Меню

Чему равен магнитный момент плоского контура с током

Магнитный момент контура с током. Магнитная индукция

Опыт показывает, что электрические токи взаимодействуют между собой, например, токи, текущие в одном направлении,притягиваются, а токипротивоположных направленийотталкиваются. Взаимодействие токов осуществляется через поле, которое называется магнитным. Следовательно, движущиеся заряды (токи ) изменяют свойства окружающего их пространства — создают в нем магнитное поле. Это поле проявляется в том, что на движущиеся в нем заряды (токи) действуют силы. Подобно тому, как для исследования электрического поля мы использовали пробный заряд, применим для исследования магнитного поля пробный ток, циркулирующий в плоском замкнутом контуре очень малых размеров (своим магнитным полем не искажают исследуемое поле). Будем называть такой контур пробным контуром. Ориентацию его в пространстве характеризует направление нормали к контуру, восстанавливаемой по правилу правого буравчика: вращаем рукоятку правого буравчика по направлению тока в контуре, тогда направление его поступательного движения даст направление нормали (рис.10.1). Помещая пробный контур в магнитное поле, обнаружим, что поле стремится повернуть контур (нормаль) в определенном направлении (рис.10.2).

Вращающий момент, действующий на контур, зависит как от свойств магнитного поля в данной точке, так и от свойств контура. Оказывается, что максимальная величина вращающего момента пропорциональна IS, т.е. M

IS, где I —ток контуре, S — площадь контура с током. Векторную величину называют магнитным моментом контура, который в СИ измеряется в А× м 2 .

На контур с током, помещенный в магнитное поле с индукцией , действует вращающий момент . Величина его . При имеем М = M = p B , при a= 0 или a=p M= 0.

На пробные контуры с разными рm, помещаемыми в данную точку магнитного поля, будут действовать разные по величине максимальные вращающие моменты М , но отношение М /рm будет для всех контуров одинаково, оно будет являться силовой характеристикой магнитного поля, которая называется магнитной индукцией .

Магнитная индукция есть вектор, направление которого совпадает с направлением нормали контура с током, свободно установившегося во внешнем магнитном поле.

Магнитная индукция в СИ измеряется в теслах: 1Тл=1Н м/1А×м 2 . Тесла равен магнитной индукции однородного поля, в котором на плоский контур с током, который имеет магнитный момент 1 А× м 2 , действует максимальный вращающий момент, равный 1 Н м.

Подобно тому, как электрические поля графически изображают с помощью линий напряженности (силовых линий), магнитные поля изображают с помощью линий магнитной индукции (силовых линий). Линии магнитной индукции – линии, касательные к которым в данной точке совпадают по направлению с вектором В в этой точке. Направление линий магнитной индукции связано с направлением тока в проводнике. Направление силовых линий магнитного поля, создаваемого проводником с током, определяется по правилу правого винта (буравчика): если правовинтовой буравчик ввинчивать по направлению тока, то направление вращения рукоятки буравчика будет совпадать с направлением линий магнитной индукции.

Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с токами. Это отличает их от линий напряженности электрического поля. Замкнутость (вихревой характер) линий магнитной индукции говорит о том, что в природе не существует магнитных зарядов, на которых бы они начинались или кончались.

Магнитное поле называют однородным, если векторы магнитной индукции во всех его точках одинаковы: Примером однородного магнитного поля может служить поле внутри соленоида, т.е. катушки, длина которой много больше ее диаметра. Линии магнитной индукции однородного поля параллельны, и их густота везде одинакова.

Источник



Читайте также:  Добавочные полюса машины постоянного тока предназначены для

Чему равен магнитный момент плоского контура с током

8.1. Магнитный момент контура с током. Магнитная индукция

Опыт показывает, что электрические токи взаимодействуют между собой, напрмер, токи I притягиваются, а токи I отталкиваются. Взаимодействие токов осуществляется через поле, которое называется магнитным. Следовательно, движущиеся заряды (токи ) изменяют свойства окружающего их пространства — создают в нем магнитное поле. Это поле проявляется в том, что на движущиеся в нем заряды (токи) действуют силы. Подобно тому, как для исследования электрического поля мы использовали пробный заряд, применим для исследования магнитного поля пробный ток, циркулирующий в плоском замкнутом контуре очень малых размеров . Будем называть такой контур пробным контуром.

Ориентацию его в пространстве характеризует направление нормали к контуру, восстанавливаемой по правилу правого буравчика: вращаем рукоятку правого буравчика по направлению тока в контуре, тогда направление его поступательного движения даст направление нормали (см. рис. 1). Помещая пробный контур в магнитное поле, обнаружим, что поле стремится повернуть контур (нормаль) в определенном направлении.

