Меню

Как найти частоту колебаний тока в сети

Частота тока

Изобретение электричества поставило человечество на новую грань развития. Технический прогресс опирался на два направления движения с использованием электроэнергии. В одном случае применялся постоянный ток, во втором – переменный. Внедрение источников электричества и электропотребителей вылилось в столетнюю войну между приверженцами двух видов энергии. В конце концов, победу одержали те, кто продвигал идею повсеместного использования её переменного вида.

Синусоида переменного электричества в системе координат

Общее понятие о переменном токе

В отличие от постоянного движения электронов в одном направлении, переменный ток меняет как направление, так и значение несколько раз за единицу времени. Изменения происходят по гармоническому закону. Если наблюдать подобный сигнал с помощью осциллографа, можно увидеть картинку в виде синусоиды.

Относительно оси ординат OY ток меняет своё направление с положительного на отрицательное и делает это периодически. Поэтому его мгновенное значение в первой позиции считается положительным, во второй – отрицательным.

Важно! Так как переменный ток – это алгебраическая величина, то говорить о его знаке заряда можно только для конкретного мгновенного значения, смотря, в каком направлении он протекает в этот момент.

Сигнал на экране осциллографа

Периодический переменный ток

Тот, который, изменяясь, успевает вернуться к своему исходному значению через одинаковые временные интервалы и при этом проходит весь цикл своих преобразований, называется периодическим. Его можно проследить на синусоиде, изображённой на экране осциллографа.

Период и амплитуда синусоидального колебания

Видно, что через одинаковые интервалы времени график повторяется без перемен. Эти интервалы обозначаются буквой Т и называются периодами. Частота, с которой в единицу времени укладывается определённое количество подобных периодов, – это частота тока переменного значения.

Её можно вычислить по формуле частоты переменного тока:

где:

  • f – частота, Гц;
  • T – период, с.

Частота равна количеству периодов в секунду и имеет единицу измерения 1 герц (Гц).

Внимание! Единица частоты в системе СИ носит имя Генриха Герца. 1 герц (Гц, Hz) = 1 с-1. К ней применимы кратные и дольные, выраженные стандартными приставками СИ, единицы.

Стандарты частоты

Для того чтобы обеспечить согласование работы источников переменного электричества, систем передач, приём и работу электропотребителей, применяются стандарты частоты. Используемая частота в электротехнике некоторых стран:

  • 50 Гц – страны бывшего СССР, Прибалтики, страны Европы, Австралия, КНДР и другие;
  • 60 Гц – стандарт, принятый в США, Канаде, Доминиканской республике, Тайвани, на Каймановых островах, Кубе, Коста-Рике, Южной Корее и ещё в некоторых странах.

В Японии используются обе частоты. Восточные регионы (Токио, Сендай, Кавасаки) используют частоту 50 Гц. Западные области (Киото, Хиросима, Нагоя, Окинава) применяют частоту 60 Гц.

К сведению. Железнодорожная инфраструктура Австрии, Норвегии, Германии, Швейцарии и Швеции по сей день применяет частоту 16,6 Гц.

Переменный синусоидальный ток

Это тот ток, который периодически меняется во времени, и его изменения подчиняются закону синусоиды. Это элементарное движение электрических зарядов, потому дальнейшему разложению на простые токи оно не подлежит.

Вид формулы такого переменного тока:

где:

  • Im – амплитуда;
  • sinωt – фаза синусоидального тока, рад.

Здесь ω = const, называется угловой частотой переменного электричества, причём угол ωt находится в прямой временной зависимости.

Зная частоту f исходного тока, можно вычислить его угловую частоту, применив выражение:

Тут 2πэто выраженное в радианах значение центрального угла окружности:

  • Т = 2 π радиан = 3600;
  • Т/2 = π = 1800;
  • Т/4 = π/2 = 900.

Если выразить 1 рад в градусах, то он будет равен 57°17′.

Синусоидальное переменное движение электронов

Многофазный переменный ток

Для запуска и работы многих промышленных устройств и электрооборудования требуется не одна фаза, а несколько. В связи с этим рассматривают такие понятия, как двухфазный и трёхфазный переменные токи.

Трёхфазный ток

Этот вид электричества применяют в трёхфазной системе, в которую включены три однофазные цепи. Цепи имеют ЭДС переменной природы одной и той же частоты. Эти ЭДС сдвинуты по фазе относительно друг друга на ϕ = Т/3 = 2π/3. Такую систему называют трёхфазным током, а цепь – фазой.

Выработка, преобразование, доставка и потребление переменного электрического тока в основном происходят по трёхфазной системе электроснабжения.

Трёхфазный переменный ток

Двухфазный ток

Ещё в 1888 году Никола Тесла выполнил описание того, как можно на практике применить двухфазную сеть, и предложил разработанную им конструкцию двухфазного двигателя. Такие сети начали применять в начале 20 века. Они состояли из двух контуров.

Там напряжения контуров сдвигались по фазе на 900. Каждая фаза включала в себя два провода, у двухфазных генераторов было по два ротора, также конструктивно развёрнутые на угол 900.

Важно! Такие сети позволяли производить мягкий пуск двухфазных электродвигателей, практически с нулевого момента вращения. В то время как для запуска однофазного асинхронного двигателя требуется дополнительная пусковая обмотка или система запуска.

График двухфазного напряжения и схематический рисунок двухфазного генератора

Действующее значение синусоидального тока

Под действующим значением понимают его эффективность. Она равна такому значению постоянного тока, который выполнит ту же работу, что и переменный, за один период времени. Под работой здесь подразумевают его тепловую или электродинамическую направленность. Удобнее всего использовать среднеквадратичное значение переменного электричества.

