Меню

Индукционный ток в диэлектриках

Электромагнитная индукция

Явление электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

  • На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
  • Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
  • Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

  • источник – переменное магнитное поле;
  • обнаруживается по действию на заряд;
  • не является потенциальным;
  • линии поля замкнутые.

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь ​ \( S \) ​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​ \( B \) ​, площади поверхности ​ \( S \) ​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​ \( \alpha \) ​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Обозначение – ​ \( \Phi \) ​, единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​ \( \alpha \) ​ магнитный поток может быть положительным ( \( \alpha \) \( \alpha \) > 90°). Если \( \alpha \) = 90°, то магнитный поток равен 0.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​ \( N \) ​ витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​ \( R \) ​:

При движении проводника длиной ​ \( l \) ​ со скоростью ​ \( v \) ​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​ \( \vec \) ​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

где ​ \( \alpha \) ​ – угол между векторами ​ \( \vec \) ​ и \( \vec \) .

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Важно!
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

  • магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
  • вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

  • в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца;
  • в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Правило Ленца

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:

  • определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля;
  • выяснить, как изменяется магнитный поток;
  • определить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока: если магнитный поток уменьшается, то они сонаправлены с линиями внешнего магнитного поля; если магнитный поток увеличивается, – противоположно направлению линий магнитной индукции внешнего поля;
  • по правилу буравчика, зная направление линий индукции магнитного поля индукционного тока, определить направление индукционного тока.

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Самоиндукция

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.

Читайте также:  Трансформатор тока сколько фаз

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.

При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.

Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

ЭДС самоиндукции ​ \( \varepsilon_ \) ​, возникающая в катушке с индуктивностью ​ \( L \) ​, по закону электромагнитной индукции равна:

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Индуктивность

Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ​ \( \Phi \) ​ через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции ​ \( \vec \) ​ магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля, в свою очередь, пропорциональна силе тока в проводнике.

Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Индуктивность – коэффициент пропорциональности ​ \( L \) ​ между силой тока ​ \( I \) ​ в контуре и магнитным потоком ​ \( \Phi \) ​, создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:

Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.

Энергия магнитного поля

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:

Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:

1. Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

2. Записать формулу:

  • закона электромагнитной индукции;
  • ЭДС индукции в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если в задаче рассматривается электрическая цепь, содержащая источник тока, и возникающая на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, то сначала нужно определить величину и направление ЭДС индукции. После этого задача решается по аналогии с задачами на расчет цепи постоянного тока с несколькими источниками.

3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.

4. Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

5. Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.

Источник



Электрический ток в диэлектрике

В диэлектриках свободные зарядыотсутствуют по определению. Идеальным диэлектриком является вакуум, в котором ток может существовать только при поступлении зарядов извне. Для этого используют эмиссию (испускание) электронов – как правило, из твёрдых тел. Далее электроны «подхватываются» электрическим полем, движутся к аноду и создают электрический ток.

В жидкостях носители тока появляются вследствие электролитической диссоциации в электролитах (растворах и расплавах солей, кислот и щелочей). Закон Ома выполняется как в локальной, так и в интегральной форме (гальванические элементы и аккумуляторы, гальванические ванны, в которых путем электролизасоздают защитные и декоративные покрытия и т. д.).

Возникает электрический ток и в твёрдых диэлектриках. Его носителями становятся ионы щелочных металлов. Получая большую энергию в сильных полях при высо­ких температурах, они при столкновениях «выбивают» новые ионы, и ток лавинообразно на­растает, что приводит к электрическому пробою диэлектрика.

Классическая электронная теория объяснила законы Ома и Джоуля-Ленца, дала качественное объяснение явления тока и сопротивления металлов. Предсказала и другие закономерности. Наряду с этим она имеет и ряд недостатков. Из теории следует, что сопротивление металлов пропорционально , в то время как опыт подсказывает, что сопротивление

T, кроме того, электронная теория не может объяснить явление сверхпроводимости, то есть обращение сопротивления в нуль при температуре, не равной нулю.

