Меню

Электрическое сопротивление конденсатора постоянному току равно

Емкостное сопротивление.

Емкостное сопротивление в цепи переменного тока — это та часть сопротивления, которая создается конденсатором, включенным в цепь переменного тока (при пренебрежимо малой емкости подводящих прово­дов).

Для получения формулы емкостного сопротивления определим, как меняется сила тока в цепи, содержащей только конденсатор.

Емкостное сопротивление

.

Напряжение на обкладках конденсатора u = φ1 – φ2 = q/C равно напряже­нию на входе цепи, поэтому

Для силы тока, которая определяется как производная заряда q по времени, из (q = C Um cos ωt) полу­чим:

Свободные электромагнитные колебания в колебательном контуре

Между напряжением и силой тока в цепи с конденсатором наблюдается сдвиг фаз на π/2 (), причем ток опережает напряжение. Когда конденсатор разряжается (напряжение на нем равно нулю), ток максима­лен.

Емкостное сопротивление

Амплитуда силы тока равна

Емкостное сопротивление

.

Емкостное сопротивление

называется емкостным сопротивлением. Если вместо амплитуд силы тока и напряжения в (Im = Um ) использовать их действующие значения, то, учитывая , получим:

Емкостное сопротивление

.

Это означает, что действующие значения силы тока и напряжения на конденсаторе связаны так же, как и сила постоянного тока и напряжение согласно закону Ома, причем роль активного сопротивления R играет емкостное сопротивление Хс.

Чем больше емкость конденсатора и частота напряжения, тем меньше емкостное сопротивле­ние и тем больше ток перезарядки.

Благодаря сдвигу фаз между током и напряжением в среднем за период не происходит ни накопления энергии на конденсаторе, ни ее диссипации (рассеяния). За четверть периода, когда конденсатор заряжается до максимального значения, на нем происходит накопление энергии электрического поля; в следующую четверть периода, при разрядке конденсатора, эта энергия возвращается в сеть.

Источник



Переменный ток

Господа, сегодняшнюю статью можно считать в некотором роде продолжением предыдущей. Сначала я даже хотел поместить весь этот материал в одну статью. Но его получилось довольно много, на горизонте были новые проекты, и я в итоге разделил его на две. Итак, сегодня мы поговорим про сопротивление конденсатора переменному току. Мы получим выражение, по которому можно будет рассчитать, чему равно сопротивление любого конденсатора, включенного в цепь с переменным током, а в конце статьи рассмотрим несколько примеров такого расчета.

Сразу оговорюсь про одну важную вещь. Вообще говоря, реальный конденсатор обладает помимо емкостного сопротивления еще резистивным и индуктивным. На практике все это надо обязательно учитывать, потому что возможны ситуации (обычно связанные с ростом частоты сигнала), когда конденсатор перестает быть конденсатором и превращается… в некое подобие катушки индуктивности . При проектировании схем этот момент обязательно надо иметь в виду. Согласитесь, господа, крайне неприятно поставить в схему конденсатор и потом столкнуться с тем, что из-за высокой частоты он ведет себя и не как конденсатор вовсе, а как самый настоящий дроссель. Это, безусловно, очень важная тема, но сегодня речь пойдет не о ней. В сегодняшней статье мы будем говорить непосредственно про емкостное сопротивление конденсатора. То есть мы будем считать его идеальным, без каких бы то ни было паразитных параметров вроде индуктивности или активного сопротивления .

Давайте представим, что у нас есть конденсатор, который включен в цепь с переменным током. В цепи больше нет никаких компонентов, только один конденсатор и все (рисунок 1).