Вращающий момент, действующий на контур, зависит как от свойств магнитного поля в данной точке, так и от свойств контура. Оказывается, что максимальная величина вращающего момента пропорциональна IS , т.е. M

IS, где I — ток контуре, S — площадь контура с током, (рис. 1). Векторную величину (1)

называют магнитным моментом контура, который в СИ измеряется в А × м 2 .

На пробные контуры с разными р m , помещаемыми в данную точку магнитного поля, будут действовать разные по величине максимальные вращающие моменты М , но отношение М / р будет для всех контуров одинаково, оно будет являться силовой характеристикой магнитного поля, которая называется магнитной индукцией

Магнитная индукция есть вектор, направление которого совпадает с направлением нормали контура с током, свободно установившегося во внешнем магнитном поле(см.рис.2)

Поле вектора В можно представить с помощью силовых линий, (см. рис. 2), как и поле вектора ; таким образом В является аналогом Е .Магнитная индукция в СИ измеряется в теслах: 1 Тл=1 Нм/1 А × м 2 . Тесла равен магнитной индукции однородного поля, в котором на плоский контур с током, который имеет магнитный момент 1 А м 2 , действует максимальный вращающий момент, равный 1 Нм.

На контур с током, помещенный в магнитное поле с индукцией , действует вращающий момент . (3)

при имеем М = M = p B , при = 0 или = , M= 0.

Источник

Учебники

Разделы физики

Журнал «Квант»

Лауреаты премий по физике

Общие

Kvant. Магнитный момент тока

Кикоин А.К. Магнитный момент тока //Квант. — 1986. — № 3. — С. 22-23.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «Квант»

Из курса физики девятого класса («Физика 9», § 88) известно, что на прямолинейный проводник длиной l с током I, если он помещен в однородное магнитное поле с индукцией \(

\vec B\), действует сила \(

\vec F\), равная по модулю

F = BIl \sin \alpha\) ,

где α — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции. Направлена эта сила перпендикулярно и полю, и току (по правилу левой руки).

Прямолинейный проводник — это только часть электрической цепи, поскольку электрический ток всегда замкнут. А как магнитное поле действует на замкнутый ток, точнее — на замкнутый контур с током?

На рисунке 1 в качестве примера показан контур в форме прямоугольной рамки со сторонами a и b, по которой в указанном стрелками направлении течет ток I.

Читайте также:  Магнитные цепи определение намагничивающего тока

Рамка помещена в однородное магнитное поле с индукцией \(

\vec B\) так, что в начальный момент вектор \(

\vec B\) лежит в плоскости рамки и параллелен двум ее сторонам. Рассматривая каждую из сторон рамки по отдельности, мы найдем, что на боковые стороны (длиной а) действуют силы, равные по модулю F = BIa и направленные в противоположные стороны. На две другие стороны силы не действуют (для них sin α = 0). Каждая из сил F относительно оси, проходящей через середины верхней и нижней сторон рамки, создает момент силы (вращающий момент), равный \(

\frac<2>\) — плечо силы). Знаки моментов одинаковы (обе силы поворачивают рамку в одну сторону), так что общий вращающий момент М равен BIab, или, поскольку произведение ab равно площади S рамки,

Под действием этого момента рамка начнет поворачиваться (если смотреть сверху, то по часовой стрелке) и будет поворачиваться до тех пор, пока не станет своей плоскостью перпендикулярно вектору индукции \(

В этом положении сумма сил и сумма моментов сил равны нулю, и рамка находится в состоянии устойчивого равновесия. (На самом деле рамка остановится не сразу — в течение некоторого времени она будет совершать колебания около своего положения равновесия.)

Нетрудно показать (сделайте это самостоятельно), что в любом промежуточном положении, когда нормаль к плоскости контура составляет произвольный угол β с индукцией магнитного поля, вращающий момент равен

M = BIS \sin \beta\) .

Из этого выражения видно, что при данном значении индукции поля и при определенном положении контура с током вращающий момент зависит только от произведения площади контура S на силу тока I в нем. Величину IS и называют магнитным моментом контура с током. Говоря точнее, IS — это модуль вектора магнитного момента. А направлен этот вектор перпендикулярно плоскости контура и притом так, что если мысленно вращать буравчик в направлении тока в контуре, то направление поступательного движения буравчика укажет направление магнитного момента. Например, магнитный момент контура, показанного на рисунках 1 и 2, направлен от нас за плоскость страницы. Измеряется магнитный момент в А·м 2 .

Теперь мы можем сказать, что контур с током в однородном магнитном поле устанавливается так, чтобы его магнитный момент «смотрел» в сторону того поля, которое вызвало его поворот.

