Меню

Для тока коэффициент искажения

Для тока коэффициент искажения

Предыдущие лекции были посвящены анализу электрических цепей при синусоидальных токах и напряжениях. На практике ЭДС и токи в большей или меньшей степени являются несинусоидальными. Это связано с тем, что реальные генераторы не обеспечивают, строго говоря, синусоидальной формы кривых напряжения, а с другой стороны, наличие нелинейных элементов в цепи обусловливает искажение формы токов даже при синусоидальных ЭДС источников.

На практике к несинусоидальности напряжений и токов следует подходить двояко:

  • в силовой электроэнергетике несинусоидальные токи обусловливают в общем случае дополнительные потери мощности, пульсации момента на валу двигателей, вызывают помехи в линиях связи; поэтому здесь необходимо «всеми силами» поддержание синусоидальных режимов;
  • в цепях автоматики и связи, где несинусоидальные токи и напряжения лежат в основе принципа действия электротехнических устройств, задача наоборот заключается в их усилении и передаче с наименьшими искажениями.

В общем случае характер изменения величин может быть периодическим, почти периодическим и непериодическим. В данном разделе будут рассматриваться цепи только с периодическими переменными.

Периодическими несинусоидальными величинами называются переменные, изменяющиеся во времени по периодическому несинусоидальному закону. Причины возникновения несинусоидальных напряжений и токов могут быть обусловлены или несинусоидальностью источника питания или (и) наличием в цепи хотя бы одного нелинейного элемента. Кроме того, в основе появления несинусоидальных токов могут лежать элементы с периодически изменяющимися параметрами.

В качестве примера на рис. 1,а представлена цепь с нелинейным резистором (НР), нелинейная вольт-амперная характеристика (ВАХ) которого обусловливает несинусоидальную форму тока i в цепи при синусоидальном напряжении u на ее входе (см. рис. 1,б).

Характеристики несинусоидальных величин

Для характеристики несинусоидальных периодических переменных служат следующие величины и коэффициенты (приведены на примере периодического тока):

  1. Максимальное значение — .
  2. Действующее значение — .
  3. Среднее по модулю значение — .
  4. Среднее за период значение (постоянная составляющая) — .
  5. Коэффициент амплитуды (отношение максимального значения к действующему) — .
  6. Коэффициент формы (отношение действующего значения к среднему по модулю) — .
  7. Коэффициент искажений (отношение действующего значения первой гармоники к действующему значению переменной) — .
  8. Коэффициент гармоник (отношение действующего значения высших гармонических к действующему значению первой гармоники) — .

Разложение периодических несинусоидальных
кривых в ряд Фурье

Из математики известно, что всякая периодическая функция , где Т – период, удовлетворяющая условиям Дирихле, может быть разложена в тригонометрический ряд. Можно отметить, что функции, рассматриваемые в электротехнике, этим условиям удовлетворяют, в связи с чем проверку на их выполнение проводить не нужно.

При разложении в ряд Фурье функция представляется следующим образом:

Здесь — постоянная составляющая или нулевая гармоника; — первая (основная) гармоника, изменяющаяся с угловой частотой , где Т – период несинусоидальной периодической функции.

В выражении (1) , где коэффициенты и определяются по формулам

Свойства периодических кривых, обладающих симметрией

Коэффициенты ряда Фурье для стандартных функций могут быть взяты из справочной литературы или в общем случае рассчитаны по приведенным выше формулам. Однако в случае кривых, обладающих симметрией, задача существенно упрощается, поскольку из их разложения выпадают целые спектры гармоник. Знание свойств таких кривых позволяет существенно сэкономить время и ресурсы при вычислениях.

    Кривые, симметричные относительно оси абсцисс.

К данному типу относятся кривые, удовлетворяющие равенству (см. пример на рис. 2). В их разложении отсутствуют постоянная составляющая и четные гармоники, т.е. .

Кривые, симметричные относительно оси ординат.

К данному типу относятся кривые, для которых выполняется равенство (см. пример на рис. 3). В их разложении отсутствуют синусные составляющие, т.е. .

Кривые, симметричные относительно начала координат.

К этому типу относятся кривые, удовлетворяющие равенству (см. пример на рис. 4). При разложении таких кривых отсутствуют постоянная и косинусные составляющие, т.е. .