Классическая теория предсказывает, что электронный газ должен обладать молярной теплоемкостью, которая, складываясь с молярной теплоемкостью решетки, должна увеличивать теплоемкость металлов по сравнению с теплоемкостью диэлектриков в 1,5 раза. Опыт показывает, что теплоемкости металлов и диэлектриков заметно не различаются. Объяснение такого несоответствия смогла дать лишь квантовая теория проводимости.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Индукционный ток. Определение. Условия возникновения. Величина и направление.

Индукционный ток это такой ток, который возникает в замкнутом проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле. Этот ток может возникать в двух случаях. Если имеется неподвижный контур, пронизываемый изменяющимся потоком магнитной индукции. Либо когда в неизменном магнитном поле движется проводящий контур, что также вызывает изменение магнитного потока пронизывающего контур.

Причиной возникновения индукционного тока является вихревое электрическое поле, которое порождается магнитным полем. Это электрическое поле действует на свободные заряды, находящиеся в проводнике, помещенном в это вихревое электрическое поле.

Также можно встретить и такое определение. Индукционный ток это электрический ток, который возникает вследствие действия электромагнитной индукции. Если не углубляется в тонкости закона электромагнитной индукции, то в двух словах ее можно описать так. Электромагнитная индукция это явление возникновение тока в проводящем контуре под действие переменного магнитного поля.

Читайте также:  Камера заднего вида сила тока

С помощью этого закона можно определить и величину индукционного тока. Так как он нам дает значение ЭДС, которая возникает в контуре под действие переменного магнитного поля.

Как видно из формулы 1 величина ЭДС индукции, а значит и индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока пронизывающего контур. То есть чем быстрее будет меняться магнитный поток, тем больший индукционный ток можно получить. В случае, когда мы имеем постоянное магнитное поле, в котором движется проводящий контур, то величина ЭДС будет зависеть от скорости движения контура.

Чтобы определить направление индукционного тока используют правило Ленца. Которое гласит что, индукционный ток направлен навстречу тому току, который его вызвал. Отсюда и знак минус в формуле для определения ЭДС индукции.

Индукционный ток играет важную роль в современной электротехнике. Например, индукционный ток, возникающий в роторе асинхронного двигателя, взаимодействует с током, подводимым от источника питания в его статоре, вследствие чего ротор вращается. На этом принципе построены современные электродвигатели.

В трансформаторе же индукционный ток, возникающий во вторичной обмотке, используется для питания различных электротехнических приборов. Величина этого тока может быть задана параметрами трансформатора.

И наконец, индукционные токи могут возникать и в массивных проводниках. Это так называемые токи Фуко. Благодаря им можно производить индукционную плавку металлов. То есть вихревые токи, текущие в проводнике вызывают его разогрев. В зависимости от величины этих токов проводник может разогреваться выше точки плавления.

Итак, мы выяснили, что индукционный ток может оказывать механическое, электрическое и тепловое действие. Все эти эффекты повсеместно используются в современном мире, как в промышленных масштабах, так и на бытовом уровне.

Источник

ЛЕКЦИЯ №11

“Все страньше и страньше”,-
подумала Алиса.
(Л. Кэррол)

1. Понятие о диэлектриках.

К диэлектрикам относятся вещества, плохо проводящие электрический ток (плохо по сравнению с проводниками). Термин введен Фарадеем ( dia (греч.) — через) для обозначения сред, через которые проникает электрическое поле (напомним, что через проводники электростатическое поле не проникает).

Выясним, что происходит с диэлектриком в электрическом поле. Зарядим электрометр и отметим его показания. Приблизим к электрометру незаряженный диэлектрик, например, толстую стеклянную пластину (рис.11.1). Показания электрометра уменьшаются.

Такой же эффект наблюдается и для проводников. Как отмечалось ранее (лк. №9 п.1), на теле возникают индукционные заряды, которые изменяют поле.