Рисунок 1 – Конденсатор в цепи переменного тока

К его обкладкам приложено некоторое переменное напряжение U(t), и через него течет некоторый ток I(t). Зная одно, можно без проблем найти другое. Для этого надо всего лишь вспомнить прошлую статью про конденсатор в цепи переменного тока , там мы про все это довольно подробно говорили. Будем полагать, что ток через конденсатор изменяется по синусоидальному закону вот так

В прошлой статье мы пришли к выводу, что если ток изменятся вот по такому закону, то напряжение на конденсаторе должно меняться следующим образом

Пока что ничего нового мы не записали, это все дословное повторение выкладок из предыдущей статьи. А сейчас самое время их немного преобразовать, придать им чуть другой облик. Если говорить конкретно, то нужно перейти к комплексному представлению сигналов! Помните, на эту тему была отдельная статья ? В ней я говорил, что она нужна для понимания некоторых моментов в дальнейших статьях. Вот как раз и наступил тот момент, когда пора вспомнить все эти хитрые мнимые единицы. Если говорить конкретно, то сейчас нам потребуется показательная запись комплексного числа. Как мы помним из статьи про комплексные числа в электротехнике, если у нас есть синусоидальный сигнал вида

то его можно представить в показательной форме вот так

Почему это так, откуда взялось, что здесь какая буковка значит – обо всем уже подробно говорили. Для повторения можно перейти по ссылке и еще раз со всем ознакомиться.

Давайте-ка теперь применим это комплексное представление для нашей формулы напряжения на конденсаторе. Получим что-то типа такого

Теперь, господа, я хотел бы вам рассказать еще про один интересный момент, который, наверное, следовало бы описать в статье про комплексные числа в электротехнике. Однако тогда я про него как-то позабыл, поэтому давайте рассмотрим его сейчас. Давайте представим, что t=0. Это приведет к исключению из расчетов времени и и частоты, и мы переходим к так называемым комплексным амплитудам сигнала. Безусловно, это не значит, что сигнал из переменного становится постоянным. Нет, он все так же продолжает изменяться по синусу с той же самой частотой. Но бывают моменты, когда частота нам не очень важна, и тогда лучше от нее избавиться и работать только с амплитудой сигнала. Сейчас как раз такой момент. Поэтому полагаем t=0 и получаем комплексную амплитуду напряжения

Читайте также:  Датчик постоянного тока 4 20ма

Давайте раскроем скобки в экспоненте и воспользуемся правилами работы с показательными функциями.

Итак, у нас имеется три множителя. Будем разбираться со всеми по порядку. Объединим первые два и запишем выражение следующего вида

Что мы вообще такое записали? Правильно, комплексную амплитуду тока через конденсатор. Теперь выражение для комплексной амплитуды напряжения принимает вид

Результат, к которому мы стремимся, уже близок, но остается еще один не очень приятный множитель с экспонентой. Как с ним быть? А, оказывается, очень просто. И снова нам на помощь придет статья по комплексным числам в электротехнике , не зря ж я ее писал . Давайте преобразуем этот множитель, воспользовавшись формулой Эйлера:

Да, вся эта хитрая экспонента с комплексными числами в показателе превращается всего лишь в мнимую единичку, перед которой стоит знак минус. Согласен, возможно, осознать это не так просто, но тем не менее математика говорит, что это так. Поэтому результирующая формула у нас принимает вид

Давайте выразим из этой формулы ток и приведем выражение к виду, соответствующему закону Ома. Получим

Как мы помним из статьи про закон Ома , у нас ток равнялся напряжению, деленному на сопротивление. Так вот, здесь практически то же самое! Ну, за исключением того, что у нас ток и напряжение – переменные и представлены через комплексные амплитуды. Кроме того, не забываем, что ток течет у нас через конденсатор. Поэтому, выражение, которое стоит в знаменателе, можно рассматривать как емкостное сопротивление конденсатора переменному току:

Да, выражение для сопротивления конденсатора имеет вот такой вот вид. Оно, как вы можете заметить, комплексное. Об этом свидетельствует буковка j в знаменателе дроби. А что значит эта комплексность? На что она влияет и что показывает? А показывает она, господа, исключительно сдвиг фаз в 90 градусов между током и напряжением на конденсаторе. А именно, ток на 90 градусов опережает напряжение. Этот вывод не является для нас новостью, про все это было подробно рассказано в прошлой статье . Чтобы это лучше осознать, надо теперь мысленно пройтись от полученной формулы вверх к тому моменту, где у нас это j возникло. В процессе подъема вы увидите, что мнимая единица j возникло из формулы Эйлера из-за того, что там был компонент . Формула Эйлера у нас возникла из комплексного представления синусоиды. А в исходной синусоиде как раз был заложен сдвиг фазы в 90 градусов тока относительно напряжения. Как-то так. Вроде все логично и ничего лишнего не возникло.