Действующее значение периодической несинусоидальной переменной

Как было показано выше, действующим называется среднеквадратичное за период значение величины:

При наличии аналитического выражения функции i(t) и возможности взятия интеграла от ее квадрата действующее значение i(t) определяется точно. Однако в общем случае на практике действующее значение переменной определяется на основе информации о действующих значениях конечного ряда гармонических.

Очевидно, что каждый из интегралов от тригонометрических функций в последнем выражении равен нулю. Таким образом,

Аналогичные выражения имеют место для ЭДС, напряжения и т.д.

Мощность в цепях периодического несинусоидального тока

Тогда для активной мощности можно записать

Как было показано при выводе соотношения для действующего значения несинусоидальной переменной, среднее за период значение произведения синусоидальных функций различной частоты равно нулю. Следовательно,

Таким образом, активная мощность несинусоидального тока равна сумме активных мощностей отдельных гармонических:

Аналогично для реактивной мощности можно записать

где Т – мощность искажений, определяемая произведениями действующих значений разнопорядковых гармонических тока и напряжения.

Методика расчета линейных цепей при периодических несинусоидальных токах

Возможность разложения периодических несинусоидальных функций в ряд Фурье позволяет свести расчет линейной цепи при воздействии на нее несинусоидальных ЭДС (или токов) источников к расчету цепей с постоянными и синусоидальными токами в отдельности для каждой гармоники. Мгновенные значения искомых токов и напряжений определяются на основе принципа наложения путем суммирования найденных при расчете гармонических составляющих напряжений и токов. В соответствии с вышесказанным цепь на рис. 5 при воздействии на нее ЭДС

(при расчете спектр рассматриваемых гармоник ограничивается) в расчетном плане представляется суммой цепей на рис. 6.

Тогда, например, для тока в ветви с источником ЭДС, имеем

где каждая к-я гармоника тока рассчитывается символическим методом по своей к-й расчетной схеме. При этом (поверхностный эффект не учитывается) для всех гармоник параметры и С постоянны.

Необходимо помнить, что ввиду различия частот суммировать комплексы различных гармоник недопустимо.

Таким образом, методика расчета линейных цепей при несинусоидальных токах сводится к следующему:

  1. ЭДС и токи источников раскладываются в ряды Фурье.
  2. Осуществляется расчет цепи в отдельности для каждой гармонической.
  3. Искомые величины определяются как алгебраические суммы соответствующих гармонических.
  1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия- 1972. –240с.

Контрольные вопросы

  1. Что является причиной появления несинусоидальных токов и напряжений в электрических цепях?
  2. Какие величины и коэффициенты характеризуют периодические несинусоидальные переменные?
  3. Какие гармонические отсутствуют в спектрах кривых, симметричных относительно: 1) оси абсцисс; 2) оси ординат; 3) начала системы координат?
  4. Достаточно ли для определения величины полной мощности в цепи несинусоидального тока наличие информации об активной и реактивной мощностях?
  5. Для каких цепей справедлива методика расчета цепей несинусоидального тока, основанная на разложении ЭДС и токов источников в ряды Фурье?
  6. Не прибегая к разложению в ряд Фурье, определить коэффициенты амплитуды и формы кривой на рис. 4.

Определить действующее значение напряжения на зажимах ветви с последовательным соединением резистора с и катушки индуктивности с , если ток в ней . Рассчитать активную мощность в ветви.

Ответ: U=218 В; Р=1260 Вт.

Определить действующее значение тока в ветви с источником ЭДС в схеме на рис. 5, если ; .

Источник



Суммарный коэффициент гармонических искажений (THD)

Материал из Руководство по устройству электроустановок

Содержание

Термин «суммарный коэффициент гармонических искажений» THD (коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения (см. ГОСТ 13109-97)) широко применяется при определении уровня содержания гармоник в знакопеременных сигналах.

Определение THD

Для сигнала y коэффициент THD определяется как:

Это согласуется с определением, приведенным в стандарте МЭК 61000-2-2.

Отметим, что это значение может превышать 1.

Согласно указанному стандарту, параметр h можно ограничить числом 50. Коэффициент THD позволяет одним числом выразить степень искажений, влияющих на ток или напряжение в любом месте электроустановки.

Обычно THD выражается в процентах.

