Меню

Несинусоидальные токи это определение

Характеристики несинусоидальных величин

Лекция N 26

Линейные электрические цепи при несинусоидальных периодических токах

Предыдущие лекции были посвящены анализу электрических цепей при синусоидальных токах и напряжениях. На практике ЭДС и токи в большей или меньшей степени являются несинусоидальными. Это связано с тем, что реальные генераторы не обеспечивают, строго говоря, синусоидальной формы кривых напряжения, а с другой стороны, наличие нелинейных элементов в цепи обусловливает искажение формы токов даже при синусоидальных ЭДС источников.

На практике к несинусоидальности напряжений и токов следует подходить двояко:

  • в силовой электроэнергетике несинусоидальные токи обусловливают в общем случае дополнительные потери мощности, пульсации момента на валу двигателей, вызывают помехи в линиях связи; поэтому здесь необходимо «всеми силами» поддержание синусоидальных режимов;
  • в цепях автоматики и связи, где несинусоидальные токи и напряжения лежат в основе принципа действия электротехнических устройств, задача наоборот заключается в их усилении и передаче с наименьшими искажениями.

В общем случае характер изменения величин может быть периодическим, почти периодическим и непериодическим. В данном разделе будут рассматриваться цепи только с периодическими переменными.

Периодическими несинусоидальными величинами называются переменные, изменяющиеся во времени по периодическому несинусоидальному закону. Причины возникновения несинусоидальных напряжений и токов могут быть обусловлены или несинусоидальностью источника питания или (и) наличием в цепи хотя бы одного нелинейного элемента. Кроме того, в основе появления несинусоидальных токов могут лежать элементы с периодически изменяющимися параметрами.

В качестве примера на рис. 1,а представлена цепь с нелинейным резистором (НР), нелинейная вольт-амперная характеристика (ВАХ) которого обусловливает несинусоидальную форму тока i в цепи при синусоидальном напряжении u на ее входе (см. рис. 1,б).

Характеристики несинусоидальных величин

Для характеристики несинусоидальных периодических переменных служат следующие величины и коэффициенты (приведены на примере периодического тока):

  1. Максимальное значение — .
  2. Действующее значение — .
  3. Среднее по модулю значение — .
  4. Среднее за период значение (постоянная составляющая) — .
  5. Коэффициент амплитуды (отношение максимального значения к действующему) — .
  6. Коэффициент формы (отношение действующего значения к среднему по модулю) — .
  7. Коэффициент искажений (отношение действующего значения первой гармоники к действующему значению переменной) — .
  8. Коэффициент гармоник (отношение действующего значения высших гармонических к действующему значению первой гармоники) — .

Дата добавления: 2016-04-14 ; просмотров: 928 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник



Несинусоидальный ток

С синусоидальными токами в более или менее чистом виде приходится иметь дело только в электротехнике. В радиотехнике же, как правило, приходится иметь дело с несинусоидальными токами. Переменная составляющая тока, проходящего через микрофон или динамик, создается звуковыми колебаниями, которые в большинстве случаев являются несинусоидальными.

Несмотря на это, изучение переменных синусоидальных токов совершенно необходимо для радиотехника. Дело в том, что любой периодический несинусоидальный ток можно представить в виде суммы нескольких синусоидальных токов.

Например, несинусоидальный периодический ток, представляющий собой прямоугольные импульсы, график которого изображен на рисунке 1, можно представить в виде суммы двух синусоидальных токов.

Рисунок 1. Простейший несинусоидальны ток: а) спооб получения; б) график.

Графики этих токов и их суммирование показано на рисунке 2

ne-sinusoidalnyj-tok-1-3-garmoniki
Рисунок 2. Получение несинусоидального прямоугольного тока из двух синусоидальных.

Весьма любопытно то, что при всяком разложении несинусоидального периодического тока на его синусоидальные составляющие частоты последних всегда относятся между собой как целые числа (1, 2, 3, 4 и т. д.) Например, в случаях, изображенных на рисунке 2, частоты синусоидальных составляющих относятся, как 1, 3.

Все составляющие несинусоидального тока называются его гармониками, причем составляющая, имеющая самую низкую частоту, называется первой гармоникой, составляющая с вдвое большей частотой — второй гармоникой и т. д.

Для более точного воспроизведения заданного несинусоидального тока (рисунок 2) потребуется ввести составляющие с более высокими частотами, которые будут в 7, 9, 11 и т. д. раз больше самой низкой или, как говорят, основной частоты.