Тогда действующее значение для синусоидального тока определяют по формуле:

I = * Im ≈ 0,707* Im,

где Im – величина амплитуды тока.

 Действующее значение тока

Генерирование переменного тока

Кроме стандартных генераторов, для производства переменного тока применяются инверторы и фазорасщепители.

Инвертор

Это устройство, с помощью которого из постоянного тока получают его переменный вид. В процессе этого величина выходного напряжения тоже меняется. Схема устройства представляет собой электронный генератор синусоидального импульсного напряжения периодического характера. Есть варианты инверторов, работающих с дискретным сигналом. Инверторы применяют для автономного питания оборудования от аккумуляторов постоянного напряжения.

Инвертор 12/220 В, мощностью 1500 Вт

Фазорасщепитель

Ещё один способ получить несколько фаз из какого-либо сигнала – это выполнить его расщепление на несколько фаз. Это делается с помощью фазорасщепителя. Принудительная обработка сигналов цифрового или аналогового формата используется, как в радиоэлектронике, так и в силовой электротехнике.

Для электроснабжения трёхфазных асинхронных двигателей применяют выполненный на их же базе фазорасщепитель. Для этого обмотки трёхфазного двигателя соединяют не «звездой», а иначе. Две катушки присоединяют между собой последовательно, третью – подключают к средней точке второй обмотки. Двигатель запускают, как однофазный, после разгона в его третьей обмотке наводится ЭДС.

Интересно. В случае расщепления фаз подобным методом сдвиг фаз между 2 и 3 обмоткой составляет не 1200, как должно быть в идеале, а 900.

Сети переменного тока

По назначению и применению эти сети можно классифицировать следующим образом:

  • общие системы: питание объектов промышленного, транспортного, сельскохозяйственного и бытового назначения;
  • автономные сети: снабжение передвижных и стационарных автономных субъектов.

Общие сети переменного трёхфазного тока построены по четырёхпроводной схеме, где три провода – это «фаза», четвёртый – «ноль». Трансформаторные подстанции построены по схеме с глухо заземлённой нейтралью. Передача на дальние расстояния производится при высоком напряжении, которое затем понижается на подстанциях до напряжения 0,4 кВ и раздаётся потребителям.

Бытовые объекты подключаются по однофазной схеме. В этом случае требуются два провода: «фазный» и «нулевой».

Определение частоты и периода

Частота электрического тока – это величина физическая, она определяет количество колебаний за 1 секунду. Время, за которое происходит одно целое колебание, называется периодом.

Взаимосвязь частоты и работы электрооборудования

Частота тока – это один из параметров электроэнергии, который влияет на стабильную работу электроустановок и оборудования. При поставке энергии потребителю этот параметр строго контролируется, так же, как и напряжение.

Нить взаимосвязи выражается формулой номинального количества оборотов в минуту для вращающихся машин. КПД (коэффициент полезного действия) заложен в самой конструкции агрегатов. Он максимален при:

где:

  • n – количество об./мин.;
  • f – частота;
  • p – количество пар полюсов.

Количество оборотов турбины генераторов напрямую связано с частотой вырабатываемого переменного тока, полученная частота отвечает за оптимальный режим вращения электродвигателя потребителя. При снижении частоты в сети обороты машины снижаются автоматически. Происходит перегрузка на валу, и страдает двигатель.

В то же время технологическая линия, в которую он передаёт энергию вращения, также терпит изменения в работе:

  • изменяется скорость движения конвейера, что влечёт за собой сбой технологического процесса и брак в итоге;
  • снижаются мощность и частота вращения насосов, вентиляторов, что приводит к нестабильной работе систем, в которых они установлены;
  • снижение частоты в энергосистеме на 1% приводит к падению общей мощности на нагрузке до 2%.

Для контроля этого важного электрического параметра применяют частотомеры.

Внимание! Снижение частоты на 10-15% вызывает падение производительности механизмов даже на самой электростанции до нуля. При частоте тока в сети 50 Гц (критической величиной являются 45 Гц) происходит лавинный спад.

Частотомер

Это прибор, предназначенный для измерения частоты и отображения полученного результата на экран. Для контроля в электросетях применяют приборы непосредственной оценки синусоидальных колебаний аналоговой конструкции.

Различают по методу установки:

  • стационарные;
  • щитовые;
  • переносные.

Частотомеры в современном исполнении имеют цифровое отображение результатов на электронном дисплее.

Токи высокой частоты

ТВЧ – такова их аббревиатура, используются для плавки металлов, закалки поверхности металлических изделий. ТВЧ – это токи, имеющие частоту более 10 кГц. В индукционных печах используют ТВЧ, помещая проводник внутрь обмотки, через которую пропускают ТВЧ. Под их воздействием возникающие в проводнике вихревые токи разогревают его. Регулируя силу ТВЧ, контролируют температуру и скорость нагрева.

Интересно. Расплавляемый металл может быть подвешен в вакууме с помощью магнитного поля. Для него не нужен тигель (специальный ковш для нагрева). Так получают очень чистые вещества.

Плюсы использования ТВЧ в разных случаях:

  • быстрый нагрев при ковке и прокате металла;
  • оптимальный температурный режим для пайки или сварки деталей;
  • расплав даже очень тугоплавких сплавов;
  • приготовление пищи в микроволновых печах;
  • дарсонвализация в медицине.

