Меню

Как можно объяснить наличие тока в цепи при u 0 фотоэффект

Фотоэффект

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: гипотеза М.Планка о квантах, фотоэффект, опыты А.Г.Столетова, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Фотоэффект — это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.
Напомним, что Герц использовал специальный разрядник (вибратор Герца) — разрезанный пополам стержень с парой металлических шариков на концах разреза. На стержень подавалось высокое напряжение, и в промежутке между шариками проскакивала искра. Так вот, Герц обнаружил, что при облучении отрицательно заряженного шарика ультрафиолетовым светом проскакивание искры облегчалось.

Герц, однако, был поглощён исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведённые Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.

Опыты Столетова

В своих знаменитых экспериментах Столетов использовал фотоэлемент собственной конструкции (Фотоэлементом называется любое устройство, позволяющее наблюдать фотоэффект). Его схема изображена на рис. 1 .

Рис. 1. Фотоэлемент Столетова

В стеклянную колбу, из которой выкачан воздух (чтобы не мешать лететь электронам), введены два электрода: цинковый катод и анод . На катод и анод подаётся напряжение, величину которого можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром .

Сейчас на катод подан «минус», а на анод — «плюс», но можно сделать и наоборот (и эта перемена знака — существенная часть опытов Столетова). Напряжению на электродах приписывается тот знак, который подан на анод (Поэтому поданное на электроды напряжение часто называют анодным напряжением). В данном случае, например, напряжение положительно.

Катод освещается ультрафиолетовыми лучами УФ через специальное кварцевое окошко, сделанное в колбе (стекло поглощает ультрафиолет, а кварц пропускает). Ультрафиолетовое излучение выбивает с катода электроны , которые разгоняются напряжением и летят на анод. Включённый в цепь миллиамперметр регистрирует электрический ток. Этот ток называется фототоком, а выбитые электроны, его создающие, называются фотоэлектронами.

В опытах Столетова можно независимо варьировать три величины: анодное напряжение, интенсивность света и его частоту.

Зависимость фототока от напряжения

Меняя величину и знак анодного напряжения, можно проследить, как меняется фототок. График этой зависимости, называемый характеристикой фотоэлемента, представлен на рис. 2 .

Рис. 2. Характеристика фотоэлемента

Давайте обсудим ход полученной кривой. Прежде всего заметим, что электроны вылетают из катода с различными скоростями и в разных направлениях; максимальную скорость, которую имеют фотоэлектроны в условиях опыта, обозначим .

Если напряжение отрицательно и велико по модулю, то фототок отсутствует. Это легко понять: электрическое поле, действующее на электроны со стороны катода и анода, является тормозящим (на катоде «плюс», на аноде «минус») и обладает столь большой величиной, что электроны не в состоянии долететь до анода. Начального запаса кинетической энергии не хватает — электроны теряют свою скорость на подступах к аноду и разворачиваются обратно на катод. Максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов оказывается меньше, чем модуль работы поля при перемещении электрона с катода на анод:

Здесь кг — масса электрона, Кл — его заряд.

Будем постепенно увеличивать напряжение, т.е. двигаться слева направо вдоль оси из далёких отрицательных значений.

Поначалу тока по-прежнему нет, но точка разворота электронов становится всё ближе к аноду. Наконец, при достижении напряжения , которое называется задерживающим напряжением, электроны разворачиваются назад в момент достижения анода (иначе говоря, электроны прибывают на анод с нулевой скоростью). Имеем:

Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т.е. почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь. Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.

При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под всё большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!

Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать. Оно и понятно: электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому всё большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока ещё не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т.е. вдоль катода), хоть и развернётся полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.

Наконец, при достаточно больших положительных значениях напряжения ток достигает своей предельной величины , называемой током насыщения, и дальше возрастать перестаёт.

Почему? Дело в том, что напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода — в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Стало быть, дальнейших возможностей увеличиваться у фототока попросту нет — ресурс, так сказать, исчерпан.

Законы фотоэффекта

Величина тока насыщения — это, по существу, количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду. Будем менять интенсивность света, не трогая частоту. Опыт показывает, что ток насыщения меняется пропорционально интенсивности света.

Первый закон фотоэффекта. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).

Ничего неожиданного в этом нет: чем больше энергии несёт излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Загадки начинаются дальше.

А именно, будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. Сделать это несложно: ведь в силу формулы (1) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.

Сначала меняем частоту излучения при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3 ):

Рис. 3. Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света

Как видим, существует некоторая частота , называемая красной границей фотоэффекта, разделяющая две принципиально разные области графика. Если , то фотоэффекта нет.

Если же \nu_0′ alt=’\nu > \nu_0′/> , то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой.

Теперь, наоборот, фиксируем частоту и меняем интенсивность света. Если при этом , то фотоэффект не возникает, какова бы ни была интенсивность! Не менее удивительный факт обнаруживается и при \nu_0′ alt=’\nu > \nu_0′/> : максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов от интенсивности света не зависит.

Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта.

Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

Третий закон фотоэффекта. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта — наименьшая частота света , при которой фотоэффект ещё возможен. При фотоэффект не наблюдается ни при какой интенсивности света.

Трудности классического объяснения фотоэффекта

Как можно было бы объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики и волновых представлений о свете?