Суммарный коэффициент искажений по току или напряжению

Для гармоник тока эта формула имеет вид:

Ниже представлена эквивалентная формула, которая является более наглядной и удобной в применении, если известно полное действующее значение:

Для гармоник напряжения формула имеет вид:

Связь между коэффициентом мощности и THD

Коэффициент THD, отражающий одним значением степень искажения формы тока или напряжения, является важным показателем. Спектр отображает отдельные гармоники, влияющие на искаженный сигнал (коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения (см. ГОСТ 13109-97).

На рис. M13 представлен график зависимости P F c o s ϕ <\displaystyle <\frac >> от THDi.

Источник

Коэффициент нелинейных искажений (КНИ, THD), коэффициент гармонических искажений (КГИ, Kг, THDr) – различные подходы к определению

Коэффициент нелинейных искажений (КНИ, THD)

Коэффициент нелинейных искажений (КНИ) или Total Harmonic Distorsions (THD) – показатель, характеризующий степень отличия формы сигнала от синусоидальной, так же можно сказать это – величина для количественной оценки нелинейных искажений периодического сигнала.

The total harmonic distortion, or THD, of a signal is a measurement of the harmonic distortion present and is defined as the ratio of the RMS of all high harmonic components to the RMS of the fundamental frequency harmonica.

Коэффициент безразмерный, но обычно умножается на 100% для получения значения в %.

Важное замечание:
В силовой электротехнике рассматриваются термины характеризующие нелинейность одного конкретного сигнала (например только сигнала выходного тока). Термины характеризующие нелинейность устройства (усилителя, и т.д.) и включающие в расчёт как входной так и выходной сигналы устройства не используются.

Коэффициент нелинейных искажений сигнала (КНИ, Kн, THD, THDf) – величина, выражающая степень нелинейных искажений сигнала, равна отношению среднеквадратичного значения всех высших гармоник сигнала к напряжению первой гармоники:

Это определение соответствует международному определению КНИ / THD для силовой электротехники и используется в большинстве анализаторов сети, например, HIOKI3197 (и др. оборудовании измеряющим КНИ), указывается в паспортных данных большинства электротехнического оборудования. Данный термин указывается в паспортных данных оборудования N-Power. Данная формула является основной (соответствует ГОСТ и EN 62040-3) , а все другие приведенные в данной статье являются упрощенными и приведены для справки.

  1. Первая гармоника также называется основной или фундаментальной, для обычной сети – это гармоника 50Гц.
  2. В паспортных значениях ИБП, стабилизаторов, и др. оборудования обычно указывается этот параметр.
  3. Оборудование измеряющее КНИ / THD (стабилизаторы, ИБП, анализаторы сети и др.), обычно используют этот параметр.
  4. КНИ используется в основном для измерения искажений формы входного или выходного тока и обозначается как: Current THD, THDI, токовый КНИ. Также параметр используется для характеристики сигнала напряжения, в этом случае он обозначается: THDU, КНИ напряжения.
  5. Во многих учебниках эта величина также может называться КГИ (RHD, Residual Harmonic Distortion) например [4,5,9,10] – см. дополнение ниже.

Так же в электротехнике используется следующий термин (например Анализаторы сети могут измерять эту величину):

Коэффициент гармонических искажений (КГИ, Kг, THDr) – величина для количественной оценки нелинейных искажений, равная отношению среднеквадратичного значения всех высших гармоник сигнала, к среднеквадратичному значению спектральных компонентов всего сигнала кроме постоянной составляющей:

  1. Нулевая гармоника называется также постоянной составляющей.
  2. Во многих учебниках эта величина также может называться КНИ(THD) например [4,5,9,10] –см. дополнение ниже.
  3. При незначительных величинах гармонического состава значения THDr и THDf близки.

Соотношения связывающие обе величины:

  1. КНИ (THDf) также называется КНИ приведённым к величине СКЗ фундаментальной гармоники.
  2. КГИ (THDr) также называется КНИ приведённым к величине СКЗ полного сигнала.
  3. ГОСТ 13109-97 [12] не использует термин КНИ, но если считать что при вычислении значения коэффициента искажения синусоидальности кривой именно его рассчётная формула приведена первой [12, Б3.3.2], то терминология приведённая выше соответствует ГОСТ 13109-97.
Современные международные обозначения КНИ (THD)

Приведённые ниже термины повторяют уже рассмотренные в данной статье определения.