На рисунки 3 представлено суммирования трех гармоник для получения несинусоидального тока в виде прямоугольных импульсов.

ne-sinusoidalnyj-tok-1-3-5-garmoniki
Рисунок 3. Получение несинусоидального прямоугольного тока из трех синусоидальных.

Из рисунка видно, что большее количество суммируемых гармоник более приближает форму ток к заданному (прямоугольным импульсам).

Наличие тех или иных гармоник, а также их амплитуды и фазы зависят от формы несинусоидального тока. В примере, изображенном на рисунке 3, присутствуют только нечетные гармоники. В других случаях могут быть только четные гармоники или те и другие вместе (рисунок 4,5).

ne-sinusoidalnyj-tok-1-2-garmoniki
Рисунок 4. Несинусоидальный ток, в состав которого входят только 1-я и 2-я гармоники.

ne-sinusoidalnyj-tok-1-2-3-garmoniki
Рисунок 5. Несинусоидальный ток, в состав которого входят 1-я, 2-я и 3-я гармоники..

Выше всюду речь шла о периодических несинусоидальных токах, т. е. о таких токах, все значения которых повторяются через определенный период времени. Непериодические токи также можно представить в виде суммы синусоидальных составляющих, однако в этом случае число этих составляющих будет бесконечно большим, а частоты соседних составляющих будут отличаться одна от другой на бесконечно малые величины. Таким образом, непериодические токи, например токи от атмосферных помех, можно представить лишь в виде сплошного спектра синусоидальных колебаний, в котором будут иметься токи всех частот.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник

Презентация на тему: «Несинусоидальные токи и напряжения»

Электрические цепи с несинусоидальными токами и напряжениями Материал подгото.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Электрические цепи с несинусоидальными токами и напряжениями Материал подготовила преподаватель: Махиня Альбина Георгиевна

Периодическими несинусоидальными токами и напряжениями называют токи и напряжения, изменяющиеся во времени по периодическому несинусоидальному закону.

Они могут иметь различные формы: Пилообразную форму

Симметричная относительно осях X

Все электростанции вырабатывают синусоидальный ток , а эти несинусоидальные токи получаются из синусоидальных

Причины возникновения несинусоидальных токов и напряжений 1) При последовательном включении нескольких генераторов синусоидальной ЭДС с кратными частотами( т.е. частоты отличаются в целое число раз) 2) Несовершенство источников питания (Зазоре между роторами и статором магнитная индуктивность распределается по синусоидальному закону )

Читайте также:  Блок питания для обеспечения напряжения постоянного тока

3) Из-за подключения к сети генератора на синусоидального напряжения специальной формы( Блокинг генераторы, мультивибратор , триггер ) 4) Из-за наличия в электрической цепи нелинейных элементов (полупроводниковые диоды, катушки индуктивности с ферритовыми сердечниками)

Аналитические выражения несинусоидальной периодической величины Не синусоидальные периодические функции, так как и синусоидальное наглядно изображается виде графиков. Для расчётов требуется аналитические выражения несинусоидальных функций, которые осуществляется с помощью теоремы Фурье, согласно которой любая периодическая функция y(ωt) может быть представлена в виде суммы ряда состовляющих, из которых одна состовлящяя постоянная, а другая является синусоидальными функциями с кратными частотами- гармоническими состовляющим просто гармониками.

ί= I0 + ί1 + ί2 + … + ίn = I0 + Im1 sin(ωt+ψ1) + Im2 sin(2ωt+ψ2)+ … In sin(nωt+ψn) Где I0 – постоянная состовляющая; Im1 sin(ωt+ψ1) – основная гармоника она имеет наибольшую амплитуду (без учёта резонанса) и её период равен периоду изменения на sin20 тока. ί1 , ί2 , ί3 и т.д. гармоники несинусоидального тока. 1ая , 2ая , 3ая и т.д. амплитуды гармонические составляющих. С увеличением номера гармоники её амплитуда уменьшается (без учёта резонанса), а частота возрастает в целое число раз по сравнению с основной гармоникой (т.е. ω, 2ω, 3ω … nω) ψ1 , ψ2 , ψ3 … ψn – начальные фазы гармоник.