Получают ТВЧ с помощью установок, включающих в свой состав колебательный контур, или электромашинных генераторов. У статора и ротора генераторов на сторонах, обращённых друг другу, нанесены зубцы. Их взаимное движение порождает пульсацию магнитного поля. Частота на выходе тем больше, чем больше произведение числа зубцов ротора на частоту его вращения.

Период пульсаций и частота

Частота переменного тока может иметь другое название – пульсация. Периодом пульсации называют время единичной пульсации.

Интенсивность циклов

Для электросети с частотой 50 Гц период пульсации составит:

При необходимости, зная эту зависимость, можно по времени цикла вычислить частоту.

Читайте также:  Какова мощность тока в лампе сопротивлением 10 ом при силе тока в ней 2 а

Опасность разночастотных зарядов

Как постоянный, так и переменный ток при определённых значениях представляет опасность для человека. До 500 В разница в безопасности находится в соотношении 1:3 (42 В постоянного к 120 В переменного).

При значениях выше 500 В это соотношение выравнивается, причём константное электричество вызывает ожоги и электролизацию кожных покровов, изменяющееся – судороги, фибрилляцию и смерть. Тут уже частота пульсации имеет большое значение. Самый опасный интервал частот – от 40 до 60 Гц. Далее с повышением частоты риск поражения уменьшается.

Влияние частоты на пороговый ток

Частота переменного электричества – важный параметр. Она влияет не только на работу электроустановок потребителей, но и на человеческий организм. Изменяя частоту электрических колебаний, можно менять технологические процессы на производстве и качество вырабатываемой энергии.

Видео

Источник



Период колебаний силы тока через напряжение

Электрический колебательный контур

Простейшей электрической системой, в которой могут существовать колебания, является колебательный контур. Он состоит из параллельно соединенных конденсатора и катушки индуктивности:

Колебательный контур

Рис. 1. Колебательный контур.

Механизм возникновения колебаний в контуре основан на переходах энергии между зарядом конденсатора и магнитным полем катушки. При отсутствии потерь на нагревание и излучение эта энергия не уменьшается, и равна:

  • $W$ – полная энергия в контуре;
  • $L$ – индуктивность катушки;
  • $i$ – ток, текущий через контур;
  • $q$ – заряд конденсатора;
  • $С$ – электрическая емкость конденсатора.

Если общая энергия постоянна во времени, то производная этой энергии равна нулю, а значит:

$$\left(Li^2\over 2\right)’ = -\left(q^2\over<2C>\right)’$$

Физический смысл этой формулы в том, что скорость изменения энергии магнитного поля в катушке равна скорости изменения энергии заряда в конденсаторе. Знак минус означает, что при возрастании одной из этих энергий – другая убывает.

Вычислив производные, получаем:

Учитывая, что ток – это производная заряда, заменяем ток этой производной, а производную тока заменяем второй производной заряда. После преобразования имеем:

Данная формула полностью аналогична формуле колебаний пружинного маятника:

Она имеет тоже самое решение – круговую функцию (синус или косинус), а коэффициент в правой части равен квадрату круговой частоты колебаний:

Рис. 2. График электрических колебаний в контуре.

Колебательный контур

Определение
Колебательный контур — простейшая система, к которой могут происходить свободные электромагнитные колебания.

Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки, присоединенной к его обкладкам (см. рисунок выше). Попробуем выяснить, почему в этом контуре возникают электромагнитные колебания. Для этого зарядим конденсатор, присоединив его на некоторое время к батарее с помощью переключателя (см. схему ниже).

При этом конденсатор получит энергию, равную:

где qmax — заряд конденсатора, а C — его электроемкость. Между обкладками конденсатора возникает разность потенциалов Umax.

Теперь переведем переключатель в положение 2 (см. схему ниже). После этого конденсатор начнет разряжаться, и в цепи появится электрический ток. Сила тока достигнет максимального значения не сразу, а будет увеличиваться постепенно. Это объясняется явлением самоиндукции. При появлении тока возникает переменное магнитное поле. Это переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле в проводнике. Вихревое электрическое поле при возрастании магнитного поля действует против тока и препятствует его мгновенному увеличению.

По мере разрядки конденсатора энергия электрического поля уменьшается, но одновременно возрастает энергия магнитного поля тока, которая определяется формулой:

где i — сила переменного тока, L — индуктивность катушки.

Полная энергия W электромагнитного контура равна сумме энергий магнитного и электрического полей:

В момент, когда конденсатор полностью разрядится (q = 0), энергия электрического поля станет равной нулю. Но согласно закону сохранения энергии, максимальное значение обретет энергия магнитного поля. Сила тока в этот момент примет максимальное значение Imax.

К этому моменту разность потенциалов на концах катушки становится равной нулю. Но, несмотря на это, электрический ток не может исчезнуть сразу. Этому снова препятствует явление самоиндукции. Как только сила тока и созданное им магнитное поле начнут уменьшаться, возникает вихревое электрическое поле, которое поддерживает ток.

Конденсатор будет перезаряжаться до тех пор, пока сила тока, постепенно уменьшаясь, не станет равной нулю. Энергия магнитного поля в этот момент тоже будет равна нулю, а энергия электрического поля конденсатора опять будет максимальной. После этого конденсатор снова начнет перезаряжаться, и система вернется в исходное состояние.

Из-за частичных потерь энергии электромагнитные колебания являются затухающими. Если бы потерь не было, полная энергия система была бы постоянной и была бы равной:

Пример №1. После того как конденсатору колебательного контура был сообщен заряд q = 10–5 Кл, в контуре возникли затухающие колебания. Какое количество теплоты выделится в контуре к тому времени, когда колебания в нем полностью затухнут? Емкость конденсатора C = 0,01 мкФ.