Теперь может возникнуть два совершенно логичных вопроса: как работать с таким представлением и в чем его выгода? Да и вообще, пока лишь какие-то дико абстрактные буковки и нифига не ясно, как взять и оценить сопротивление какого-нибудь конкретно конденсатора, который мы купили в магазине и воткнули в схему. Давайте разбираться постепенно.

Как мы уже говорили, буковка j в знаменателе говорит нам лишь о сдвиге фаз тока и напряжения. Но она не влияет на амплитуды тока и напряжения. Соответственно, если сдвиг фаз нас не интересует, то можно исключить эту буковку из рассмотрения и получить более простое выражение абсолютно без всяких комплексностей:

Согласитесь, жить стало чуточку легче. Это выражение позволяет рассчитать сопротивление конденсатора для конкретной емкость и частоты сигнала. Заметьте, господа, интересный факт. Сопротивление конденсатора, оказывается, зависит не только от самого конденсатора (а именно его емкости), но и от частоты протекающего тока. Если вспомнить обычные резисторы, то в них у нас сопротивление зависело только от самого резистора, материала, формы и всего такого прочего, но не зависело от частоты (разумеется, мы говорим сейчас про идеальные резисторы, без всяких паразитных параметров). Здесь все по-другому. Один и тот же конденсатор на разной частоте будет иметь разное сопротивление и через него будет течь ток разной амплитуды при одной и той же амплитуде напряжения.

Что еще мы можем сказать, глядя на эту формулу? Например, то, что чем больше частота сигнала, тем меньше для него сопротивление конденсатора. И чем больше емкость конденсатора, тем меньше его сопротивление переменному току.

По аналогии с резисторами, сопротивление конденсаторов измеряется все так же в Омах . Однако всегда следует помнить, что это немного другое сопротивление, его называют реактивным. И другое оно в первую очередь из-за того самого пресловутого j в знаменателе, то есть из-за сдвига фазы. У «обычных» (которые называют активными) Омов такого сдвига нет, там напряжение четко совпадает по фазе с током. Давайте построим график зависимости сопротивления конденсатора от частоты. Для определенности емкость конденсатора возьмем фиксированной, скажем, 1 мкФ. График представлен на рисунке 2.

Рисунок 2 (кликабельно) – Зависимость сопротивления конденсатора от частоты

На рисунке 2 мы видим, что сопротивление конденсатора переменному току убывает по закону гиперболы.

При стремлении частоты к нулю (то есть фактически при стремлении переменного току к постоянному) сопротивление конденсатора стремится к бесконечности. Это и логично: мы все помним, что для постоянного тока конденсатор фактически представляет собой разрыв цепи. На практике оно, конечно, не бесконечно, а ограничено сопротивлением утечки конденсатора. Тем не менее, оно все равно очень велико и часто его и считают бесконечно большим.

При стремлении частоты к бесконечности, сопротивление конденсатора стремится к нулю. Это все в теории, конечно. На практике реальный конденсатор обладает рядом паразитных параметров (в частности, паразитная индуктивности и сопротивление утечки), из-за чего сопротивление уменьшается только лишь до некоторой определенной частоты, а потом начинает наоборот расти. Но об этом более подробно в другой раз.

Читайте также:  Генераторы электрического тока устройства предназначенные для

Есть еще один вопрос, который хотелось бы обговорить, прежде чем начинать рассмотрение примеров. Зачем вообще писать букву j в знаменателе сопротивления? Не достаточно ли просто всегда помнить про сдвиг фаз, а в записи использовать числа без этой мнимой единицы? Оказывается, нет. Представим себе цепь, где одновременно присутствуют резистор и конденсатор. Скажем, они соединены последовательно. И вот тут-то как раз мнимая единичка рядом с емкостью не позволит просто так взять и сложить активное и реактивное сопротивление в одно действительное число. Общее сопротивление такой цепочки будет комплексным, причем состоящим как из действительной части, так и из мнимой. Действительная часть будет обусловлена резистором (активными сопротивлением), а мнимая – емкостью (реактивным сопротивлением). Впрочем, это все тема для другой статьи, сейчас не будем в это углубляться. Давайте лучше перейдем к примерам.