Первая гармоническая составляющая имеет период ,равный периоду несинусоидальной кривой Im(ωt). Она называется первой, или основной , гармоникой . Все другие гармонические составляющие имеют частоты, в целое раз число больше частоты первой гармоники. Эти гармоники называются Высшими. В этом законе содержатся все компоненты, т.е. все чётные и все нечётные гармоники, но бывают случай, когда присутствуют только чётные гармоники.

Нельзя судить о номере гармоники только по её месту в уравнении, а надо проследить все последующие, т.е. она может быть 3ей , а может следующая 5ой , затем 7ой и т.д., т.е.нечётные или только чётные. В электротехнике присутствует только 3 вида несинусоидальных кривых — Симметричные относительно оси X — Симметричные относительно оси Y — Симметричные относительно начала координат.

Действующие значения несинусоидального тока Определяется по тому же принципу что и действующее значение синусоидального тока.(Но не точно так же , а по тому же принципу)

Действующее значения синусоидального переменного тока численно равно такому постоянному току, при котором выделяется столько же тепловой энергии, сколько при переменном токе в одном и том же резисторе за одинаковое время, равное одному периоду T. Из такого же условия определяют следующее значение переменного несинусоидального тока.

Q= I2 * R * T – Количество теплоты, которое выделяется за один период T при несинусоидальном токе . ( где I2 – действующее значение sin-го тока) Q0= I02 * R * T – Количество теплоты, которую выделяет постоянная составляющая за тоже время. Qn= In2 * R * T — Количество теплоты, которую выделяет постоянная составляющая за время периода T при токе равном n-ной составляющей выделяется тепло (где Qn – количество теплоты n-ной гармоники. In2 – n-ная гармоника действующей величины тока.

Всё сложим: I2 * R * T = I02 * R * T + I12 * R * T + I22 * R * T + … + In2 * R * T (1) I2 = I02 + I12 + I22 + … + In2

Отсюда следует, что действительная величина несинусоидального тока явл. сл средней квадратичной из постоянной составляющей и действующих величин синусоидальных составляющих этого тока:

Пример Ток изменяется по закону: ί = 282 sin ωt + 141 sin (3ωt – 560) + 70 sin (5ωt – 300) А Определить действующее значение тока. 1) Найдём действующее значение 1ой гармоники I1 = Im1 / = 282 / = 200 А 2) I3 = Im3 / = 1,41 /1,41 = 100 А 3) I5 = Im5 / = 70 /1,41 = 50 А 4 ) I = = = 205 А)

Левую и правую часть уравнения (1) сократим на T и получим уравнения активных мощностей: I2 * R = I02 * R + I12 * R + I22 * R + … + In2 * R Или P = P0 + P1 + P2 + … + Pn – уравнение активных мощностей Активная мощность в цепи не sin- ного тока равна сумме активных мощностей , соответветствующих постоянной величиной составляющей и отдельными гармоникам.

Задача: Ток изменяется по следующему закону: ί = 242 sin ωt + 141 sin 3ωt + 71 sin (ωt+300) А Определить: Действующее значение тока. В состав уравнения входит только нечётные гармоники: 1ая , 3ей , 5ая . I = Прежде всего определить действующие значения каждого тока. I1 = Im1 / = 242 / = 172 А

I3 = Im3 / = 1,41/ 1,41 = 100 А I5 = Im5 / = 71 / 1,41 = 50 А I = = = 205 А

  • Все материалы
  • Статьи
  • Научные работы
  • Видеоуроки
  • Презентации
  • Конспекты
  • Тесты
  • Рабочие программы
  • Другие методич. материалы

Номер материала: ДБ-522429

  • Свидетельство каждому участнику
  • Скидка на курсы для всех участников

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум — 2017

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКОГО УЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ПРИ НЕСИНУСОИДАЛЬНОМ ХАРАКТЕРЕ НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКА

Совершенствование методов измерений, позволяющих повысить достоверность измерений, может быть осуществлено на основе анализа существующих методов, выявления их недостатков и разработки новых или использования более подходящих известных методов.

Читайте также:  Электрический ток электрическая проводимость материалов

В статье рассмотрены основные составляющие погрешности приборов, измеряющих мощность и расход энергии. Эти погрешности не учитывают ошибки в определении активной энергии и мощности современными приборами, которые определяются пониженным качеством электроэнергии. Эти ошибки могут составлять значительную величину. Рост указанных потерь очевиден, поскольку меняется характер потребителей электроэнергии, предпочитающих все больше импульсный отбор мощности (вторичные источники питания, управляемые электроприводы, тяговые подстанции и т.п.), т.е. спектральный состав активных мощностей потребления неуклонно смещается в сторону высших гармонических.

