение на которое подключается электродвигатель);
  • I — Номинальный ток электродвигателя (берется из паспортных данных электродвигателя, а при их отсутствии определяется расчетным путем);
  • cosφ Коэффициент мощности — отношение активной мощности к полной (принимается от 0,75 до 0,9 в зависимости от мощности электродвигателя);

Оказались ли полезны для Вас данные онлайн калькуляторы? Или может быть у Вас остались вопросы? Напишите нам в комментариях!

Не нашли на сайте статьи на интересующую Вас тему касающуюся электрики? Напишите нам здесь. Мы обязательно Вам ответим.

Источник

Adblock
detector