Пусть у нас есть конденсатор емкостью, скажем C=1 мкФ. Требуется определить его сопротивление на частоте f1=50 Гц и на частоте f2=1 кГц. Кроме того, следует определить амплитуду тока с учетом того, что амплитуда приложенного к конденсатору напряжения равна Um=50 В. Ну и построить графики напряжения и тока.

Собственно, задачка эта элементарная. Подставляем циферки в формулу для сопротивления и получаем для частоты f1=50 Гц сопротивление, равное

А для частоты f2=1 кГц сопротивление будет

По закону Ома находим величину амплитуды тока для частоты f1=50 Гц

Аналогично для второй частоты f2=1 кГц

Теперь мы легко можем записать законы изменения тока и напряжения, а также построить графики для этих двух случаев. Полагаем, что напряжение у нас изменяется по закону синуса для первой частоты f1=50 Гц следующим образом

А для второй частоты f2=1 кГц вот так

Дальше мы помним, что ток в конденсаторе опережает напряжение на . Поэтому с учетом этого можем записать закон изменения тока через конденсаторы для первой частоты f1=50 Гц

и для частоты f2=1 кГц

Графики тока и напряжения для частоты f1=50 Гц представлены на рисунке 3

Рисунок 3 (кликабельно) – Напряжение на конденсаторе и ток через конденсаторе, f1=50 Гц

Графики тока и напряжения для частоты f2=1 кГц представлены на рисунке 4

Рисунок 4 (кликабельно) – Напряжение на конденсаторе и ток через конденсаторе, f2=1 кГц

Итак, господа, мы сегодня познакомились с таким понятием, как сопротивление конденсатора переменному току, научились его считать и закрепили полученные знания парочкой примеров. На сегодня все. Спасибо что прочитали, всем огромной удачи и пока!

Вступайте в нашу группу Вконтакте

Вопросы и предложения админу: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

Источник

Как проверить конденсатор мультиметром

В статье мы расскажем, как проверить работоспособность конденсатора, измерить его емкость и сопротивление между двумя выводами. Ответим на самые частые вопросы и предостережем от проблем с неправильным эксплуатированием конденсаторов.

проверка конденсатора мультиметром

  • Порядок проверки ↓
  • Проверка на пробой ↓
  • Измерение сопротивления конденсатора мултьтиметром ↓
  • Проверка на ёмкость ↓
  • Возможные причины выхода из строя ↓
  • Подробнее про мультиметр ↓
  • Аналоговый ↓
  • Цифровой ↓

Что сделать перед проверкой:

  1. С самого начала, тестирующий элемент нужно выпаять из платы, в том случае, если он там находится.
  2. После этого, конденсатор разряжают – нужно его выходящие контакты замкнуть токопроводящим материалом (подойдёт простой металлический пинцет) или подключить к его выводам сопротивление 5-10 кОм для плавной разрядки, если он имеет большую ёмкость (высоковольтный).
  3. Не рекомендуется при этом прикасаться руками к выходным контактам элемента в целях личной безопасности. Всё это делается для того, чтобы не вышел из строя сам измерительный прибор, потому как на обкладках измеряемой детали может быть достаточно высокое напряжение.

Порядок проверки

Касание контактов щупами

Мультиметр может выявить такие причины неисправности, как пробой, влекущее за собой разрушение диэлектрика, разделяющего пластины, и ток идёт напрямую, при этом, сам конденсатор, по сути, становится простым проводником. Либо делает это частично, теряя свою ёмкость, становясь дополнительно активным сопротивлением в электрической цепи.

Сам конденсатор в силу своего принципа работы пропускает только переменный ток, а постоянный ни в коем случае, поэтому его сопротивление, замеряемое между выводами, достаточно большое и ограничивается очень малым током утечки через диэлектрик, разделяющий его рабочие пластины, накапливающие в себе заряд.