1) THDf is the Total Distortion compared to the RMS value of the fundamental frequency value.

THDf is the ratio of the sum of the powers of all harmonic frequency components (except for the fundamental RMS1) to the power of the fundamental frequency component and is calculated as follows:

Remarks:
Total RMS = RMS value of all waveform points (full waveform periods)
RMS0 = RMS value of DC component
RMS1 = RMS value of the fundamental frequency component

Remarks:
Real_i = Real part of the frequency component i
Imag_i = Imaginary part of the frequency component i

2) THDr is the Total Distortion compared to the RMS value of the total waveform.

THDr is the ratio of the sum of the powers of all harmonic frequency components (except for the fundamental RMS1) to the power of all harmonic frequency components and is calculated as follows:

Remarks:
Total RMS = RMS value of all waveform points (full waveform periods)
RMS0 = RMS value of DC component
RMS1 = RMS value of the fundamental frequency component

Remarks:
Real_i = Real part of the frequency component i
Imag_i = Imaginary part of the frequency component i

Прочие определения КНИ (THD), встречающиеся в технической литературе

Существуют другие определения КНИ (THD), например, приведённые ниже. Однако, в силовой электротехнике они не используются.

1) THD:

2) THD+N – общие искажения плюс шум:

Перечень терминов и определений, применяемых ранее в русскоязычных учебниках по радиоэлектронике и электротехнике

Во избежании путаницы ниже представлена терминология, использовавшаяся в русскоязычных учебниках по радиоэлектронике и электротехнике.

Эти термины могут использоваться в настоящее время в радиотехнике, но в силовой электротехнике во избежании путаницы рекомендовано применение международных терминов (см. выше).

В русскоязычной литературе ранее были приняты обозначения и термины:

1) Коэффициент нелинейных искажений (КНИ) или коэффициент искажений или коэффициент гармонических искажений сигнала, равный отношению действующего значениия основной(первой) гармоники к действующему значению всего сигнала (всей функции):

d = Кни = КНИ = A1 / A=I1 / I

d=1 – для синусоидального сигналов
d=

0.99 – для треугольного сигнала
d=0.9 – для прямоугольного сигнала

Положим, что напряжение синусоидально, а ток несинусоидален. В этом случае активная мощность определяется мощностью первой гармоники:

При этом действующее значение тока:

Множитель kи называется коэффициентом искажения:

Русский термин «коэффициент искажения» эквивалентен зарубежному термину «искаженный коэффициент мощности». Его можно выразить также через THD как показано ниже:

Формула является правильной, но как в отечественной, так и зарубежной литературе, эти термины в силовой электротехнике не используются (или применяются редко). Эту формулу можно получить поставив определение КНИ в формулу определяющую «искажённый коэфф мощности»:

2) Коэффициент нелинейных искажений (КНИ) – величина для количественной оценки нелинейных искажений, равная отношению среднеквадратичной суммы всех высших спектральных компонентов сигнала, к среднеквадратичной сумме спектральных компонентов всего сигнала (кроме постоянной составляющей), иногда используется нестандартизованный синоним – клирфактор (заимств. с нем.). КНИ – безразмерная величина, выражается обычно в процентах.

Коэффициент гармонических искажений – величина, выражающая степень нелинейных искажений устройства (усилителя и др.), равная отношению среднеквадратичного напряжения суммы высших гармоник сигнала к напряжению первой гармоники при воздействии на вход устройства синусоидального сигнала.

Коэффициент гармоник (КГ) так же как и КНИ выражается в процентах. Коэффициент гармоник (KГ) связан с КНИ (K Н ) соотношением:

Важное замечание:
Следует признать, что данная терминология долгое время являлась «правильной» для русскоязычной, немецкоязычной литературы, так же именно эти определения продолжают использоваться в некоторых анализаторах сети [10], но в связи с преобладанием обратной терминологии в большинстве современного оборудования (анализаторы сети, ИБП, стабилизаторы, корректоры коэффициента мощности и др.) рекомендуется применение терминов приведенных в самом начале.

Данную терминологию нельзя признать неправильной, но данные и технические характеристики оборудования N-Power указываются в соответствии с европейской и международной терминологией, поэтому рекомендуется применение терминов приведённых в самом начале.