Известно, что для вырывания электрона из вещества требуется сообщить ему некоторую энергию , называемую работой выхода электрона. В случае свободного электрона в металле это работа по преодолению поля положительных ионов кристаллической решётки, удерживающего электрон на границе металла. В случае электрона, находящегося в атоме, работа выхода есть работа по разрыву связи электрона с ядром.

В переменном электрическом поле световой волны электрон начинает совершать колебания.

И если энергия колебаний превысит работу выхода, то электрон будет вырван из вещества.

Однако в рамках таких представлений невозможно понять второй и третий законы фотоэффекта. Действительно, почему кинетическая энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности излучения? Ведь чем больше интенсивность, тем больше напряжённость электрического поля в электромагнитной волне, тем больше сила, действующая на электрон, тем больше энергия его колебаний и с тем большей кинетической энергией электрон вылетит из катода. Логично? Логично. Но эксперимент показывает иное.

Далее, откуда берётся красная граница фотоэффекта? Чем «провинились» низкие частоты? Казалось бы, с ростом интенсивности света растёт и сила, действующая на электроны; поэтому даже при низкой частоте света электрон рано или поздно будет вырван из вещества — когда интенсивность достигнет достаточно большого значения. Однако красная граница ставит жёсткий запрет на вылет электронов при низких частотах падающего излучения.

Кроме того, неясна безынерционность фотоэффекта. Именно, при освещении катода излучением сколь угодно слабой интенсивности (с частотой выше красной границы) фотоэффект начинается мгновенно — в момент включения освещения. Между тем, казалось бы, электронам требуется некоторое время для «расшатывания» связей, удерживающих их в веществе, и это время «раскачки» должно быть тем больше, чем слабее падающий свет. Аналогия такая: чем слабее вы толкаете качели, тем дольше придётся их раскачивать до заданной амплитуды.

Выглядит опять-таки логично, но опыт — единственный критерий истины в физике! — этим доводам противоречит.

Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.

Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он нашёл простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались следствиями уравнения Эйнштейна.

Главная заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с позиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу смелую гипотезу о квантах, высказанную Максом Планком пятью годами ранее.

Гипотеза Планка о квантах

Классическая электродинамика отказалась работать не только в области фотоэффекта. Она также дала серьёзный сбой, когда её попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).

Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Как мы прекрасно знаем, ничего подобного не наблюдается.

В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.

Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:

Cоотношение (2) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности — постоянной Планка.

Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:

Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.

Читайте также:  Реле тока с сухими контактами

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн, то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал, что распространение света — это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики.

Эйнштейн пошёл ещё дальше: он предположил, что свет в принципе обладает прерывистой структурой: не только излучение и поглощение, но также и распространение света происходит отдельными порциями — квантами, обладающими энергией .

Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опровергнуть электродинамику применительно к микромиру. Физической реальностью кванты стали благодаря Эйнштейну.

Кванты электромагнитного излучения (в частности, кванты света) стали впоследствии называться фотонами. Таким образом, свет состоит из особых частиц — фотонов, движущихся в вакууме со скоростью .

Каждый фотон монохроматического света, имеющего частоту , несёт энергию .

Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом с частицами вещества (об импульсе фотона речь пойдёт в следующем листке); в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода.

Поглощение света — это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон передаёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и именно этим объясняется безынерционность фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта есть не что иное, как закон сохранения энергии. На что идёт энергия фотона ? при его неупругом столкновении с электроном? Она расходуется на совершение работы выхода по извлечению электрона из вещества и на придание электрону кинетической энергии :

Слагаемое оказывается максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. Почему максимальной? Этот вопрос требует небольшого пояснения.

Электроны в металле могут быть свободными и связанными. Свободные электроны «гуляют» по всему металлу, связанные электроны «сидят» внутри своих атомов. Кроме того, электрон может находиться как вблизи поверхности металла, так и в его глубине.

Ясно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона получится в том случае, когда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла — тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода.

Во всех других случаях придётся затрачивать дополнительную энергию — на вырывание связанного электрона из атома или на «протаскивание» глубинного электрона к поверхности.

Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона окажется меньше.

Замечательное по простоте и физической ясности уравнение (4) содержит в себе всю теорию фотоэффекта. Давайте посмотрим, какое объяснение получают законы фотоэффекта с точки зрения уравнения Эйнштейна.

1. Число выбиваемых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов. С увеличением интенсивности света количество фотонов, падающих на катод за секунду, возрастает.

Стало быть, пропорционально возрастает число поглощённых фотонов и, соответственно, число выбитых за секунду электронов.

2. Выразим из формулы (4) кинетическую энергию:

Действительно, кинетическая энергия выбитых электронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности света.

Зависимость кинетической энергии от частоты имеет вид уравнения прямой, проходящей через точку . Этим полностью объясняется ход графика на рис. 3 .

3. Для того, чтобы начался фотоэффект, энергии фотона должно хватить как минимум на совершение работы выхода: . Наименьшая частота , определяемая равенством

как раз и будет красной границей фотоэффекта. Как видим, красная граница фотоэффекта определяется только работой выхода, т.е. зависит лишь от вещества облучаемой поверхности катода.

Если , то фотоэффекта не будет — сколько бы фотонов за секунду не падало на катод. Следовательно, интенсивность света роли не играет; главное — хватает ли отдельному фотону энергии, чтобы выбить электрон.

Уравнение Эйнштейна (4) даёт возможность экспериментального нахождения постоянной Планка. Для этого надо предварительно определить частоту излучения и работу выхода материала катода, а также измерить кинетическую энергию фотоэлектронов.