Известно, что не только контуры с током обладают свойством создавать собственное магнитное поле и поворачиваться во внешнем поле. Такие же свойства наблюдаются и у намагниченного стержня, например у стрелки компаса.

Еще в 1820 году замечательный французский физик Ампер высказал идею о том, что сходство поведения магнита и контура с током объясняется тем, что в частицах магнита существуют замкнутые токи. Теперь известно, что в атомах и молекулах действительно есть мельчайшие электрические токи, связанные с движением электронов по своим орбитам вокруг ядер. Из-за этого атомы и молекулы многих веществ, например парамагнетиков, обладают магнитными моментами. Поворот этих моментов во внешнем магнитном поле и приводит к намагничиванию парамагнитных веществ.

Выяснилось и другое. Все частицы, входящие в состав атома, обладают также магнитными моментами, вовсе не связанными с какими-либо движениями зарядов, то есть с токами. Для них магнитный момент является таким же «врожденным» качеством, как заряд, масса и т. п. Магнитным моментом обладает даже частица, не имеющая электрического заряда,— нейтрон, составная часть атомных ядер. Магнитным моментом обладают поэтому и атомные ядра.

Читайте также:  Гостевой дом за тока

Таким образом, магнитный момент — одно из самых важных понятий в физике.

Источник

Магнитный момент контура с током. Вращающий момент.

Для исследования магнитного поля применяется плоский замкнутый контур с током очень малых размеров. Будем называть такой контур пробным контуром. Ориентацию его в пространстве характеризует направление нормали к контуру, восстанавливаемой по правилу правого винта (буравчика): если вращать рукоятку правого буравчика по направлению тока в контуре, тогда направление его поступательного движения даст направление нормали.

Магнитное поле контура характеризуется магнитным моментом

где I – сила тока в контуре, S — площадь контура, направление магнитного момента совпадает с направлением нормали . В СИ единица измерения магнитного момента — .

Помещая пробный контур в магнитное поле, обнаружим, что на грани контура действуют силы Ампера. Причем пара сил и , действующих на противоположные грани (рис. 10) направлены таким образом, что стремятся повернуть контур в определенном направлении.

Возникает вращающий момент , зависящий как от свойств магнитного поля в данной точке, так и от свойств контура. Вращающий момент определяется векторным произведением магнитного момента на вектор индукции магнитного поля

Вращающий момент – псевдовектор, направленный вдоль оси вращения таким образом, что с его острия виден переход от вектора магнитного момента к вектору индукции магнитного поля против часовой стрелки. Скалярное значение вращающего момента , где α – угол между и . При α=90° вращающий момент принимает максимальное значение . При α=0° или α=180° вращающий момент М=0. Таким образом, вращение контура будет происходить до тех пор, пока вектора магнитного момента и индукции магнитного поля не совпадут.

Вращение контура с током в магнитном поле используется не только для обнаружения магнитного поля, но и лежит в основе принципа действия электродвигателей и электроизмерительных приборах магнитоэлектрической системы

Электродвигатель постоянного тока преобразует электрическую энергию в механическую. Пусть рамка с током находится в магнитном поле постоянного магнита в положении, когда угол между вектором магнитного момента и вектором магнитной индукции равен 180° (неустойчивое равновесие), поворачивается на 180 0 вокруг горизонтальной оси. В момент, когда рамка проходит положение устойчивого равновесия (угол между вектором магнитного момента и вектором магнитной индукции равен 0 0 ), коллектор изменяет направление тока в рамке на противоположное. В результате рамка вновь оказывается в положении неустойчивого равновесия и, пройдя по инерции это положение, продолжает вращение в прежнем направлении.

Пример 9. Квадратная проволочная рамка со стороной а=10 см помещена в однородное магнитное поле с индукцией В=1 Тл. Сила тока в рамке I=50 А. Определить потенциальную (механическую) энергию рамки в магнитном поле, если на рамку действует механический момент М=0,25 Н·м.

Дано: а=10 см=0,1 м, В=1 Тл, I=50 А, М=0,25 Н·м

Решение: На контур с током в магнитном поле действует вращающий момент: , где — модуль магнитного момента рамки, — площадь рамки, I – сила тока в рамке, В – индукция магнитного поля, α— угол между вектором магнитного момента и вектором магнитной индукции.

При повороте рамки совершается элементарная механическая работа . Полную работу найдем путем интегрирования .

Механическая работа равна изменению потенциальной энергии, взятой со знаком «-»: . Из сопоставления формул имеем формулу для потенциальной энергии контура с током в магнитном поле .

Источник