Российский стандарт. Коэффициент нелинейных искажений (КНИ) и качество сетевого электропитания (ГОСТ 13109-97)

Ниже представлены выдержки из ГОСТ 13109-97:

Вычисляют значение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения Кт в процентах как результат i-го наблюдения по формуле:

где U(1)i — действующее значение междуфазного (фазного) напряжения основной частоты для i-го наблюдения, В, кВ.

При определении данного показателя КЭ допускается:

1) не учитывать гармонические составляющие, значения которых менее 0,1 %;
2) вычислять данный показатель КЭ по формуле

Примечание:
Относительная погрешность определения КUi с использованием формулы (Б.16) вместо формулы (Б.15) численно равна значению отклонения напряжения U(1)i от Uном.

Формула приведенная в данном ГОСТе первой (Б.15) соответствует международному определению термина КНИ / THD (см. начало статьи, см. стандарт EN 62040-3).

Европейский стандарт качества сетевого электропитания (EN 62040-3), и коэффициент нелинейных искажений тока

Коэффициент нелинейных искажений по току в % идентичен базовому определению КНИ, определенному в стандарте EN 62040-3 и рассчитывается как процентное отношение среднеквадратичных значений высших гармоник к базовой (первой) гармоники. См. прилагаемую формулу.

[1] Ф.Е.Евдокимов. Теоретические основы электротехники М., Академия 2004 cтр. 262

[2] Г.И. Атабеков. Основы Теории Цепей с.176, стр. 434

[3] Анализатор сети Fluke 435. Руководство пользователя

[4] Справочник по радиоэлектронным устройствам. В 2-х т. Под ред. Д. П. Линде – М.: Энергия, 1978

[5] Горохов П. К. Толковый словарь по радиоэлектронике. Основные термины – М: Рус. яз., 1993

[6] Коэффициент нелинейных искажений: http://ru.wikipedia.org/

[7] Total Harmonic Distortion: http://en.wikipedia.org/wiki/Total_harmonic_distortion

[8] Total Harmonic Distortion: http://de.wikipedia.org/wiki/THDi http://de.wikipedia.org/wiki/Total_Harmonic_Distortion

[9] П.Шпритек. Справочное руководство по звуковой схемотехнике 3.1.1. Москва Мир 1991

[10] Анализатор сети DMK62 Lovato. Руководство пользователя:
http://www.lovatoelectric.com/RICERCA/ITALIANO/03_ISTRUZIONI/I104IGBFE04_08.PDF

[11] ГОСТ 8.331-99 ГСИ. Измерители коэффициента гармоник. Методы и средства поверки и калибровки.
ГОСТ 8.110-97 ГСИ. Государственная поверочная схема для средств измерения коэффициента гармоник

[13] Анализатор сети HIOKI3197. Руководство пользователя

Современные международные обозначения КНИ(THD)
Приведённые ниже термины повторяют определения приведённые выше.
I

Дополнение1
Замечание: существуют другие определения КНИ(THD) например приведённые ниже но в силовой электротехнике они не используются:
I THD

II THD+N
THD+N обозначает общие искажения плюс шум.

Дополнение2
Внимание!
Во избежании путаницы ниже приведены термины ранее использовавшиеся в русскоязычных учебниках по радио/электротехнике.
Эти термины могут использоваться в настоящее время в радиотехнике но в силовой электротехнике во избежании путаницы рекомендовано применение международных терминов приведённых выше.
В русскоязычной литературе ранее были приняты обозначения и термины:
I
Коэффицие́нт нелине́йных искаже́ний (КНИ)
или Коэффициент искажения(ий)
или Коэффициент гармонических искажений сигнала
равен отношению действующего значениия основной(первой) гармоники к действующему значению всего сигнала (всей функции).
d=Кни=КНИ=A1/A=I1/I
Для синусоиды d=1, для треугольного сигнала d

=0,99, для прямоуг. сигнала d=0,9.
Дополнительная информация:

II
Коэффицие́нт нелине́йных искаже́ний (КНИ) — величина для количественной оценки нелинейных искажений, равная отношению среднеквадратичной суммы всех высших спектральных компонентов сигнала, к среднеквадратичной сумме спектральных компонентов всего сигнала (кроме постоянной составляющей), иногда используется нестандартизованный синоним — клирфактор (заимств. с нем.). КНИ — безразмерная величина, выражается обычно в процентах.

