Меню

Добавочное сопротивление в цепи переменного тока

Виды сопротивлений в цепях переменного тока

В цепях переменного тока сопротивления разделяют на активные и реактивные.

В активных сопротивлениях, включенных в цепь переменного тока, электрическая энергия преобразуется в тепловую. Активным сопротивлением Rобладают, например, провода электрических линий, обмотки электрических машин и т.д.

В реактивных сопротивлениях электрическая энергия, вырабатываемая источником, не расходуется. При включении реактивного сопротивления в цепь переменного тока возникает лишь обмен энергией между ним и источником электрической энергии. Реактивное сопротивление создают индуктивности и ёмкости.

Если не учитывать взаимное влияние отдельных элементов электрической цепи, то в общем случае электрическая цепь синусоидального тока может быть представлена тремя пассивными элементами: активным сопротивлением R, индуктивностью L и емкостью C.

Активное сопротивление в цепи переменного тока.

При включении в цепь переменного тока активного сопротивления, ток и напряжение совпадают по фазе (рис. 3.7) и изменяются по одному и тому же cинусоидальному закону: u=Um·sinωt. Они одновременно достигают своих максимальных значений и одновременно проходят через нуль (рис. 3.7.б).

Схема включения в цепь переменного тока активного сопротивления R (a), кривые тока i, напряжения u и мощности p (б) и векторная диаграмма.

Для цепи переменного тока, содержащей только активное сопротивление, закон Ома имеет такую же форму, как и для цепи постоянного тока: I= .

Электрическая мощность Р в цепи с активным сопротивлением в любой момент времени равна произведению мгновенных значений силы тока I и напряжения u: Р=UI.

Из графика видно, что изменение мощности происходит с двойной частотой по отношению к изменению тока и напряжения, т.е. один период изменения мощности соответствует половине периода изменения тока и напряжения. Все значения мощности положительные, это означает, что энергия передается от источника к потребителю.

Средняя мощность Рcp, потребляемая активным сопротивлением, P=UI=I 2 R – это и есть активная мощность.

Под индуктивностью L будем понимать элемент электрической цепи (катушку индуктивности, потерями которой можно пренебречь), способный запасать энергию в своём магнитном поле, который не имеет активного сопротивления и ёмкости С (рис.3.8).

Схема включения в цепь переменного тока индуктивности (а), кривые тока i, напряжения u, э.д.с. eL (б) и векторная диаграмма (в)

При включении в цепь переменного тока индуктивности, изменяющийся ток непрерывно индуцирует в ней э.д.с. самоиндукции eL= L ,где – скорость изменения тока.

Когда угол ωt равен 90° и 270° скорость изменения тока =0, поэтому э.д.с. eL=0.

Скорость изменения тока будет наибольшей, когда угол ωtравен 0°, 180° и 360°. В эти минуты времени э.д.с. имеет наибольшее значение.

Кривая мощности представляет собой синусоиду, которая изменяется с двойной частотой по сравнению с частотой изменения тока и напряжения. Мощность имеет положительные и отрицательные значения, т.е. возникает непрерывный колебательный процесс обмена энергией между источником и индуктивностью.

Э.д.с. самоиндукции согласно правилу Ленца направлена так, чтобы препятствовать изменению тока.

В первую четверть периода, когда ток увеличивается, э.д.с. имеет отрицательное значение (направлена против тока).

Во вторую четверть периода, когда ток уменьшается, э.д.с. имеет положительное значение (совпадает по направлению с током).

В третью четверть периода ток меняет своё направление и увеличивается, поэтому э.д.с. направлена против тока и имеет положительное значение.

В четвёртую четверть периода ток уменьшается и э.д.с. самоиндукции стремится поддержать прежнее положение тока и имеет отрицательное значение. В результате ток отстает от напряжения по фазе на угол 90 О .

Сопротивление катушки или проводника переменному току, вызванное действием э.д.с. самоиндукции, называется индуктивным сопротивлением ХL [Ом]. Индуктивное сопротивление не зависит от материала катушки и от площади поперечного сечения проводника.

В цепях переменного тока катушки индуктивности соединяют последовательно и параллельно.

При последовательном соединении катушек эквивалентная индуктивность и эквивалентное индуктивное сопротивление XLэ будут равны:

При параллельном соединении катушек:

= + +… = + +…

Контрольные вопросы

1. Какие виды сопротивления в цепях переменного тока Вы знаете?