В неполярных конденсаторах, роль диэлектрика которых играет слюда, керамика, бумага, стекло, воздух ток утечки бесконечно мал, а сопротивление очень большое и при его измерении между выводами цифровым мультиметром прибор покажет бесконечность в виде 1 на цифровом табло. Поэтому, в случае пробоя, его сопротивление, замеряемое на выводах, составляет довольно малую величину — до нескольких десятков Ом.

Проверка на пробой

  1. Цифровой мультиметр переводим в режим измерения сопротивления, устанавливая его в самый высокий из возможных пределов.
  2. После, подключаем измерительные щупы прибора к оголённым выводам тестируемого элемента.
  3. Если он рабочий, то на дисплее мультиметра будет только знак бесконечности – 1. Это показатель того, что внутреннее сопротивление (сопротивление утечки) свыше 2 Мом. Поэтому пробоя нет и, возможно, проверяемый элемент исправен. В противном случае пробой очевиден. Вследствие чего требуется замена его аналогичным или с более большей ёмкостью, с номинальным напряжением не ниже оригинала.
  4. При проверке нельзя прикасаться руками за оголенные выводы конденсатора или измерительных щупов прибора, потому как будет измерено сопротивление вашего тела, а не измеряемого элемента. Оно будет гораздо меньше, следовательно, результат будет ошибочным.
Читайте также:  Когда джакузи убивает током

проверка конденсатора мультиметром

Измерение сопротивления конденсатора мултьтиметром

Полярные электролитические конденсаторы имеют некоторые особенности при замере их внутреннего сопротивления:

  1. Оно обычно не менее 100 кОм. При качественном изготовлении, сопротивление утечки у них может быть не менее 1 мОм. Как и упоминалось выше, перед проверкой измеряемый элемент должен быть полностью разряжен. Как это делается, описано выше.
  2. При замере сопротивления предел измерения на мультиметре устанавливается более 100 кОм. После, соблюдая полярность подключения щупов, производим замер. В силу своей сравнительно большой ёмкости, при проверке будет происходить зарядка конденсатора в течение малого количества времени. Процесс зарядки будет протекать с одновременным возрастанием сопротивления, выведенным на дисплей прибора, после окончания, которого замеряемая величина прекратит свой рост и будет иметь фиксированное и окончательное значение.
  3. Если показатель не более 100 кОм, то с большей долей вероятности это показатель того, что конденсатор рабочий.

Измерение сопротивления конденсатора

стрелочный мультиметр

При проверке стрелочным мультиметром всё делается аналогичным способом:

  1. Подготавливается конденсатор (фиксируется и разряжается).
  2. Выставляется измеряемый параметр (сопротивление не менее максимального предела).
  3. Делается замер, в некоторых случаях соблюдая полярность.
  4. Фиксируется результат и сравнивается с рабочими значениями.

Особенность измерения этим способом сопротивления в том, что когда он заряжается сам параметр также пропорционально растёт и соответственно стрелочный прибор, указывающий само значение сопротивления, двигается от нулевой отметки до окончательной фиксированной.

Проверка конденсатора мультиметром

Значение внутреннего сопротивления конденсатора является не основным показателем его работоспособности, поэтому серьёзным аргументом может служить только замеренная мультиметром ёмкость.

Проверка на ёмкость

Изменение ёмкости конденсаторов легко обнаружить при её замере мультиметром, имеющий такой режим измерения.

Проверка емкости конденсатора

Замер происходит следующим образом:

  1. Измерительные щупы подключаются к разъёмам для измерения ёмкости (условное обозначение Cx) с соблюдением их (щупов) полярности. Обязательна полная разрядка конденсатора перед измерением этого параметра.
  2. Затем, рабочие поверхности щупов присоединяются к выводам измеряемого элемента, также соблюдая полярность в случае снятия показаний с полярного типа измеряемого элемента.
  3. При показании мультиметра равным 0 или значительно отличающимся по значению от указанных на конденсаторе, последний считать не рабочим и требующим замены.