Появление зарядов ведет к возникновению сил, действующих даже на незаряженные диэлектрики. Стеклянная или парафиновая палочка, подвешенная на нити, будет поворачиваться вдоль электрического поля (рис.11.2). Следовательно, на ближайшей к шару части палочки появляются заряды, разноименные с зарядом шара, а на удаленной части — одноименные.

Однако между проводниками и диэлектриками есть существенное различие. Повторим опыт, описанный в лк.№9 п.1, но к электроскопам подсоединим диэлектрик (рис.11.3).

Если разделить его на две части, то они окажутся в целом незаряженными, и листочки электроскопов не разойдутся.

Приведенные опыты показывают, что на первоначально незаряженных диэлектриках в электрическом поле возникают электрические заряды. На диэлектрике появляются электрические полюсы, отчего явление получило название поляризации диэлектриков. Появившиеся заряды будем называть поляризационными. Их существенное отличие от свободных зарядов в проводниках заключается в том, что отделить друг от друга поляризационные заряды невозможно, поэтому их еще называют связанными.

rem: Заметим, что в любом веществе есть как свободные, так и связанные заряды. Внешнее электрическое поле действует двояко: во-первых, начинает перемещать свободные заряды, то есть возникает электрический ток; во-вторых, перераспределяет электрические заряды, то есть поляризует вещество (рис.11.4). В зависимости от того, какой процесс преобладает, вещества и делятся на проводники и диэлектрики. Очевидно, что изменяя внешние условия, например, температуру, можно изменить баланс между этими процессами. Поэтому мы и отмечаем, что в природе нет абсолютных диэлектриков или абсолютных проводников.

2. Поляризованность.

Будем считать, что нейтральная молекула (или атом) в диэлектрике под воздействием электрического поля превращаются в диполь, который имеет дипольный момент

(11.1)

rem: В некоторых диэлектриках и без внешнего поля уже есть диполи. О причинах (см. лк. №13 п.5).

Для количественной характеристики поляризации диэлектрика служит физическая величина, которая называется поляризованностью.

def: Поляризованностью диэлектрика называется электрический дипольный момент всех молекул в единице объема диэлектрика. (11.2)

Если диэлектрик однородный и смещение зарядов по всему объему одинаково, то поляризованность (устаревшее название — вектор поляризации) будет однородна.

Возьмем тонкую диэлектрическую пластинку и выделим в ней элементарный объем в виде наклонного цилиндра с образующей, параллельной полю (рис.11.5). Ясно, что объем этого цилиндра , где a — угол между направлением поля и нормалью. Поляризованность всего объема цилиндра . С другой стороны это есть не что иное, как дипольный момент системы зарядов на поверхностях , где — поверхностная плотность связанных зарядов. Так как и имеют одно направление, то, приравняв, получим

где — проекция вектора поляризованности на внешнюю нормаль к соответствующей поверхности. Для правой поверхности (см. рис.) >0 и s >0, для левой s s S)

а заряд на грани 5678 (входящий в объем dV)

Разность этих зарядов

По смыслу — это заряд, который должен образоваться внутри объема, чтобы нейтрализовать действие внешнего поля.

Ясно, что аналогичная ситуация должна быть и на других гранях, то есть образующийся внутри объема dV заряд должен равняться

С другой стороны, этот же заряд равен , где — объемная плотность связанных зарядов. Очевидно, что в скобках формулы (11.10) стоит оператор дивергенции. Тогда

4. Электрическая индукция.

Связанные заряды отличаются от свободных только тем, что не могут существовать отдельно друг от друга. Они также являются источником поля и для них можно записать теорему Гаусса

Отсюда легко получить

Величину, стоящую в скобках, принято называть индукцией электрического поля (по старому — электрическим смещением).

Ясно, что поляризованность диэлектрика должна быть связана с напряженностью электрического поля в данной точке. Самое простое — предположить, что они пропорциональны друг другу (это выполняется, как показывает эксперимент, для очень большого класса веществ).