2. Что значит активное сопротивление?

3. Что такое реактивное сопротивление?

4. Какие элементы цепи создают реактивное сопротивление?

5. Что такое активная мощность?

6. Дайте определение индуктивности.

7. Что происходит в первую четверть периода колебательного процесса обмена энергией между источником и индуктивностью?

8. Что происходит во вторую четверть периода колебательного процесса обмена энергией между источником и индуктивностью?

9. Дайте определение индуктивного сопротивления.

3.3. Конденсаторы. Ёмкость в цепи переменного тока

Конденсатор – устройство, способное накапливать электрические заряды.

Простейший конденсатор представляет собой две металлические пластины (электроды), разделенные диэлектриком.

Каждый конденсатор характеризуется номинальной емкостью и допустимым напряжением. Напряжение конденсатора указывают на корпусе, и превышать его нельзя. Конденсаторы различаются формой электродов (плоский), типом диэлектрика и ёмкостью (постоянной и переменной).

Источник



Сопротивления в цепях переменного тока

Цепь переменного тока с активным сопротивлением. Сопротивления в цепях переменного тока бывают активными и реактивными. Активные сопротивления расходуют энергию, реактивные — не расходуют.

Реактивными сопротивлениями, включенными в цепь переменного тока, являются сопротивления ка­тушки индуктивности L и конден­сатора С. Сопротивление катушки называется индуктивным сопротив­лением (Xj), сопротивление кон­денсатора — емкостным (Хс).

На рис. 1.5 показана цепь пере­менного тока с активным сопротив­лением и векторная диаграмма, из которой видно, что ток и напряже­ние совпадают по фазе. Они изменя­ются по одному и тому же закону, следовательно, можно записать:

i = IMsin t, (1.12)

u = U m sin t. (1.13)

Действующее значение силы тока в цепи с активным сопротив­лением равно:

I= (1.14)

где U— действующее значение напряжения на сопротивлении; R — значение активного сопротивления.

Это выражение является выражением закона Ома для цепи с активным сопротивлением. Мощность, расходуемая в цепи на ак­тивном сопротивлении, равна:

где ф — угол сдвига фаз между током и напряжением.

Так как ток и напряжение совпадают по фазе, то угол сдвига Ф = 0°, a cos ф = 1. Мощность же в цепи равна произведению дей­ствующих значений тока и напряжения:

Р = IU, Р = I 2 R. (1,16)

Переменный ток в цепи с индуктивным сопротивлени­ем. Если катушку индуктив­ности, активное сопротивле­ние которой равно нулю, i подключить к источнику переменного тока (рис. 1.6), то и катушке потечет синусоидально изменяющийся пере­менный ток.

Согласно правилу Ленца, индуцированная, в катушке ЭДС противодействует изменениям силы тока. Это значит, что при увели­чении силы тока в катушке ЭДС самоиндукции стремится создать ток, направленный навстречу вызывавшему ее току, а при умень­шении силы тока она, наоборот, стремится создать ток, совпада­ющий по направлению с ним.

Из векторной диаграммы видно, что ЭДС самоиндукции отста­ет по фазе от тока на 90°.

Напряжение на катушке ил на источнике тока равно:

UL = U = 2п fLI = LI. (1.17)

Произведение угловой скорости на индуктивность катушки называется индуктивным сопротивлением Х.

XL= L. (1.18)

Энергия в катушке индуктивности не расходуется. В первую чет­верть периода она запасается в ее магнитном поле, а во вторую — отдается источнику тока. Произведение напряжения UL на величи­ну силы тока в цепи называется реактивной мощностью.

Читайте также:  Генератор переменного тока виды генераторов

В рассмотренной цепи активная мощность равна нулю, так как энергия в ней не расходуется, сдвиг по фазе между векторами тока /и напряжением U равен 90° и cosy = 0.