Поскольку с каждым колебанием колебательный контур теряет часть энергии в виде выделения тепла, ко времени, когда колебания полностью затухнут, выделится полная электромагнитная энергия системы. Ее можно определить формулой:

Сходство электромагнитных колебаний в контуре со свободными механическими колебаниями

Электромагнитные колебания в контуре имеют сходство со свободными механическими колебаниями (к примеру, колебаниями тела, закрепленного на пружине). Сходство относится не к природе самих величин, которые периодически изменяются, а к процессам периодического изменения различных величин.

Соответствие между механическими и электрическими величинами при колебательных процессах

Механическая величина Электрическая величина
Координата x Заряд q
Скорость vx Сила тока i
Масса m Индуктивность L
Жесткость пружины Величина, обратная емкости 1C..
Потенциальная энергия растянутой пружины kx22.. Энергия электрического поля q22C..
Кинетическая энергия mv2x2.. Энергия магнитного поля Li22..

Уравнение, описывающее процессы в колебательном контуре

Рассмотрим колебательный контур, сопротивлением R которого можно пренебречь (см. схему ниже).

Полная электромагнитная энергия равна сумме энергий магнитного и электрического полей:

Если его сопротивление равно 0, то полная механическая энергия с течением времени не меняется. А производная константы равна нулю. Следовательно, сумма производных от каждой составляющей этой энергии также равна нулю.

Первая производная по времени характеризует скорость изменения физической величины. Следовательно, эта формула позволяет сделать вывод о том, что скорость изменения энергии магнитного поля равна скорости изменения электрического поля. Знак «минус» указывает на то, что, когда энергия электрического поля возрастает, энергия магнитного поля уменьшается (и наоборот).

Вычислив обе производные, получим:

Но производная заряда по времени представляет собой силу тока в данный момент времени:

Поэтому мы можем записать уравнение иначе:

Производная силы тока по времени представляет собой вторую производную заряда по времени:

Подставив это равенство в уравнение, и преобразовав его путем деления на величину Li, получим основное уравнение, описывающее свободные электрические колебания в контуре:

Формула Томсона

Когда мы рассматривали механические колебания, то вводили величину, постоянную для конкретной колебательной системы — коэффициент km… Он представляет собой квадрат собственной частоты колебаний. По аналогии в случае с электромагнитными колебаниями этот коэффициент равен 1LC… Он также представляет собой квадрат циклической частоты свободных электрических колебаний:

Следовательно, период свободных колебаний в контуре равен:

Эта формула называется формулой Томсона.

Пример №2. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 0,003 Гн и плоского конденсатора емкостью C = 13,4 пФ. Определите период свободных колебаний в контуре.

13,4 пФ = 13,4∙10–12 Ф

Гармонические колебания заряда и тока

Заряд конденсатора меняется с течением времени подобно тому, как координата при механических колебаниях изменяется со временем по гармоническому закону (в случае, когда в начальный момент времени отклонение от положения равновесия максимально):

где qmax — амплитуда колебаний заряда.

Сила тока также совершает гармонические колебания:

где Imax — амплитуда колебаний силы тока, равная произведению циклической частоты на амплитуду колебаний заряда:

Колебания силы тока опережают по фазе на π2.. колебания заряда, что хорошо видно на рисунке ниже.

Пример №3. В двух идеальных колебательных контурах с одинаковой индуктивностью происходят свободные электромагнитные колебания, причём период колебаний в первом контуре 9⋅10−8 с, во втором 3⋅10−8 с. Во сколько раз амплитудное значение силы тока во втором контуре больше, чем в первом, если максимальный заряд конденсаторов в обоих случаях одинаков?

Максимальная сила тока равна:

Так как максимальный заряд конденсаторов одинаков в обоих контурах, отношение силы тока во тором контуре к силе ток в первом контуре равно:

I2 maxI1 max..=qmaxω02 qmaxω01..=ω02 ω01..

Циклическую частоту выразим из формулы Томсона:

Формула Томсона

Из последнего соотношения можно получить значение периода электромагнитных колебаний:

Данная формула впервые была получена У. Томсоном и носит его имя.

У. Томсон (Кельвин)

Рис. 3. У. Томсон (Кельвин).

Из данной формулы можно видеть, что время одного колебания (период) тем дольше, тем больше индуктивность и емкость. Это происходит потому, что большая емкость требует больше времени для полной зарядки. А большая индуктивность при изменении тока порождает большую ЭДС самоиндукции, которая, согласно правилу Ленца, направлена так, чтобы сопротивляться причине, ее порождающей. Таким образом, ток через большую индуктивность меняется медленнее, что также увеличивает период колебаний.

Во многих случаях удобнее использовать формулу частоты электромагнитных колебаний, которая получается из формулы Томсона, если учесть, что период и частота – взаимно обратны:

Энергетические превращения в колебательном контуре

Продолжаем рассматривать незатухающие колебания в контуре, считая сопротивление катушки нулевым. Конденсатор имеет ёмкость , индуктивность катушки равна .

Поскольку тепловых потерь нет, энергия из контура не уходит: она постоянно перераспределяется между конденсатором и катушкой.

Возьмём момент времени, когда заряд конденсатора максимален и равен , а ток отсутствует. Энергия магнитного поля катушки в этот момент равна нулю. Вся энергия контура сосредоточена в конденсаторе:

Теперь, наоборот, рассмотрим момент, когда ток максимален и равен , а конденсатор разряжен. Энергия конденсатора равна нулю. Вся энергия контура запасена в катушке:

В произвольный момент времени, когда заряд конденсатора равен и через катушку течёт ток , энергия контура равна:

Соотношение (1) применяется при решении многих задач.