Коэффициент гармонических искажений — величина, выражающая степень нелинейных искажений устройства (усилителя и др.), равная отношению среднеквадратичного напряжения суммы высших гармоник сигнала к напряжению первой гармоники при воздействии на вход устройства синусоидального сигнала.

Коэффициент гармоник так же как и КНИ выражается в процентах. Коэффициент гармоник (KГ) связан с КНИ (KН) соотношением :

Замечание 1: следует признать что данная терминология долгое время являлась «правильной» для русскоязычной, немецкоязычной литературы, так же именно эти определения продолжают использоваться в некоторых анализаторах сети [10], но в связи с преобладанием обратной терминологии в большинстве современного оборудования (анализаторы сети, ИБП, стабилизаторы, корректоры коэфф. мощности и др.) рекомендуется применение терминов приведённых в самом начале.
Эту терминологию нельзя признать неправильной, но данные и технические характеристики оборудования N-Power указываются в соответствии с европейской и международной терминологией, поэтому рекомендуется применение терминов приведённых в самом начале.

Дополнение 3
Выдержки из ГОСТ 13109-97:

Из приведённых в ГОСТ определений видно что вторая формула соответствует определению КНИ (несмотря на то что термин КНИ вообоще отсутствует).

[1] Ф.Е.Евдокимов Теоретические основы электротехники М., Академия 2004 c.262.
[2] Г.И. Атабеков Основы Теории Цепей с.176, 434с.
[3] Анализатор сети Fluke 435 Руководство пользователя
[4] Справочник по радиоэлектронным устройствам: В 2-х т.; Под ред. Д. П. Линде — М.: Энергия, 1978
[5] Горохов П. К. Толковый словарь по радиоэлектронике. Основные термины — М: Рус. яз., 1993
[6] http://ru.wikipedia.org/ Коэффициент нелинейных искажений
[7] http://en.wikipedia.org/wiki/Total_harmonic_distortion
[8] http://de.wikipedia.org/wiki/THDi http://de.wikipedia.org/wiki/Total_Harmonic_Distortion
[9] П.Шпритек Справочное руководство по звуковой схемотехнике 3.1.1, Москва Мир 1991
[10] Анализатор сети DMK62 Lovato Руководство пользователя.
http://www.lovatoelectric.com/RICERCA/ITALIANO/03_ISTRUZIONI/I104IGBFE04_08.PDF
[11] ГОСТ 8.331-99 ГСИ. Измерители коэффициента гармоник. Методы и средства поверки и калибровки
ГОСТ 8.110-97 ГСИ. Государственная поверочная схема для средств измерения коэффициента гармоник
[12] ГОСТ 13109-97
[13] Анализатор сети HIOKI3197 Руководство пользователя

С замечаниями по содержанию этого раздела просьба обращаться: .

Александр.
SIEL подвердил что все правильно с THD
Можно целиком текст ниже в статью включить+этот стандарт тоже.
Даниил А.
________________________________________
From: Mazza Angelo [mailto: ]
Sent: Wednesday, December 21, 2011 7:33 PM
To: Daniil A.
Cc: ‘Олег Сергеев’; Matoshi Gladiola; Pensini Glauco
Subject: R: SafePower Evo input THD //l2
Dear Mr. Daniil,
the value THDI%, indicated in the manual, is the definition of Total Harmonic Distortion and is exactly equal to the definition expressed by UPS Statement of EN 62040-3, which defines it as the percentage ratio of the rms value of the harmonic content and the rms value of the fundamental component (first harmonic) which expressed by the following relationship:

The values I1, I2, I3, ect….are rms values.

Источник

Высшие гармоники в электросетях

Постоянный рост количества нелинейных потребителей в наших электрических сетях приводит к повышенному «загрязнению электросетей». Обратное воздействие на сеть является для энергетики такой же проблемой, как загрязнение воды и воздуха для экологии.

В идеальном случае на выходных клеммах генераторы выдается чисто синусоидальный ток. Синусоидальное напряжение рассматривается как идеальная форма переменного напряжения, любое отклонение от него считается сетевой помехой.