Переменный ток в цепи с последовательными активным и индук­тивным сопротивлениями. Теперь рассмотрим цепь с реальной ка­тушкой, которую можно представить как цепь с последовательно включенными индуктивностью L и активным сопротивлением R (рис. 1.7). Если в цепи с последовательными активным и индуктив­ным сопротивлениями протекает переменный синусоидальный ток, то напряжение на индуктивности, как было установлено ранее, опережает ток на 90°, а напряжение на активном сопротивлении

Рис. 1.7. Схема цепи с последовательными активным и индуктивным сопротивлениями (а) и векторная диаграмма напряжений (б) совпадает с ним по фазе. Так как напряжения UL, UR по фазе не совпа­дают, то напряжение, приложенное ко всей цепи, равно их геомет­рической сумме. Сложив векторы ULn UR, нахо­дим величину вектора U, который сдвинут по фазе относительно вектора тока / на угол φ 2 R+U 2 . (1.19)

Из треугольника напряжений можно получить подобный ему треугольник сопротивлений со сторонами R, XL и Z. Из этого треу­гольника полное сопротивление цепи равно:

Так как сдвиг по фазе между током и напряжением меньше 90°, то энергия в такой цепи расходуется лишь на активном со­противлении R.

Активная мощность при этом равна:

P = IU coscp. (1.21)

Цепь переменного тока с емкостью. Если к источнику перемен­ного тока подключить конденсатор, то в цепи появится ток. Спо­собность конденсатора пропускать переменный ток объясняется тем, что под действием переменного синусоидального напряже­ния конденсатор периодически заряжается и разряжается, вслед­ствие чего происходит перемещение электрических зарядов в про­водниках, соединяющих конденсатор с источником тока. Соотно­шение фаз тока и напряжения представлено на рис. 1.8. В цепи с емкостью ток опережает по фазе напряжение на 90°. Закон Ома для цепи переменного тока с емкостью определяет действующее зна­чение силы тока:

(1.22)

Величина Хс= называется емкостным сопротивлением. Она

обратно пропорциональна частоте тока в цепи и емкости конден­сатора. Измеряется в омах (Ом).

Мощность переменного тока

Для цепей переменного тока различают активную, полную и реактивную мощности.

Активная мощность представляет собой действительную мощ­ность переменного тока, аналогичную мощности, развиваемой постоянным током. Она производит полезную работу; может быть преобразована с помощью электродвигателей в механическую мощ­ность, механическую энергию; измеряется в ваттах (Вт) и опреде­ляется по формуле

Р = IU cos ф. (1.23)

Полной мощностью называют максимально возможную величи­ну активной мощности, развиваемую переменным током при за­данных значениях напряжения и силы тока и при наиболее благо­приятных условиях, а именно, когда coscp = 1. Полная мощность обозначается латинской буквой 5 1 и измеряется в вольт-амперах (В-А). Из определения полной мощности следует выражение

Сравнивая между собой формулы (1.23) и (1.24), находим со­отношение между активной и полной мощностями:

(1.26)

Полной мощностью (кВА) принято измерять мощность гене­раторов переменного тока, машин, производящих электроэнер­гию, и трансформаторов, аппаратов, предназначенных для преоб­разования электрической энергии одного напряжения в электри­ческую энергию другого напряжения. Полная мощность этих ма­шин определяется произведением номинальных (нормальных) ве­личин их напряжения и силы тока (т.е. величин этих параметров, на которые рассчитаны машины). А активная их мощность зависит от коэффициента мощности, при котором они работают (Р.= Scoscp). В свою очередь этот коэффициент мощности зависит от соотноше­ния величин активного и реактивного сопротивления, включен­ных в цепь, иными словами, от характера электроприемников, питаемых данным генератором или трансформатором.

Реактивная мощность. Для рассмотрения реактивной мощнос­ти необходимо иметь представление об активной и реактивной со­ставляющих переменного тока. Сравнивая между собой формулы для определения мощности переменного и постоянного тока, мож­но видеть, что на месте полной величины силы тока I в формуле мощности стоит выражение Icosφ, где cosφ — величина, меньше единицы (и только в отдельных случаях равная ей). Отсюда следует, что в цепях переменного тока не весь ток создает полезную, активную мощность, а только некоторая его часть, которая на­зывается активной составляющей тока.

Проекция вектора тока на горизонтальное направление, перпендикулярное вектору напряжения, равная Isincp, называется ре­активной составляющей переменного тока. Реактивная составляющая тока не участвует в создании активной мощности.

Произведение действующего в цепи на­пряжения на реактивную составляющую тока носит название реактивной мощности и обо­значается латинской буквой Q. Реактивная мощность измеряется в единицах, называе­мых «вар». Из приведенного определения ре­активной мощности вытекает соотношение

где Q — реактивная мощность, вар; U— напряжение, В; /— сила тока, A; sinφ — числовой коэффициент, зависящий от угла сдвига фаз в данной цепи.

