Меню

Что такое узел электрического тока

Правила Кирхгофа для разветвлённых цепей

Введём понятие узла. Узел – точка цепи, в которой сходится не менее трёх проводников.

Тогда разветвлённой цепью назовём цепь, имеющую один или более узлов.

Для расчёта таких цепей используются два правила Кирхгофа.

Первое правило Кирхгофа

Рис. 1. Первое правило Кирхгофа

Первое правило Кирхгофа: сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из узла (рис. 1). A — узел в цепи постоянного тока. Путь в цепи протекают токи \displaystyle <<I data-lazy-src=

Рис. 2. Второе правило Кирхгофа (цепь)

Второе правило Кирхгофа касается такого понятия как контур. Назовём контуром замкнутый участок цепи, содержащий любые элементы цепи. Для визуализации правила введём произвольную цепь с узлами (рис. 2). Пусть наша цепь содержит резисторы \displaystyle <<R data-lazy-src=

Рис. 3. Второе правило Кирхгофа (Контур)

По нашей схеме нарисуем контуры (рис. 3). В цепе можно выделить 3 контура обхода: для определённости, красный, синий и зелёный.

Расставим токи для каждого из элементов, обладающих сопротивлением (рис. 4). Направление силы тока выбираем случайным образом.

Второе правило Кирхгофа (Сила тока)

Рис. 4. Второе правило Кирхгофа (Сила тока)

Тогда второе правило Кирхгофа — сумма падений напряжений на каждом из элементов контура равно сумме ЭДС в этом контуре.

\displaystyle U=IR(2)

  • где
    • \displaystyle U— напряжение,
    • \displaystyle I— сила тока,
    • \displaystyle R— сопротивление.

Тогда второе правило Кирхгофа формульно:

\displaystyle \sum\limits_<i data-lazy-src=



Узел цепи (электроника)

Узел цепи в электронике — точка, в которой соединяются три (или более) проводника электрической цепи. Узел (наряду с контуром) является базовым понятием, необходимым при анализе электрических цепей. Единственной характеристикой узла является его потенциал. Понятие узла применимо только для цепи из «одномерных» элементов, то есть таких, что их толщина бесконечно мала и ей можно пренебречь [1] .

Узел может быть сколь угодно протяжённым, поскольку для проводника с достаточно низким сопротивлением потенциал практически одинаков во всех точках проводника. Например, вся земляная шина в электронной схеме — это один узел с нулевым потенциалом.

Ничто не запрещает также считать узлом точку соединения двух проводников, однако под такое определение подпадает вообще любая точка цепи.

См. также

Примечания

  1. Другими словами, цепь рассматривается как неориентированный граф

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Узел цепи (электроника)» в других словарях:

Узел (значения) — Узел: Узел соединение и переплетение линейных материалов. «Гордиев узел» крылатая фраза. Содержание 1 Коммуникации 2 Наука и техника … Википедия

Земля (электроника) — У этого термина существуют и другие значения, см. Земля (значения). См. также: Заземление … Википедия

Усилитель (электроника) — Электронный усилитель усилитель электрических сигналов, в усилительных элементах которого используется явление электрической проводимости в газах, вакууме и полупроводниках. Электронный усилитель может представлять собой как самостоятельное… … Википедия

Многополюсник — Многополюсник электрическая цепь, содержащая несколько точек для соединения с другими цепями. В широком смысле система, не обязательно электрическая, имеющая один или несколько входов и(или) выходов. Самостоятельного применения термин … Википедия

GND — GND: Земля (электроника) узел цепи, потенциал которого условно принимается за ноль Gemeinsame Normdatei немецкая система классификации и систематизации … Википедия

Метод узловых потенциалов — метод расчета электрических цепей путём записи системы линейных алгебраических уравнений, в которой неизвестными являются потенциалы в узлах цепи. В результате применения метода определяются потенциалы во всех узлах цепи, а также, при… … Википедия