В ходе таких опытов было получено значение , в точности совпадающее с (3) . Такое совпадение результатов двух независимых экспериментов — на основе спектров теплового излучения и уравнения Эйнштейна для фотоэффекта — означало, что обнаружены совершенно новые «правила игры», по которым происходит взаимодействие света и вещества. В этой области классическая физика в лице механики Ньютона и электродинамики Максвелла уступает место квантовой физике — теории микромира, построение которой продолжается и сегодня.

Источник



14.1. Фотоэлектрический эффект. Основные закономерности фотоэффекта

Воздействие света на вещество сводится к передаче этому веществу энергии, приносимой световой волной, в результате чего могут возникать различные фотоэлектрические явления. К таким явлениям относят возникновение различных фотоэдс (фотогальванический эффект), изменение электропроводности под действием излучения (фотопроводимость), изменение диэлектрической проницаемости (фотодиэлектрический эффект), фотоэлектронную эмиссию. Фотоэлектрические явления возникают в результате оптических переходов в телах и вызванного этими переходами изменения пространственного распределения электронов.

Внешним фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом, фотоэлектронной эмиссией) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения в вакуум или другую среду. Внешний фотоэффект наблюдается в твердых телах (металлах, полупроводниках, диэлектриках) и в газах на отдельных атомах и молекулах (фотоионизация). Практическое значение имеет фотоэлектрическая эмиссия из твердых тел в вакуум.

Внутренний фотоэффект — это вызванные электромагнитным излучением переходы электронов внутри полупроводника, диэлектрика, молекул газа из заполненных электронами состояний в свободные без эмиссии наружу. В результате внутреннего фотоэффекта концентрация свободных носителей заряда внутри тела увеличивается, что приводит к возникновению фотопроводимости (повышению электропроводности) или возникновению электродвижущей силы.

На явлении фотоэффекта основано действие различных фотоэлектронных приборов (фотоэлементов, фотоэлектронных умножителей, электронно-оптических преобразователей и др.), получивших разнообразные применения во многих областях науки и техники.

Внешний фотоэффект исследуют на установке, представленной на рис. 1.

Два электрода (анод и катод) помещены в вакуумированный баллон. От внешнего источника света освещают катод, изготовленный из исследуемого материала. Между анодом и катодом прикладывают разность потенциалов (плюс на аноде). Электроны, эмитируемые в вакуум с поверхности катода вследствие фотоэффекта, перемещаются в вакууме под действием электрического поля к аноду. Ток в цепи измеряют амперметром. Зависимость фототока IФ от напряжения между электродами U (вольт-амперная характеристика), соответствующая различным значениям интенсивности I падающего света, приведена на рис. 2.

Рис. 2 Зависимость силы фототока IФ от разности потенциалов U при I = const и n = const.

Характеристика снимается при неизменной частоте света n. Видно, что с увеличением U фототок возрастает и при некотором напряжении достигает насыщения. Пологий ход кривых указывает на то, что электроны вылетают из катода с различными скоростями. Максимальное значение тока IФн (фототок насыщения) определяется таким значением U, при котором все электроны, испускаемые катодом достигают анода.

IФн = En, (1)

Где Е — заряд электрона, N — число электронов, испускаемых катодом в единицу времени.

Из ВАХ следует, что при U = 0 фототок не исчезает. Следовательно, электроны, выбитые светом из катода, обладают некоторой начальной скоростью V, а значит, и отличной от нуля кинетической энергией. Часть электронов достигает анода и без приложения внешнего электрического поля. Для того, чтобы фототок принял нулевое значение, между анодом и катодом необходимо приложить задерживающее напряжение UЗ (отрицательное). При таком напряжении даже электронам, обладающим при вылете из катода наибольшим значением скорости VM, не удается достигнуть анода. Следовательно, можем записать, что:

, (2)

Где Т — масса электрона, Vm — максимальная скорость электрона.

В результате опытных исследований установлены Три основные закона внешнего фотоэффекта.

1. Сила фотоэлектрического тока насыщения прямо пропорциональна интенсивности светового потока, вызывающего фотоэффект, при условии неизменности спектрального состава этого потока (Закон Столетова).

2. Существует такая длина волны lо в спектре света, начиная с которой (для l 3 эВ и лишь для щелочных и некоторых щелочноземельных металлов А = 2 – 3 эВ. Поэтому фотоэлектронная эмиссия из последних может наблюдаться в видимой и УФ – областях спектра, в то время как для всех остальных металлов фотоэлектронная эмиссия наблюдается только в УФ — области. Нанесение моноатомных пленок щелочных и щелочноземельных металлов на другие металлы снижает работу выхода и тем самым сдвигает границу фотоэлектронной эмиссия в длинноволновую область.

Для металлов уравнение Эйнштейна можно проверить экспериментально. Согласно выражению (5) между частотой падающего света и максимальной энергией эмитированных в вакуум фотоэлектронов должна существовать линейная связь. Следовательно, возбуждая фотоэлектроны различными длинами волн света и измеряя максимальную энергию освобожденных фотоэлектронов, можно проверить законы фотоэффекта и определить постоянную Планка. Для измерения энергии фотоэлектронов используют метод «Задерживающего потенциала». Как уже отмечалось, при ускоряющем потенциале между катодом и анодом равном нулю, фототок не равен нулю, а только при приложении обратного потенциала ток убывает, спадая до нуля при задерживающем потенциале U3. Величина U3 — именно тот потенциал, при котором максимальная кинетическая энергия электрона равна работе, которую электрон должен совершить для преодоления тормозящего поля.