Реактивная мощность, так же как и реактивная составляющая тока, характеризует собой ту энергию, которая идет на создание магнит­ного поля индуктивности или электрического поля конденсатора (если последний включен в данную цепь). Эта энергия в процессе протека­ния переменного тока в цепях со сдвигом фаз совершает непрерыв­ные колебания между источником энергии и ее потребителем.

Активная, реактивная и полная мощности переменного тока связаны между собой соотношением

S 2 =P 2 +Q 2 . (1.28)

Это соотношение можно представить как векторную диаграм­му, получаемую на основании диаграммы напряжений или токов, носящую название «треугольника мощностей» (рис. 1.9). Два катета этого треугольника представляют собой в том или ином масштабе активную и реактивную мощности (соответственно в кВт и квар), а гипотенуза — полную мощность (кВ А). Угол φ численно равен углу сдвига фаз тока и напряжения в цепи. Значение косинуса это­го угла называют коэффициентом мощности.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Источник

Полное сопротивление цепи переменного тока

В предыдущих статьях мы узнали, что всякое сопротивление, поглощающее энергию, называется активным, а сопротивление, не поглощающее энергии, безваттным или реактивным. Кроме того, мы установили, что реактивные сопротивления делятся на два вида — индуктивные и емкостные.

Однако существуют цепи, где сопротивление не является чисто активным или чисто реактивным. То есть цепи, где вместе с активным сопротивлением включены в цепь, как емкости, так и индуктивности.

Введем понятие полного сопротивления цепи переменному току — Z, которое соответствует векторной сумме всех сопротивлений цепи (активных, емкостных и индуктивных). Понятие полного сопротивления цепи нам необходимо для более полного понимания закона Ома для переменного тока

На рисунке 1 представлены варианты электрических цепей и их классификация в зависимости от того какие элементы (активные или реактивные) включены в цепь.

Читайте также:  В каком направлении течет ток в проводнике сверху вниз

cepi-peremennogo-toka

Рисунок 1. Классификация цепей переменного тока.

Полное сопротивление цепи с чисто активными элементами соответствует сумме активных сопротивлений цепи и рассматривалось нами ранее. О чисто емкостном и индуктивном сопротивлении цепи мы тоже с вами говорили, и оно зависит соответственно от общей емкости и индуктивности цепи.

Рассмотрим более сложные варианты цепи, где последовательно с активным сопротивлением в цепь включено индуктивное и реактивное сопротивление.

Полное сопротивление цепи при последовательном соединении активного и реактивного сопротивления.

В любом сечении цепи, изображенной на рисунке 2,а, мгновенные значения тока должны быть одинаковыми, так как в противном случае наблюдались бы скопления и разрежения электронов в каких-либо точках цепи. Иными словами, фазы тока по всей длине цепи должны быть одинаковыми. Кроме того, мы знаем, что фаза напряжения на индуктивном сопротивлении опережает фазу тока на 90°, а фаза напряжения на активном сопротивлении совпадает с фазой тока (рисунок 2,б). Отсюда следует, что радиус-вектор напряжения UL (напряжение на индуктивном сопротивлении) и напряжения UR (напряжение на активном сопротивлении) сдвинуты друг относительно друга на угол в 90°.

polnoe-soprotivlenie-posledovat-rl

Рисунок 2. Полное сопротивление цепи с активным сопротивлением и индуктивностью. а) — схема цепи; б) — сдвиг фаз тока и напряжения; в) — треугольник напряжений; д) — треугольник сопротивлений.

Для получения радиуса-вектора результирующего напряжения на зажимах А и В (рис.2,а) мы произведем геометрическое сложение радиусов-векторов UL и UR. Такое сложение выполнено на рис. 2,в, из которого видно, что результирующий вектор UAB является гипотенузой прямоугольного треугольника.

Из геометрии известно, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

polnoe-soprotivlenie-formula-1

По закону Ома напряжение должно равняться силе тока, умноженной на сопротивление.