Проверка емкости конденсатора щупиками

Возможные причины выхода из строя

вздутые конденсаторы

Несоблюдение основных параметров эксплуатации, таких как:

  1. Номинальное напряжение. При увеличении номинального напряжения, на нём возникает пробой в силу электротехнических характеристик диэлектрика, изолирующего пластины конденсатора.
  2. Расчётная ёмкость. Несоответствие ёмкости (ниже расчётной) влечёт за собой завышение номинального напряжения на рассматриваемом элементе, поэтому при его замене, если нет аналога, ставится элемент с большей ёмкостью.
  3. Полярность в некоторых случаях. Полярность является обязательным параметром электролитических и танталовых конденсаторов в силу особенности конструкции.

Рабочая температура зависит от соблюдения вышеописанных параметров напрямую. Исключением является старение, возникающее у электролитического типа, и расположения элемента на печатной плате, вследствие которого его рабочая температура может быть выше критической вследствие размещённых рядом других единиц электрической цепи, имеющих более высокий температурный режим.

Это причина выхода из строя оксиднополупроводникового элемента, так как он уже сам по себе представляет собой взрывчатку: там есть тантал, который является горючим и окислитель двуокись марганца.

Каждый компонент — это порошок и всё это смешано воедино. Не гремучая ли смесь? Именно поэтому повышение температуры из-за пробоя или несоблюдения полярности может привести к взрыву, способного вывести из строя не только соседние элементы, но и плату полностью.

Подробнее про мультиметр

Это компактный прибор, позволяющий делать замеры основных параметров как электрической цепи, так и отдельных его элементов для тестирования и выявления неисправностей.

Существуют 2 типа:

Аналоговый

Состоит из следующих элементов:

  1. Стрелочного магнитоэлектрического индикатора.
  2. Добавочных резисторов для снятия показаний напряжения,
  3. Шунтов для измерения тока.

Цифровой

цифровой мультиметр

Более сложный и точный прибор (наиболее распространены мультиметры с точностью 1%), состоящий из набора микросхем и цифрового индикатора, который бывает в основном жидкокристаллическим.

Некоторые из замеряемых мультиметром характеристик:

  1. Напряжение (переменного и постоянного тока).
  2. Сила тока (переменного и постоянного).
  3. Сопротивление (со звуковым сигналом, если оно менее 50 Ом).
  4. Ёмкость.
  5. Проверка полупроводников на целостность и полярность.
  6. Температура.

Источник

какое сопротивление имеет конденсатор в цепи постоянного тока

Свойства конденсатора
Конденсатор в цепи постоянного тока может проводить ток в момент включения его в цепь (происходит заряд или перезаряд конденсатора) , по окончании переходного процесса ток через конденсатор не течет, так как его обкладки разделены диэлектриком. В цепи же переменного тока он проводит колебания переменного тока посредством циклической перезарядки конденсатора.
Если в цепь постоянного тока включить конденсатор (идеальный — без потерь) , то в течение очень короткого времени после включения по цепи потечет зарядный ток. После того как конденсатор зарядится до напряжения, соответствующего напряжению источника, кратковременный ток в цепи прекратится. Следовательно, для постоянного тока конденсатор представляет собой разрыв цепи или бесконечно большое сопротивление
Для реального конденсатора
При подключении к конденсатору постоянного напряжения и между его обкладками создается электрическое поле, под действием которого диэлектрик поляризуется. Одновременно во внешней цепи по проводникам,
соединяющим обкладки с источником электроэнергии, будет проходить зарядный токПри включении напряжения зарядный ток io имеет наибольшее значение. Затем ток быстро спадает и достигает установившегося значения, равного току утечки iyT
Для идеального конденсатора (tyT = 0) начальное значение тока определяется сопротивлением только внешней цепи: io-U/r.
Значение спадающего тока в любой промежуток вре-
мени может быть определено как i-toe

где е — основание натуральных логарифмов (е=2,72); т — время от момента включения, с; гС — постоянная времени заряда конденсатора, с.

По мере накопления зарядов на обкладках конденсатора напряжение Uc на конденсаторе будет возрастать, приближаясь к напряжению U на зажимах источника.

Источник