Формулу (5) можно переписать в виде

, (6)

Откуда вытекает, что существует линейная зависимость задерживающего потенциала от частоты (рис. 3)

На эксперименте наблюдается плавное уменьшение фототока от величины обратного напряжения, так как электроны эмитируются катодом не с одной определенной скоростью, а имеется непрерывный набор скоростей (распределение электронов по энергиям).

Кроме того, между анодом и катодом фотоэлемента существует контактная разность потенциалов, которая приводит к смещению данного распределения. Это может привести к некоторой ошибке в определении постоянной Планка методом задерживающего потенциала.

Из формулы (5) следует, что граничная частота (V0) определяется работой выхода, которая в сильной мере зависит от состояния поверхности фотокатода. Опыты с чистыми поверхностями в вакууме показали, что величина фототока зависит от температуры и от ускоряющего электрического поля у поверхности фотокатода. Эта зависимость очень существенна при частотах, близких к граничной частоте. Например, внешнее электрическое поле уменьшает работу выхода и вследствие этого смещает порог фотоэлектронной эмиссии на величину

(Е – напряженность поля у поверхности металла, Е – заряд электрона).

Элементарная теория Эйнштейна не может объяснить (даже качественно) спектральные характеристики фототока, закон распределения фотоэлектронов по энергиям, температурную зависимость фототока и многое другое. Решение общей задачи об электронном токе в вакууме (при T¹0), вызванном взаимодействием системы электронов с электромагнитным полем световой волны, в настоящее время практически невозможно. В современной квантовомеханической теории кристаллических тел в рамках модели свободных электронов было получено уравнение для фототока

, (7)

Где — универсальная постоянная;

;

— нормальная составляющая энергии;

EF— энергия Ферми;

A — постоянный коэффициент.

Анализ решения этого уравнения показал, что законы фотоэффекта, следующие из уравнения Эйнштейна, строго выполняются лишь при Т = 0 К. При Т > 0 К наблюдается фотоэлектронная эмиссия и при l > λ0, но с малым квантовым выходом. В частности, при энергии фотонов вблизи порога (Hν n0, (9)

Читайте также:  Если часто человек бьется током причины

Где — постоянная Ричардсона.

Эти формулы являются частным решением уравнения (7).

Законы фотоэффекта нарушаются также при высоких интенсивностях падающего излучения (I > 1 Вт/см2), когда становятся заметными многофотонные процессы.

Введем основные характеристики фоточувствительного элемента вакуумных фотоэлектронных приборов — фотокатода. Такими характеристиками являются: спектральная чувствительность, квантовый выход фотоэлектронной эмиссии, интегральная чувствительность и плотность темнового тока. Эти характеристики очень важны при практическом использовании фотоэлектронных приборов.

Спектральная чувствительность SL — отношение фотоэлектронного тока в режиме насыщения IФн (в мА) к мощности падающего на фотокатод монохроматического излучения с длиной волны l (в Вт). Со стороны длинных волн зависимость SL(l) ограничивается порогом, или длинноволновой границей, фотоэлектронной эмиссии l0. На практике l0 определяется как длина волны, при которой SL0 = 0,01 SLmax.

Квантовый выход YL — отношение числа эмитированных фотоэлектронов к числу падающих на фотокатод фотонов монохроматического излучения: YL = 1,24 [Вт×нм/мА] SL/l (l в нм). Квантовый выход часто выражается в процентах. Квантовый выход фотоэлектронной эмиссии из металлов в видимой и ближней УФ — областях меньше 10-3 электрон/фотон. Это связано прежде всего с малой глубиной выхода фотоэлектронов, которая значительно меньше глубины поглощения света в металле. Большинство фотоэлектронов рассеивает свою энергию до подхода к поверхности и теряет возможность выйти в вакуум. Кроме того, коэффициент отражения в видимой и ближней УФ — областях велик и лишь малая часть излучения поглощается в металле. Случайные загрязнения могут снизить А и сдвинуть порог фотоэлектронной эмиссии в сторону более длинных волн.

Интегральная чувствительность фотокатода S — отношение фототока в режиме насыщения (в мкА) к величине падающего светового потока (в лм) от стандартного источника излучения (лампа накаливания с вольфрамовой нитью при Т = 2850К). SL и S связаны соотношением

,

Где FL — мощность излучения на данной длине волны,

КL — относительная спектральная чувствительность “нормального” человеческого глаза (кривая видности),

L0 — порог чувствительности фотокатода,

L1 и l2 — границы видимого спектра,

F0 = 683 лм/Вт — световой поток в лм, соответствующий потоку в 1 Вт монохроматического излучения с l = 554 нм.

Темновой ток фотокатода — ток через фотоэлемент в отсутствие облучения, определяется термоэлектронной эмиссией. Она зависит от состояния поверхности фотокатода (работы выхода фотокатода) и его температуры. Темновой ток является основным источником электрического шума в фотоэлектронных приборах. Среднеквадратичный шум в отсутствие излучения равен

,

Где E — заряд электрона,

JТ — плотность темнового тока,

Q — площадь фотокатода,

DF — ширина полосы частот регистрирующего устройства.