Медицина — I Медицина Медицина система научных знаний и практической деятельности, целями которой являются укрепление и сохранение здоровья, продление жизни людей, предупреждение и лечение болезней человека. Для выполнения этих задач М. изучает строение и… … Медицинская энциклопедия

Трамвай — У этого термина существуют и другие значения, см. Трамвай (значения). Трамвай Прив … Википедия

Verilog-AMS — Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы русского языка. Статью следует исправить согласно стилистическим правилам Википедии. Verilog AMS или Verilog Analog Mixed Signal Simulation (Verilog Аналогово Смешанное Моделирование… … Википедия

Делитель тока — Делитель тока электротехническое устройство, позволяющее разделять ток и использовать только часть от подаваемого в цепь тока посредством электрических элементов. В качестве делителя тока обычно применяют регулируемые сопротивления… … Википедия

Источник

Электрическая цепь и её элементы. Электрическая схема, понятия: ветвь, узел, контур.

Электрическая цепь и её элементы. Электрическая схема, понятия: ветвь, узел, контур.

Электрическая цепь — совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятии об электродвижущей силе, токе и напряжении.

Простейшая электрическая установка состоит из источника (гальванического элемента, аккумулятора, генератора и т. п.), потребителей или приемников электрической энергии (ламп накаливания, электронагревательных приборов, электродвигателей и т. п.) и соединительных проводов, соединяющих зажимы источника напряжения с зажимами потребителя. Т.е. электрическая цепь — совокупность соединенных между собой источников электрической энергии, приемников и соединяющих их проводов (линия передачи).

Электрическая цепь делится на внутреннюю и внешнюю части. К внутренней части электрической цепи относится сам источник электрической энергии. Во внешнюю часть цепи входят соединительные провода, потребители, рубильники, выключатели, электроизмерительные приборы, т. е. все то, что присоединено к зажимам источника электрической энергии.

Узел. Узел – это точка электрической цепи, где сходится не менее трех ветвей. Узел обозначается на схеме жирной точкой ( ) в том месте, где ветви соединяются между собой. В качестве примера на рис. 19 показаны узлы A,B,C. Узлы в схеме, показанной на рис. 20, определите самостоятельно.

Ветвь. Ветвь – это участок электрической цепи с последовательным соединением элементов, расположенный между двумя узлами. Подчеркнем, что именно споследовательным соединением элементов. Например на рис. 19 участок цепи между узлами А и В является ветвью. Ветвью является и участок цепи между узлами В иС. А вот участок цепи между узлами А и С ветвью не является. Сами подумайте почему. В схеме, показанной на рис. 20, имеется 6 ветвей. Определите их самостоятельно.

Контур. Контуром называют любой замкнутый участок электрической цепи. Особо следует выделить понятие «независимый контур». Независимый контур – это контур, в который входит хотя бы одна ветвь, не входящая в другие контуры.

Работа и мощность в цепи постоянного тока.

Работа тока— это работа электрического поля по переносу электрических зарядов вдоль проводника;
Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого работа совершалась.

Применяя формулу закона Ома для участка цепи, можно записать несколько вариантов формулы для расчета работы тока:

По закону сохранения энергии:

работа равна изменению энергии участка цепи, поэтому выделяемая проводником энергия
равна работе тока.

ЗАКОН ДЖОУЛЯ -ЛЕНЦА

При прохождениии тока по проводнику проводник нагревается, и происходит теплообмен с окружающей средой, т.е. проводник отдает теплоту окружающим его телам.

Количество теплоты, выделяемое проводником с током в окружающую среду, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.

По закону сохранения энергии количество теплоты, выделяемое проводником численно равно работе, которую совершает протекающий по проводнику ток за это же время.

[Q] = 1 Дж

МОЩНОСТЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА

— отношение работы тока за время t к этому интервалу времени.

Первый закон Кирхгофа.

Сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. i2 + i3 = i1 + i4

Первое правило Кирхгофа (правило токов Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма токов в каждом узле любой цепи равна нулю. При этом втекающий в узел ток принято считать положительным, а вытекающий — отрицательным:

Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Это правило следует из фундаментального закона сохранения заряда.

7. Расчет цепи методом эквивалентных структурных преобразований.

Метод эквивалентных структурных преобразований.

В основе различных методов преобразования электрических схем лежит понятие эквивалентности, согласно которому напряжения и токи в ветвях схемы, не затронутых преобразованием, остаются неизменными. Преобразования электрических схем применяются для упрощения расчетов. Рассмотрим наиболее типичные методы преобразования. Последовательное соединение элементов.

При последовательном соединении элементов через них протекает один и тот же ток I (рис. 1.18). Согласно второму закону Кирхгофа, напряжение, приложенное ко всей цепи

(1.27)

Для последовательного соединения сопротивлений r1,r2. rn (рис. 1.18) с учетом (1.6) будем иметь

(1.28)

Ток в цепи с последовательным соединением элементов равен:

а напряжение на n-ом элементе равно

При последовательном соединении источников напряжения они заменяются одним эквивалентным источником с напряжением Uэкв, равным алгебраической сумме напряжений отдельных источников. Причем со знаком «+» берутся напряжения, совпадающие с напряжением эквивалентного источника, а со знаком «-» — несовпадающие (рис. 1.19).

Параллельное соединение элементов.

Соединение групп элементов, при котором все элементы находятся под одним и тем же напряжением, называется параллельным (рис. 1.20). Согласно первому Кирхгофа, ток всей цепи I равен алгебраической сумме токов в параллельных ветвях, т.е.

На основании этого уравнения с учетом (1.8) для параллельного соединения резистивных элементов получаем:

где -эквивалентная проводимость.

Токи и мощности параллельно соединенных ветвей при U=const (рис. 1.20) не зависят друг от друга и определяются по формулам:

Мощность всей цепи равна :

где rэ=1/gэ -эквивалентное сопротивление цепи.

При увеличении числа параллельных ветвей эквивалентная проводимость электрической цепи возрастает, а эквивалентное сопротивление соответственно уменьшается. Это приводит к увеличению тока I. Если напряжение остается постоянным, то увеличивается также общая мощность Р. Токи и мощности ранее включенных ветвей не изменяются.

Рассмотрим частные случаи параллельного соединения резистивных элементов.

а) параллельное соединение двух элементов

б) параллельное соединение n ветвей с одинаковыми сопротивлениями

Баланс мощностей.

Все расчеты в электрических цепях проверяют балансом мощностей.

Баланс основан на законе сохранения и превращения энергии: сколько энергии выработали источники, столько же ее нагрузки должны потребить. Вместо энергии в балансе можно использовать мощность. Выработанная мощность всеми источниками должна быть равна суммарной мощности, расходуемой в нагрузках.

Баланс мощностей можно сформулировать так: алгебраическая сумма мощностей источников, должна быть равна арифметической сумме мощностей нагрузок. Если направление ЭДС и направление тока ветви не совпадают, то составляющая мощности этого источника в балансе мощностей берется со знаком «минус».

Мощность, отдаваемая источниками ЭДС, равна.

Если в резисторе не происходит химических реакций, то мощность выделяется в форме тепла, согласно известному закону Джоуля.

где:
I — постоянный ток (А), протекающий через резистор;
PП — мощность потерь, измеряемая в ваттах (Вт);
R — сопротивление резистора (Ом).

Равенство выражений мощностей источников и мощностей приемников называется уравнением баланса мощностей.

План составления баланса мощностей

1. Если в цепи есть источники тока, то следует любым методом найти напряжения на зажимах источников тока Uk.

Цепи с источником тока

2. вычислить мощность источников.

3.
где:
N — количество источников тока в цепи;
M — количество источников ЭДС в цепи;
Uk — напряжение на источниках тока Jk;

4. вычислить мощность, расходуемую в приемниках.

6. Получаем равенство.

Мощность трехфазной цепи.