Период и частота переменного тока

Время, в течение которого совершается одно полное изме­нение ЭДС, то есть один цикл колебания или один полный оборот радиуса-вектора, называется периодом колебания пере­менного тока (рисунок 1).

Рисунок 1. Период и амплитуда синусоидального колебания. Период – время одного колебания; Аплитуда – его наибольшее мгновенное значение.

Период выражают в секундах и обозначают буквой Т.

Так же используются более мелкие единицы измерения периода это миллисекунда (мс)- одна тысячная секунды и микросекунда (мкс)- одна миллионная секунды.

Читайте также:  Люблю бить себя током

1 мс =0,001сек =10 -3 сек.

1 мкс=0,001 мс = 0,000001сек =10 -6 сек.

Число полных изменений ЭДС или число оборотов ради­уса-вектора, то есть иначе говоря, число полных циклов колеба­ний, совершаемых переменным током в течение одной секунды, называется частотой колебаний переменного тока.

Частота обо­значается буквой f и выражается в периодах в секунду или в герцах.

Одна тысяча герц называется килогерцом (кГц), а миллион герц — мегагерцом (МГц). Существует так же единица гигагерц (ГГц) равная одной тысячи мегагерц.

1000 Гц = 10 3 Гц = 1 кГц;

1000 000 Гц = 10 6 Гц = 1000 кГц = 1 МГц;

1000 000 000 Гц = 10 9 Гц = 1000 000 кГц = 1000 МГц = 1 ГГц;

Чем быстрее происходит изменение ЭДС, то есть чем бы­стрее вращается радиус-вектор, тем меньше период колебания Чем быстрее вращается радиус-вектор, тем выше частота. Таким образом, частота и период переменного тока являются величинами, обратно пропорциональными друг другу. Чем больше одна из них, тем меньше другая.

Математическая связь между периодом и частотой переменного тока и напряжения выра­жается формулами

Характеристика колебаний

Фаза определяет состояние системы, а именно координату, скорость, ускорение, энергию и др.

Циклическая частота характеризует скорость изменения фазы колебаний.

Начальное состояние колебательной системы характеризует начальная фаза

Амплитуда колебаний A – это наибольшее смещение из положения равновесия

Период T – это промежуток времени, в течение которого точка выполняет одно полное колебание.

Частота колебаний – это число полных колебаний в единицу времени t.

Частота, циклическая частота и период колебаний соотносятся как

Читать также: Основные параметры центробежного насоса

Векторная диаграмма электрической цепи

Для вывода закона Ома в случае электрической цепи переменного тока, изображенной на рисунке 2.20, нужно уметь складывать мгновенные колебания напряжений, сдвинутых по фазе друг относительно друга. Проще всего выполнять сложение нескольких гармонических колебаний с помощью векторных диаграмм, о которых было рассказано в § 1.11. Векторная диаграмма электрических колебаний в цепи позволит нам определить амплитуду силы тока в зависимости от амплитуды напряжения и сдвиг фаз между силой тока и напряжением.

Так как сила тока одинакова во всех участках цепи, то построение векторной диаграммы удобно начать с вектора силы тока m. Этот вектор изобразим в виде вертикальной стрелки (рис. 2.21). Напряжение на резисторе совпадает по фазе с силой тока. Поэтому вектор mR должен совпадать по направлению с вектором m. Его модуль равен UmR = ImR.

Колебания напряжения на катушке индуктивности опережают колебания силы тока на π/2 и соответствующий вектор mL должен быть повернут относительно вектора m на π/2. Его модуль равен UmL = ImωL. Если считать, что положительному сдвигу фаз соответствует поворот вектора против часовой стрелки, то вектор mL следует повернуть налево на π/2. (Можно было бы, конечно, поступить и наоборот.)

Вектор напряжения на конденсаторе mC отстает по фазе от вектора m на π/2 и поэтому повернут на этот угол относительно вектора m направо. Его модуль равен

Для нахождения вектора суммарного напряжения m нужно сложить три вектора: mR, mL и mC. Вначале удобнее сложить два вектора mL и mC (рис. 2.22). Модуль этой суммы равен если Именно такой случай изображен на рисунке. После этого, сложив вектор mL + mC с вектором mR, получим вектор m, характеризующий колебания напряжения в сети.

По теореме Пифагора (из треугольника АОВ):

Из равенства (2.9.2) можно найти амплитуду силы тока в цепи:

Это и есть закон Ома для электрической цепи переменного тока, изображенной на рисунке 2.20.

Благодаря сдвигу фаз между напряжениями на различных участках цепи полное сопротивление Z цепи (см. рис. 2.20) выражается так:

От амплитуд силы тока и напряжения можно перейти к действующим значениям этих величин. Они связаны друг с другом точно так же, как и амплитуды в формуле (2.9.3):

Мгновенное значение силы тока меняется со временем гармонически:

i = Im sin (ωt + φc), (2.9.6)

где φc — разность фаз между силой тока и напряжением в сети. Она зависит от частоты со и параметров цепи R, L, С.

Колебания и их амплитуда

Повторяющиеся движения или процессы называют колебаниями

В зависимости от природы колебания могут быть механическими, электромагнитными, звуковыми и др. Разные виды колебаний описывают с помощью одинаковых уравнений и при этом используют одинаковые характеристики.