Фотокатод также характеризуется стабильностью его чувствительности во времени и термостойкостью, т. е. диапазоном рабочих температур, в границах которого чувствительность фотокатода сохраняется в заданных пределах.

В качестве фотокатода в фотоэлектронных приборах обычно используют фоточувствительные материалы, обладающие высоким квантовым выходом (Y³0,1 электрон/фотон) — так называемые эффективные фотокатоды. Подавляющее большинство эффективных фотокатодов представляют собой полупроводники. Чистые металлы в видимой и ближней УФ — областях спектра имеют малый квантовый выход (£10-3 электрон/фотон) и практически не используются в качестве фотокатода. Высоким квантовым выходом обладают полупроводниковые материалы с дырочной проводимостью (р-типа). В таких полупроводниках глубина выхода фотоэлектронов достигает нескольких десятков нм. В результате значительная часть фотоэлектронов имеет возможность выйти в вакуум. Кроме того, в поверхностной области таких фотокатодов существует электрическое поле, ускоряющие фотоэлектроны к поверхности. Именно эти два обстоятельства обуславливают высокий квантовый выход фотоэмиссии таких полупроводников фотокатода.

Среди эффективных фотокатодов наибольшее распространение получили фотокатоды на основе антимонидов щелочных металлов: сурьмяно-цезиевый, двухщелочные и многощелочной.

Сурьмяно-цезиевый (Cs3Sb) фотокатод — полупроводник р-типа с шириной запрещенной зоны eG»1,6 эВ, l0»0,6 мкм. Он изготавливается путем воздействия паров Cs В вакууме на испаренный на подложку (обычно стекло) слой Sb При температуре Т = 140-180 °С. В области hv³3 эВ квантовый выход фотоэмиссии достигает 0,1-0,2 электрон/фотон. Обработка Cs3Sb небольшим количеством кислорода (сенсибилизация) сдвигает порог фотоэмиссии в длинноволновую область спектра и увеличивает квантовый выход, особенно вблизи порога.

В полупроводниках и диэлектриках порог фотоэлектронная эмиссия

HN0=eG + c ( )

EG — ширина запрещенной зоны,

C — электронное сродство, равное высоте потенциального барьера на границе для электронов проводимости. Величина HN0 иногда называемая для полупроводников фотоэлектрической работой выхода, как правило, превосходит A. При HN 3,5 эВ и фотоэлектронная эмиссия наблюдается только в УФ — области. Исключение составляют антимониды щелочных металлов (Cs3Sb), для которых фотоэлектронная эмиссия наблюдается не только в УФ, но и в видимой области спектра.

Спектральная зависимость квантового выхода фотоэлектронной эмиссии из полупроводников вблизи порога, т. е. при возбуждении электронов из валентной зоны, имеет вид

, ( )

Где M = 1¸3 в зависимости от типа оптических переходов и механизма рассеяния фотоэлектронов.

Для полупроводников величина Y определяется рассеянием энергии фотоэлектронами при их движении к границе раздела. В случае слаболегированных полупроводников электронов проводимости мало и основным механизмом рассеяния энергии фотоэлектронов является взаимодействие их с электронами валентной зоны и с фотонами.

Источник

2.2. Фотоэлектрический эффект

Одним из явлений, подтверждающих гипотезу фотонов, является фотоэлектрический эффект.

Внешний фотоэффект или фотоэлектронная эмиссия — испускание электронов веществом под действием электромагнитного изучения.

Основное влияние на характер протекания фотоэффекта оказывают свойства облучаемого материала (проводник, полупроводник, диэлектрик), а также энергия фотонов, так как для каждого материала существует минимальное значение энергии фотонов, при которой фотоэффект прекращается.

Рис. 2.4. Ге́нрих Ру́дольф Герц (1857–1894)

Впервые явление фотоэффекта было замечено Г. Герцем в 1887 г. Сущность явления состоит в том, что при освещении ультрафиолетовыми лучами металлическое тело теряет электроны. Фотоэффект можно наблюдать, например, при освещении светом электрической дуги цинковой пластинки, соединенной с электрометром (см. рис. 2.5).

Рис. 2.5. Освещение заряженной цинковой пластинки светом электрической дуги:
1
отрицательно заряженная пластинка; 2 положительно заряженная пластинка

Если цинковую пластинку зарядить отрицательно, то при ее облучении электрометр быстро разряжается. Если же пластинка заряжена положительно, то при облучении ее заряд не изменяется.

Рис. 2.6. Алекса́ндр Григо́рьевич Столе́тов (1839–1896)

Рис. 2.7. Филипп Эдуард Антон фон Ленард (1862–1947)

Первые количественные исследования фотоэлектрического эффекта принадлежат русскому физику А.Г. Столетову, который установил основные законы фотоэффекта.

Рис. 2.8. Описание опыта Столетовым А.Г. «Два металлических диска («арматуры», «электроды») в 22 см диаметром были установлены вертикально и друг другу параллельно перед электрическим фонарем Дюбоска, из которого вынуты все стекла. В фонаре имелась лампа с вольтовой дугой А. Один из дисков, близлежащий к фонарю, сделан из тонкой металлической сетки, латунной или железной, иногда гальванопластически покрытой другим металлом, которая была натянута в круглом кольце; другой диск сплошной (металлическая пластинка)» [Столетов А. Г. Избранные сочинения / Под ред. А. К. Тимирязева.— М.; Л.: Гос. изд. техн.-теор. лит., 1950. — 660 с.]. Измерения производились зеркальным гальванометром G, источником тока В служили гальванические батареи из разного числа элементов.