При неравномерной нагрузке фаз активная мощность Р трехфазной системы равна сумме мощностей отдельных ее фаз:

При равномерной нагрузке трехфазной системы активные мощности Рф всех трех фаз равны, поэтому активная мощность трехфазной системы

где ? — угол сдвига фаз между фазным током и фазным напряжением.

Активную мощность можно выразить также через линейные ток Iл и напряжение Uл. Учитывая зависимости между фазными и линейными токами и напряжениями для схем «звезда» и «треугольник» при равномерной нагрузке фаз, имеем:

P = ?3UлIл cos ?

Аналогично могут быть получены формулы для реактивной и полной мощностей при равномерной нагрузке фаз:

Электрическая цепь и её элементы. Электрическая схема, понятия: ветвь, узел, контур.

Электрическая цепь — совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятии об электродвижущей силе, токе и напряжении.

Простейшая электрическая установка состоит из источника (гальванического элемента, аккумулятора, генератора и т. п.), потребителей или приемников электрической энергии (ламп накаливания, электронагревательных приборов, электродвигателей и т. п.) и соединительных проводов, соединяющих зажимы источника напряжения с зажимами потребителя. Т.е. электрическая цепь — совокупность соединенных между собой источников электрической энергии, приемников и соединяющих их проводов (линия передачи).

Электрическая цепь делится на внутреннюю и внешнюю части. К внутренней части электрической цепи относится сам источник электрической энергии. Во внешнюю часть цепи входят соединительные провода, потребители, рубильники, выключатели, электроизмерительные приборы, т. е. все то, что присоединено к зажимам источника электрической энергии.

Узел. Узел – это точка электрической цепи, где сходится не менее трех ветвей. Узел обозначается на схеме жирной точкой ( ) в том месте, где ветви соединяются между собой. В качестве примера на рис. 19 показаны узлы A,B,C. Узлы в схеме, показанной на рис. 20, определите самостоятельно.

Ветвь. Ветвь – это участок электрической цепи с последовательным соединением элементов, расположенный между двумя узлами. Подчеркнем, что именно споследовательным соединением элементов. Например на рис. 19 участок цепи между узлами А и В является ветвью. Ветвью является и участок цепи между узлами В иС. А вот участок цепи между узлами А и С ветвью не является. Сами подумайте почему. В схеме, показанной на рис. 20, имеется 6 ветвей. Определите их самостоятельно.

Контур. Контуром называют любой замкнутый участок электрической цепи. Особо следует выделить понятие «независимый контур». Независимый контур – это контур, в который входит хотя бы одна ветвь, не входящая в другие контуры.

Источник

Что такое электрическая схема, ветвь, узел, контур.

ads

Электрическая схема представляет собой графическое изображение электрической цепи. Она показывает, как осуществляется соединение элементов в рассматриваемой электрической цепи.

Простым языком электрическая схема это упрощенное изображение электрической цепи.

Для отображение электрических компонентов (конденсаторов, резисторов, микросхем и т. д.) в электрических схемах используются их условно графические обозначения.

Для отображения электрических соединений (дорожек, проводов, соединения между радиоэлементами) применяют простую линию соединяющие два условно графических обозначения. Причём все ненужные изгибы дорожек удаляют.

В состав электрической схемы входят: ветвь и условно графические обозначение электрических элементов так же могут входить контур и узел.

Безымянный - копия (2) - копия

Ветвь – участок цепи состоящий из одного или нескольких элементов вдоль которого ток один и тот же.

Ветви присоединённые к одной паре узлов называются параллельными.


Безымянный - копия (2)

Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям называется контуром. На верхнем рисунке, контурами можно считать ABD; BCD; ABC.

Безымянный - копия (3) - копия

Узел – место соединения трёх и более ветвей.

  • Узел A
  • Узел B
  • Узел C
  • Узел D

Точки К и Е не являются узлами.

Источник

Читайте также:  Реактивное сопротивление в цепи однофазного переменного тока