Высшие гармоники в электрических сетях

Рис.1 Обратные воздействия на сеть, вызванные преобразователями частоты.

Все больше потребителей получают из сети несинусоидальный ток. Быстрое преобразование Фурье (БПФ) этих «загрязненных» токовых волн показывает наличие широкого спектра колебаний с гармониками различного порядка, которые обычно называют высшими гармониками.

Анализ высших гармоник в сетях

Рис.2 Анализ высших гармоник (Быстрое преобразование Фурье)

Высшие гармоники наносят вред электрическим сетям, они опасны для подключенных потребителей так же, как загрязненная вода вредна для организма человека. Они приводят к перегрузкам, снижают срок службы и, при определенных условиях могут вызывать преждевременный выход из строя электрических и электронных потребителей.

Нагрузка высшими гармониками является основной причиной невидимых проблем с качеством напряжения, приводящих к огромным расходам на ремонт или покупку нового оборудования взамен поврежденного. Недопустимо высокое обратное воздействие на сеть и вызванное им низкое качество напряжения могут, таким образом, вызвать сбои производственного процесса вплоть до остановки производства.

Высшие гармоники – это токи или напряжения, частота которых превышает основное колебание 50/60 Гц и кратна этой частоте основного колебания. Высшие гармоники тока не вносят вклад в активную мощность, но оказывают только термическую нагрузку на сеть. Поскольку токи высших гармоник протекают в дополнение к «активным» синусоидальным колебаниям, они обеспечивают электрические потери в рамках электроустановки, что может привести к термической перегрузке. Дополнительные потери в потребителе электроэнергии приводят, кроме того к нагреву и перегреву, а также к сокращению срока службы оборудования.

Оценка нагрузки высшими гармониками, как правило, выполняется в точке подключения (или передачи в сеть электроснабжения общего пользования) соответствующей организации по энергоснабжению. Все чаще эти точки называют Point of Common Coupling (PCC). При определенных условиях может потребоваться определение и анализ нагрузки высшими гармониками со стороны определенного оборудования или групп оборудования для выявления внутренних проблем с качеством электрической сети и их причин, их вызывающих.

Рис.3 Поврежденные высшими гармониками конденсаторы

Для оценки нагрузки высшими гармониками используются следующие параметры:

Коэффициент суммарных гармонических искажений (THD)

Коэффициент суммарных гармонических искажений (THD) или общее гармоническое искажение позволяет квалифицировать размер долей, возникающих в результате нелинейного искажения электрического сигнала. Это отношение эффективного значения высших гармоник к эффективному значению первой гармоники. Значение THD используется в сетях низкого, среднего и высокого напряжения. Обычно для искажения тока используется коэффициент THDi , а для искажения напряжения – коэффициент THDu.

Коэффициент искажения для напряжения

  • M = порядковый номер высшей гармоники
  • M = 40 (UMG 604, UMG 508, UMG 96RM)
  • M = 63 (UMG 605, UMG 511)
  • Основная гармоника fund соответствует n = 1

THDU

Коэффициент искажения для тока

  • M = порядковый номер высшей гармоники
  • M = 40 (UMG 604, UMG 508, UMG 96RM)
  • M = 63 (UMG 605, UMG 511)
  • Основная гармоника fund соответствует n = 1

THDI

Общее искажение тока (TDD)

Особенно в Северной Америке термин TDD регулярно используется в связи с проблемами, вызванными высшими гармониками. Это величина, связанная с THDi, но в этом случае определяется отношение доли высших гармоник к доле основных колебаний номинального значения тока. Таким образом, TDD определяет отношение между высшими гармониками тока (аналогично THDi) и возникающим на протяжении определенного периода эффективным значением тока при полной нагрузке. Обычно период равен 15 или 30 минутам.

TDD (I)

  • TDD определяет отношение между высшими гармониками тока (THDi) эффективным значением
  • тока при полной нагрузке.
  • IL = полный ток нагрузки
  • M = 40 (UMG 604, UMG 508, UMG 96RM)
  • M = 63 (UMG 605, UMG 511)

TDD

Анализ гармоник (тока и напряжения) могут проводить практически все анализаторы ПКЭ Janitza, за исключением UMG 96L.

Источник

Читайте также:  Изучение электрического резонанса в цепи переменного тока