Так как сила тока во всех точках цепи одинакова, то квадрат полного сопротивления цепи (Z 2 ) будет также равен сумме квадратов активного и индуктивного сопротивлений, т. е.

polnoe-soprotivlenie-formula-2(1)

Извлекая квадратный корень из обеих частей этого равенства, получим,

polnoe-soprotivlenie-formula-3(2)

Таким образом, полное сопротивление цепи, изображенной на рис 2,а, равно корню квадратному из суммы квадратов активного и индуктивного сопротивлений

Полное сопротивление можно находить не только путем вычисления, но и путем построения треугольника сопротивлений, аналогичного треугольнику напряжений (рис 2,д), т. е. полное сопротивление цепи переменному току может быть получено путем измерения гипотенузы, прямоугольного треугольника, катетами которого являются активное и реактивное сопротивления. Разумеется, измерения катетов и гипотенузы должны производиться в одном и том же масштабе. Так, например, если мы условились, что 1 см длины катетов соответствует 1 ом, то число омов полного сопротивления будет равно числу сантиметров, укладывающихся на гипотенузе.

Полное сопротивление цепи, изображенной на рис.2,а, не является ни чисто активным, ни чисто реактивным; оно содержит в себе оба эти вида сопротивлений. Поэтому угол сдвига фаз тока и напряжения в этой цепи будет отличаться и от 0° и от 90°, то есть он будет больше 0°, но меньше 90°. К которому из этих двух значений он будет более близок, будет зависеть от того, какое из этих сопротивлений имеет преобладающее значение в цепи. Если индуктивное сопротивление будет больше активного, то угол сдвига фаз будет более близок к 90°, и наоборот, если преобладающим будет активное сопротивление, то угол сдвига фаз будет более близок к 0°.

В цепи, изображенной на рис 3,а, соединены последовательно активное и емкостное сопротивления. Полное сопротивление такой цепи можно определить при помощи треугольника сопротивлений так же, как мы определяли выше полное сопротивление активно-индуктивной цепи.

polnoe-soprotivlenie-posledovat-rc

Рисунок 3. Полное сопротивление цепи с активным сопротивлением и емкостью. а) — схема цепи; б) — треугольник сопротивлений .

Разница между обоими случаями состоит лишь в том, что треугольник сопротивлений для активно-емкостной цепи будет повернут в другую сторону (рис 3,б) вследствие того, что ток в емкостной цепи не отстает от напряжения, а опережает его.

Для данного случая:

polnoe-soprotivlenie-formula-4(3)

В общем случае, когда цепь содержит все три вида сопротивлений (рис. 4,а), сначала определяется реактивное сопротивление этой цепи, а затем уже полное сопротивление цепи.

polnoe-soprotivlenie-posledovat-rlc

Рисунок 4. Полное сопротивление цепи содержащей R, L и C. а) — схема цепи; б) — треугольник сопротивлений .

Реактивное сопротивление этой цепи состоит из индуктивного и емкостного сопротивлений. Так как эти два вида реактивного сопротивления противоположны друг другу по своему характеру, то общее реактивное сопротивление цепи будет равно их разности, т. е.

polnoe-soprotivlenie-formula-5(4)

Общее реактивное сопротивление цепи может иметь индуктивный или емкостный характер, в зависимости от того, какое из этих двух сопротивлений (XL или XC преобладает).

После того как мы по формуле (4) определили общее реактивное сопротивление цепи, определение полного сопротивления не представит затруднений. Полное сопротивление будет равно корню квадратному из суммы квадратов активного и реактивного сопротивлений, т. е.

polnoe-soprotivlenie-formula-6(5)

polnoe-soprotivlenie-formula-7(6)

Способ построения треугольника сопротивлений для этого случая изображен на рис. 4 б.

Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивного сопротивления.

Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивного элемента.

Для того чтобы вычислить полное сопротивление цепи, составленной из активного и индуктивного сопротивлений, соединенных между собой параллельно(рис. 5,а), нужно сначала вычислить проводимость каждой из параллельных ветвей, потом определить полную проводимость всей цепи между точками А и В и затем вычислить полное сопротивление цепи между этими точками.

parallelnoe-soedinenie

Рисунок 5. Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивных элементов. а) — параллельное соединение R и L; б) — параллельное соединение R и C .

Проводимость активной ветви, как известно, равна 1/R, аналогично проводимость индуктивной ветви равна 1/ωL , а полная проводимость равна 1/Z

Полная проводимость равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной проводимости, т. е.

polnoe-soprotivlenie-formula-8(7)

Приводя к общему знаменателю подкоренное выражение, получим:

polnoe-soprotivlenie-formula-9(8)

polnoe-soprotivlenie-formula-10(9)

Формула (9) служит для вычисления полного сопротивления цепи, изображенной на рис. 5а.