Предложены мероприятия по совершенствованию технического учета электрической энергии при несинусоидальном характере напряжения и тока.

Существует мнение, что следует вместе рассматривать три проблемы, имеющие много общих аспектов:

Компенсация реактивной мощности.

Потери электроэнергии, в частности, при ее транспортировке от мест производства до мест потребления являются одним из важных технико-экономических показателей электрических сетей. Установка средств компенсации реактивной мощности во многом производится с целью снижения потерь. В то же время практически все технические средства повышения качества электроэнергии содержат реактивные элементы индуктивного или емкостного характера и, следовательно, влияют на баланс реактивной мощности в сети. С другой стороны, значения показателей качества электроэнергии зависят от наличия или отсутствия в сети компенсирующих устройств [1]. Рассмотрение взаимосвязи вопроса компенсации реактивной мощности с потерями электроэнергии и ее качеством в данной работе не производится.

Проблема уменьшения погрешности измерений мощности и повышения достоверности учёта электроэнергии возникает, в частности, при анализе потерь мощности и энергии в электрических сетях.

Существующие приборы контроля и учета электроэнергии имеют значительные недостатки. Совершенствование приборов контроля и учета связано с решением следующих проблем:

Снижение погрешности приборов.

Совершенствование методов измерений, позволяющих повысить достоверность измерений.

Первая проблема может решаться частично за счет замены счетчиков устаревших конструкций на счетчики новых типов. Однако следует заметить, что замена счетчиков, как это будет показана ниже, в принципе не может решить проблему повышения погрешности измерения мощности и энергии при пониженном качестве электрической энергии.

Совершенствование методов измерений, позволяющих повысить достоверность измерений, может быть осуществлено на основе анализа существующих методов, выявления их недостатков и разработки новых или использования более подходящих известных методов.

Обе проблемы, связаны между собой, поскольку правильно выбранный метод измерения позволяет создать или использовать приборы, имеющие меньшее значение погрешности.

Рассмотрим основные источники погрешности, влияющие на коммерческие потери электроэнергии.

В общем случае составляющие коммерческих потерь электроэнергии можно объединить в три группы [2]:

обусловленные погрешностями измерений отпущенной в сеть и полезно отпущенной электроэнергии потребителям;

обусловленные занижением полезного отпуска из-за недостатков энергосбытовой деятельности и хищений электроэнергии;

обусловленные задолженностью по оплате за электроэнергию.

Последние две группы погрешностей в данной работе не рассматриваются.

К основным наиболее значимым составляющим погрешностей измерительных комплексов, в которые могут входить трансформатор тока, трансформатор напряжения, счетчик электроэнергии, линия присоединения счетчика электроэнергии к трансформатору напряжения, относятся:

Погрешности измерений электроэнергии в нормальных условиях работы измерительного комплекса, определяемые классами точности трансформатора тока, трансформатора напряжения и счетчика электроэнергии (допустимые метрологические потери электроэнергии);

Дополнительные погрешности измерений электроэнергии в реальных ненормированных условиях эксплуатации измерительных комплексов, обусловленные:

заниженным против нормативного коэффициентом мощности нагрузки (дополнительной угловой погрешностью) – для индукционных счетчиков;

влиянием на счетчик электроэнергии магнитных и электромагнитных полей различной частоты; — недогрузкой и перегрузкой трансформатора тока, трансформатора напряжения и счетчика электроэнергии;

несимметрией и уровнем подведенного к измерительному комплексу напряжения;

работой счетчика электроэнергии в неотапливаемых помещениях с недопустимо низкой температурой;

недостаточной чувствительностью счетчиков электроэнергии при их малых нагрузках, особенно в ночные часы;

Систематические погрешности, обусловленные сверхнормативными сроками службы измерительного комплекса.

Данный перечень погрешностей является неполным. В нем отсутствует по крайней мере одна составляющая. Достоверность измерений связана, в частности, с тем, что в сложных электроэнергетических системах зависимость электрических величин от времени часто отличается от синусоидальных и даже от периодических функций [3]. Ошибки в определении активной энергии и мощности современными счетчиками в условиях пониженного качества электроэнергии могут составлять значительную величину и эти ошибки следует относить к коммерческим потерям. Рост указанных потерь очевиден, поскольку меняется характер потребителей электроэнергии, предпочитающих все больше импульсный отбор мощности (вторичные источники питания, управляемые электроприводы, тяговые подстанции и т.п.), т.е. спектральный состав активных мощностей потребления неуклонно смещается в сторону высших гармонических.