Позже установка Столетова была усовершенствована Ф.Э.А. Ленардом (Нобелевская премия в 1905 г. за исследование катодных лучей) и другими исследователями (рис. 2.2).

Рис. 2.9. Схема опытов по изучению внешнего фотоэффекта

Свет, проникающий через кварцевое окно КВ (кварц пропускает ультрафиолетовые лучи), освещает катод К, изготовленный из исследуемого материала. Электроны, испущенные вследствие фотоэффекта, перемещаются под действием электрического поля к аноду А. В цепи возникает фототок, измеряемый миллиамперметром. С помощью потенциометра П можно изменять напряжение между катодом и анодом, которое показывает вольтметр V.

Исследования привели к установлению следующих основных закономерностей фотоэффекта:

1. Испускаемые под действием света заряды имеют отрицательный знак.

2. Величина испускаемого телом заряда пропорциональна поглощенной им световой энергии.

3. Наибольшее действие оказывают ультрафиолетовые лучи. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется при прочих равных условиях лишь частотой падающего монохроматического света и растет с увеличением частоты.

4. Фотоэффект протекает безынерционно, то есть фототок появляется практически одновременно с освещением катода (задержка ).

Проанализируем вольт-амперную характеристику (то есть зависимость фототока I от напряжения между электродами U), которая получается в результате фотоэлектрического эффекта. Из кривой на рис. 2.10 видно, что при некотором напряжении фототок достигает насыщения — все электроны, испущенные катодом, попадают на анод.

Рис. 2.10. Вольт-амперная характеристика фотоэффекта

Следовательно, сила тока насыщения определяется количеством электронов, испускаемых катодом в единицу времени под действием света. Поэтому сила фототока насыщения прямо пропорциональна световому потоку

где k — коэффициент пропорциональности, характеризующий «чувствительность» данного вещества к свету.

Рис. 2.11. Зависимость силы фототока насыщения от светового потока

Анализ кривой показывает, что электроны вылетают из катода с различными по величине скоростями. Часть электронов обладает достаточными скоростями, чтобы при U =0 долететь до анода «самостоятельно» и создать фототок без помощи ускоряющего поля. Для обращения фототока в нуль необходимо приложить некоторое задерживающее напряжение . По величине тормозящей разности потенциалов , при которой фототок обращается в нуль, можно определить скорость самых быстрых фотоэлектронов:

где — масса, величина заряда (e>0) и максимальная скорость этих электронов. Экспериментально было установлено, что максимальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности света, а зависит только от частоты облучения . Растущая линейная зависимость на рис. 2.4 указывает на то, что увеличение частоты приводит к возрастанию максимальной скорости фотоэлектронов.

Рис. 2.4. Зависимость задерживающего напряжения от частоты

Эта экспериментальная зависимость не укладывается в рамки классической электродинамики, так как скорость фотоэлектронов по классическим понятиям должна зависеть от интенсивности электромагнитной волны, а не от ее частоты.

В 1905 г. А. Эйнштейн показал, что все закономерности фотоэффекта легко объясняются, если предположить, что свет распространяется и поглощается такими же порциями (квантами) , какими он, по предположению Планка, испускается. Взаимодействуя с электроном вещества, фотон может обмениваться с ним энергией и импульсом. Фотоэффект возникает при неупругом столкновении фотона с электроном. При таком столкновении фотон поглощается, а его энергия передается электрону. Таким образом, электрон приобретает кинетическую энергию не постепенно, а сразу — в результате единичного акта столкновения. Этим и объясняется безинерционность фотоэффекта.

Рис. 2.13. Схема возникновения фотоэффекта в металле под действием падающих фотонов

Энергия, полученная электроном, доставляется ему в виде кванта . Часть этой энергии электрон тратит на то, чтобы «вырваться» из металла. Для каждого материала имеется своя работа выхода АВЫХ

Работа выхода — это наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону, чтобы удалить его из вещества в вакуум.

Остаток энергии фотона превращается в кинетическую энергию К электрона. Кинетическая энергия максимальна, если электрон образуется вблизи поверхности вещества и не расходует энергию при случайных столкновениях в веществе. В этом случае будет выполняться соотношение Эйнштейна для фотоэффекта (2.7).

Читайте также:  Как увеличить удар током

Нобелевская премия по физике за 1921 г. была присуждена Эйнштейну за его «важные физико-математические исследования и особенно за открытие законов фотоэлектрического эффекта». (Знаменитая теория относительности даже не упомянута в приведенной формулировке). Уравнение Эйнштейна позволяет объяснить законы фотоэффекта. Действительно, из соотношения Эйнштейна непосредственно следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности. Так как с уменьшением частоты падающего света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается (для данного вещества катода АВЫХ постоянна), то при достижении некоторой критической частоты кинетическая энергия фотоэлектронов станет равной нулю и фотоэффект прекратится.

Согласно Эйнштейну, частота

представляет красную границу фотоэффекта для данного вещества. Она зависит лишь от работы выхода электронов, то есть от химической природы вещества и состояния его поверхности.

Используя выражение (2.8) для красной границы и соотношение (2.6), перепишем уравнение Эйнштейна в виде

которое объясняет экспериментальную линейную зависимость (см. рис. 2.4) задерживающего потенциала от частоты падающего электромагнитного излучения.