где c — коэффициент пропорциональности, называемый диэлектрической восприимчивостью, а электрическую постоянную вводим для удобства записи. Тогда

Величина, стоящая в скобках, по смыслу совпадает с диэлектрической проницаемостью среды e (с ней мы уже встречались лк. №3 п.8). Очевидно, что

Читайте также:  Плавная регулировка тока в сварке

Пусть два заряженных шарика взаимодействуют между собой в вакууме. Погрузим их в изолирующую (диэлектрическую) жидкость, например, в керосин (рис.11.7). Сила взаимодействия при этом заметно уменьшается. Керосин поляризуется, и у поверхности положительного шарика собираются отрицательные заряды молекулярных диполей керосина, а около отрицательного шарика — положительные заряды. Легко видеть, что поле при этом ослабевает, следовательно, уменьшается и сила взаимодействия между шариками.

Этим объясняется ряд известных опытов.

Парафиновый шарик б притягивается к заряженному металлическому шарику а в воздухе, но отталкивается от него в ацетоне (рис.11.8). Это объясняется тем, что диэлектрическая проницаемость ацетона e =20,74 больше, чем диэлектрическая проницаемость парафина e =1,90-2,20. По сути дела парафиновый шарик вместе со слоем окружающего диэлектрика имеет тот же по знаку заряд, что и металлический шар.

Еще один эксперимент — это опыт Пуччианти. В стакан с керосином ( e =2,10) помещается металлический заряженный шарик, вблизи которого из трубки выходят пузырьки воздуха ( e =1,00059), отталкиваясь от шарика. Вы теперь уже достаточно подготовлены, чтобы объяснить причину этого явления. Следите только, чтобы воздух выходил достаточно медленно, тогда пузырьки не будут электризоваться.

5. Теорема Гаусса в диэлектриках.

Из формул (11.15) и (11.16) следует теорема Гаусса для диэлектриков.

В дифференциальной форме

В интегральной форме

Например, напряженность однородно заряженного резинового ( e =4,20) шара в керосине ( e =2,10) выглядит следующим образом (рис.11.10).

6. Электрическая индукция и напряженность (лучше не читать).

До сих пор мы говорили об однородном изотропном диэлектрике. Если вещество анизотропно, то связь между индукцией и напряженностью усложняется. Они уже не обязательно должны быть сонаправлены друг с другом. Как известно, связь между двумя произвольными векторами осуществляется с помощью тензора второго ранга. Таким тензором и является диэлектрическая проницаемость.

Если еще электрические поля достаточно сильные, например, в лазерах, то связь еще более усложняется

Поясним, что суммирование идет по повторяющимся индексам. Линейная зависимость нарушается и в некоторых веществах (см. лекцию №12).

7. Граничные условия.

Рассмотрим границу двух диэлектриков, на которые наложено внешнее поле . Под действием внешнего поля оба диэлектрика поляризуются и вблизи границы в каждом из них появятся поляризационные заряды (рис.11.11). Они создадут собственное поле

причем в обоих диэлектриках поле направлено в разные стороны. Если для определенности считать, что | s 1|>| s 2|, то поля направлены от поверхности. Так как электрическое поле заряженной поверхности перпендикулярно ей, то касательные составляющие результирующего поля равны друг другу

Нормальные же составляющие терпят разрыв

Если кроме поляризационных зарядов на границе имеются еще и свободные заряды с поверхностной плотностью s , то

Формулы (11.26) и (11.30) называются граничными условиями для касательной составляющей напряженности и нормальной составляющей индукции электрического поля.

Если на поверхности есть свободный заряд, то электрическая индукция терпит разрыв. Если такого заряда нет, то индукция непрерывна.

8. Преломление линий электрической индукции.

Из рисунка 11.12 видно, что

Таким образом, на границе двух диэлектриков линии электрической индукции преломляются.