Колебания называют свободными

(иди собственными), если они происходят за счет энергии, которая получена колебательной системой один раз и в дальнейшем внешних воздействий на эту систему нет.

Читать также: Заточка кухонного ножа бруском

Самым простым видом колебаний являются гармонические колебания.

Гармоническими колебаниями

называют такие колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется во времени по закону синуса или косинуса..

Пусть происходят гармонические колебания некоторого параметра $s$, тогда эти колебания можно описать при помощи следующего уравнения:

где $A=s_$ – амплитуда колебаний; $_0$ – циклическая (круговая) частота колебаний; $varphi $ – начальная фаза колебаний (фаза при $t=0$); $(_0t+varphi )$ – фаза колебаний.

Амплитудой называют максимальной значение величины, колебания которой рассматривают. Так как косинус (как и синус) изменяется в пределах от единицы до минус единицы, то величина $s$ находится в пределах $-Ale sle $+A.

Источник

Все о токе и его частоте

Время на чтение:

Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц или квазичастиц. Движение возможно только в носителях электрического заряда, если речь идет о металлах, то это электроны, если о полупроводниках, то электроны и «дырки». Иногда можно встретить несколько иную терминологию – «ток смещения», что тоже можно определить, как частотную характеристику электрического поля. Это интересная и всеобъемлющая тема, изучив которую, можно узнать массу полезной информации.

Что такое частота тока

Частота тока может относиться только к переменному показателю, который периодически изменяет своё направление и (или) силу в соответствии с синусоидальной функцией. Для того, чтобы вычислить период переменного тока, необходимо определить минимальный промежуток времени, через который повторяются изменение напряжения и силы. Частотой называется количество периодов, которое совершает ток за указанный промежуток или за единицу времени. Стандартное измерение выполняется в герцах (Гц), один период в 1 секунду равен одному Герцу.

Работа тока

Какие токи бывают

Для питания электрических устройств и электротехники необходима энергия. Постоянный и переменный токи являются способом передачи энергии из одной точки в другую с использованием проводников.

Важно! Основное различие между ними заключается в характере движения заряженных частиц. Постоянный ток течет равномерно в одном направлении, в то время, как переменный постоянно изменяет направление с заданной скоростью или частотой. Основным следствием этого является полярность напряжения.

Постоянный

Постоянный ток характеризуется неизменным показателем полярности заряженных частиц. Поскольку постоянный ток сохраняет постоянную полярность, важно обращать внимание на то, как подключается устройством – неверное подключение устройства к сети с большой долей вероятности выедет его из строя. Хорошим примером являются устройства с автономным питанием от аккумуляторов – на них всегда наносятся обозначения для их корректного подключения. В противном случае, техника просто не заработает, так как не получит электропитания.

Важно! При использовании постоянного тока, показатель напряжения может сильно разниться, в зависимости от используемого устройства. Типовые значения номинального напряжения автономных источников питания составляют 1.5V, 3.7V, 6V, 9V,12V, 24V и т.д.

Переменный

С переменным током полярность постоянно переключается между положительным и отрицательным значениями. При подобной характеристике силового поля напряжение будет постоянно меняться, а полярность в таком случае не оказывает никакого влияния на работоспособность сети. Именно поэтому, любое бытовое электрическое устройство можно включать в сеть, не задумываясь о положении вилки в розетке, то есть, о соблюдении корректной полярности.

Основной причиной широкого распространения переменного тока является относительная легкость и эффективность в увеличении, либо уменьшении напряжения. Это достигается с помощью трансформаторов, а количество изменений количественных показателей определяется числом обмоток.

Важно! Такая же трансформация допускается и для постоянной величины, но это явление не является эффективным для его применения на практике. Также, это является еще одной, дополнительной причиной, по которой в бытовой сети используется именно переменный ток.

Несмотря на то, что более низкие напряжения легче генерировать, высокие показатели несут меньшие потери при их передаче на расстояния. Поэтому перед подачей потребителям переменное напряжение повышается до нескольких сотен киловольт. Но, как только электричество достигает своего пункта назначения, оно снижается до 110 или 220 вольт. Дело в том, что переменный показатель имеет два установленных стандартных напряжения, которые используются во всем мире: 220В и 110В. Частота в электротехнике играет определяющее значение, и устройства, рассчитанные под напряжение в 110В, не станут работать от сети в 220В.

Какие есть фазы в токе

Многофазным может быть только переменный ток. Всего существует 3 разных фазы, и все они смещены на 120 градусов относительно друг друга. Каждая электростанция выдает по 4 провода: 3 фазовых и один для заземления, который является общим для всех трех. Электростанция вырабатывает три разные фазы переменного тока одновременно, и эти три фазы смещены строго под определённым углом.

Устройство фаз

Почему три фазы? Почему не одна, две или четыре? В 1-фазных и 2-фазных источниках питания имеет место явление, когда синусоида пересекает нулевую отметку 120 раз в секунду. При трехфазном питании в любой текущий момент одна из трех фаз приближается к пику. Таким образом, мощные 3-фазные двигатели (используемые в промышленности) и другие устройства, такие, как 3-фазное сварочное оборудование, имеют равномерную выходную мощность.

Важно! Четыре фазы существенно не улучшат ситуацию, но зато добавят четвертый провод, что повысит сложность многих работ и обслуживания, поэтому 3 фазы – это общепринятое и оптимальное значение.