Появление гармоник тока обусловливается, главным образом, нелинейными элементами, имеющимися в цепи нагрузки. Количество таких элементов в настоящее время постоянно возрастает. В связи со сказанным существенным образом увеличилась «засоренность» электрических сетей высшими гармониками и все чаще приходится сталкиваться с необходимостью измерения мощности в цепях с искаженной формой тока [4]. При измерении мощности в таких цепях возникают два вопроса:

Какая мощность должна быть измерена (только создаваемая основной частотой или же суммарная, включающая мощность отдельных гармоник);

Какая мощность может быть измерена (имея в виду возможности электроизмерительных приборов).

В большинстве случаев при измерении мощности установки, потребляющей несинусоидальный ток, стремятся определить полную активную мощность, потребляемую установкой от сети (от генератора). Это вызвано тем, что гармоники создают в установках дополнительные потери активной мощности, покрываемые энергией питающего генератора.

При несинусоидальном токе форма кривой напряжения, действующего в той же цепи в общем случае, когда цепь содержит, кроме активного сопротивления, индуктивность и емкость, тоже несинусоидальна, но отличается от формы тока за счет различных амплитуд и фазовых сдвигов отдельных составляющих гармоник, определяемых параметрами цепи. Это определяется тем, что индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте, а емкостное – обратно пропорционально. Т.е. с увеличением частоты увеличивается и фазовый сдвиг в цепи для данной гармоники по сравнению с основной частотой.

Читайте также:  Как ограничить ток в импульсном источнике питания

В частном случае при активной нелинейной нагрузке (например, дуга) форма тока и напряжения одинакова.

При питании установки от мощной электрической системы сопротивление цепи с первичной стороны трансформатора питающего нелинейную нагрузку, пренебрежимо мало, вследствие чего при несинусоидальном токе нагрузки форма первичного напряжения практически синусоидальна.

Все измерительные приборы переменного тока (амперметры, вольтметры, ваттметры) градуируются в действующих значениях синусоидального тока. При несинусоидальной форме кривой тока показания приборов, в зависимости от принципа их действия, могут отличаться от показаний при синусоидальной форме тока.

При измерении расхода электроэнергии в цепях с несинусоидальными напряжениями и токами возникают вопросы, аналогичные вопросам, возникающим при измерении мощности:

Какой расход должен быть измерен (только создаваемый основной частотой или же суммарный, включающий расход по отдельным гармоникам);

Какая расход может быть измерен (имея в виду возможности электроизмерительных приборов, то есть счетчиков электроэнергии).

В энергетике гармоники выше 13-го порядка обычно не рассматриваются. Этой гармонике соответствует частота 13×50=650 Гц. Следовательно, все приборы, применяемые для измерения несинусоидальных токов, должны измерять без погрешностей переменный ток с частотой до 650 Гц [5]. Однако согласно ГОСТу [6] стандартными значениями номинальных частот для счетчиков являются 50 и 60 Гц. Соответственно, большинство счетчиков, зарегистрированных в Государственном реестре средств измерений измеряют расход электроэнергии по первой гармонике.

Авторы работы [7], проанализировав зависимости погрешности учета активной мощности и энергии от различных показателей качества электроэнергии, сделали следующие выводы:

1. Погрешность счетчиков электроэнергии существенно зависит от качества измеряемой энергии и реального коэффициента мощности нагрузки. При этом ошибки могут достигать не только значений 10-20%, как правило, в сторону недоучета, но и приводить к отказам в работе счетчиков.

2. Для оптимального выбора счетчика кроме сведений о работе конкретного типа счетчика в условиях низкого качества энергии и низкого коэффициента нагрузки необходимо располагать информацией о качестве энергии в точке коммерческого учета.

На рис. 1 представлены погрешности учета активной мощности и энергии в зависимости от величины коэффициентов несинусоидальности напряжения.