Нахождение полного сопротивления для этого случая может быть произведено и геометрическим путем. Для этого нужно построить в соответствующем масштабе треугольник сопротивлений, и затем произведение длин катетов разделить на длину гипотенузы. Полученный результат и будет соответствовать полному сопротивлению.

Аналогично случаю, рассмотренному выше, полное сопротивление при параллельном соединении R и С (рис 5б) будет равно:

polnoe-soprotivlenie-formula-11(10)

Полное сопротивление может быть найдено также и в этом случае путем построения треугольника сопротивлений.

В радиотехнике наиболее часто встречается случай па¬раллельного соединения индуктивности и емкости, например колебательный контур для настройки приемников и передатчиков. Так как катушка индуктивности всегда обладает кроме индуктивного еще и активным сопротивлением, то эквивалентная (равноценная) схема колебательного контура будет содержать в индуктивной ветви активное сопротивление (рис 7).

kolebatelnyj-kontur

Рисунок 6. Эквивалентная схема колебательного контура.

Формула полного сопротивления для этого случая будет:

polnoe-soprotivlenie-formula-12(11)

Читайте также:  Электроофтальмия это поражение током 1

Так как обычно активное сопротивление катушки (R) бывает очень мало по сравнению с ее индуктивным сопротивлением (ωL), то мы имеем право формулу (11) переписать в следующем виде:

polnoe-soprotivlenie-formula-13(12)

В колебательном контуре обычно подбирают величины L и С таким образом, чтобы индуктивное сопротивление равнялось емкостному, т. е. чтобы соблюдалось условие

polnoe-soprotivlenie-formula-14(13)

При соблюдении этого условия полное сопротивление колебательного контура будет равно:

polnoe-soprotivlenie-formula-15(14)

где L—индуктивность катушки в Гн;

С—емкость конденсатора в Ф;

R—активное сопротивление катушки в Ом.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник

Добавочное сопротивление в цепи переменного тока

Рамка магнитоэлектрического прибора имеет катушку, выполненную из тонкого провода, рассчитанного на очень маленький ток. Поэтому магнитоэлектрические амперметры могут измерять ток величиной несколько десятков миллиампер.

Как же быть, если нужно измерить значительно больший ток, например, несколько десятков ампер? Может быть, перемотать обмотку прибора более толстым проводом? Нет, такое решение будет неудачным. Рамка прибора станет очень тяжелой, возрастут трение в опорах и погрешность прибора. Кроме того, придется поставить спиральные пружинки из более толстой проволоки. Они будут иметь большую жесткость, и силы электромагнитного взаимодействия не смогут повернуть стрелку прибора.

Рис. 15.3. Схема включения шунта для расширения пределов измерения амперметра

Пойдем по другому пути. Как в реке делают отводной канал, так и в электрической цепи можно отвести часть тока в боковую связь, в которую и включить амперметр магнитоэлектрической системы.

Для этого применяют шунт — резистор с очень малым сопротивлением, который включают параллельно прибору (рис. 15.3).

Распределение токов в рамке амперметра и в шунте обратно пропорционально их сопротивлениям:

Измеряемый ток равен сумме токов:

Выразим ток в шунте из первой формулы и подставим это значение во вторую.

Коэффициент К называют коэффициентом шунтирования. Он показывает, во сколько раз нужно увеличить показания амперметра с шунтом, чтобы получить измеряемый ток. Коэффициент шунтирования равен

Если известны коэффициент шунтирования и сопротивление амперметра, легко найти сопротивление шунта:

Пример 1. Определить сопротивление шунта, который необходим, чтобы амперметром на 1 А с сопротивлением 0,075 Ом измерить ток величиной 25 А.

Прежде всего определим коэффициент шунтирования:

Теперь можно найти сопротивление шунта:

Заметим, что это сопротивление должно быть выдержано очень точно, иначе при измерении возникает большая ошибка.

Мы видим, что шунт представляет собой резистор с очень маленьким сопротивлением. Поэтому шунт делают в виде короткой пластинки довольно большого сечения (рис. 15.4).