Трехфазный

Трехфазная электроэнергия является распространенным методом генерации, передачи и распределения электроэнергии переменного показателя. Это тип многофазной системы и наиболее распространенный метод, используемый электрическими сетями во всем мире для передачи энергии. Он также используется для питания больших двигателей и при возникновении тяжелых нагрузок.

Трехфазная цепь, как правило, более экономична, чем эквивалентная двухпроводная однофазная при том же напряжённости линии и заземлении, поскольку для передачи заданного количества электрической энергии используется меньше материала проводника.

Читайте также:  Если реостат двигать влево то сила тока

Интересный факт: Многофазные энергосистемы были изобретены Галилео Феррари, Михаилом Доливо-Добровольским, Йонасом Венстремом, Джоном Хопкинсоном и Николой Теслой ещё в конце 1880-х годов, и основные принципы работы применяются вплоть до сегодняшнего дня.

Двухфазный

Двухфазная электрическая мощность была единственной доступной системой распределения электроэнергии переменного тока в начале 20-го века. В то время использовались две цепи, причем фазы напряжения отличались на четверть цикла, то есть, на 90°. Обычно в схемах применялись четыре провода, по два на каждую фазу. Реже применялись три провода с общим сердечником, но большего диаметра. Некоторые двухфазные генераторы прошлых лет имели две полные роторные сборки с физически смещенными обмотками для обеспечения двухфазной мощности.

На сегодняшний день двухфазный тое приобрёл широкое распространение в быту, так как каждый потребитель – житель квартиры или частного дома имеет определённое количество точек подключения бытовых приборов малой мощности.

Важно! При стандартной работе наиболее распространённых домашних приборов двухфазная электрическая цепь в полном объёме удовлетворяет потребности владельцев жилой недвижимости.

Турбогенераторные установки на Ниагарском водопаде, построенные в 1895 году, были крупнейшими в мире на то время и представляли собой именно двухфазные машины. Однако, в конечном итоге, трёхфазные системы заменили безнадёжно устаревшие и малоэффективные оригинальные агрегаты для генерации и передачи энергии. В настоящее время в мире осталось мало промышленных двухфазных распределительных систем, например, в Филадельфии, штат Пенсильвания.

Как вычислить частоту и период тока

Формула, используемая для расчета периода одного цикла:

T – период времени 1 цикла.

Для того, чтобы вычислить частоту, необходимо применять обратную формулу, исходя из обратно пропорциональной зависимости: f = 1 / T.

Как формируется переменный ток

Трехфазное производство очень распространено в мире. Простейшим способом является использование трех отдельных катушек в статоре генератора, физически смещенных друг относительно друга на угол в 120 ° (одна треть полной фазы 360 °). Создаются три основных формы волны тока, которые равны по величине и смещены по фазе. Если катушки добавляются напротив (с шагом 60 °), они генерируют одинаковые фазы с обратной полярностью, поэтому могут быть просто соединены вместе.

На практике обычно используются более высокие «порядки полюсов». Например, 12-полюсный станок будет иметь 36 катушек (с шагом 10 °). Преимущество состоит в том, что более низкие скорости вращения могут быть использованы для генерации одинаковой частоты. Например, 2-полюсная машина, работающая на скорости 3600 об / мин, и 12-полюсная машина, работающая на 600 об/мин, производят одинаковую частоту; низкая скорость предпочтительнее для больших машин, так как предотвращается износ основных деталей механизмов.

Формирование тока

Важно! Если нагрузка в трехфазной системе равномерно распределена между фазами, то через нейтральную точку ток не протекает. Даже при несбалансированной (линейной) нагрузке в худшем случае ток нейтрали не будет превышать максимальный из фазных токов.

Нелинейные нагрузки (например, широко распространённые импульсные источники питания) могут потребовать слишком большой шины на нейтрали и проводнике в распределительной панели выше по потоку для обработки гармоник. Гармоники могут привести к тому, что уровни тока в нейтральном проводнике превысят уровни одного или всех фазных проводников.

Приведённая в статье базовая информация поможет понять логику работы и формирования электрического тока, основные закономерности и связи различных качественных показателей. Заинтересовавшись данной темой, читатель может углубиться в изучение процессов и получить полезные знания, которые могут пригодиться для применения их на практике.

Источник

Измерение частоты переменного тока в сети: приборы и методы

Не так часто приходится узнавать именно частоту переменного тока, по сравнению с такими показателями, как напряжение и сила тока. Например, для того чтобы измерить силу тока можно воспользоваться измерительными клещами, для этого даже необязательно контактировать с токопроводящими частями, да и напряжение проверяет любой стрелочный или цифровой мультиметр. Однако, чтобы проверить частоту, с какой меняется полярность в цепях переменного тока, то есть количество его полных периодов, используется частотомер. В принципе, прибор с таким же названием может измерять и количество механических колебаний за определённый период времени, но в этой статье речь пойдёт исключительно об электрической величине. Далее мы расскажем, как проводится измерение частоты переменного тока мультиметром и частотомером.

Какие приборы можно использовать

Классификация частотомеров

Все данные приборы делятся на две основные группы по области их применения:

  1. Электроизмерительные. Применяются для бытового или же производственного измерения частоты в цепях переменного тока. Их используют при частотной регулировке оборотов асинхронных двигателей, так как вид частотного измерения оборотов, в этом случае, самый эффективный и распространённый.
  2. Радиоизмерительные. Нашли применение исключительно в радиотехнике и могут измерять широкий диапазон высокочастотного напряжения.

По конструкции частотомеры делятся на щитовые, стационарные и переносные. Естественно, переносные более компактные, универсальные и мобильные устройства, которые широко применяются радиолюбителями.