Рисунок 1 — Зависимость погрешности учета активной мощности и энергии в зависимости от величины коэффициентов несинусоидальности напряжения и тока в случае наличия в составе нечетных, кратных трем, гармоник различными типами счетчиков

Имеется ряд работ, в которых рассматриваются вопросы повышения точности измерения расхода электроэнергии в условиях наличия в кривой питающего напряжения или тока нагрузки высших гармоник [8, 9, 10]. В этих работах предлагается производить коррекцию показаний счетчиков. При этом погрешность показаний из-за высших гармоник рассматривается либо как постоянная систематическая, либо как переменная, зависящая от гармонического состава электрических сигналов. В последнем случае, естественно, необходимо осуществлять гармонический анализ сигналов.

Также в настоящее время появляются принципиально новые типы счетчиков – интеллектуальные [11], которые сами могут выполнять гармонический анализ и коррекцию. По имеющейся информации пока трудно судить, насколько эффективно использование подобных приборов, но понятно, что в отличие от обычных счетчиков электроэнергии подобные приборы являются сложными и дорогостоящими системами измерения. Непонятно, являются ли они достаточно исследованными и сертифицированными, но, очевидно, что использование подобных приборов в массовых масштабах пока невозможно.

Счетчики электроэнергии подразделяются на расчетные счетчики и счетчики для технического учета. Понятно, что любое вмешательство в работу расчетных счетчиков недопустимо. Очевидно, что любая коррекция работы счетчиков касается приборов технического учета.

Учитывая сказанное, можно высказать следующие предложения. Для того, чтобы определять в каждом конкретном случае, насколько правильно осуществляется расчет за потребленную электроэнергию, необходимо совершенствовать технический учет. Для этого можно предложить ряд мероприятий:

Разрабатывать, сертифицировать и внедрять новые счетчики энергии, позволяющие осуществлять измерение с учетом высших гармоник, причем на первом этапе созданные счетчики могут быть использованы в исследовательских целях;

При использовании существующих счетчиков необходимо выполнять хотя бы одно из следующих мероприятий:

Осуществлять фильтрацию напряжения на входе;

Разрабатывать и использовать на практике методики обработки результатов измерения израсходованной электрической энергии;

Осуществлять коррекцию показаний счетчиков с учетом анализа гармонического состава напряжения и тока.

Проводить технические и организационные мероприятия по улучшению гармонического состава электрических показателей.

Литература

Железко Ю.С. Потери электроэнергии. Реактивная мощность. Качество электроэнергии. : Руководство для практических расчетов /-М.: ЭНАС, 2009.

Воротницкий В. Э., Калинкина М. А. Расчет, нормирование и снижение потерь электроэнергии в электрических сетях: Учебно-методическое пособие. М.: ИПК госслужбы, 2002.

Супронович Г. Улучшение коэффициента мощности преобразовательных установок: Пер. с польск.-М.: Энергоатомиздат, 1985.

Минин Г.П. Измерение мощности. М.-Л., «Энергия», 1963.

Минин Г.П. Несинусоидальные токи и их измерение. – М.: Энергия, 1979.

ГОСТ 31818.11-2012. Аппаратура для измерения электрической энергии переменного тока. Общие требования Испытания и условия испытаний. Часть 11. Счетчики электрической энергии. М.: Стандартинформ, 2013.

Соколов В.С, Созыкин А.А, Коровкин Р.В. Работа электросчетчиков в условиях пониженного качества электроэнергии // Электронный журнал «Новое в Российской электроэнергетике» -2005 –№3.

Кириллов С.В. Снижение погрешности учета электрической энергии в системах электроснабжения с преобладающей нелинейной нагрузкой / Автореф. дисс. на соиск. ученой степени канд. техн. наук. – Саратов, 2006.

Сидоренков В.А. Повышение точности учета электрической энергии в системе электроснабжения сель скохозяйственных потребителей с нелинейной нагрузкой. / Автореф. дисс. на соиск. ученой степени канд. техн. наук. – Челябинск, 2013.

Асет Асхат. Автоматизация систем учета электроэнергии в цепях с нелинейными нагрузками. / Автореф. дисс. на соиск. ученой степени канд. техн. наук. – Бишкек, 2011.

Васильева О.А. Применение интеллектуальных счетчиков «BINOM3» для контроля и управления качеством электрической энергии. / Управление качеством электрической энергии: Сб. трудов Международной научно-практической конференции. (Москва, 26–28 ноября 2014 г.) — М.: ООО «Центр полиграфических услуг „Радуга“», 2014.

Источник