В однородном изотропном диэлектрике индукция и напряженность сонаправлены, следовательно, линии напряженности преломляются аналогично. Однако картины линий индукции и линий напряженности будут все же различны. Линии индукции непрерывны, а линии напряженности частично прерываются на границе раздела. На рис.11.13а и 11.13б показано преломление электрического поля на бесконечной плоскопараллельной диэлектрической пластинке. Угадайте, где линии индукции, а где напряженности?

На рис.11.13в показаны линии индукции для пластинки конечных размеров. Когда линии индукции переходят из среды с меньшей проницаемостью в среду с большей проницаемостью, то вследствие преломления они оказываются ближе друг к другу. В этом смысле можно говорить, что в диэлектрике эти линии сгущаются.

На рис.11.14 изображено изменение однородного поля при внесении в него диэлектрического шара (или цилиндра, ось которого перпендикулярна плоскости чертежа).

Диэлектрическая проницаемость шара на рис.11.14а больше, а на рис.11.14б меньше диэлектрической проницаемости среды. В первом случае линии индукции концентрируются, а во втором случае становятся более редкими.

Для описания полого диэлектрика предоставим слово профессору А.А.Эйхенвальду.

«Если въ какомъ-нибудь полъ помъстить полый дiэлектрикъ, напръмеръ, въ видъ цилиндра, то вслъдствiе концентрацiи линiй силъ въ дiэлектрикъ внутри его полости поле будетъ ослаблено (рис.11.15). Это ослабленiе будетъ тъмъ значительнъе, чъмъ совершеннъе замкнута сама полость и чъмъ больше дiэлектрическая постоянная дiэлектрика. Если же будетъ помъщенъ полый проводникъ, то во внутренней полости совсъмъ не будет линiй силъ(рис.11.16)».

9. Измерение индукции и напряженности.

Физики всегда радуются, когда удается указать принципиальный способ измерения какой-либо величины. Вырежем внутри диэлектрика длинную узкую полость вдоль поля и поместим туда пробный заряд, равный 1 Кл. (рис.11.17). Влиянием поляризационных зарядов на торцах полости можно пренебречь, поэтому поле будет создаваться только зарядами у внешней поверхности диэлектрика, а это и есть напряженность внутри диэлектрика. Следовательно, напряженность численно равна силе, которую можно измерить механическими способами.

Теперь вырежем полость поперек поля (рис.11.18)

Поля наружных и внутренних поляризационных зарядов компенсируют друг друга, и останется только внешнее поле, а его индукция и есть индукция внутри диэлектрика в соответствии с (11.30). Следовательно, измеряем силу, умножаем на e и получаем индукцию внутри диэлектрика.

Конечно, эти способы представляют только теоретический интерес. Для однородного поля все гораздо проще. Измерив разность потенциалов между пластинами, и зная расстояние между ними, определяем напряженность E= Dj /d, опираясь на связь напряженности и потенциала (7.8). Построив на любой из пластин поверхность в форме консервной банки и применив теорему Гаусса (11.21), имеем D=q/S, то есть нужно определить заряд на пластинах и измерить их площадь.

10. Единица измерения индукции.

У этой величины нет собственного наименования единицы измерения. очевидно, что она измеряется в тех же единицах, что и поляризованность и поверхностная плотность заряда, то есть Кл/м 2 .

11. Некоторые дополнения.

Следует отметить, что название «электрическое смещение» подходит только к поляризационной составляющей вектора электрической индукции, связанной с присутствием вещества и его перестройкой (смещением зарядов) во внешнем поле. В вакууме эта часть исчезает, но тем не менее индукция и там не равна нулю.

При изучении переменных полей мы увидим, что именно эта величин определяет так называемый ток смещения.

В заключении нужно подчеркнуть, что индукция и напряженность представляют собой различные физические величины с различным физическим смыслом. Однако в некоторых случаях, например для описания электрического поля в вакууме достаточно только одного вектора напряженности электрического поля.

Источник