Для любого типа частотомера самыми важными характеристиками, на которые, в принципе, и должен обращать внимание человек при покупке, являются:

  • Диапазон частот, которые прибор сможет измерить. При планировании работы именно со стандартной промышленной величиной 50 Гц, нужно внимательно ознакомиться с инструкцией, так как не все приборы её смогут увидеть.
  • Рабочее напряжение в цепях, в которых будут проходить измерительные работы.
  • Чувствительность, эта величина более важна для радиочастотных устройств.
  • Погрешность, с которой он может производить замеры.

Мультиметр с функцией измерения частоты переменного тока

Самый распространенный прибор, с помощью которого можно узнать величину частотных колебаний и который находится в свободном широком доступе — это мультиметр. Нужно обращать своё внимание на его функциональные возможности, так как не каждый такой прибор сможет измерить частоту переменного тока в розетке или же другой электрической цепи.

Мультиметр

Такой тестер выполняется чаще всего очень компактным, для того чтобы в сумке он легко помещался, и был максимально функциональным, измеряющим помимо частоты также напряжение, ток, сопротивление, а иногда даже температуру воздуха, ёмкость и индуктивность. Современный вид мультиметра и его схема основаны чисто на цифровых электронных элементах, для более точного измерения. Состоит такой мультиметр из:

  • Жидкокристаллического информативного индикатора для отображения результатов измерения, расположенного, чаще всего, в верхней части конструкции.
  • Переключателя, в основном, он выполнен в виде механического элемента, позволяющего быстро перейти от измерения одних величин к другим. Нужно быть очень осторожным, так как, допустим, если измерять напряжение, а переключатель будет стоять на отметке «I», то есть сила тока, тогда следствием этого неминуемо будет короткое замыкание, которое приведёт не только к выходу со строя прибора, но может вызвать и термический ожог дугой рук и лица человека.
  • Гнезд для щупов. С их помощью непосредственно происходит электрическая связь прибора с измеряемым токопроводящим объектом. Провода не должны иметь потрескиваний и изломов изоляции, особенно это касается их наконечников, которые будут находиться в руках измеряющего.

Хотелось бы также упомянуть о специальных приставках к мультиметру, которые существуют и разработаны специально для того, чтобы увеличить число функций обычного прибора со стандартным набором.

Как выполняется измерение частоты

Перед тем как пользоваться мультиметром, а в частности, частотомером, внимательно нужно ознакомиться ещё раз с теми параметрами, которые он имеет возможность измерять. Для того чтобы правильно произвести их замер нужно освоить несколько этапов:

  1. Включить прибор соответствующей кнопкой на корпусе, чаще всего она выделена ярким цветом.
  2. Установить переключатель на измерение частоты переменного тока.
  3. Взяв в руки два щупа и подключив их, согласно инструкции в соответствующие гнёзда, произведём опробование измерительного устройства. Для начала нужно попробовать узнать частоту напряжения в стандартной сети 220 Вольт, она должна равняться 50 Гц (отклонение может быть в несколько десятых). Эта величина чётко контролируется поставщиком электрической энергии, так как при её изменении могут выйти из строя электроприборы. Поставщик отвечает за качество предоставляемой электроэнергии и строго соблюдает все её параметры. Кстати, такая величина является стандартной не во всех странах. Присоединив выводы частотомера к выводам розетки, на приборе высветится величина около 50 Гц. Если показатель будет отличаться, то это будет его погрешностью и при следующих измерениях это нужно будет обязательно учесть.

Далее, можно смело производить необходимые замеры, помня что частота есть только у переменного вида напряжения, постоянный ток не имеет изменяющегося периодически значения.

Другие альтернативные методы измерения

Самый эффективный и простой способ проверки частоты — это использование осциллографа. Именно осциллографом пользуются все профессиональные электронщики, так как на нём можно визуально увидеть не только цифры, но и саму диаграмму. При этом нужно обязательно отключить встроенный генератор. Новичку в электронике будет довольно проблематично выполнить данные измерения с помощью этого прибора. О том, как пользоваться осциллографом, мы рассказали в отдельной статье.

Осциллограф

Второй вариант — это измерение с помощью конденсаторного частотомера, имеющего диапазон измерений 10 Гц-1 МГц и погрешность около 2%. Он определяет среднее значение тока разрядки и зарядки, которое будет пропорционально частоте и измеряется косвенно с помощью магнитоэлектрического амперметра, со специальной шкалой.

Ещё один метод называется резонансный и основан он на явлении резонанса, возникающего в электрическом контуре. Тоже имеет шкалу с механизмом точной подстройки. Однако промышленную величину в 50 Гц этим способом невозможно проверить, работает он от 50 000 Гц.

Также вы должны знать, что существует реле частоты. Обычно на предприятиях, подстанциях, электростанциях — это основное устройство, которым контролируют изменение частоты. Данное реле воздействует на другие устройства защиты и автоматики для поддержания частоты на необходимом уровне. Есть разные типы реле частоты с разным функционалом, об этом мы расскажем в других публикациях.

Все же мультиметры и электронные цифровые частотомеры работают на обычном счёте импульсов, которые являются неотъемлемой частью, как импульсного так и другого переменного напряжения, необязательно синусоидального за определенный промежуток времени, обеспечивая при этом максимальную точность, а также широчайший диапазон.

Напоследок рекомендуем просмотреть полезное видео по теме:

Теперь вы знаете, как выполнить измерение частоты тока в сети мультиметром и частотомером. Надеемся, предоставленная информация была для вас полезной!
Будет интересно прочитать:

Источник