Таким образом, согласно Эйнштейну, свет с частотой w не только испускается, как это предполагал Планк, но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых

В 1914 г. были проведены модифицированные опыты по фотоэффекту: лучи направлялись на металлическую пыль, помещенную в конденсаторе. Фотоэффект практически мгновенен: при соударении пылинки с фотонами из нее выбиваются электроны, пылинка приобретает заряд и начинает двигаться в поле конденсатора. Движение пылинок наблюдалось сразу после включения источника излучения. Если бы излучение было классической электромагнитной волной, то волне потребовалось бы вполне заметное в эксперименте время для того, чтобы раскачать электроны, сообщить им энергию, равную работе выхода и, тем самым, вырвать их из пылинки. Отсутствие такого запаздывания наглядно продемонстрировало корпускулярную природу фотоэффекта.

На явлении фотоэффекта основано действие приборов, называемых фотоэлементами. На рис. 2.14 показано устройство вакуумного фотоэлемента.

Рис. 2.14. Устройство вакуумного фотоэлемента

На внутреннюю поверхность металлического баллона наносится светочувствительный слой, служащий катодом. Он соединен с отрицательным полюсом источника тока. В центре баллона помещается проволочное кольцо, служащее анодом. Анод соединяется с положительным полюсом источника тока. Через прозрачное окно в передней стенке баллона свет проникает внутрь и, пройдя сквозь проволочное кольцо, выбивает фотоэлектроны из катода. Фотоэлектроны под действием электрического поля движутся в сторону анода, цепь замыкается и по ней начинает течь ток IФ. Если на пути световых лучей появится непрозрачная преграда, то свет перестанет поступать на катод, фотоэлектронная эмиссия прекратится, и ток в цепи прервется. При этом сработает то или иное реле, связанное с регистрирующим устройством.

Рис. 2.15. Солнечные батареи на международной космической станции. При освещении области контакта различных полупроводников возникает фотоэдс, что позволяет преобразовывать световую энергию в электрическую.

Фотоэлементы являются основной частью всевозможных фотореле, нашедших широкое применение в промышленности. С помощью фотореле можно осуществлять управление различными приборами и установками, включая и выключая их автоматически при освещении светом фотоэлемента, либо, наоборот, при его выключении.

Пример 1. На поверхность лития падает монохроматический свет с длиной волны . Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно приложить задерживающую разность потенциалов не менее . Определим работу выхода .

Энергия фотона равна

Максимальная кинетическая энергия электронов равна произведению . Отсюда находим работу выхода

В дальнейшем мы обсудим подробнее уже упоминавшуюся внесистемную единицу энергии — электрон-вольт .

Пример 2. Определить максимальную скорость электронов, вылетающих из металла под действием квантов с длиной волны .

существенно превышает работу выхода электронов из любого металла (не больше нескольких эВэВ). Поэтому в уравнении Эйнштейна (2.7) работой выхода АВЫХ можно пренебречь. Учитывая, что энергия покоя электрона равна примерно , то есть близка к его кинетической энергии , для расчета скорости электронов в данном случае необходимо воспользоваться релятивистскими формулами, а именно: кинетическая энергия К равна

где — максимальная скорость электронов, с — скорость света в вакууме.

Тогда уравнение Эйнштейна приобретает вид

Решая его, находим скорость электронов

которая действительно оказывается близка к скорости света в вакууме .

Источник

Фотоэффект. Фотоны

В 1887 году Г. Герцем был открыт фотоэлектрический эффект, а продолжить его исследования довелось А.Г. Столетову. Ф. Леонард в 1900 году серьезно занялся данным проектом. К тому времени был открыт электрон. Это говорило о том, что фотоэффект состоял в вырывании электронов из вещества под действием падающего на него света.

Данное исследование законов Столетова изображено на рисунке 5 . 2 . 1 .

Рисунок 5 . 2 . 1 . Схема экспериментальной установки для изучения фотоэффекта.

В лабораторных условиях применили стеклянный вакуумный баллон с двумя металлическими электродами с очищенной поверхностью. К ним прикладывали напряжение U с возможностью изменения полярности с помощью ключа. Катод освещали монохроматическим светом с длиной волны λ через кварцевое окошко. Так как световой поток оставался неизменным, то зависимость силы тока I от напряжения ослабевала. Рисунок 5 . 2 . 2 . наглядно демонстрирует кривые зависимости при интенсивном свете, попадающем на катод.

Рисунок 5 . 2 . 2 . Зависимость силы фототока от приложенного напряжения. Кривая 2 соответствует большей интенсивности светового потока. I н 1 и I н 2 – токи насыщения, U з – запирающий потенциал.

По графику видно, что при подаче большого напряжения фототок анода А достигает насыщения, потому как при вырывании светом из катода они в состоянии достичь его.

Ток насыщения. Закономерности фотоэффекта

Ток насыщения I н прямо пропорционален интенсивности падающего света.

При наличии отрицательного напряжения на аноде, электрическое поле, находящееся между катодом и анодом, тормозится электронами. К аноду могут добраться электроны, у которых кинетическая энергия превышает значение | e U | . При наличии напряжения меньше, чем – U з , происходит прекращение фототока. После измерения – U з определяется максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов:

m υ 2 2 m a x = e U 3 .

Из формулы видно, что оно не зависит от интенсивности падающего света. После глубоких исследований стало ясно, что при возрастании запирающего потенциала происходит линейное увеличение частоты света ν .