Рис. 15.4. Конструкция шунта. Манганиновая пластинка довольно большого сечения имеет четыре зажима. Силовые зажимы служат для подключения измеряемого тока, к потенциальным зажимам подключают измерительный прибор. Такая конструкция уменьшает влияние переходного сопротивления контактов на точность измерения

Из какого материала изготовить шунт? Очевидно, что медь не подходит. Медный шунт будет изменять сопротивление при нагревании, и появится большая ошибка. Нужен материал, который имеет постоянное сопротивление при любой температуре. Таким материалом является манганин (сплав меди, марганца и никеля). Его температурный коэффициент в 100 раз меньше, чем меди.

На рис. 15.4 Вы видите, что шунт имеет не два зажима, а четыре. Два больших зажима служат для подключения шунта в цепь измеряемого тока. К двум маленьким зажимам подключают магнитоэлектрический прибор.

Это сделано для того, чтобы исключить влияние переходного сопротивления контактов.

Приборостроительные заводы выпускают стандартные шунты на различные токи. При этом желательно, чтобы шунт подходил к каждому амперметру.

Для этого шунт и амперметр должны иметь одинаковое падение напряжения при номинальном токе:

Пусть, например, при полном отклонении стрелки амперметра на 1 А падение напряжения на его сопротивлении составляет 75 мВ (это наиболее распространенное значение). Все шунты, у которых падение напряжения также равно 75 мВ, могут работать с этим прибором и с любыми другими приборами на 75 мВ. Это могут быть шунты на 10, 15, 25, 100 А.

На шунте указываются только падение напряжения и номинальный ток. Сопротивление шунта в наших рассуждениях не участвует. Конечно, задать напряжение и ток — то же самое, что задать сопротивление, однако на практике это гораздо удобнее.

Мы видели, что использование закона Ома помогает подобрать шунт к амперметру. Этот замечательный закон позволяет также при помощи амперметра измерять напряжение в цепи. Действительно, если измерить ток в цепи, сопротивление которой известно, то по закону Ома

Конечно, нет необходимости каждый раз производить умножение. Достаточно сделать это один раз и на шкале прибора проставить не амперы, а вольты.

Рис. 35.5. Добавочное сопротивление в цепи амперметра превращает его в вольтметр

Практически для того чтобы амперметр превратить в вольтметр, последовательно с рамкой магнитоэлектрического прибора подключают резистор с большим сопротивлением (рис. 15,5).

Это добавочное сопротивление нужно прибавить к сопротивлению рамки прибора, чтобы получить полное сопротивление цепи:

Пример 2. Определить величину добавочного сопротивления в цепи магнитоэлектрического прибора, — сопротивление которого 100 Ом, а номинальный ток 5 мА, если необходимо измерить напряжение 150 В.

Определим полное сопротивление цепи вольтметра:

Из этого значения нужно вычесть сопротивление прибора:

Для добавочных резисторов используют манганиновую проволоку, поэтому величина добавочного сопротивления при нагреве не изменяется.

Иногда используют набор добавочных резисторов с переключателем. Тогда получают универсальный прибор на несколько пределов измерения.

Теперь мы можем поговорить еще об одной важной характеристике прибора о мощности, которая выделяется в самом приборе, шунте или добавочном резисторе. Электрики называют эту мощность собственным потреблением прибора.

Собственное потребление прибора должно быть по возможности малым. Иногда говорят по-другому: прибор, включенный в электрическую цепь, не должен изменять режим ее работы.

Собственное потребление магнитоэлектрических приборов очень мало, это — сотые и тысячные доли ватта. Поэтому в электротехнических установках это правило всегда выполняется. Но в электронных устройствах подключение электроизмерительного прибора может существенно изменить распределение токов и напряжений. Тогда используют электронные вольтметры, собственное потребление которых чрезвычайно мало.

В самом начале этой книги мы говорили о правилах подключения амперметра и вольтметра. Амперметр измеряет ток и включается в цепь последовательно. В нем выделяется мощность

Для уменьшения собственного потребления сопротивление амперметра должно быть как можно меньше. На первый взгляд кажется, что проще уменьшить ток, который к тому же входит в формулу в квадрате. Тут следует вспомнить, что ток — измеряемая величина и от амперметра зависеть не может.

Для собственного потребления вольтметра удобнее использовать другую формулу:

Мы видим, что для уменьшения АР следует увеличивать сопротивление вольтметра. Чем оно больше, тем лучше прибор. Очень часто указывают сопротивление прибора в расчете на один вольт. В примере 2 мы получили вольтметр с сопротивлением 200 Ом/В. Это прибор низкого качества. Его собственное потребление составляет

Источник