Рисунок 5 . 2 . 3 . Зависимость запирающего потенциала U з от частоты ν падающего света.

После многочисленных экспериментов были установлены закономерности формул фотоэффекта:

  1. При увеличении частоты света ν происходит возрастание кинетической энергии, независящей от ее интенсивности.
  2. Наименьшей частотой ν m i n с внешним фотоэффектом называют красную границу фотоэффекта каждого вещества.
  3. Количество фотоэлектронов за 1 с вырывания из катода прямо пропорционально интенсивности света.
  4. Фотоэффект возникает после освещения катода с условием, что ν > ν m i n .

Данные закономерности не соответствовали представлениям классической физики о взаимодействии света с веществом. Исходя из волновых представлений, взаимодействие световой волны с электроном должно действовать по принципу постепенного накапливания энергии. Чтобы он смог вылететь из катода, необходимо иметь достаточное количество энергии, накапливаемой за определенный промежуток времени, не зависящий от интенсивности света.

Появление фотоэлектронов происходит сразу после освещения катода. Данная модель не давала четкого представления нахождения красной границы фотоэффекта. Волновая теория света не могла дать объяснение независимости энергии фотоэлектронов от интенсивности светового потока и пропорциональности максимальной кинетической энергии частоты света. Поэтому электромагнитная теория была не способна объяснить эти изменения.

В 1905 году А. Эйнштейн дает теоретическое объяснение наблюдаемых закономерностей фотоэффекта, основываясь на гипотезе М. Планка.

Постоянная Планка. Уравнение Эйнштейна

Излучение и поглощение света происходит определенными порциями, где она определяется формулой E = h ν , h принято называть постоянной Планка.

Основной шаг в развитии квантовых представлений относится к Эйнштейну:

Свет обладает прерывистой структурой. Электромагнитная волна состоит из порций, называемых, кварками, спустя время которые зафиксировали как фотоны.

После взаимодействия с веществом фотон передает свою энергию h ν одному электрону, одна часть которой рассеивается при столкновениях с атомами, а другая затрачивается на преодоление потенциального барьера на границе металл-вакуум. Для этого ему необходимо совершить работу выхода А , зависящую от свойств материала катода.

Наибольшую кинетическую энергию, вылетевшую из катода фотоэлектроном, определяют законом сохранения энергии:

m ν 2 2 m a x = e U e = h ν — A .

Формула получила название уравнения Эйнштейна для фотоэффекта.

Благодаря ему, закономерности внешнего явления фотоэффекта могут быть объяснены.

Линейная зависимость максимальной кинетической энергии от частоты и независимость от интенсивности света, существование красной границы, безынерционность фотоэффекта следуют из данного выражения.

Общее количество фотоэлектронов, которые покидают поверхность катода в течение 1 с , пропорционально числу фотонов, падающих на поверхность. Можно сделать вывод, что ток насыщения должен быть прямо пропорционален интенсивности светового потока.

По уравнению фотоэффекта Эйнштейна тангенс угла наклона прямой, выражающий зависимость запирающего потенциала U з от частоты ν , равняется отношению постоянной Планка h к заряду электрона e :

Формула позволяет вычислить значение постоянной Планка.

Р. Милликенн проводил измерения в 1914 году, после чего смог определить работу выхода А :

A = h ν m i n = h c λ к р ,

где c – скорость света, λ к р – длина волны, которая соответствует красной границе фотоэффекта.

Большинство металлов имеет работу выхода А и составляет несколько электрон-вольт ( 1 э В = 1 , 602 · 10 – 19 Д ж ) .

Квантовая физика использует электрон-вольт как энергетическую единицу измерения. Тогда значение постоянной Планка равняется

h = 4 , 136 · 10 — 15 э В · с .

Наименьшая работа выхода наблюдается у щелочных элементов. Натрий при A = 1 , 9 э В соответствует красной границе фотоэффекта λ к р ≈ 680 н м . Такие соединения применяют для создания катодов в фотоэлементах, используемых для регистрации видимого света.

Законы фотоэффекта говорят о том, что при пропускании и поглощении свет ведет себя подобно потоку частиц, называемых фотонами или световыми квантами.

Энергия фотонов записывается в виде формулы E = h ν .

При движении в вакууме фотон обладает скоростью с , а его масса m = 0 . Общее соотношение теории относительности, связывающее энергию, импульс и массу любой частицы, записывается как E 2 = m 2 c 4 + p 2 c 2 .

Отсюда следует, что фотон обладает импульсом, значит:

Можно сделать вывод, что учение о свете вернулось к представлениям о световых частицах – корпускулах. Но это не расценивается как возврат к корпускулярной теории Ньютона. В XX было известно о двойственной природе света. Когда он распространялся, то проявлялись его волновые свойства (интерференция, дифракция, поляризация), при его взаимодействии с веществом – корпускулярные, то есть явление фотоэффекта. Это и получило название корпускулярно-волнового дуализма.

Спустя время, данная теория была подтверждена у других элементарных частиц. Классическая физика не дает наглядную модель сочетаний волновых и корпускулярных свойств микрообъектов. Их движениями управляют законы квантовой механики. В основе этой науки лежит теория абсолютно черного тела, доказанная М. Планком, и квантовая, предложенная Эйнштейном.

Постоянная Планка. Уравнение Эйнштейна

Рисунок 5 . 2 . 4 . Модель фотоэффекта

Источник